配对实验设计与配对资料的假设检验
07《卫生统计学》第七章_假设检验基础(6版) (1)
sd t
n 1
n
2 7950 8832500
10 1
10
528.336IU / g
d d d 795.0 4.785 sd s d n 528.336 10
确定概率P：按ν =9查t 界值表，得P<0.01 判断结果:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可以认为 维生素E缺乏组大鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定检验水准： 检验水准（size of a test），亦称为 显著性水准（significance level），符号 为α，即拒绝或不拒绝H0所要冒出错的风 险大小。一般取α=0.05或α= 0.01。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定单侧检验(one sided test)还是双侧检验(two sided test)： 如果根据现有的专业知识无法预先判断该病 病人的脉搏是高于还是低于一般健康成年男，两 种可能性都存在，研究者对这两种可能性同等关 心，那么，就是要推断两总体均数有无差别，应 当采用双侧检验；如果根据专业知识，已知病人 的脉搏不会低于一般人，或是研究者只关心病人 的脉搏是否高于一般，而不关心是否低于一般， 则应当采用单侧检验(one sided test)。
二、 假设检验的基本步骤
本例的资料符合t 检验的应用条件，已知 μ=72次/min ， x =75.572次/min ，s=5.0次/min ， n=25，代入公式计算t 值，结果：
x x 75.5 72.0 t 3.50 sx s n 5.0 25
3. 确定P值
第二节 t 检验
1. 一组样本资料的 t 检验
配对资料的t检验和秩和检验
配对秩和检验
采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响 表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
以此例说明编秩的基本方法
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。
H0为真时，Ｔ服从对称分布,大多数情况下，T在对称点n(n+1)/4附近
样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验。
01
本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０（查表进一步确认P<0.01）
02
基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。
配对秩和检验
H0:差值的中位数为０
H1:差值的中位数不为０ =0.05 统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5
配对符号秩检验方法
配对符号秩检验方法
H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的情况下，Ｔ远离对称点为n(n+1)/4
原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数也应离0不远。
1
2
配对设计的t检验
配对设计的t检验
计算公式： 为差值的均数，n为对子数
配对设计的t检验
1. 建立假设 H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0或µd<0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。 2. 计算统计量 3. 确定概率，作出判断 以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P<0.05，则拒绝H0，接受H1，若P>=0.05，则还不能拒绝H0。
实验3 假设检验
实验报告课程名称试验设计与数据分析姓名邵建智学号3110100122专业生物系统工程实验名称假设检验浙江大学生物系统工程与食品科学学院二O一三年八月制实验三：假设检验实验类型：上机操作实验地点：农生环D-414指导老师：傅霞萍实验日期：2013 年10 月8 日一、实验目的和要求（1）熟练使用SPSS进行假设检验（工具/Analyze/Compare means）二、实验内容和原理2.1实验原理假设检验是一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法。
常用于解决两种工艺方法的比较、一种新添加剂与对照两处理的比较、两种食品内含物测定方法的比较、检验某产品是否达到某项质量标准、检验某项有害物指标是否超标等问题。
根据涉及的统计量不同，选择进行u检验、t检验、F检验等显著性检验。
