机械设计基础 齿轮系及其设计.

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09机械设计基础-齿轮系

09机械设计基础-齿轮系

轮系分类
2.从动轮转向的判断。
3
东莞理工学院专用
§9-2 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算 一对齿轮: i12 =n1 /n2 =z2 /z1
对于齿轮系,设输入轴的转速为n 1 ,输出轴的转速为n m , 中间第i 轴的转速为ni ,按定义有:
i1m=n1 /nm
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
1)找出所有的基本轮系。 关键是找出周转轮系! 2)求各基本轮系的传动比。 3) 根据各基本轮系之间的连接条件,联立基本轮系的
传动比方程组求解。
21
东莞理工学院专用
§9-5 轮系的应用
1 获得较大的传动比,而且结构紧凑。 一对齿轮: i<8, 轮系的传动比i可达10000。 2 实现分路传动,如钟表时分秒针; 3 换向传动 4 实现变速传动 5 运动合成 6 运动分解 7 在尺寸及重量较小时,实现 大功率传动 用途:减速器、增速器、变速器、换 向机构。
将轮系按-nH反转后,各构件的转速的变化如下: 构件 原转速
作者:潘存云教授 转化后的转速
1 2 3 H
2 H 1
n1 n2 n3 nH
n H1=n 1-n H n H2=n 2-n H n H3=n 3-n H nHH=nH-nH=0
2 H
作者:潘存云教授
1
3
3
转化后: 系杆=>机架, 周转轮系=>定轴轮系
东莞理工学院专用

结构超大、小轮易坏
2
1
i12=6
22
转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
23
东莞理工学院专用
K 3’ 4 B 5 3 2 1

机械原理齿轮机构及其设计PPT

机械原理齿轮机构及其设计PPT

α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时,共存在四个基本原因:
两个几何原因,即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因, 两个运动原因,即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定,强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓(一种几何原因)就必然在轮坯上切削(包络)出轮 坯旳齿廓(另一种几何素)。
连续传动旳条件为:B1B2 ≥ Pb
可表达为:重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析:重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时,一直只有一对轮齿啮合,确保最低连续传动; ε a < 1 时,齿轮传动部分时间不连续; ε a > 1 时,部分时间单齿啮合,部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 (z1(tan α a1 – tanα ’) + z2(tan α a2 – tanα ’))

由上式可知,重叠度 ε 与齿数 z 正有关,z 越大ε 越高;
啮合角 α’ 越大,重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’

考研真题 机械设计基础 归纳总结 第六章齿轮机构及其设计 机械

考研真题 机械设计基础 归纳总结 第六章齿轮机构及其设计   机械

考研真题机械设计基础归纳总结第六章齿轮机构及其设计机械考研真题机械设计基础归纳总结第六章齿轮机构及其设计-机械第六章齿轮机构及其设计6.1内容提要齿轮机构是一种高副机构,其传动平稳可靠、效率高,已被广泛应用。

本章主要解决的问题是在掌握齿廓啮合基本理论的基础上,确定渐开线齿轮传动的基本尺寸及其设计方法。

本章主要内容就是:1.齿轮机构的分类;2.齿廓啮合基本定律与共轭齿廓;3.渐开线及渐开线齿廓;4.渐开线标准直齿圆柱齿轮及其压板传动;5.渐开线齿廓的拌和及变位齿轮;6.斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动、圆锥齿轮传动。

本章重点内容就是齿廓压板基本定律;渐开线性质;渐开线标准直齿圆柱齿轮及其压板传动;渐开线齿廓的拌和及变位齿轮;斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动及圆锥齿轮传动的特点。

本章的难点是渐开线性质、渐开线齿轮传动的正确啮合条件与连续传动条件、齿廓的切制及变位齿轮等。

6.2直齿圆柱齿轮教学实验题6.2.1填空题1.渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为和。

