控制图的原理
控制图的原理为什么原理
控制图的原理为什么原理控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，它利用统计学原理和图表显示过程数据在时间上的变化。
控制图的原理是基于过程稳态和常法原则。
下面我将从统计学原理、过程稳态和常法原则三个方面来详细介绍控制图的原理。
首先，控制图的原理基于统计学原理。
统计学中有一个重要的概念是“过程稳态”，即过程在一定时间范围内的变异是常态变异，不是特殊因素引起的异常变异。
通过控制图的制作，可以将常态变异与特殊因素引起的异常变异区分开来。
控制图利用了统计学中的稳态过程理论，基于正态分布的概念，以及均值和标准偏差等统计指标，对过程数据进行分析和监控。
其次，控制图的原理与过程稳态密切相关。
过程稳态是指过程数据在一段时间内保持相对稳定的状态，没有特殊因素的干扰。
控制图的制作依赖于过程稳态的假设，即过程数据应该是在稳定状态下采集得到的。
在稳态下，过程数据通常服从正态分布，因此控制图的设计是基于正态分布的概念和统计指标。
通过控制限的设定，可以区分正常的过程变异和异常的过程变异，进而判断过程是否稳定。
最后，控制图的原理与常法原则紧密相关。
常法原则是指根据过程的特点和目标设定合适的控制限和判断规则，以便判断过程的稳定性。
常法原则包括以下几个方面：1. 控制限的设定：控制限是根据过程的特点和目标设定的参考线，用于判断过程是否稳定。
一般来说，控制限由平均线加减几倍标准差得到。
合适的控制限可以区分正常变异和异常变异，从而判断过程的稳定性。
2. 规则的制定：控制图需要设定一套判断规则，用于判断过程数据是否出现了异常变异。
常见的判断规则包括：连续7个点都在中心线的一侧、连续3个点都在中心线同一侧的A区（±1标准差）以外、连续2个点都在中心线同一侧的B区（±2标准差）以外等。
通过制定合适的判断规则，可以有效地检测到过程的异常变异。
3. 反应和改进：当控制图显示出异常变异时，需要及时反应和采取措施进行改进。
控制图可以帮助管理者及时发现问题和异常，从而采取相应措施，提高过程的稳定性和质量水平。
Minitab教程-控制图
• 2．Xbar-R控制图
X 和 R 控制图 通常用于跟踪大小为 8 或更小的样本的过程水平和过程 变异。
您在汽车发动机组装厂工作。部件 之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫 米 +2 毫米以满足工程规格。凸轮 轴长度不符合规格是一个长期以来 的问题，它引起装配时配合不良， 导致废品率和返工率都居高不下。 于是您在一个月中从工厂使用的所 有凸轮轴收集共 100 个观测值（20 个样本，每个样本中 5 个凸轮轴）， 并从每个供应商处收集 100 个观测 值。
• 稀有事件控制图（G控制图，T控制图）
• 1．I-MR控制图
对于计量数据而言，这是常用最基本的控制图。它的控制对象为长度、 重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
I-MR 控制图的数据注意事项
• 数据应当是连续的 • 数据应当采用时间顺序 • 应当按照适当的时间间隔收集数据 • 数据应当是不采用子组形式收集的单值观测值 • 数据应当至少为总共 100 个观测值 • 数据应当呈现适度的正态性 • 观测值不应当相互关联
• 8．U控制图
当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换 算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。
可使用 U 控制图 监视单位缺陷数（其中每个项目可具有多个缺陷）。 使用此控制图可以监视 过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。
