导数基础练习题

导数基础题 一

1．与直线042=+-y x 的平行的抛物线2

x y =的切线方程是 （ ）

A ．032=+-y x

B ．032=--y x

C ．012=+-y x

D ．012=--y x

2． 函数)1()1(2

-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．过抛物线2

x y =上的点M （41

,21-）的切线的倾斜角为（ ）

A ．

4

π

B ．3π

C ．43π

D ．2

π

4．函数3

31x x y -+=有（ )

（A ）极小值－1，极大值1 （B ）极小值－2，极大值3 （C ）极小值－2，极大值2

（D ）极小值－1，极大值3

1、已知()2

f x x =，则()3f '等于（ ）

A ．0

B ．2x

C ．6

D ．9 2、()0f x =的导数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．不存在

D ．不确定

3、y = ） A ．23x

B ．21

3x C ．1

2- D

4、曲线n y x =在2x =处的导数是12，则n 等于（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5、若()f x ()1f '等于（ ）

A ．0

B ．13-

C ．3

D ．1

3

6、2y x =的斜率等于2的切线方程是（ ） A ．210x y -+=

B ．210x y -+=或210x y --=

C ．210x y --=

D ．20x y -=

7、在曲线2y x =上的切线的倾斜角为

4

π

的点是（ ） A ．()0,0 B ．()2,4 C ．11,416⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．11,24⎛⎫ ⎪⎝⎭

8、已知()53sin f x x x -=+，则()f x '等于（ ）

A ．653cos x x ---

B ．63cos x x -+

C ．653cos x x --+

D ．63cos x x --

9、函数2cos y x -=的导数是（ ） A ．2cos sin x x -

B ．4sin 2cos x x -

C ．22cos x -

D ．22sin x -

10、设()sin y f x =是可导函数，则x y '等于（ ） A ．()sin f x ' B ．()sin cos f x x '⋅ C ．()sin sin f x x '⋅ D ．()cos cos f x x '⋅ 11、函数()2

2423y x x =-+的导数是（ ）

A ．()2823x x -+

B ．()2

216x -+

C ．()()282361x x x -+-

D ．()()242361x x x -+-

12、22sin 35cos y x x =+的导数是（ ）

A ．22sin 35sin x x -

B ．2sin 610sin x x x -

C ．23sin 610sin x x x +

D ．23sin 610sin x x x - 13、曲线34y x x =-在点()1,3--处的切线方程是（ ） A ．74y x =+

B ．72y x =+

C ．4y x =-

D ．2y x =-

14、已知a 为实数，()()()24f x x x a =--，且()10f '-=，则a =___________． 17、正弦曲线sin y x =上切线斜率等于

1

2

的点是___________． 18、函数lg y x =在点()1,0处的切线方程是__________________________．

导数练习题（B ）

1．（本题满分12分）

已知函数d x b a c bx ax x f +--++=)23()(23的图象如图所示．

（I ）求d c ,的值； （II ）若函数)(x f 在2=x 处的切线方程为

0113=-+y x ，求函数)(x f 的解析式； （III ）在（II ）的条件下，函数)(x f y =与m x x f y ++'=

5)(3

1

的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围． 2．（本小题满分12分）

已知函数)(3ln )(R a ax x a x f ∈--=．

（I ）求函数)(x f 的单调区间；

（II ）函数)(x f 的图象的在4=x 处切线的斜率为

,2

3

若函数]2

)('[31)(23m

x f x x x g ++=

在区间（1，3）上不是单调函数，求m 的取值范围．

3．（本小题满分14分）

已知函数c bx ax x x f +++=23)(的图象经过坐标原点，且在1=x 处取得极大值． （I ）求实数a 的取值范围；

（II ）若方程9

)32()(2

+-=a x f 恰好有两个不同的根，求)(x f 的解析式；