2.渐开线齿廓上k点的压力角应是所夹的锐角,齿廓上各点的压力角都不相等,在基圆上的压力角等于。

3.满足用户恰当压板条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮,当其传动比不等同于1时,它们的齿形就是的。

4.一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是。

5.渐开线直齿圆柱齿轮的恰当压板条件就是。

6.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时,两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的,而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

337.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时,这对齿轮的中心距为。

8.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮,节圆与重合,啮合角在数值上等于上的压力角。

9.二者压板的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓,其接触点的轨迹就是一条线。

10.渐开线上任一点的法线必定与基圆,直线齿廓的基圆半径为。

11.渐开线齿轮的可分性就是指渐开线齿轮中心距加装有所误差时,。

机械原理第11章齿轮系及其设计

机械原理第11章齿轮系及其设计

=(−1)2
z2 z1
⋅ z3 z2′
(1)
100 − n H
= − 30 × 50
− 200 − n 20 × 40
H
n = −95 .65 rpm H
与n1转向相反、 与n3转向相同
(2)
100 − n H
= − 30 × 50
n = 165.22rpm H
200 − n 20 × 40 H
与n1、n3转向相同
一、传动比计算 各构件加“
思路: 周转轮系
绕O1
-ωH”“定轴轮系”(转化轮系)
前提条件:保证各个构件之间的相对运动不变
理论依据:机构各构件加上同一角速度, 各构件间的相对运动不变。
二、周转轮系的转化轮系
给整个周转轮系加上一个“-ωH”的公共角速 度,使系杆H变为相对固定后,所得到的假想的定轴轮系。
太阳轮、行星架为 基本构件
(回转轴线重合)
4
机械原理
周转轮系可分为基本周转轮系和复合型周转轮系 基本周转轮系
---转臂只有一个,太阳轮不超过两个; 复合周转轮系
---若干基本周转轮系串联或并联;
基本周转轮系 差动轮系(Differential gear train, F=2)
根据自由度数目
行星轮系 (Planetary gear train,F=1)
26
机械原理
2′
2
H
1
提问:
i2H1
=
ω2 ω1
− ωH − ωH
不成立!
Why?
3 成立否?
因两者轴线不平行
ω2H ≠ω2-ωH
27
机械原理
§11-4 复合轮系的传动比

2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动

2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动

安全系数
在强度计算中引入安全系数,以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下,经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响,如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论,结合齿轮的 受力分析和材料特性,采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等, 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择,确 保齿轮具有足够的精度和强度,以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却,以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力,降低硬度,便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度,改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性,提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力,稳定齿轮 尺寸,提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺, 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时,齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置,齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形,齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。

2024年机械设计基础课件齿轮传动

2024年机械设计基础课件齿轮传动

机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件:齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式,广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。

齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点,因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。

2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。

齿轮副由两个或多个齿轮组成,其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮,从而实现动力和运动的传递。

齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的,齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。

3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。

直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式,具有结构简单、制造容易、精度高等优点。

斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点,适用于高速和重载的传动场合。

直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。

蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点,适用于低速、大扭矩的传动场合。

4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。

齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。

强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命,主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。

精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性,主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。

5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中,齿轮传动用于传递动力和运动,实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。

在风力发电、水力发电等能源领域,齿轮传动用于传递高速旋转的动力,实现能源的转换和利用。

在、自动化设备等高科技领域,齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递,提高设备的性能和效率。

机械设计基础课程设计(带-齿轮)

机械设计基础课程设计(带-齿轮)