2.2 实验内容（显著性水平α＝5%）（1）单样本t检验问题1：某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果按照英语六级考试，一般平均得分为75分，现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76问：该经理的宣称是否可信？（2）两独立样本t检验问题2：分别在10个食品厂各自测定了大米饴糖和玉米饴糖的还原糖含量，结果见下表，试比较两种饴糖的还原糖含量有无显著差异？（3）成对样本（两配对样本）t检验目的：利用来自两个总体的配对样本数据，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
问题3：以下是对促销人员进行培训前后的促销数据，试问该培训是否产生了显著效果。
三、主要仪器设备/实验环境（使用的软件等）IBM SPSS 19.0等四、操作方法与实验步骤（必填，上机操作过程，可以插图）a)提出原假设H0b)选择检验统计量c)计算检验统计量观测值和概率P值d)给定显著性水平α并作出决策（1）单样本t检验选择“分析”-“比较均值”-“单样本T检验”检验变量选择“成绩”，检验值设为75，单击“确定”（2）两独立样本t检验选择“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验”使用指定值，组1为：1，组2为：2，单击“继续”检验变量选择“含糖量”，分组变量选择“品种”，单击“确定”（3）成对样本（两配对样本）t检验选择“分析”-“比较均值”-“配对样本T检验”成对变量选择“培训前”和“培训后”为一对，单击“确定”五、实验数据记录和处理（必填，图表数据、计算结果、对图表的处理）（1）单样本t检验（3）成对样本（两配对样本）t检验六、实验结果与分析（必填）（1）单样本t检验1）11个样本的均值，标准差，均值的标准误分别为73.73,9,51,2,880。
配对样本t检验
三、成组设计的两样本均数的检验
完全随机设计（又称成组设 计）：将受试对象完全随机地分 配到各个处理组中或分别从不同 总体中随机抽样进行研究。
分析方法：
1.若n1 ，n2 较小，且σ12=σ22 两独立样本的t检验(例3.7）；
t X1 X2 S X1X2
a. t检验（n1，n2较小且σ12=σ22）
t X1 X2 S X1 X2
X1 X2
(n1 1)S12 (n2 1)S22 ( 1 1 )
n1 n2 2
n1 n2
b. 近似t检验，即t＇检验（n1，n2 较小，且σ12≠σ22）
t
X1 X 2
统计推断应包括统计结论和专业 结论两部分。统计结论只说明有统计学 意义(statistical significance) 或无统计学 意义，而不能说明专业上的差异大小。 只有将统计结论和专业知识有机地相结 合，才能得出恰如其分的专业结论。
五、假设检验的结论不能绝对化
因为是否拒绝H0，决定于被研究事物有 无本质差异和抽样误差的大小，以及 选用检验水准的高低。
=
0.54 M+ (-) 0.02 M+
0.64 M+
…
……
0.40 M+
SHIFT X
1 = 求出
XσnSHIFT 1
d 0.1717
3=
求出 Sd 0.3355
d 0.1717
t
1.7728
Sd 0.335/512
查附表2，得t0.05(11)=2.201， 本例t < t0.01(11)，P >0.05，差别 无统计学意义，按 0.05检验水
配对设计与配对资料的假设检验
配对资料的假设检验
总体：差值的全体，正态总体 N ( d , 2 ) 样本： (x1 — y1 )=d1 (x2 — y2)=d2
(xn— yn )=dn 样本均数：d ， 样本标准差：S， 样本含量：n
检验：d 0
配对资料假设检验的方法
１．原假设H0 : d 0 ２．构造检验统计量
t d S n
３．根据 查表 ４．计算统计量值 ５．结论
t ~ t(n 1)
实例
现在１８名学生按身体条件大体相近配成９对，并用随机分 组分将他们分为甲、乙两组，由一位教师采用不同的教法执 教一年，一年后测得她们的平衡木成绩（见下表）问两种不 同教法的效果是否有显著差异？
一年后甲、乙两组平衡木成绩表
配对号 １ 2 3 4 5 6 7 8 9
1)S
2 2
(1
1
)
n1 n2 2
n1 n2
经计算，t=-1.608
(3) 查表，t0.05(25+23-2)=2.014, p>0.05
三、配对实验设计与配对资料的假设检验 （一） 配对实验设计 （二） 配对资料的假设检验
（二） 配对资料的假设检验
实验组
x1 x2
xn
对照组
y1 y2
yn
配对实验设计与 配对资料的假设检验
教师：魏登云 教授
复习：两样本t检验
N (1, 2 )
x11 x21
xn11
N (2 , 2 ),
x12 x22
xn2 2
检验
1 2
检验统计量
t
x1 x 2
( n1
1)
S
2 1
(n2
1)
S
2 2
第6章 两组定量资料比较
H 1 ： m1 ¹ m 2
(2)计算检验统计量：
t ' =
X 1 - X
2
2 2 s 1 s 2 + n 1 n 2
分母
S1 S 2 是 X - X 的标准误。 1 2 + n n 1 2
2
2
本例：
t ' = X 1 - X 2 s 2 s 2 1 + 2 n n 1 2
（3）确定P值，判断结果： v = n - 1 1 1
1 2
v = n - 1 2 2
当F>临界值 F0.1, v , v 时，则可以认为 两总体方差不齐，反之不能否认方差齐性 的无效假设。
例61的方差齐性检验统计量为
S 2 ( 较大 4 560 2 ) . 1 F = 2 = = 1 426 . 2 S 2 ( 较小) 3 818 .
