高一数学上学期期末复习试卷-必修1必修4

圆梦教育高一数学上学期期末试卷

姓名： 得分：

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =，则a 的值为( )

Ａ.0 Ｂ.4- C.2 Ｄ．4 ２、要得到sin(2)4

y x π

=-的图像只需要将函数sin 2y x =的图像( )

A.向左平移8π个单位

B.向右平移8π

个单位

C.向左平移4π个单位

D.向右平移4

π

个单位

３. sin(600)ο-= ( )

A.

12 B. 32 C. 1

2

- D. 32-

4.设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射,如果B =｛1,2}，则A ∩Ｂ一定是( ) A.φﻩB ．φ或{1} C ．{1｝ D.φ

５.已知753()2f x ax bx cx =-++,且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为( ）

A. 4 B ． 0 Ｃ.2m D ． 4m -+ 6.若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）

Ａ. 第一象限角 B. 第二象限角ﻩﻩ C ． 第三象限角 D ． 第四象限角

7.如果 1(),1x

f x x =-则当0x ≠且1x ≠时, ()f x = ( )

A.1x Ｂ.11x - C ．11x - D 11x

- 8．已知函数1)()(32+-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增,则a 的取值范围是 ( ）

Ａ.3≤a Ｂ.33≤≤-a Ｃ.30≤

Ａ.3 Ｂ．5 C.3 D ．10 10. 函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则（ ） ﻩＡ.4

,2

π

ϕπ

ω=

=

ﻩB.6

,3

π

ϕπ

ω=

=

C.4

,4

π

ϕπ

ω=

=

D.4

5,4

πϕπ

ω=

=

二、填空题 （本题共5小题，每小题5分,共25分。） 11.函数()lg sin 12cos f x x x =+-的定义域是 .

1２．当[2,1]x ∈-时，函数22)(2-+=x x x f 的值域是______＿____＿_＿． 13.函数)(x f 为奇函数,且0,1)(>+=x x x f ，则当0

15.关于函数f （x)＝4si ｎ(2x+3π

), (x ∈R ）有下列命题:

①y ＝f （x)是以2π为最小正周期的周期函数;② y=ｆ(x ）可改写为y ＝4cos(2x －6

π

);③ｙ=f(x)的图象

关于点（-6π，0)对称;④ ｙ＝f(x)的图象关于直线x ＝512

π

-对称;其中正确的序号为 。

三、解答题(本题共６小题,共7５分。)

16. (本小题1２分）已知1

sin cos ,(0,)5

θθθπ+=∈．

求值：(1）tan θ；（2) 33sin cos θθ+.

17.（本题１2分）已知全集U ＝R,集合}22|{A -≤≥=a a a ，或，

}01|{B 2有实根的方程关于=+-=x ax x a ，求B A ，B A ，）（B C A 。

33 (cos ,sin ), (cos ,sin ),[0,],:22222

x x a x x b x π

==-∈18.(本题12分）已知向量求（1）

a b | a b |;•+及

（2）()2|| (),().f t a b t a b g t g t =•-+若的最小值为求

19. （本题12分)二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =. (1）求()f x 的解析式;

（２）当[1,1]x ∈-时，不等式: ()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围.

20．（本题１3分)已知函数()log (1)a f x x =+，()log (42)a g x x =-（0a >，且1a ≠）． （1)求函数()()f x g x -的定义域；

（2）求使函数()()f x g x -的值为正数的x 的取值范围．

2１. (本题１4分）已知函数1

()21

x

f x a =-

+. (1）求证:不论a 为何实数()f x 总是为增函数; (2)确定a 的值， 使()f x 为奇函数； (3)当()f x 为奇函数时， 求()f x 的值域.

答案

一.选择题:1-5 Ｄ B Ｂ B D 6-１0 C B Ｄ D C 二．填空题：11. [2,2)()3

k k k Z π

πππ+

+∈ 12． 〔－3,1〕

13． －x -－1 1４. 〔1，5〕 1５. ②③④ 三.解答题：

16.解:∵s ｉｎθ+cos θ=5

1,θ∈（0,π)，

∴（sin θ＋ｃos θ)2=

25

1＝1＋２ｓin θcos θ，

∴sin θcos θ=-25

12＜0.由根与系数的关系知, sin θ，co ｓθ是方程x 2-5

1x-25

12=0的两根,

解方程得ｘ1=5

4,x 2＝-5

3.

∵si ｎθ＞０，co ｓθ＞0,∴sin θ=5

4,c ｏs θ＝-5

3ﻩ.

∴（1）tan θ=-34．（2) s ｉｎ３θ＋c ｏs 3θ=

125

37

.

17. 解：∵012=+-x ax 有实根

∴①当0=a 时，1=x 符合题意 ﻩ

②当0≠a 时，04)1(2≥--=∆a 解得4

1≤

a 综上:4

1

≤

a ∴}4

1

|{≤=a a B ﻩﻩﻩﻩ ∴}24

1

|{≥≤=a a a B A 或

}2|{-≤=a a B A ﻩ

ﻩﻩ