五. 轴承的选择与校核
(一)高速轴滚动轴承的选择与校核
1. 初选轴承的类型和型号
(在轴的结构设计时进行)
类型选择:
载荷条件;转速条件;装调性能;调心性能;经济性
型号选择:
轴颈尺寸:(推荐初选轻系列轴承)
2. 计算轴承径向载荷
Fr RV2 RH2
说明
五. 轴承的选择与校核
3. 计算轴向载荷Fa1,Fa2
一般可取:
nd (6∼ 12)nw
一. 传动装置的总体设计 列出符合转速、功率要求的多种电机(多方案)
电机转速
方 电动机 额定
电机 参考 总传
案 型号 功率 同步 满载 重量 价格 动比
转速 转速
1
2
3
一. 传动装置的总体设计
对满足要求的电机 的重量、价格、外形尺 寸、传动比进行比较, 选择一种电机。
1. 选择轴的材料,确定许用应力 2. .初步计算最小轴径
d C3 P n
注意:轴径的圆整(键槽、联轴器、标准直径)
四. 轴的结构设计与强度校核
(一)高速轴的设计
3. 轴的结构设计
(1). 轴上零件装配、定位和固定 画轴系结构图(教材P214:图9.15)
(2). 确定各段直径和长度 综合箱体、轴承盖的设计统一考虑
二. V带传动的设计计算
带轮结构设计
带轮轮缘宽度: 带轮轮毂宽度:
B=(Z-1)e+2f L=(1.5~2)d 当B<1.5d时,L=B
注意: 带轮直径确定后,应验算带传动实际传动比 和大带轮转速,并以此修正减速器传动比和输 入转矩。
i2 i / i1实
三. 齿轮传动的设计计算与校核
三. 齿轮传动的设计计算与校核

《机械设计基础》第8章 齿轮系

《机械设计基础》第8章 齿轮系
z 2 z3 1H 1 H H i13 H 3 3 H z1 z2
48 24 4 48 18 3
250 H 4 100 H 3
H 2
2
1
2‘ H
3
3H
3
1

H 1
H 50
周转轮系传动比计算方法小结:
定轴齿轮系
平面定轴齿轮系 空间定轴齿轮系
二.行星齿轮系
1. 定义
在齿轮系运转时,若至少有一个齿轮的几何轴线 绕另一齿轮固定几何轴线转动,则该齿轮系称为行星 齿轮系(如图8-3)。它主要由行星齿轮、行星架(系 杆)、和中心轮所组成。
2. 基本构件
行星齿轮系中由于一般都以中心轮和行星架作 为运动的输入或输出构件,故称它们为行星齿轮系 的基本构件
上角标 H
周转轮系
-w
H
正负号问题
转化机构:假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比 计算周转轮系传动比
1H z 2 z n i H z1 z n1 n
H 1n
i1 n 1
n
例题8-2 :
一差动齿轮系如图 所示,已知个轮齿数为: z1 16, z 2 24, z3 64, 当轮1和轮3的转速为:
式中:G为主动轮,K为从动轮,中间各轮的主 从地位也应按此假定判定。m为齿轮G至K间外啮合 的次数。
求行星齿轮系传动比时,必须注意以下几点:
(1) nG , K ,nH 必须是轴线平行或重合的相应齿轮的 n 转速。 (2)将nG,nK,nH 的已知值代入公式时必须带正 号或负号。
H (3) i GK i GK。 i GK为转化机构中轮G与K的转速之 比,其大小与正负号应按定轴齿轮系传动比的计算 方法确定。

第七章齿轮系及其设计ppt课件

第七章齿轮系及其设计ppt课件

3
n5
4′
n4′
6
5′
n6 n5′
243
n6 的方向 用画箭头的方法 确定。 如图所示(向下)
§5—3周转轮系传动比的计算
根据相对运动原理,
周 转
若给整个周转轮系加一

个“ -ωH”,并绕固定轴

线
回转,这时各构件之间的
相对运动仍保持不变,但

行星架“静止不动”了。




周转轮系转化成了定轴轮
§5—3周转轮系传动比的计算
6)任何时候都不能用箭头或(-1)m来 直观的判断从动件的真实转向,只能 按i1k计算结果与原假定方向来确定 ;
7)无论行星轮数目为多少,只要转化轮系 是串联式轮系, 此行星轮系仍旧是一个 单一行星轮系。
§5—3周转轮系传动比的计算
例如:
3
3'
2
H 2'
1
2' 3' 34
33 78 (18 78) 24 21 18
n1与n5同向。
例2:Z1=1(右旋),z2=99,z2‘=z4,z4’=100,z5=1(右旋), z5'=100,z1'=101, n1=100rpm(转向如图),求nH
§5—1 轮系及其分类
二 、 周转轮系 (epicyclic gear train)
行星轮
系杆 太阳轮
二 、 周转轮系 (epicyclic gear train) 1、按自由度分 自由度为2:差动轮系(differential gear train);
F=3n-2Pl-Ph=34-24-2=2
1 H 3 H
z3 z1