S =1.35mmol/L 1
, 对照组： n2 = 50 X 2 = 13.2mmol／L,
S =4.20mmol／L 2
试问两种处理疗效的总体均数是否相同？
认为两组资料方差不齐： 进行校正t 检验。
(1)建立检验假设确定检验水准
H 0
： m1 = m2
a = 0. 05
H ：资料服从正态分布 0 H ：资料不服从正态分布 1
（四）两组独立样本的秩和检验
1. 问题的提出：
前面学习了连续型资料两组样本均数差 异的假设检验方法： ★小样本用t检验，条件是变量服从正态分 布和方差齐。 ★大样本用Z检验（中心极限定理）。
例63 某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机 抽查了肺炎患者10名和正常人16名，并测得血铁蛋 白（μg/L）含量。 问肺炎患者与正常人平均血铁蛋白含量有无差 别？ 肺炎患者：31 68 237 174 457 492 199 515 599 238 正常人：177 172 34 47 132 54 47 52 47 294 68
假设检验(1)
当P时，结论为按所取的检验水准拒 绝H0，接受H1。这样判断的理由是： 在H0的条件下，出现等于及大于现有 检验统计量的概率P，是小概率事件， 这在一次抽样中是不大可能发生的， 即现有样本信息不支持H0，因而拒绝 它；反之，当P，即样本信息支持H0， 就没有理由拒绝它，只能接受H0。
-0.20
-0.15 -0.14
0.04
0.0225 0.0196
10
合计
4.49
4.01
0.48
0.58 (d)
0.2304
2.1182 (d2)
1. 建立假设：H0：d=0，
H 1 ： d 0 ， 0.05 。 d为治疗前后差值的总体均数。 2. 计算统计量t值
d0 d t Sd Sd
按0.05检验水准，接受H0，拒绝H1，
不能认为两法测定尿铅结果有差别。
1. 建立假设和确定检验水准
假设有两个，一是无效假设，符 号为H0，即样本均数所代表的总体均 数 与假设的总体均数 0 相等。与 0 的差异是抽样误差所致。二是备择假 设，符号为H1，即样本均数所代表的 总体均数 与 0 不相等，与 0 差异是 本质性差异。
假设检验有双侧检验和单侧检验之分，
由于样本均数有抽样误差，对一
个样本均数X与一个已知的或假设的
总体均数0作比较，它们之间差别可
能有两种原因造成：
① 由于抽样误差所致，山区男子 脉搏的总体均数与一般成年男 子的脉搏数总体均数相同，也 是72次/分，现在所得样本均数 74.2次/分，仅仅是由于抽样误 差造成的。
假设检验新知识点
v1.0 可编辑可修改假设检验一、假设检验的概念统计推断包括两大方面的内容，其一为参数估计(如总体均数的估计)，另一方面，即假设检验（hypothesis test)。
假设检验过去亦称显著性检验（significance test)。
其基本原理和步骤用以下实例说明。
例为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。
某医生在一山区随机抽查了 25名健康成年男子，求得其脉搏的均数为 74．2次／分，标准差为6．0次／分。
根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次／分；能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数本例可用下图表示。
显然，本例其目的是判断是否μ＞μ0。
从所给条件看，样本均数X与已知总体均数μ0不等，造成两者不等的原因有二：①非同一总体，即μ#μ0；②同一总体即μ=μ0，两个均数不相等的原因在于抽样误差。
假设检验的目的就是要判断造成上面两个均数不等的原因是哪一个。
也就是说，是解决样本均数代表性如何的问题。
上例是，样本均数比已知总体均数大，有可能是由于抽样误差引起，也有可能是由于所调查的样本人群的生活环境、生活习惯、遗传或其他原因所致，如何判断呢，这就需要利用统计学方法----假设检验方法。
假设检验也是统计分析的重要组成部分。
(提问：统计分析包括参数估计和假设检验)下面我们以例题所提出的问题学习假设检验的基本步骤，同时学习样本均数与总体均数比较的t检验。
假设检验一般都是有“名”的，比如t检验，大家要知道假设检验的命名通常是以所要计算的统计量来命名的，如t检验、F检验、X2检验等。
后面有进一步介绍。
