2018陕西数学中考模拟试题(1)

A

C

D

B

陕西数学中考模拟试题

命题人 靖边五中杨志成

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. (﹣2)-1

+1的绝对值是（ ）

A-2 B ．﹣1 C ．3 D ． 2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A. B. C. D. 3.下列计算结果正确的是（ ）

A 248a a a =÷

B 632a a a =⋅

C 623)(a a =

D 6328)2(a a =- 4.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程

22=-y x 的解的是（ ）

A. B. C. D. 5. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD ＝70°，那么∠ACD 的度数为（ ）

A ．40°

B ．35°

C ．50°

D ．45° 6.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨

⎧>-<-0

1a x x 无解，则a 的

12

取值范围是（ ）

A.1≥a

B.1>a

C. 1≤a

D.1-

7. 如图，

从点A （0，2）发出的一束光，经x 轴反射，过点B （5，3），则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长

为（ ）

A .4

B .

25 C .35

D .5

8. 如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD ＝88°，则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136°

9．（3分）如图，P （m ，m ）是反比例函数y =在第一象限内的图象上一点，以P 为顶点作等边△PAB ，使AB 落在x 轴上，则△POB 的面积为（ ）

A ．

B ．3

C ．

D ．

10.如图，已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论： ①0++c b a ；

A

B

C

O

D

图4

④b c 32<； ⑤)1()(的实数≠+<+n b an n b a 其中正确的结论有（ ）

A. ①②③

B. ①③④

C.③④⑤

D. ①③⑤ 二． 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_________________。 12.如图，直径AB 为12的半圆，绕点A 逆时针旋转60°，此时点B 旋转到点B ＇，则图中阴影部分的面积是 ． 13反比例函数x

k y 1

-=

的图象经过点（2，3），则k = ． 14.如图，在平面直角坐标系中，R t △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3，3），点C 的坐标为（2

1，0），点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为 三、解答题（每小题8分，共16分）

15.（本小题5分）计算：︒++---45sin 2)3

1(2201610 16. （本小题5分）化简:

2

12

2121

a a a a a a +-÷+--+ 17. （本小题5分）尺规作图，过直线外一点作已知直线的垂线。 18（本小题5分）某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：

不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级 的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制

了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是

中度近视人数的2倍．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“不近视”

对应扇形的圆心角度数是度；

（3）若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九

年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人．

19. （本小题7分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．

20. （本小题7分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

21. （本小题7分） 我市某服装厂生产的服装供不应求，A 车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成。为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高，每天生产的西服数量y （套）与时间x （天）的关系满足下表中所对应的数量关系。由于机器满负荷运转产生损耗，平均生产每件服装的成本P （元）与时间x （天）的关系满足图中的函数图象。

（1） 求每天生产的西服数量y （套）与x （天）之间的关系式； （2） 当125≤≤x 时，求P （元）与时间x （天）的函数关系式； （3） 已知这批西服的订购价格为每套1570元，设该车间每天的利润

为W （元），试求出哪一天该车间获得最大利润，最大利润是多少元？

（4） 在实际销售中，从第6天起，该厂决定每销售一套西服就捐赠

利润a （元）给希望工程。厂方通过销售记录发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，直接写出a 的最大值。

时间x （天）

1 2 4 7 …

每天产量y （套） 22 24 28 34 …