21整式-第1课时-用字母表示数(公开课)精品PPT课件
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人教版七年级数学课件_2.1整式——用字母表示数 (共22张PPT)
说一说：下列的字母分别表示什么？
C=4a a
S= a a = aa = a 2
三、用线段把左右两边相等的数连起来。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 a的3倍
3a a＋3 a－3
下面说法对吗?
a×7写作7a ( √ ) 1×t写作t ( √) 12+χ写作12χ ( ×) a×a写作2a ( ×)
教学流程设计
一、导入环节：创设情境 ,启迪思维 二、新授环节：引导探究，发现规律 三、练习环节：巩固应用，提高能力
一、导入环节：创设情境 ,启迪思维
１只青蛙１张嘴。 ２只青蛙２张嘴。 ……
用一句话来表示
用字母 表示数
二、新授环节：引导探究，发现规律
教
学
重
教学难点
点
策略：两个例题我将采用了由浅入深、逐层递进的方 式展开。以此来突出教学的重点和难点。
教学目标分析
过程与方法目标
经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，
把文字语言转化为符号语言。（教学难点）
教学目标分析
情感态度价值观目标 让学生感受到数学与生活的密切联系。
教法与学法
教法：针对教材及学生，我将积极创设新颖的问题情境，引 导学生，让学生经历运用含有字母的式子表示具体情境中数量 关系的活动，理解用字母表示数的意义。本课我采用讲解法、 引导法为主，演示法为辅的教学模式。在教学过程中，辅之以 必要的多媒体课件及直观拼图。把复杂的问题简单化、直观化。
尤 其 在 后 进 生的
2.1 整式 第一课时
《用字母表示数》
说课
《用字母表示数》说课
教材分析 学情分析 教学目标分析 教学方法 教学过程
教材分析
已有知识
用字母表示数优质课ppt课件
02 代数方程
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
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字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
2.1.1 用字母表示数 人教版七年级上册数学课件(87张)
(2)字母t 表示时间有什么意义？
如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
新知探究 知识点1 用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学 习和研究带来了极大的方便.用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同 的量必须用不同的字母表示； (2)用字母可以表示任意数或式子.
随堂练习 1
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这 个两位数是 10b+a .
随堂练习 2
一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数 是 3n-2 .
随堂练习 3 如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
课堂小结
用字母表示数时要注意： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
逆水
v-2.5 2.5 C
A
B
v
逆水速度 =静水速度-水流速度 =(v-2.5) km/h
新知探究 知识点1 例 用含有字母的式子表示下列数量：
(2) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：(2) 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z) 元．
(5)若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需________
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
归纳总结
列式就把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运 算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
新知探究 知识点1 用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学 习和研究带来了极大的方便.用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同 的量必须用不同的字母表示； (2)用字母可以表示任意数或式子.
随堂练习 1
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这 个两位数是 10b+a .
随堂练习 2
一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数 是 3n-2 .
随堂练习 3 如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
课堂小结
用字母表示数时要注意： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
逆水
v-2.5 2.5 C
A
B
v
逆水速度 =静水速度-水流速度 =(v-2.5) km/h
新知探究 知识点1 例 用含有字母的式子表示下列数量：
(2) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：(2) 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z) 元．
(5)若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需________
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
归纳总结
列式就把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运 算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
人教版七年级数学课件_2.1整式——用字母表示数 (共22张PPT)
1、 安 全 管 理 理念:只 有发 现不了 的隐患 ,没有避 免不了 的事故 2、 安 全 管 理 目标:从 零开 始、向 零进军 3、 安 全 管 理 宗旨:宁 听骂 声、不 听哭声
4、 隐 患 排 查 原则:横 向到 边、纵 向到底 、不留 死角 三、岗位文化
1、 工 作 理 念 :把每 件简单 的事做 好就是 不简单 ,把每件 平凡的 事做好 就是不 平凡 2、 岗 位 能 力 :应知 应会、 规范操 作,危害 辨识、 超前预 防
说一说：下列的字母分别表示什么？
C=4a a
S= a a = aa = a 2
三、用线段把左右两边相等的数连起来。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 a的3倍
3a a＋3 a－3
下面说法对吗?