二、假设检验的基本步骤(三)选定检验方法，计算检验统计量应根据研究目的、变量或资料类型、设计方案、检验方法的适用条件等选择检验方法，并计算统计量（test statistic)。
如两均数比较可选用t检验，(当样本含量较大，如n>100时可用u检验；两样本方差比较可选用F检验、率的比较可选用u检验或x2检验。
假设检验的基本步骤
假设检验的基本步骤（三）假设检验的基本步骤统计推断1．建立假设检验，确定检验水准H0和H1假设都是对总体特征的检验假设，相互联系且对立。
H0总是假设样本差别来自抽样误差，无效/零假设H1是来自非抽样误差，有单双侧之分，备择假设。
检验水准，a＝0.05检验水准的含义2．选定检验方法，计算检验统计量选择和计算检验统计量要注意资料类型和实验设计类型及样本量的问题，一般计量资料用t检验和u检验；计数资料用χ2检验和u检验。
3．确定P值，作出统计推理P≤a ，拒绝H0，接受H1P> a，按a＝0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义或显著性差异假设检验结论有概率性，无论使拒绝或不拒绝H0，都有可能发生错误（四）两均数的假设检验（各种假设检验方法的适用条件及假设的特点、计算公式、自由度确定以及确定概率P值并做出推断结论）u检验适用条件t检验适用条件t检验和u检验1．样本均数与总体均数比较2．配对资料的比较/成组设计的两样本均数的比较配对设计的情况：3点3. 两个样本均数的比较（1）两个大样本均数比较的u检验（2）两个小样本均数比较的t检验（五）假设检验的两类错误及注意事项（Ⅰ和Ⅱ类错误）1.两类错误拒绝正确的H0称Ⅰ型错误－弃真，用检验水准α表示，α＝0.05，犯I型错误概率为0.05，理论上平均每100次抽样有5次发生此类错误；接受错误的H0称Ⅱ型错误－存伪。
用β表示，（1－β）为检验效能或把握度，意义为两总体有差异，按α水准检出差别的能力，1－β＝0.9，若两总体确有差别，理论上平均每100次抽样有90次得出有差别的结论。
两者的关系：α愈大β愈小；反之α愈小β愈大。
2.假设检验中的注意事项（1）随机化：代表性和均衡可比性（2）选用适当的检验方法（3）正确理解统计学意义（4）结论不绝对（5）单侧与双侧检验的选择四．分类变量资料的统计描述（一）相对数常用指标及其意义1.率2.构成比3.相对比（二）相对数应用注意事项1．观察例数要足够多2．不能犯以比代率的错误3．计算加权平均率或合并率4．可比性，消除混杂因素的影响（可采用标准化方法或分层分析方法。
医学统计学--t检验和u检验
问食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠
肝中维生素A的含量？
笃 学
精 业
修 德
厚 生
表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量
对子号 （1） 1 正常饲料 缺乏维生素E饲料 差值d （2） （3） （4） 1100 3350 2450 d2 （5） 1210000
2 3 4 5 6 7 8
合计
笃 学
2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 —
20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,2
0.00, 23.00,22.00。问用该法测得CaCO3含量所 得的总体均数与真值之间的差别是否有统计学 意义？
笃 学 精 业 修 德 厚 生
1.建立检验假设，确定检验水准。 双侧 H0： 0 H1： 0
数变换，再作 t 检验。
笃 学
精 业
修 德
厚 生
四
u 检验
1、样本与总体的u检验
u X 0
u
X 0 S n
0
n
σ0已知
σ0未知
2、两样本的u检验
u x1 x 2 s1
2
s2
2
n1
n2
笃 学
精 业
修 德
厚 生
第二节
第一类错误与第二类错误
假设检验是反证法的思想，依据 样本统计量作出的统计推断，其推断 结论并非绝对正确，结论有时也可能 有错误，错误分为两类。
Ⅰ型错误又称第一类错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的 H ，为“弃 真”的错误，其概率通常用 表示。 可 取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可 以根据需要确定值 大小，一般规定 ＝ 0.05或 ＝0.01，其意义为：假设检验中 如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为5％或 1％，即100次拒绝的结论中，平均有5次或 1次是错误的。