例如，一家 LCD 制造商希望监视 17 英寸 LCD 液晶屏的坏点数。技术人员记录每 个屏幕的坏点数。每个子组具有不同数 目的屏幕。制造商使用 U 控制图来监视 每个屏幕的坏点平均数。
• 3．Xbar-s控制图
当样本大小n>9，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S
图来代替R图。
控制图的原理及应用图解
控制图的原理及应用图解1. 什么是控制图控制图是一种质量管理工具，用于监测和控制过程中的变异性。
它能够帮助我们识别过程是否处于控制状态，以及是否需要采取措施来纠正不良的变异。
2. 控制图的原理控制图的原理基于统计学中的过程稳定性原理。
通过测量过程中的关键指标，并绘制在控制图上，我们可以分析和判断过程是否出现了特殊原因的变动。
3. 控制图的应用步骤3.1 确定需要监控的指标在使用控制图之前，需要明确需要监控的关键指标是什么，例如产品的尺寸、重量等。
3.2 收集数据并绘制控制图收集一定数量的数据，并绘制控制图，一般常见的控制图有平均值图、范围图、p图和np图等。
3.3 设置控制限根据统计学原理，我们可以使用3σ法则来设置控制限。
控制限分为上限和下限，一般情况下，将上限和下限设置为±3个标准差。
3.4 监控过程并分析将新收集到的数据绘制在已有的控制图上，若数据点在控制限范围内，则认为过程处于可控制状态；若数据点超过控制限，则认为过程存在可疑现象。
及时分析出现不稳定的原因，并采取纠正措施。
3.5 持续改进控制图不仅用于监控过程的稳定性，还可以帮助我们发现过程中的变异和问题。
通过持续监控并分析数据，我们可以逐步改进过程，提高效率和质量。
4. 控制图的应用场景4.1 制造业在制造业中，控制图可以帮助企业监测生产线上的关键指标，例如产品尺寸、重量等。
通过控制图的分析，所产生的数据可以作为制造流程改进的依据。
4.2 服务业在服务业中，控制图可以用于监控服务质量。
例如餐饮行业使用控制图来监控食品加工过程中的关键环节，以确保食品质量符合标准。
4.3 医疗行业在医疗行业中，控制图可以用于监控医疗流程的关键环节。
例如手术室使用控制图来监控手术过程中的关键指标，以确保手术质量和安全。
4.4 金融行业在金融行业中，控制图可以用于监控交易过程中的关键指标，例如交易时间、成功率等。
通过控制图的应用，可以帮助金融机构提高交易效率和降低风险。
控制图的原理及应用
常态(正态)分布
=P[Z>z]
0
z
原则常态分布右边机率值
Z
Z
Z
0.00
0.500000000
1.50
0.066807201
3.00
0.001349898
0.01
0.496010644
1.51
要永久维持制造过程很正常旳生产，不让波动旳事项发生，
几乎是不可能旳。但当波动发生时，应立即查出原因，并加
以根除，或改善。
须调查原因
“波动”
成Resul果t
控制上限
控制下限
Time
波动分类 一般原因 特殊原因
出现次数 次数多
次数甚少
影响 微小 明显
结论 不值得调查原因 值得彻底调查其原因
明显旳波动，显示有特殊原因存在。假如做得到旳话，应加 以鉴定及矫正。控制界线以经济旳方式区别了这两种波动。
平衡曲线示意图
发生机率
UCL
α
β
LCL 一.第一种错误:虚发警报 二.第二种错误:漏发警报
第一种错误
第二种错误
1δ 2δ 3δ 4δ 5δ 6δ
利用经济平衡点措施求得,两种错误旳经济点:在±3δ处是最经济旳控制界 线
五、控制图旳应用
5.1 、控制图旳作用 5.2 、控制图旳分类 5.3 、控制图旳选用原则 5.4 、控制图旳计算 5.5 、控制图旳判断
LCL
第一种错误(α):生产者冒险率
生产质量相当良好,已到达允收水平,理应判为合格,但因为 控制线设置过窄,造成合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,所以种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE Ⅰ ERROR) 简称(α).