a×7写作7a ( √ ) 1×t写作t ( √) 12+χ写作12χ ( ×) a×a写作2a ( ×)
教法与学法
教法：针对教材及学生，我将积极创设新颖的问题情境，引 导学生，让学生经历运用含有字母的式子表示具体情境中数量 关系的活动，理解用字母表示数的意义。本课我采用讲解法、 引导法为主，演示法为辅的教学模式。在教学过程中，辅之以 必要的多媒体课件及直观拼图。把复杂的问题简单化、直观化。
学法：首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知 的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不 觉中建立字母就在生活中，就在我们身边的意识。再通过一系 列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数， 含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。最后 通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生 的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解 决问题的能力。
1．基本题：用含有字母的式子补充青蛙儿歌。 2．拓展题：用含有字母的式子表示图形计算 公式。 3．检测题：1）判断。2）连线。
4、 隐 患 排 查 原则:横 向到 边、纵 向到底 、不留 死角 三、岗位文化
1、 工 作 理 念 :把每 件简单 的事做 好就是 不简单 ,把每件 平凡的 事做好 就是不 平凡 2、 岗 位 能 力 :应知 应会、 规范操 作,危害 辨识、 超前预 防
说一说：下列的字母分别表示什么？
C=4a a
S= a a = aa = a 2
三、用线段把左右两边相等的数连起来。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 a的3倍
3a a＋3 a－3
下面说法对吗?
a×7写作7a ( √ ) 1×t写作t ( √) 12+χ写作12χ ( ×) a×a写作2a ( ×)
教法与学法
教法：针对教材及学生，我将积极创设新颖的问题情境，引 导学生，让学生经历运用含有字母的式子表示具体情境中数量 关系的活动，理解用字母表示数的意义。本课我采用讲解法、 引导法为主，演示法为辅的教学模式。在教学过程中，辅之以 必要的多媒体课件及直观拼图。把复杂的问题简单化、直观化。
学法：首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知 的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不 觉中建立字母就在生活中，就在我们身边的意识。再通过一系 列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数， 含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。最后 通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生 的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解 决问题的能力。
1．基本题：用含有字母的式子补充青蛙儿歌。 2．拓展题：用含有字母的式子表示图形计算 公式。 3．检测题：1）判断。2）连线。
用字母表示数ppt课件
02
例如，在数学方程中，我们经常 使用字母x来表示未知数。
字母表示数的意义
用字母表示数可以方便地表示不确定 的数量或未知数，使数学表达更加简 洁明了。
例如，在数学方程中，使用字母表示 数可以简化问题的表述，使问题更加 易于理解和解决。
字母表示数的应用
在数学、科学、工程等领域中 ，用字母表示数是一种广泛使 用的数学方法。
用字母表示数在数学中的应用
在代数中的应用
代数表达式
用字母表示数可以简化复杂的代 数表达式，例如，用a表示一个 数，b表示另一个数，可以简化
为ab，而不是具体的数值。
方程式
在解决方程式时，用字母表示未 知数可以更方便地表示方程式， 例如，x+3=5，其中x表示未知
数。
函数
函数中用字母表示自变量和因变 量，例如，f(x)=x^2+2x+1，其
规则2
当用字母表示数时，这个 字母可以代表任何实数， 包括整数、分数、小数等 。
规则3
当用字母表示数时，要遵 循数学中的运算规则，例 如加法、减法、乘法、除 法等。
用字母表示数的方法
方法1
用字母表示数时，可以直 接将字母放入算式中，例 如：x+y=z。
方法2
用字母表示数时，也可以 在算式中用数字代替字母 ，例如：2x+3y=6。
通过课件的讲解、案例分析、小组讨论和练习等方式，逐步掌握用字母表示数 的方法和技巧。
收获
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法和步骤，培养了抽 象思维和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
用字母表示数 ppt课件
目 录
• 什么是用字母表示数 • 用字母表示数的规则和方法 • 用字母表示数在数学中的应用 • 用字母表示数的注意事项和常见错误 • 用字母表示数的练习和例题解析 • 用字母表示数的总结与回顾
例如，在数学方程中，我们经常 使用字母x来表示未知数。
字母表示数的意义
用字母表示数可以方便地表示不确定 的数量或未知数，使数学表达更加简 洁明了。
例如，在数学方程中，使用字母表示 数可以简化问题的表述，使问题更加 易于理解和解决。
字母表示数的应用
在数学、科学、工程等领域中 ，用字母表示数是一种广泛使 用的数学方法。
用字母表示数在数学中的应用
在代数中的应用
代数表达式
用字母表示数可以简化复杂的代 数表达式，例如，用a表示一个 数，b表示另一个数，可以简化
为ab，而不是具体的数值。
方程式
在解决方程式时，用字母表示未 知数可以更方便地表示方程式， 例如，x+3=5，其中x表示未知
数。
函数
函数中用字母表示自变量和因变 量，例如，f(x)=x^2+2x+1，其
规则2
当用字母表示数时，这个 字母可以代表任何实数， 包括整数、分数、小数等 。
规则3
当用字母表示数时，要遵 循数学中的运算规则，例 如加法、减法、乘法、除 法等。
用字母表示数的方法
方法1