4. 假设检验和t检验
3）H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是 0 或只是 <0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑 有无差异，而且还考虑差异的方向。 4）单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据 所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不 可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。 一般认为双侧检验较保守和稳妥。
(3) 检验水准，是预先规定的概率值，它确定了 小概率事件的标准。在实际工作中常取 = 0.05。 可根据不同研究目的给予不同设置。 例如本题：
H 0 : 0 136.0
H1 : 0
= 0.05
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的 目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类 型）选择相应的检验统计量。 如 t 检验、z检验、
126.45 105.11 179051 1391 / 11 101971 946 / 9 1 1 ( ) 11 9 2 11 9
2 2
2.671
=n1+n22=11+9-2=18
(3)确定P值，作出推断结论
以=18， 查 t 界值表得 0.01<P<0.02。 按=0.05 水 准，拒绝 H0，接受 H1,差异有统计学意义。可以认为 两种饲料对小鼠的体重影响不同。
案例10-13
0 136.0g / L, n 25, X 121g / L, S 48.8g / L;
造成 X 0 的可能原因有二： ① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假设检验目的——判断差别是由哪种原因造成的。
一种假设H0
炊事员血红蛋白总体均数
136.0g/L
不同。
（ 二）单样本 z 检验
假设检验
第四节t检验
t检验是利用t分布原理, 检验两个均数间差别有 无统计意义的统计方法。 根据资料的设计不同，有以下几种情况： 1. 单个样本数据的比较 样本均数与总体均数（标准值）比较
2. 两个样本数据的比较 1)成对数据（配对设计）两均数的比较 2) 成组数据（不配对）两个均数的比较
一、单样本t 检验
0.005 P 0.01
t值与t分布的应用-2
• 用于样本指标对总体参数做统计推断： • 统计推断内容：
1.通过样本均数和抽样误差对总体参数（总 体均数）做估计。 2.通过两样本均数的比较，推断出两总体 参数（均数）是否不同(第三节)。
例3-3 某地抽取正常成年人200名，测得其 血清胆固醇均数为3.64mmol/L，标准差为 1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇的 平均水平。 • 计算均数的95%可信区间：
数据有以下两种配对设计：
1） 个体自身对照比较 如干预前后、两法检 测同一对象的同体两组数据，每对数据来自 同一观察对象。 2）异体配对数据比较 人为的将某些影响因 素相似的两个观察对象配成对子。分别给予 不同处理的比较。
H1 : 1 2
（双侧检验）
根据研究理论上假设，确定选用单侧或双侧检验
单侧检验：理论上只可能一个方向,如 1 2 例：调查某市2005年7岁男孩身高是否比1980 年大规模调查的身高值要高？ 双侧检验: 理论上可能为两个方向 ,如
1 2
例：研究男性与女性β脂蛋白指标（总体水平） 是否不同？
例3-5 假设检验步骤
(1)建立检验假设，确定检验水准 H0: =0=140g/L μ为铅作业工人Hb H1: ≠0 μ0为一般正常人Hb =0.05 （双侧）
自编数据进行配对样本t检验案例
自编数据进行配对样本t检验案例1. 背景介绍自编数据进行配对样本t检验是一种统计学方法，用于比较两组相关样本的平均值是否存在显著差异。
在实际应用中，我们经常会遇到需要比较同一组样本在不同时间或条件下的表现，而配对样本t检验正是解决这类问题的利器之一。