控制图原理
控制图原理
控制图原理是质量管理中常用的一种工具，用于对过程进行监控和管理。
它通过收集数据并绘制图表，可以帮助我们了解过程中的变化和偏离情况，从而及时采取措施，保证产品或服务的质量可控。
控制图的原理基于统计学的概念，主要包括以下几个方面：
1. 随机变异和非随机变异：控制图的基本假设是过程的变异是随机的，即符合统计上的正态分布。
随机变异是一种正常的偶然差异，而非随机变异则是异常变异，可能是由特殊原因引起的。
控制图可以帮助我们区分这两种变异，并对非随机变异进行分析和改进。
2. 中心线和控制限：控制图通常会绘制中心线，表示过程的平均值。
同时，上下方各有两条控制限，分别代表过程的上限和下限。
控制限是根据统计学计算得出的，它们与规格限度不同，用于判断过程是否处于可控状态。
3. 规则和异常：控制图上通常会标注一些规则，用于判断数据点是否处于异常状态。
常见的规则有"一点在控制限之外"、"
连续9点在中心线的一侧"、"连续6点递增或递减"等。
当数
据点违反这些规则时，可能存在特殊原因或非随机变异，需要进行进一步的分析和改进。
通过使用控制图，我们可以实时监控过程的稳定性和能力，及时检测并纠正异常情况，从而提高产品或服务的质量和效率。
它可以帮助我们识别潜在问题或改进机会，优化过程，并支持持续改进的目标。
控制图的原理及应用
本：
，其平均值 x1, x有2,如…,下xn性质：
x
E(x)
(x)
n
和 则可通过k组大小为n的样本得到：
ˆ x
ˆ R
d2
其中， 是由n来d2确定的控制系数，可以通过查取计量控制图系数表（见表7-4）
得到。
12
二、计量值控制图
• 所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界限为：
• 式中，
4
一、控制图基本原理
质 量 特 性 值
O
UCL CL
LCL 样本组号
5
一、控制图基本原理
（二）控制图的统计原理
1． 原理 3
当质量特性值服从正态分布时， 3即
X ~ N(, 2)
如果 生E(产X )过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量特性值将会有
99.73%落在
的范围内。 3
6
一、控制图基本原理
c4
由此可以得到 图中x s 图的控x制界限为：
UCL
3 x 3s
n
c4 n
CL x
x
A3s
LCL
3
n
x
3s c4 n
x
A3s
• 式中
A3
3 c4
n
18
二、计量值控制图
• s图的控制界限为：
UCL c4 3
1 c42
3 s
1 c42 s c4
B4s
CL c4 s
LCL
• （三）控制图的分类——计量
分布 控制图类型 符号表示
适用范围及特点
平均值—极 差
控制图
xR 图
用于判断过程质量特性的均值以及极差（间接估算标 准差）是否处于所要求的水平，针对重量、长度、强 度等计量值控制对象，适用于产品批量较大且较为稳 定的工序，是最常用、最基本的控制图。判断工序异 常的灵敏度高，且极差计算工作量小
控制图的工作原理及应用
控制图的工作原理及应用1. 控制图的定义控制图是一种统计工具，用于监控和评估过程的稳定性。
它可以通过绘制数据的变化趋势和异常情况，帮助我们判断一个过程是否受到控制，并提供指导改进和优化过程。
2. 控制图的工作原理控制图基于统计方法和概率理论，通过绘制上下控制限来显示过程的可接受变化范围，以便及时发现和纠正异常情况。
其主要原理包括以下几个方面：2.1. 过程稳定性的判断控制图通过收集过程中的数据，并计算出平均值、标准差等统计指标。
然后，根据预设的控制限范围，绘制出控制界限。
如果数据点在控制界限内，则表示该过程是稳定的；如果数据点超出控制界限，则表示该过程存在异常情况。
2.2. 异常情况的分析当控制图显示出异常情况时，我们可以进一步分析异常的原因，并采取相应的措施进行修正。
通过对异常情况的深入分析，我们可以识别出导致过程不稳定的因素，并采取相应的措施加以改进。
2.3. 过程改进和优化控制图不仅可以用来判断过程是否受到控制，还可以帮助我们进行过程改进和优化。
通过对过程的持续监测和分析，我们可以识别出问题所在，并采取相应的改进措施，从而提高过程的稳定性和效率。
3. 控制图的应用控制图在许多领域都有广泛的应用，在制造业、服务业、医疗等行业中都可以找到其身影。
以下是一些常见的控制图应用场景：3.1. 制造业中的控制图在制造业中，控制图通常用于监控生产过程中的关键指标，比如产品质量、生产效率等。
通过及时检测和纠正异常情况，可以提高产品的一致性和生产的稳定性，从而提高产品的质量和效率。