2024版机械设计基础齿轮传动课件

2024版机械设计基础齿轮传动课件

02
| 9 | 传动效率 $\eta$ | | % | 计 算得出 |
03
| 10 | 噪声值 | | dB(A) | |
2024/1/25
42
感谢您的观看
THANKS
2024/1/25
43
由蜗杆和与之啮合的蜗轮组成,用于 交错轴间的传动,具有传动比大、结 构紧凑的特点。
圆锥齿轮
分为直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮和曲线 齿锥齿轮,用于相交轴间的传动,具 有重合度大、传动平稳的优点。
2024/1/25
5
应用领域及发展趋势
应用领域
广泛应用于机械、汽车、航空航天、能源等领域,如变速箱、减速器、差速器 等。
发展趋势
随着科技的不断进步,齿轮传动正向高精度、高效率、高可靠性、低噪音等方 向发展。同时,新材料、新工艺和计算机技术的应用也为齿轮传动的创新和发 展提供了有力支持。
2024/1/25
6
02
齿轮参数与几何计算
2024/1/25
7
模数、压力角及齿数选择
01
02
03
模数选择
根据齿轮传动的承载能力 和制造精度要求,选择合 适的模数系列,并进行模 数圆整。
蜗杆传动类型及优缺点分析
类型
普通圆柱蜗杆传动。
圆弧圆柱蜗杆传动。
2024/1/25
23
蜗杆传动类型及优缺点分析
环面蜗杆传动。
优点
结构紧凑,传动比大。
2024/1/25
24
蜗杆传动类型及优缺点分析
传动平稳,噪音低。 可实现自锁功能,适用于起重机械等需要自锁的场合。
2024/1/25
25
蜗杆传动类型及优缺点分析
2024/1/25

机械原理 齿轮系及其设计

机械原理 齿轮系及其设计

复合轮系的传动比(2/2) 复合轮系的传动比
其中正确划分轮系是关键,主要是要将周转轮系先划分出来, 即先要找到行星轮。 例1 复合轮系传动比的计算 例2 卷扬机减速器传动比的计算
§11-5 轮系的功用
1.实现分路传动 例 某航空传动机构附件的传动系统 2.实现大传动比 例 现实传动比i=10齿轮传动 定轴轮系 3.实现变速传动 行星轮系 4.实现换向传动 例 车床走刀丝杆的三星轮换向机构 5.实现运动合成与分解 6.实现大功率传动
行星轮系的效率(4/4) 行星轮系的效率
结论 当η1nH一定时,行星轮系的效率就是其传动比的函数。 例 行星轮系的效率曲线 上面对轮系效率的计算问题进行了初步的讨论。由于加工、 安装和使用情况等的不同,以及还有一些影响效率的因素(如搅 油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等)没有考虑,致使理论 计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。所以, 如有必要应在行星轮系制成之后,用实验的方法进行效率的测定。
§11-2 定轴轮系的传动比
所谓定轴轮系的传动比,是指轮系中首、末两构件的角速度 之比。 轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两 方面内容。 1.传动比大小的计算 定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的 连乘积;也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有 主动轮齿数的连乘积之比,即 定轴轮系的传动比 = 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
1.行星轮系的类型选择 行星轮系的类型很多,在相同的条件下,采用不同的类型, 可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。因此,在设计 行星轮系时,应重视轮系类型的选择。 其选择原则为: 首先,应满足传动的范围。 例 2K-H型行星轮系的传动比范围 其次,应考虑传动效率的高低。动力传动应采用负号机构; 当要求有较大传动比时,可采用几个负号机构或与定轴轮系的复 合或3K型轮系。 第三,应该注意轮系中的功率流动问题。 此外,还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。

