北师大版数学七年级上册期中试卷及答案

北师大版数学七年级上册期中试题

一、单选题

1．下列各数中小于－1的数是（ ） A ．－0.5

B ．0

C ．－1.5

D ．1

2．2012年7月21日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达220 000 000元，将220 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．72.210⨯

B ．82.210⨯

C ．90.2210⨯

D ．72210⨯

3．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列计算错误的是（ ） A ．2(3)9--=-

B ．()x y x y --=-+

C ．323232532a b a b a b -=

D ．358a b ab +=

5．若12x <<，则化简|1||2|x x +--的结果为（ ） A ．3

B ．－3

C ．21x -

D ．12x -

6．下列各数：－6.1；12

-+；(1)--；22-；2(2)-；3(2)-；[(3)]---；2

(2)--中，负数有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个

二、填空题

7．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.

8．某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a 的代数式表示）．

9．若3

12

m x y +-

与432n x y +是同类项，则2017()m n +=______． 10．一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为______.

11．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是________.

12．已知对||3x =，||2y =，且20x y ++>，则2x y -=______.

三、解答题 13．计算：

（1）2

21

1|26|8(2)2

---+÷-÷-

（2）(

)()2

2

2223334xy y x

xy y ----+

14．先化简，再求值：

222

2(3)5()2mn m m mn m mn ⎡⎤-----+⎣⎦ ，其中m=1，n=-2.

15．如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形.

16．已知2|21|(2)|1|0a b c -+++-=，求(

)32

43b a abc -÷

17．观察下列二行数 1，7，13，19……① －2，4，－8，16……②

（1）各取①，②中的第5个数，求这两个数的和；

（2）依照每行数的排列规律；①，②中的第n 个数，分别是什么？（用含n 的式子表示）

18．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）.

（1）根据记录可知前四天共生产______辆.

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆.

（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

19．如图，在一块长为2x 米，宽为y （y ＜2x ）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为

y

2米的圆的14

．

（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）． （2）当x ＝6，y ＝8时，剩余铁皮的面积是多少？

20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，21m =，n 是绝对值最小的有理数，求

201520172()()b

a b cd a m n

+---

+的值.

21．已知：21A ax x =--，2322B x x =-+（a 为常数） （1）当1

2

a =

时，化简：2B A - （2）在（1）的条件下，若220B A C --=，求C （3）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值.

22．如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推……

（1）阴影部分的面积是______.

（2）受此启发，求出61111

2482

+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值. （3）写出1111

2482

n +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=______.

23．小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：

如图1，线段422AB =-=，线段4(2)6CB =--=，

线段2(2)4AC =--=，线段2(4)2CD =---=

结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a ，b （b a >），则这两点间的距离为：b a -（即：较大的数减去较小的数）. 尝试应用：

（1）若数轴上点E ，点F 代表的数分别是－3，－1，则EF =______.

（2）把一条数轴在数m 处对折，表示－9和3两数的点恰好互相重合，此时m =______. （3）数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为n ，则n =______. 问题解决：

（4）如图2，点A 表示数x ，点B 表示－2，点C 表示28x +且4BC AB =，问点A 和点C