3.2. 服务业中的控制图在服务业中，控制图可以用于监控和评估服务质量，比如客户满意度、服务响应时间等。
通过对服务过程的持续监测和分析，可以及时发现服务异常和瓶颈，从而提供更好的服务体验。
3.3. 医疗中的控制图在医疗领域中，控制图可以用于监控和评估医疗过程中的关键指标，比如手术成功率、医疗事故率等。
通过对医疗过程的监测和分析，可以及时发现潜在的风险和问题，并采取措施加以修正，从而提高医疗质量和安全性。
控制图的原理作用应用范围
控制图的原理、作用及应用范围1. 控制图的原理控制图是一种用于分析和监测过程稳定性的统计工具，它基于统计学原理和概念，并结合实际数据将过程的表现可视化呈现出来。
控制图的原理主要包括以下几点： - 随机性原理：过程中的变化是由随机因素引起的，控制图通过测量样本数据并计算统计量，与过程的预期稳定性进行对比，从而判断变异是否超出预期范围。
- 稳态原理：在一个稳定的过程中，所测量的样本数据会围绕着一个中心值进行随机波动。
通过指定上下控制限，控制图可以帮助识别超出正常变异范围的异常情况。
- 规范化原理：控制图将过程数据标准化为无量纲形式，这样可以直观地比较不同过程的稳定性和性能。
2. 控制图的作用控制图在质量管理和过程改进中起到了重要的作用，主要体现在以下几个方面：- 监测过程稳定性：通过控制图的使用，可以对过程的稳定性进行实时监测。
当过程的变异超出控制限时，可以及时采取相应的纠正措施，确保过程能够持续稳定地运行。
- 识别特殊因子：控制图能够帮助识别过程中的特殊因子，如异常事件、材料变化等。
通过对控制图的分析，我们可以及时发现潜在问题并进行解决，以提高过程的品质和效率。
- 指导决策：控制图提供了过程数据的可视化展示，有助于决策者快速了解过程的状况并作出相应的决策。
例如，当控制图显示过程稳定时，可以进一步优化操作流程；当控制图显示过程异常时，可以立即采取措施进行调整。
3. 控制图的应用范围控制图可以应用于各种不同类型的过程，尤其在生产制造和服务行业中具有广泛的应用范围。
以下是一些常见的应用领域： - 制造业：控制图可以用于监测生产线上的产品质量，帮助找出生产过程中的异常情况，并及时调整以提高产品质量和生产效率。
- 服务业：控制图可以用于监测服务过程的性能指标，如平均等待时间、客户满意度等，帮助提高服务质量和客户体验。
- 医疗领域：控制图可以应用于医疗过程的监测和改进，如手术时间、治疗效果等，有助于提高医疗质量和安全性。
控制图的原理与绘制
控制图的原理与绘制1. 引言控制图是一种用于监控过程稳定性和异常情况的工具。
它可以帮助我们了解一个过程是否处于控制状态，以及是否存在任何特殊原因造成了异常情况的发生。
控制图通常由上下限线和一系列的数据点组成，我们可以通过分析这些数据点的模式和分布来判断过程的稳定性和品质。
2. 控制图的原理控制图的原理基于统计学和过程控制的概念。
它使用统计方法来衡量过程的变异性，并将这些统计量与事先设定的控制线进行比较。
控制线一般由上限线（UCL）和下限线（LCL）组成，代表了过程的变异范围，在这个范围内的数据点被认为是正常的，而超出这个范围的数据点则可能表明过程存在异常情况。
控制图的主要原理是基于正态分布假设，也就是我们假设过程的数据是服从正态分布的。
基于这个假设，我们可以利用统计学的知识计算出各种控制统计量，比如平均值、标准差、极差等。
通过计算这些统计量，我们可以确定过程的中心线和控制线，并通过绘制数据点和控制线来进行过程的监控。
3. 控制图的绘制步骤3.1 数据收集和准备控制图的绘制首先需要收集一组数据，这些数据一般是从过程中抽样得到的。
在收集数据之前，需要确定抽样的方法、频率和样本量，并确保数据的准确性和可靠性。
3.2 计算统计量在绘制控制图之前，我们需要计算一些统计量，比如均值、标准差和极差。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布和变异性，并用于确定控制线的位置。
3.3 绘制控制图绘制控制图通常使用一些专门的软件工具，比如Excel或统计软件，也可以使用编程语言如Python来编写程序进行绘制。
在绘制控制图时，需要确定控制线的位置和数据点的标记方式，通常使用不同的颜色或标记来表示正常和异常的数据点。
3.4 分析结果绘制完成后，我们需要对控制图进行分析和解读。
可以观察数据点的分布模式和位置关系，判断过程的稳定性和异常情况。
如果数据点超出控制线的范围，我们需要进行进一步的调查和改进，以确定是否存在特殊原因和采取相应的措施。
控制图的原理及应用教案
控制图的原理及应用教案一、控制图的概述•控制图是用来监测和分析过程稳定性的工具。
它能够帮助我们判断过程是否受到了特殊因素的影响，从而帮助我们定位问题和改进过程。