机械设计基础 第十一章

机械设计基础 第十一章

11.2.3 惰轮
如图11-7所示的定轴齿轮系中,运动由齿轮1经齿 轮2传给齿轮3。总的传动比为:
i13
n1 n3
z2 z3 z1z2
z3 z1
图11-7 惰轮的应用
【例11-1】如图11-2所示空间定轴轮系,蜗杆的头数 z1 2, 右旋;蜗轮的齿数z2 60,z2 20,z3 24,z3 20,z4 24, z4 30,z5 35,z5 28,z6 135 。若蜗杆为主动轮,其转速 n1 900 r / min ,试求齿轮 6 的转速n6 的大小和转向(用画箭头
14.8
r
/
min
负号表示末轮5的转向与首轮1相反,顺时针转动。
11.3 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系传动比的计算方法有许多种,最常用的是转化 机构法,即设想将周转轮系转化为假想的定轴轮系,借用定 轴轮系传动比计算公式来求解周转轮系中有关构件的转速及 传动比。
如图11-8所示,现假想给行星齿轮系加一个与行星架
相同。
iH1
nH n1
600 120
5
11.4 混合齿轮系的传动比计算
既包含定轴齿轮系又包含行星齿轮系的齿轮系,称为混 合齿轮系,如图11-10所示。
图11-10 混合齿轮系
计算混合齿轮系传动比的一般步骤如下:
① 区分轮系中的定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分。 ② 分别列出定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式, 并代入已知数据。 ③ 找出定轴齿轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系,并 联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
传动比 iGHK 也不等于绝对传动比 iGK 。
【例11-3】在图11-8(a) 所示的差动齿轮系中,已知n1 100 r / min n3 60 r / min,n1与 n3 转向相同;齿数z1 17,z2 29,z3 75

机械设计基础齿轮系及其设计

机械设计基础齿轮系及其设计

§11-3 周转轮系的传动比
一.周转轮系传动比计算的基本思路
周转轮系传动比不能直接计算,可以利用相对运动原理,将周 转轮系转化为假想的定轴轮系,然后利用定轴轮系传动比的计 算公式计算周转轮系传动比。 ——反转法或转化机构法
关键:设法使系杆H 固定不动,将周转轮系转化为定轴轮系。
O1 H O
2
O1 3
第十一章 齿轮系及其设计
本章教学内容
◆齿轮系及其分类
◆ 轮系传动比 ◆ 轮系功用
◆ 轮系设计
本章基本要求
§11-1 齿轮系及其分类
一.轮系
——由一系列齿轮组成的传动系统。
“红箭”导弹发射快速反应装 置
仪表
二.轮系的分类
根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空 间的相对位置关系是否变动,可以将轮系分为
绝对传动比
4. 主从关系视传递路线不同而不同。 5. 平面轮系中行星轮的运动:
公转
自转 绝对转速
H
H m
m
例1:在图示的轮系中,设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内当构
件1和3的转数分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正)时,nH及i1H的值。
解: 此轮系的 转化机构 的 传动比为: z2 z3 z3 n1 n H H i13 n3 n H z1 z 2 z1

iH 1
1 n1 10000 nH
nH 10000 轮 1 转 1 转,其转向 n1 与系杆的转向相同。
当系杆转10000转时,
若将z3由99改为100,则
i1 H 1 i
H 13
z1=100 z2=101 z2=100 z3=9=101 z2=100 z 3 =100
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i
H mn
z z
从 mn
主 mn
三.注意事项
i
H mn H m H H m ( 1) k n H n
z z
从 mn
主 mn
1. m轮、n轮 及系杆H的轴线必须平行。
O1 O O1 O1 O1 O1
2 1
O
3 H
O
O
O
m 积 m n所有从动轮齿数的连乘 n m n所有主动轮齿数的连乘 积
定轴轮系的传动比 ( imn )
z z


