山东省淄博市六中2015-2015学年高一上学期学分认定模块考试数学试题Word版含答案

2014级高一上学期学分认定模块考试（数学）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U A

C B =( ) A ．{}1 B ．{}2 C ．{}2,3

D ．{}4,5

2、下列四组函数中，表示同一函数的是

A ．()()2lg ,2lg f x x g x x ==

B ．()(),f x x g x ==

C ．()()21,11

x f x g x x x -==+- D ．()()f x g x ==

3、函数()0lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为

A ．{}|14x x <≤

B ．{|14x x <≤且2}x ≠

C ．{|14x x ≤≤且2}x ≠

D ．{}|4x x ≥

4、若函数()211lg 1

x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((10))f f =

A ．log101

B ．1

C ．2

D ．0

5、已知()33

2f x x ax bx =+++，且()23f =-，则()2f -= A ．3 B ．5 C ．7 D ．0

6、三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是

A ．a c b <<

B ．b a c <<

C ．a b c <<

D ．b c a <<

7、设lg 2,lg3a b ==，则5log 12=

A ．21a b a ++

B ．21a b a ++

C ．21a b a +-

D ．21a b a

+- 8、()23x f x x =+的零点所在的一个区间是

A ．()1,2

B ．()0,1

C ．()2,1--

D ．()1,0-

9、函数()ln f x x x =的大致图象是

10、已知函数()2014112||012log 1x x f x x

x ⎧--<≤⎪=⎨⎪>⎩，若直线y m =与函数()y f x =三个不同交点的横坐标依次为123,,x x x ，且123x x x <<，则3x 的取值范围是

A ．

B ．

C ．

D ．

A ．()2,2014

B ．()1,2014

C ．()2013,2014

D ．()1,2013

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.

11、若2510a b ==，则

22a b += 12、函数()2(31)2f x x a x a =+++在(),4-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是

13、函数(3)2log 3(0x a y a -=+>且1)a ≠恒过定点的坐标为

14、幂函数()f x 的图象过点1(4,)2，那么(16)f 的值为

15、已知偶函数()f x 在[)0,+∞上为增函数，且(1)(32)f x f x ->-，则x 的取值范围为

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16、（本小题满分12分）

已知集合{|25}A x x =-≤≤，集合{|121}B x p x p =+≤≤-，

（1）当3p =时，求集合,A

B A B ； （2）若A

B B =，求实数p 的取值范围。

17、（本小题满分12分）

求下列函数的解析式

（1）设函数()y g x =是定义在R 上的函数，对任意实数2,(1)33x g x x x -=-+，求函数()y g x =的解析式；

（2）已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且0x ≥时，()2ln(22)f x x x =-+，求函数()y f x =的解析式。

18、（本小题满分12分）

已知函数()1f x x x

=- （1）用函数单调性的定义正：函数()f x 在区间()0,+∞上为增函数；

（2）用2(4)(2)0t t t f mf -=，当[]1,2t ∈时，求实数m 的取值范围。

19、（本小题满分12分）

已知函数()()lg(2),lg(2)f x x g x x =+=-，设函数()()()h x f x g x =+。

（1）求函数()y h x =的定义域及值域；

（2）判断函数()y h x =的奇偶性，并说明理由。

20、（本小题满分13分）

已知定义域为R 的函数()1222

x x b f x +-+=+是奇函数。 （1）求b 的值；

（2）已知函数()1222

x x b f x +-+=+为R 上的减函数，若对任意的t R ∈，

不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围。

21、（本小题满分14分）

已知二次函数()2163f x x x q =-++

（1）若函数在区间[]1,1-上存在零点，求实数q 的取值范围；

（2）是否存在常数(0)t t ≥，当[],

10x t ∈时，()f x 的值域为区间D ，

且区间D 的长度为12t - （视区间[],a b 的长度为b a -）