•控制图包括过程监控图、变动图、普通图等，每种图形都有其特定的使用场景和目的。
二、控制图的基本原理•均值控制图的原理：通过收集和分析过程数据，确定过程的中心线和控制上下限，根据数据的离散程度来判断过程的稳定性。
•范围控制图的原理：通过跟踪样本范围的变化，来评估过程的稳定性和一致性。
•动态测量控制图的原理：通过在过程控制中，采样循环中检测结果的变化，来判断过程的稳定性。
•经济控制图的原理：通过分析与经济因素相关的数据，来优化过程并减少资源的浪费。
三、控制图的应用场景1.生产过程监控：通过定期采样和测量关键参数，将数据绘制在控制图上，及时发现过程异常和问题并采取相应的纠正措施。
2.产品质量控制：通过控制图来监测产品参数的变化和偏离，确保产品质量在可接受范围内，并及时发现潜在问题。
3.供应链管理：通过掌握供应链中各个环节的数据，绘制控制图来分析供应链的稳定性和可靠性，及时处理延迟和异常情况。
4.服务质量监控：对于服务行业，可以使用控制图来衡量并监控关键指标，及时发现异常情况并采取相应的改进措施。
5.实验过程控制：在实验过程中，采用控制图能够帮助我们评估实验结果的稳定性和一致性，从而提高实验的可靠性。
四、控制图的应用步骤1.收集数据：需要收集与需要监控的过程相关的数据。
2.绘制控制图：选择适当的控制图类型并将数据绘制在控制图上。
3.判断过程稳定性：通过分析控制图数据的模式和规律，判断过程的稳定性。
4.分析过程问题：如果控制图中存在异常点或趋势，说明过程可能存在问题，需要进一步分析和排查。
5.纠正和改进：根据分析结果采取纠正措施，并对过程进行改进以提高稳定性和一致性。
6.持续监控：持续收集数据并绘制控制图，监控过程的稳定性和持续改进。
五、控制图的优势和局限性优势•提供直观的数据展示和分析方式，便于快速理解和判断过程稳定性。
控制图的基本原理应用案例
控制图的基本原理应用案例1. 控制图的基本原理控制图是一种用于监控和管理过程稳定性的统计工具。
它可以帮助我们确定一个过程的正常变化范围，以便及时发现和纠正异常变化。
控制图的基本原理包括以下几个要点：•过程可变性：每个过程都存在一定的变异性，其来源可能包括工具、人员、材料、环境等方面的因素。
控制图可以帮助我们区分正常的随机变异和特殊因素引起的异常变异。
•随机变异和系统变异：随机变异是正常的、无法避免的变异，而系统变异是由特殊因素引起的非随机变异。
控制图可以帮助我们把握过程的变异状态。
•控制限：控制图通过计算上下控制限来判断过程的稳定性。
上下控制限是根据过程中已有的数据计算得出，它们可以帮助我们判断过程是否受到特殊因素的影响。
2. 控制图的应用案例控制图可以应用于各种领域的过程管理中。
以下是一些控制图的应用案例：a. 制造业中的过程控制在制造业中，控制图常被用于监控产品质量和生产过程的稳定性。
例如，某汽车零件制造厂使用控制图来监控某一关键尺寸的变化。
通过收集一组零件的尺寸数据，并绘制控制图，他们可以判断制造过程是否处于稳定状态，以及是否需要调整工艺参数来提高产品质量。
b. 服务业中的过程控制在服务业中，控制图可以用于监控服务质量和业务流程的稳定性。
例如，某银行使用控制图来监控客户服务热线接听时间。
通过记录每天的接听时间，并绘制控制图，银行可以判断服务质量是否稳定，并及时发现和解决服务滞后的问题。
c. 质量管理中的过程控制控制图在质量管理中的应用非常广泛。
例如，某电子产品制造公司使用控制图来监控产品的良率。
通过采集一组产品的良品和不良品数据，并绘制控制图，公司可以判断生产过程是否稳定，并及时发现和解决生产异常的原因。
d. 医疗保健中的过程控制在医疗保健中，控制图可以用于监控诊疗过程的稳定性和效果。
例如，某医院使用控制图来监控手术室的感染率。
通过收集每个季度的感染事件数据，并绘制控制图，医院可以判断感染控制措施是否有效，并及时采取措施来改善手术室的卫生环境。
控制图的原理
控制图的原理控制图是一种质量管理工具，用于监控过程的稳定性和一致性。
它可以帮助我们识别过程中的变化和异常，从而及时采取措施来纠正问题，确保产品或服务的质量。
控制图的原理基于统计学和概率论，通过收集数据并将其绘制成图表，来分析过程的变化和规律。
首先，控制图的原理基于过程的稳定性。
在质量管理中，稳定的过程是指在一定的条件下，过程的输出呈现出一定的稳定性和一致性。
控制图通过收集过程数据，将其分析并绘制成图表，从而可以直观地观察到过程的稳定性。
如果过程稳定，控制图上的数据点将分布在中心线附近，并在控制限内波动；如果过程不稳定，数据点将偏离中心线，或者超出控制限，这时就需要对过程进行调整和改进。