三.首、末两轮转向关系的确定
1.首、末两轮轴线平行:
对于平面轮系:
imn
m ( 1) k n
i15
z z
从 mn
2
n2H
2’ n1 n1
H
H 3 n3H
n3
解: H
n1 nH z2 z3 48 24 4 i13 n3 nH z1 z2' 48 18 3 n1 nH 250 nH 4 n3 nH 100 nH 3 350 nH 50 r / m in 转向同n1 7
从 mn
主 mn
2. 公式中各值均为矢量,计算时必须带“”号。
首、末两轮轴线平行,但中间一些齿轮轴线不平行: ——画虚线箭头来确定:箭头同向取“+”箭头反向取 “-”。
i
H mn
3. 如n轮固定,即n=0 ,则上式可写成:
m H H imH 1 即: imH 1 imn 0 H
2H 2 H
H i 1 2 H
H 12
1 H
3
§11-4 复合轮系的传动比
3 H 1 2' 4 定轴轮系 周转轮系 2
定轴轮系
周转轮系
前面所介绍的2K-H型周转轮系,称为基本周转轮系(Elementary epicyclic gear train),通过一次反转可以得到一个定轴轮系(转化机构)。而对 于既包含定轴轮系又包含基本周转轮系的复合轮系 (Combined gear train), 不能通过一次反转得到一个定轴轮系。
3 H 1 2 2' 4
§11-2 定轴轮系的传动比
轮系的传动比——输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比,即: 大小 m imn n 转向
一.一对齿轮的传动比
1. 大小
i12
1 z2 2 z1
2. 转向
圆柱 齿轮 空间 齿轮 外啮合——“-”传动
解: 1)划分轮系 齿轮1-2组成定轴轮系部分; 齿轮 2-3-4-H组成周转轮系部分。 2)计算各轮系传动比
z1=20 z3=30 H z4=80
z2=40
z2=20
定轴轮系部分
i12 n1 z 2 40 2 n2 z1 20
定轴轮系 周转轮系
n1 2n2
第十一章 齿轮系及其设计
本章教学内容
◆齿轮系及其分类
◆ 轮系传动比 ◆ 轮系功用
◆ 轮系设计
本章基本要求
§11-1 齿轮系及其分类
一.轮系
——由一系列齿轮组成的传动系统。
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仪表
二.轮系的分类
根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空 间的相对位置关系是否变动,可以将轮系分为
- H
O
O1 2 2 2- H
H- HH
1
H
3 H 3-
=0O
1 1- H
3
1
指给整个周转轮系加上一个“-H”的公共角速度,使系杆H变
为相对不动,从而得到假想定轴轮系。
——周转轮系的转化机构(转化轮系)
O1
H O
2
O1 3 O
-H
O1 2 2 2H = 2- H
z2=40
z2=20
n2 5nH
(2)
3)将(1)、(2)联立求解
轮系的传动比
n1 2n2 10n H i1 H
n1 2n2
(1)
n1 10 nH
i 2 H 1 i
H 24
z4 80 1 1 5 z 2 20
例4:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求: 传动比 i15
nH 100 n1
z2 z3 n1 101 100 1 1 1 z1 z2' 100 100 100 nH
例题3
• 如图所示。已知:z1=48, z2=48, z2’=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图 • 试求nH的大小和方向 分析: • 轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系 • 转化机构中各轮转向用箭头判断
§11-3 周转轮系的传动比
一.周转轮系传动比计算的基本思路
周转轮系传动比不能直接计算,可以利用相对运动原理,将周 转轮系转化为假想的定轴轮系,然后利用定轴轮系传动比的计 算公式计算周转轮系传动比。 ——反转法或转化机构法
关键:设法使系杆H 固定不动,将周转轮系转化为定轴轮系。
O1 H O
2
O1 3
解: 首先,分解轮系 齿轮1、3、2-2´、5组成周转轮系,有 齿轮3´、4、5组成定轴轮系,有
5 1 5 z2 z3 5 i13 1 5 3 5 z1 z2' 3 3' 3 z5 i3'5 5 5 z 3'
i15
z zz 1 (1 5 ) 2 3 1 (1 78 ) 33 78 1 28.24 5 z3' z1 z2' 18 24 21
定轴轮系 周转轮系 混合轮系
1. 定轴轮系
各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。
2. 周转轮系
至少有一个齿轮的轴线(位置不固定)绕另一齿轮的轴线 转动的齿轮传动系统。
周转轮系的组成:
太阳轮K——周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮 行星轮——周转轮系中轴线不固定的齿轮 系杆H(行星架)——支撑行星轮的构件
3 z4 4 z3 z 4 5 5 z4 1 1 2 3 4 zzzz zzz i15 i12i23i34 i45 2 3 4 5 3 4 5 5 2 3 4 5 z1 z2 z3 z4 z1 z3 z4
i
H i12
1 z 图9-2 H 2 2 H z1
H 13
z2 z3 1 H 3 H z1 z2
H i12
1 H 2 H
i
H mn
H m m H H ( 1) k n H n
z z
试算,分析结果。 nH=50 r/min
1
讨论:是否可以将n1代为负,n3代为正?
?
小 结
i
H mn H m H H m ( 1) k n H n
z z
从 mn
主 mn
1.
在周转轮系各轮齿数已知的条件下,如果给定 m、 n和H中的两个, 第三个就可以由上式求出。(对于行星轮系,有一个中心轮的转速为零)