2. 数据收集和样本描述在本案例中，我们收集了一组医疗实验数据，比较了同一组患者在接受治疗前后的血压水平。
通过对每位患者在治疗前和治疗后的血压进行测量，我们得到了一组配对数据。
3. 数据处理和假设检验我们对收集到的数据进行了描述性统计分析，包括计算平均值、标准差等指标。
我们使用配对样本t检验来比较治疗前后的血压水平是否存在显著差异。
在进行假设检验时，我们设定了显著性水平为0.05，即α=0.05，用于判断差异是否具有统计学意义。
4. 结果分析经过配对样本t检验的计算，我们得出了检验统计量t的数值和对应的P值。
通过对P值与显著性水平的比较，我们判断出治疗前后的血压水平是否存在显著差异。
在本案例中，我们得出了显著性差异的结论，并据此对治疗效果进行了评估和总结。
5. 个人观点和理解在进行配对样本t检验时，我们需要注意数据的匹配和实验设计是否严谨，以避免出现偏差和误导性的结论。
对于实际问题的解决，我们还应结合样本规模、实验环境等因素，综合考量结果的可信度和实际意义。
这样才能做出准确而有意义的统计推断。
在本案例中，我们利用自编数据进行配对样本t检验，比较了治疗前后的血压水平，并得出了显著差异的结论。
我个人认为在应用统计方法时，除了关注技术细节，更需关注实际问题的解决和结论的可信度，才能更好地发挥统计学在决策分析和问题解决中的作用。
在现代医疗实践中，配对样本t检验是一种常见的统计分析方法，可以帮助医学研究者和临床医生评估患者在接受治疗前后的身体状况变化。
本文将继续探讨自编数据进行配对样本t检验的案例，并结合医学实践的现状和需求，深入分析其应用和意义。
我们对上文提到的配对样本t检验案例进行扩展。
配对实验设计与配对资料的假设检验
要点二
详细描述
同体或同源配对设计适用于具有相似特征的两个个体或来 源相同的一组个体。
例如，研究两种不同品种的小麦在相同条件下的生长情况 ，选取同一种土壤、气候等环境条件下种植的两块小麦田 进行比较。
交叉配对设计的应用案例
总结词
交叉配对设计适用于研究两个不同处理对两组受试者的 影响。
详细描述
例如，研究两种不同品牌的洗发水对头发生长的影响， 将受试者随机分为两组，每组分别使用两种洗发水，经 过一段时间后比较两组的头发状况。
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外部匹配法
总结词
指根据一定标准选择与处理组相似的对照组，以比较两组之 间的差异。
详细描述
外部匹配法是一种常用的配对实验设计方法，它根据一定标 准选择与处理组相似的对照组，以比较两组之间的差异。这 种设计方法可以控制非处理因素的干扰，提高实验的敏感性 和特异性。
03 配对实验设计的实施步骤
确定研究目的和研究问题
明确研究目的
在开始配对实验设计之前，需要明确研究的目的，例如，比较两种药物治疗效果的不同。
确定研究问题
根据研究目的，确定具体的研究问题，例如，“两种药物治疗效果是否有显著差异？”
选择合适的配对实验设计方法
配对方法选择
根据研究问题和样本量要求，选择合适的配 对实验设计方法，例如，成组配对、分层配 对等。
配对实验设计与配对资料的假设检 验
目录
• 配对实验设计概述 • 配对实验设计的方法 • 配对实验设计的实施步骤 • 配对资料的假设检验 • 配对实验设计与配对资料的假设检验
的应用案例
01 配对实验设计概述
配对实验设计的定义
配对实验设计是一种实验设计方法， 它将受试对象按照一定条件进行配对， 然后对配对对象进行不同的处理，以 比较处理前后的差异。
配对设计的统计检验方法-概述说明以及解释
配对设计的统计检验方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容是对整篇文章的引言进行介绍，主要包括以下几个方面：首先，概述部分应该对配对设计的统计检验方法进行简要的介绍。
我们知道，在科学研究中，经常需要对两组或多组相关数据进行比较和分析。
而配对设计作为一种特殊的实验设计方法，能够在一定程度上消除外部因素的影响，使得研究结果更加准确和可靠。
因此，配对设计的统计检验方法显得尤为重要。
其次，在文章的概述部分，我们将简要描述配对设计的原理和背景。
配对设计是指在实验中，每个实验对象或样本都与其他样本有一定的关联或配对，例如同一实验对象的两个不同时期的测量结果、对照组和实验组之间的比较等。
通过配对设计，我们可以控制相关变量的影响，提高实验的可靠性和精确性。
然后，我们将介绍配对设计的优势和应用领域。
相比传统的独立设计，配对设计能够减小样本之间的变异性，提高实验结果的效度。