用字母表示数时，可以直 接将字母放入算式中，例 如：x+y=z。
方法2
用字母表示数时，也可以 在算式中用数字代替字母 ，例如：2x+3y=6。
通过课件的讲解、案例分析、小组讨论和练习等方式，逐步掌握用字母表示数 的方法和技巧。
收获
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法和步骤，培养了抽 象思维和解决问题的能力。
THANKS
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用字母表示数 ppt课件
目 录
• 什么是用字母表示数 • 用字母表示数的规则和方法 • 用字母表示数在数学中的应用 • 用字母表示数的注意事项和常见错误 • 用字母表示数的练习和例题解析 • 用字母表示数的总结与回顾
人教部编版《用字母表示数》PPT精品版(共20张PPT)
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减 去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 用字母可以表示出正方形的面积和周长。
【重难点】能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
字母表示运算定律。
（1）哪一部分的面积是ac?
乘法结合律 乘法分配律
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
运算定律 =36(cm2)
（1）用字母表示长方形的面积和周长。
用字母表示
=24(cm)
表示：表示两个a 相乘。
(a×b)×c＝a×(b×c)
或(ab)c＝a(bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
用字母表示运算定律简明易记,便于运用。
用字母表示运算定律简明易记,便于运用。
乘法分配律
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
或(a＋b)c＝ac＋bc
或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个 数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
C=（ 4a ）
4 在右图中：
（1）哪一部分的面积是ac?
（2）哪一部分的面积是bc？
ac
bc
（3）整个图形的面积是多少？
整个图形的面积是ac+ bc
1.用字母表示运算定律简明易记,便于运用。要注意运算定 律中相同的量用同一个字母表示。 2.在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以记作“·”,也 可以省略不写。
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减 去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 用字母可以表示出正方形的面积和周长。
【重难点】能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
字母表示运算定律。
（1）哪一部分的面积是ac?
乘法结合律 乘法分配律
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
运算定律 =36(cm2)
（1）用字母表示长方形的面积和周长。
用字母表示
=24(cm)
表示：表示两个a 相乘。
(a×b)×c＝a×(b×c)
或(ab)c＝a(bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
用字母表示运算定律简明易记,便于运用。
用字母表示运算定律简明易记,便于运用。
乘法分配律
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
或(a＋b)c＝ac＋bc
或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个 数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
C=（ 4a ）
4 在右图中：
（1）哪一部分的面积是ac?
（2）哪一部分的面积是bc？
ac
bc
（3）整个图形的面积是多少？
整个图形的面积是ac+ bc
1.用字母表示运算定律简明易记,便于运用。要注意运算定 律中相同的量用同一个字母表示。 2.在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以记作“·”,也 可以省略不写。
用字母表示数人教版七年级数学上册PPT精品课件
小时的路程为 3（50-a）
千米；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙
数表 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
13. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成 的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的 小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要 的材料总长为（ B ） A. 15a B. 15a+πa C. 15a+πr D. πa+6a
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买
4个足球、7个篮球共需（ D ） A. 28mn 元 B. 11mn元 C.（7m+4n）元 D.（4m+7n）元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊， 并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大 小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的 规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖 的边长均为0.5.