iH 1
1 n1 10000 nH
nH 10000 轮 1 转 1 转,其转向 n1 与系杆的转向相同。
当系杆转10000转时,
若将z3由99改为100,则
i1 H 1 i
H 13
z1=100 z2=101 z2=100 z3=99
iH 1
z 1 =100 z 2 =101 z2=100 z 3 =100
主 mn
z z z z 1 2 3 4 5 5 z1 z2 z3 z4 对于空间轮系:
k——外啮合齿轮对数
2.首、末两轮轴线不平行:
在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系,箭头同向取“+”;箭头反向取“”。
在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系。 zz z i14 1 2 3 4 (首、末两轮的转向关系如图所示) 4 z1 z2 z3
1 nH 90 3 1 nH 30
ωH O1 O O1 ω2 O1 O ωH ω1 ω3
1 n H 3 3n H
1 nH 2 n i 1 H 1 2 nH
(负号表明二者的转向相反) 图9-7
例2:在图示的周转轮系中,设已知 z1=100,z2=101,z2=100, 解:
二.周转轮系传动比计算的一般公式
转化机构的传动比 i13H 可按定轴轮系传动比的方法求得:
H zz z H H i13 1H 1 2 3 3 3 H z1 z2 z1 3 周转轮系传动比的一般公式为:
H m H H m ( 1) k n H n
机架
行星轮
太阳轮
系杆
太阳轮
周转轮系的分类
(1)根据其自由度的数目分: 差动轮系-自由度为2的周转轮系
行星轮系 -自由度为1的周转轮系
F = 3n-2PL-PH =34-24 -2 = 2
F = 3n-2PL-PH =3 3-2 3-2 = 1
3.混合轮系
——由定轴—动轴或多个动轴轮系组成的轮系
(1)
周转轮系部分
i2H 4 n2 nH z 4 n4 nH z2
i
H 24
n2 nH z4 n4 nH z2 n2 nH 4 nH
z1=20 z3=30
H
z4=80
由n4 0, n2 n2 , z2 20, z4 80
绝对传动比
4. 主从关系视传递路线不同而不同。 5. 平面轮系中行星轮的运动:
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