除此之外，配对设计还能够减少样本量需求，提高实验的效率。
在实际应用中，配对设计被广泛应用于医学研究、心理学实验、教育评估等领域。
最后，概述部分将总结本文的主要目的和结构。
文章的目的是介绍配对设计的统计检验方法，并针对其优势和应用进行探讨。
文章结构分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分将对配对设计的概念和原理进行解释，正文部分将详细介绍配对设计的优势和应用，结论部分将总结配对设计的统计检验方法，并展望未来的发展方向。
这样，读者能够在概述部分对文章的主要内容和结构有个整体的了解，为后续的阅读打下基础。
2. 正文2.1 配对设计的概念和原理2.2 配对设计的优势和应用3. 结论3.1 配对设计的统计检验方法总结3.2 未来发展方向1.2 文章结构文章以介绍配对设计的统计检验方法为主题，按照以下结构进行阐述：引言：在这一部分，首先对整个文章的背景和目的进行概述，介绍配对设计的研究意义和应用背景。
接着，详细叙述本文的结构，即各个章节的内容和组织方式。
假设检验的基本原理与方法
假设检验的基本原理与方法假设检验是统计学中常用的一种分析方法，用于判断样本结果是否能够代表总体行为或相比之下，两个总体是否在某个方面有显著差异。
本文将介绍假设检验的基本原理和常用方法。
一、假设检验的基本原理假设检验的基本原理是建立两个互相矛盾的假设，再通过收集样本数据来验证这些假设，并基于样本数据作出统计推断。
通常情况下，我们首先提出一个原假设（H0），该假设是待验证的假设，一般认为没有变化或效应；然后提出一个备择假设（H1），该假设是与原假设相对立的假设，表示存在某种差异或效应。
在进行假设检验时，我们需要确定一个显著性水平（α），常见的有0.05和0.01。
根据样本数据计算出的统计量与临界值进行比较，若统计量的值落在拒绝域（即临界值的范围内），则拒绝原假设，接受备择假设；若统计量的值不在拒绝域内，则无法拒绝原假设，即无法证明两个总体存在显著差异或效应。
二、假设检验的常用方法1. 单样本t检验单样本t检验用于检验一个样本均值是否与某个已知的理论值相等。
它假设样本来自正态分布总体，通过计算样本均值与理论值之间的差异以及样本的标准差，得到t统计量。
然后在t分布的临界值表中查找相应的临界值，并与计算得到的t统计量进行比较，以进行假设检验。
2. 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立样本均值是否存在显著差异。
它假设两个样本来自正态分布总体，并且两个样本是独立的。
通过计算两个样本均值的差异以及两个样本的标准差，计算得到t统计量。
然后在t分布的临界值表中查找相应的临界值，并与计算得到的t统计量进行比较，进行假设检验。
3. 配对样本t检验配对样本t检验用于比较同一组个体在两个时间点或两种不同条件下的均值是否存在显著差异。
它假设配对样本来自正态分布总体，并通过计算样本均值的差异以及配对样本的标准差，计算得到t统计量。
然后在t分布的临界值表中查找相应的临界值，并与计算得到的t统计量进行比较，进行假设检验。
4. 卡方检验卡方检验用于比较观察频数与理论频数之间的差异是否显著。
663.医学统计假设检验配对设计t检验
小结
1、配对设计的三种模式 2、检验目的 3、适用条件 4、公式及假设检验步骤
14.8
Sd d2Biblioteka d2nn 1
3466
1482 10
10 1
11.89
t 14.8 3.936 11.89 / 10
10 - 1 9
（3）确定P值，作推断结论
因t t0.05/2 ,9 2.262,故P 0.05。
在 0.05的水准上,拒绝H 0，接受H 1，有统计学差异；
• 问题：该中药对降低舒张压有没有疗效？
10例高血压患者用某中药治疗前后舒张压
患者号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
舒张 治疗前
115 110 129 109 110 116 116 116 120 104
压 治疗后
116 90
108 89 92 90
110 120
88 96
差值d
-1 20 21 20 18 26
6 -4 32
8 146
d2
1 400 441d 14.6 400Sd Sd n 324 11.787 10 676 3.727
36t 3.917 16t0.05/ 2,9 2.262 1024 64 3382