第二章 整式的加减
第1课 用字母表示数（列代数式）
新课学习
知识点1.用字母表示代数型的数量关系
1. 在解决实际问题时，要先找出各个量之间的关系. 要抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注 意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
《用字母表示数》PPT教学课件
03代数式与代数运算源自代数式的概念及分类01
02
03
代数式的定义
由数、字母和运算符号组 成的数学表达式。
代数式的分类
根据所含字母的不同，可 分为单项式、多项式和分 式。
代数式的书写规范
遵循数学表达式的书写规 则，注意字母的大小写、 指数的位置等。
代数运算的法则与技巧
代数运算的基本法则
包括加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及指数运算法则。
02
教学手段
01
教学方法
PPT演示、实物展示、学生动手 操作。
02
字母表示数的概念及意义
字母表示数的定义
字母表示数是数学中一种重要的代数 表示方法，它使用字母来代替具体的 数值，从而可以更加一般化地描述数 学问题和表达数学规律。
通过字母表示数，我们可以将数学问 题从具体的数值层面抽象到一般的代 数层面，进而利用代数方法进行求解 和分析。
字母表示数的意义
理解字母x在不等式中表示一个具体的 数，这个数满足不等式的条件。同时 ，了解不等式的解集是一个区间或几 个区间的并集。
05
函数中的字母表示数
一次函数中的字母表示数
1 2
斜率k
表示直线的倾斜程度，k>0时直线上升，k<0时 直线下降。
截距b
表示直线在y轴上的截距，即直线与y轴的交点坐 标。
字母表示数中的字母通常代表一个或 多个未知数，也可以代表已知数或参 数。
字母表示数的意义
03
简化表达
一般化描述
代数运算
使用字母代替具体的数值可以简化数学表 达式的书写和记忆，使得数学问题的表述 更加简洁明了。
字母表示数可以让我们从个别问题中抽象 出一般规律，从而能够解决一类问题而不 仅仅是单个问题。
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先独立完成课本59页练习然后小组交流
1、（1）6a2cm2 (2)、80%a元
(3)、ut （４）、ｂｘｍ２ ２、（１）（ｔ＋５）０ｃ
（２）、（３ｘ＋３ｙ）千米
（３）、(５０５ｘ) 元
（4）、(Ｒ２a ｒ2a) ｃm３
应用提高
1、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规
律①②：32，，44， ，56， ，__8__6 ____，，170，，81，2，9，……_n2_n_+_2____ ③1，4，9，_16___，25，36，，…n____
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2
n
1
2
3
……
n
规律类别
①
3
4
5 …… n +2 和的规律
②
2
4
6
……
2n
积的规律
③
1
4
9
……
n
2
乘方规律
2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成
的小房子，观察图形的变化规律，写出第n
个小房子用了 6n-1
块石子
。
( 1)
( 2)
第3题
( 3)
3、 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形
，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5） km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）数n的相反数是-n .
注意
（1）数字与字母相乘时，数字在前，如 2n,不能写成n2。
（2）数与字母相除，字母与字母相除，写 成分式形式，如：
（3）1或–1与字母相乘时，“1”通常省略 不写。如a，–a；
（4）字母的系数是带2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解：三角尺的面积等于三角形的面
积减去圆的面积.根据图中的数据， a r
得三角形的面积 1 ab cm2 ,圆的面积
是 r2 cm2 .因此2三角形的面积是
b
1 ab r2
（单位：cm2).
图2.1-1
2
2
2
（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长
度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
解：住宅的建筑面积等
于四个长方形面积的和.
x 4
根据图中标出尺寸， .
可得这所住宅的建筑 面积（单位：m2）是
x
x3
图2.1-2
x2+2x+18
从上面的例子可以看出，用字母表
示数，字母和数一样可以参与运算，
可以用式子把数量关系简明地表示出
来.
独立完成课本56页练习
1、4.8m元
2、 r2h
3、(am+bn) kg 4、(a2 b2 ) mm2
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出 售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产 量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数. 解：（1）现价是每千克0.8p元.
(2)去年的产量是mn件; (3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体 包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能 行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以写成100•a 或100a。
…
第1个图
第2个图
第3个图
除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子.
4＋3（n－1）=3 n+1
4、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为___１__４________； 第(n)堆三角形的个数为__３__n_+_2_______
5、 如图，用火柴棒拼成一排由正方 形组成的图形，如果图形中含有n个 正方形，需要多少根火柴棒？
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实 现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上 海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一
段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行 驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行 驶速度可以达到120千米/时，请根据这些 数据回答下列问题：