其次，控制图的原理基于异常的识别和处理。
在实际生产和服务过程中，总会存在各种异常情况，如材料质量变化、设备故障、人为操作失误等。
控制图可以帮助我们及时发现这些异常，并进行分析和处理。
当控制图上出现异常点或趋势时，我们需要对异常进行进一步的分析，找出异常的原因，并采取相应的措施来纠正问题，以确保过程的稳定性和一致性。
此外，控制图的原理还基于统计学和概率论。
控制图通常使用的是正态分布或者其他概率分布来描述过程的变化规律。
通过对数据的统计分析，我们可以得到过程的平均值、标准差等参数，然后根据这些参数来确定控制限，从而判断过程的稳定性和一致性。
控制图的原理正是基于这些统计学和概率论的知识，通过数据的收集和分析，来帮助我们了解和控制过程的变化规律。
总的来说，控制图的原理是基于过程的稳定性、异常的识别和处理，以及统计学和概率论的知识。
它是质量管理中非常重要的工具，可以帮助我们监控和改进过程，确保产品或服务的质量。
通过掌握控制图的原理，我们可以更好地应用它来提高生产效率和产品质量，满足客户的需求和期望。
食品质量管理的工具—控制图
控制图
控制图的应用
理论上讲，预备数据的组数应大于20组，在实际应用中最好取25组数据。 当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于20组时，
仍可利用这些数据作分析用控制图。若剔除异常数据后不足20组，则须在排除异 因后重新收集25组数据。
取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由正常波动造成），样本组间的 变异大（由异常波动造成），这样控制图才能有效发挥作用。
因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。
控制图
控制图的应用
应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化 原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进 行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。
控制图
控制图的应用 由表3中可知，当n=5时
UCL D4 R 2.114 27.44 58.01 CL R 27.44
LCL D3R 0 27.44 0
控制图
控制图的应用 以这些参数作R控制图，并将表1中的R数据在图上打点，结果如图1。
70
极 60 差
50
UCL=58.01
40
②取得预备数据；
控制图 制作步骤
③计算统计量； ④作控制图并打点；
⑤判断过程是否处于稳态；若稳，则进行步骤6； 若不稳，则除去可查明原因（异因）后转入步骤2；
⑥延长控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
控制图的应用
控制图
控制图的应用
本任务以某厂生产的植物油为例，来说明控制图的在食品生产中的应用。
计算公式见表2。
UCL D4 R
控制图的原理及产业应用
控制图的原理及产业应用1. 控制图的定义控制图是用来分析数据变动、检测过程的稳定性，并且通过监控及调整过程来保持其稳定的统计工具。
控制图可帮助我们了解过程中的变异性，以便采取适当的措施来提高过程的质量。
2. 控制图的原理控制图基于统计学原理，使用过程数据来描述过程的变动情况，并根据统计规则判断过程是否稳定。
其原理基于以下两个假设： - 过程中的变异是由于常因所致；- 测量误差是符合正态分布的。
控制图通常包括以下几个要素：- 中心线（Center Line）：代表过程的中心值；- 上限线（Upper Control Limit，UCL）：代表过程的变异性上限； - 下限线（Lower Control Limit，LCL）：代表过程的变异性下限； - 控制限（Control Limits）：UCL和LCL之间的区域，在这个区域内的数据都被认为是正常的变异。
3. 控制图的类型根据要监控的数据类型和过程特点，控制图可分为以下几类：3.1 均值控制图均值控制图用于监控过程中的平均值变动情况，常用的均值控制图有： - X-控制图：适用于稳定过程中的连续数据，如长度、重量等； - Xbar-控制图：适用于稳定过程中的样本平均值，如产品质量、生产时间等。
3.2 范围控制图范围控制图用于监控过程中的变异性变动情况，常用的范围控制图有： - R-控制图：适用于稳定过程中的连续数据，如长度、重量等； - S-控制图：适用于稳定过程中的样本标准差，如产品质量、生产时间等。