• 假如该中药没有疗效，即服用药物前、后舒张 压无差异。则 10例高血压患者服用该中药前、 后舒张压的差值d组成的样本的总体均数理论上 应该为0。
检验目的：
两组差值d的总体均数是否为0
检验条件：
1、研究对象相互独立、数据符合正态分布 2、两组样本必须是配对（相关）样本
检验公式: t d 0 n 1 .其 中 n 为 对 子 数 Sd / n
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为了检查两组在实验前条件是否齐同，采 用如下假设检验的方法：
（ 1） H 0 : µ 1 = µ 2 （ 2） t =
x1 − x 2 ， 2 2 ( n1 − 1) S1 + ( n 2 − 1) S 2 1 1 ( + ) n1 + n 2 − 2 n1 n 2
t= d S n
t ~ t ( n − 1)
t 0.005 (8) = 3.355
３．根据 α ， 查表 t 0.025 (8) = 2 .306 ４．计算统计量值
0.689 t= = 2.91 0.71 9
５．结论：两种教法的效果有显著差异
M
(xn— yn )=dn 样本均数： d ， 样本标准差：S， 样本含量：n 检验： µ d = 0
配对资料假设检验的方法
１．原假设 H : µ = 0 ２．构造检验统计量
0 d
t=
d
S n
t ~ t (n − 1)
３．根据 α 查表 ４．计算统计量值 ５．结论
实例
现在１８名学生按身体条件大体相近配成９对，并用随机分 组分将他们分为甲、乙两组，由一位教师采用不同的教法执 教一年，一年后测得她们的平衡木成绩（见下表）问两种不 同教法的效果是否有显著差异？ 一年后甲、乙两组平衡木成绩表 配对号 甲 乙 组 组 １ 8.7 7.8 0.9 2 9.3 8.2 3 8.2 8.4 4 9.0 8.1 5 7.6 7.9 6 8.9 8.0 7 8.1 8.2 8 9.5 8.1 9 8.4 6.8
经 计 算， t=-1.608 (3) 查 表 ， t0.05 (25+23-2)=2.014, p>0.05
三、配对实验设计与配对资料的假设检验
（一） 配对实验设计
（二） 配对资料的假设检验
（二） 配对资料的假设检验
实验组 x1 x2
M
对照组 y1 y2
M
xn
yn
配对资料的假设检验
总体：差值的全体，正态总体 N ( µ d , σ 2 ) 样本： (x1 — y1 )=d1 (x2 — y2)=d2
t =
x1 − x 2 ( n1 − 1) S12 + ( n 2 − 1) S 22 1 1 ( + ) n1 + n 2 − 2 n1 n 2
其中 x1 − x 2 是欧氏距离
两样本t检验的应用条件
1. 2. 3. 两个正态总体 两个独立样本 两个总体方差相等
检验目的
两总体平均数
µ1 和 µ 2 是否有显著差异
1.两组水平不齐，经常检验不出来 两组水平不齐， 两组水平不齐
例： 某教师为了比较两种不同的短跑 教法效果，拟采用对照实验，以 50 米 跑作为实验指标，分实验组和对照组， 在实验前分别测试两组的 50 米跑成 绩，结果如下： 实验组 23 人， x1 = 8.5, S1 = 0.855 对照组 25 人， x2 = 8.9, S 2 = 0.855
配对实验设计与 配对资料的假设检验
教师： 教师：魏登云 教授
复习：两样本t检验
N ( µ1 ,σ
2
)
N ( µ 2 , σ 2 ),
x 11 x 21
检验
x n2 2
µ1 = µ 2
检验统计量
t = x1 − x 2 ( n 1 − 1 ) S 12 + ( n 2 − 1 ) S 22 1 1 ( + ) n1 + n 2 − 2 n1 n 2
差数
1.1 -0.2 0.9 -0.3 0.9 -0.1 01.4 1.6
分析
总体是: “一年后平衡木成绩差值的全体” 服从正态分布N ( µ , σ ) 欲推断 µ = 0？ 表中的９个差值是自该总体的样本 经计算 d = 0.689， S=0.71
2 d
d
解题
解：１．原假设 H 0 : µ d = 0 ２．构造检验统计量
影响检验结果的因素
1. x − x 的大小 2. S 和 S 的大小 3. 样本含量 n1 和 n2 的大小
1 2 2 1 2 2
以前在体育科研中经常用的方法 实验前采取随机分组，分组后担 心两组水平不齐，采用两样本t 检验，达不到目的。
原因分析
1. 两组水平不齐，经常检验不出来 2. 分组的目的是保证实验前两组水平齐 同，不涉及两总体