3.3 其他控制图除了均值控制图和范围控制图，还有一些特殊的控制图，如： - P-控制图：用于监控不良品的比例； - C-控制图：用于监控不良品的计数。
4. 控制图的产业应用控制图在各个产业中广泛应用，以下是控制图在几个主要产业的应用示例：4.1 制造业制造业中的质量控制是至关重要的，控制图可以帮助制造商监控并改进产品的质量。
制造过程中的控制图可用于监控产品尺寸、重量、硬度等关键参数，并及时发现并纠正可能导致产品质量问题的原因。
控制图的原理
控制图的原理控制图的原理是应用统计方法来监测和控制过程的稳定性和一致性。
它通常用于监测连续或离散变量的过程，例如生产线上的产品质量或服务交付的时间。
控制图的原理基于以下假设：1. 过程是稳定的：过程的平均水平和变异是恒定的，在一定的统计规则下呈正态分布。
2. 可测量的变异主要是由于常规因素的不确定性引起的，且随机分布。
这些因素可能包括材料、工具、操作员等。
3. 特殊原因的变异是不经常发生的，通常与异常情况或特殊事件相关。
控制图通过收集并分析过程数据，帮助识别和区分常规变异和特殊原因变异。
它包括以下几个主要元素：1. 过程数据收集：收集连续的过程数据或离散的抽样数据，例如测量某个指标的数值或记录某个事件的发生次数。
2. 统计指标计算：根据收集到的数据计算统计指标，例如平均数、标准差、范围等。
这些指标可以用于表示过程的中心位置和变异程度。
3. 控制限计算：根据统计理论和样本数据计算出控制限，分为上限和下限。
控制限用于界定过程的稳定性和异常情况。
4. 控制图绘制：将统计指标和控制限绘制在同一图表上，形成控制图。
控制图通常使用时间作为横轴，统计指标作为纵轴，同时绘制上限和下限。
5. 过程监测与分析：持续收集和更新过程数据，将新数据与控制限进行比较。
如果数据点在控制限范围内，则过程被认为是稳定的；如果数据点超出控制限，则可能存在特殊原因的变异，需要进行进一步的调查和改进。
通过控制图，人们可以实时监测过程的变化趋势和异常情况，及时采取措施进行调整和改进，以确保产品或服务的稳定性和一致性。
它是质量管理和过程改进中的重要工具之一，被广泛应用于各个行业和领域。
控制图的原理及其分类
控制图的原理及其分类引言控制图是一种常用的质量管理工具，在工业生产和过程控制中广泛应用。
控制图可以用于监测和分析过程的稳定性、变异性和质量水平，从而帮助企业进行控制和改进。
本文将介绍控制图的原理及其分类。
首先，我们将解释控制图的基本原理，然后详细讨论三种常用的控制图分类：X-Bar 控制图、R 控制图和P 控制图。
控制图的原理控制图的原理基于统计过程控制（SPC）理论。
SPC 理论认为，任何可测量的过程或系统都存在一定的变异性。
控制图通过对过程数据的统计分析，判断这种变异性是否超出可接受的范围，从而帮助工程师获取关于过程的可靠信息。
控制图的构建基于以下几个关键原则：1.任何过程可测量的特性都可以用统计数据来描述：控制图的基础是使用统计数据描述过程的变异性。
2.过程的变异性存在常态分布：根据中心极限定理，大部分过程的变异性都可以近似地呈现正态分布。
3.随机变异与特殊原因变异：过程变异性可以分为两种类型，随机变异（常态变异）和特殊原因变异（非常态变异）。
控制图的目标是从这两种变异中区分出来。
4.过程的稳定性：稳定的过程是指在统计范围内，没有特殊原因导致的变异性。
控制图的作用是监控过程的稳定性，及时发现过程中的异常情况。
5.控制上下限：控制图上下限的选择是基于统计数据，目标是覆盖大部分的随机变异，并确定过程不受特殊原因的影响。
X-Bar 控制图X-Bar 控制图是最常用的控制图之一，用于监控过程的平均值。
X-Bar 控制图的构建步骤如下：1.收集样本数据：从过程中选择一组样本，并记录样本的平均值。
2.计算平均值和范围：计算所有样本的平均值，并计算样本平均值的平均值和范围。
3.衡量中心线和控制限：根据样本平均值的平均值和范围来确定中心线和控制限。
4.绘制控制图：根据计算结果，将中心线和控制限绘制在控制图上。
通过观察样本平均值是否在控制限范围内，可以判断过程的稳定性。
如果样本平均值超出控制限，表示过程存在特殊原因变异，需要进行调查和纠正。
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控制图的原理
一.控制图的原理－波动分布
控制图观点认为：
（1）当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；
（2）当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
而失控时，过程分布将发生改变。
SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。
因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
二.控制图的原理－统计
受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握的。
控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。
控制图的统计学原理，令W为度量某个质量特性的统计样本。
假定W的均值为μ，而W 的标准差为σ。
于是，中心线、上控制限和下控制限分别为
UCL=μ+Kσ
CL=μ
LCL=μ－Kσ
式中，K为中心线与控制界限之间的标准差倍数，Kσ表示间隔宽度。
正常情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。
反之，若点子落在控制界限之外，可能是属于正常情况下的小概率事件发生，也可能是过程异常发生，相对来讲，后者发生的概率要大得多。
因此，我们宁可以为后者情况发生，这正是控制图的统计学原理。
点子落在控制界限之内是否一定处于稳态？点子落在控制界线之外是否一定出现异常？这两个问题的回答都是否定的。
更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析，精确计处出状态的概率值之后再进行过程状态判断。
三.控制图的原理－分类1
各控制图用途：
均值－极差控制图:是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
均值－标准差控制图:次图与上图类似，极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小或0>10或12时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
中位数－极差控制图:由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
均值－移动极差控制图:多用于下列场合,(1)采用自动化检查和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。
由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
P控制图：用于控制对象为不合格品率等计数值质量指标的场合。
这里需要注意的是，在根据多种检查项目总起来确定不合格品率的场合，当控制图显示异常后难于找出异常的原因。
因此，使用P图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。
（1）连续25个点都在控制限内（显著性水平为：0.0654）。
（2）连续35个点至多一个点落在控制限外（显著性水平为：0.0041）。
（3）连续100个点至多两个点落在控制限外（显著性水平为：0.0026）。
Pn控制图：用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本大小，P为不合格品率，则Pn为不合格品个数。
由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦。
所以在样本大小相同的情况下，用此图比较方便。
C控制图：用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。
例如，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。
U控制图：当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用U控制图。
通用控制图：
四.控制图的原理－判稳准则
（1）连续25个点都在控制限内（显著性水平为：0.0654）。
（2）连续35个点至多一个点落在控制限外（显著性水平为：0.0041）。
（3）连续100个点至多两个点落在控制限外（显著性水平为：0.0026）。
五.控制图的原理－计量型稳定
六.控制图的原理－计数型不稳定
七.控制图的原理－多变量型
八.控制图的原理－分类2
分析用控制图（判稳）。
控制用控制图（判异）。
联系：分析用控制图通过判稳准则分析过程的稳定性，并得出过程的控制限应用到控制用控制图，通过判异准则判断/预测过程的稳定性。
九.控制图的原理－判异准则
1.点在控制界限外或界限上。
2.排列不随机：
十.控制图的原理－判异准则程序实现示例。