期末模拟试卷1

A

B C B ’ D E

P 'D

期末模拟试卷（一）

(时间100分钟，总分：100分)

班级：

姓名： 得分： 家长签字： 一、选择题（20分）

1.下列根式中，是最简二次根式的是 （ ） A B ．

C ．

D 2.一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

3.无论m 为任何实数，直线m x y 2+=和4+-=x y 的交点不可能在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

4.下面给出的四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能够判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ） A ．1∶2∶3∶4 B ．2∶3∶2∶3 C ．2∶2∶3∶4 D ．1∶2∶2∶1

5.把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 （ ） A ．21y x =+ B ．2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．2(1)y x =-

6.已知1x 、2x 是方程022

=++b ax x 的两根，321=+x x ，121=x x ，则 （ ） A ．1,3=-=b a B ．1,3==b a C ．1,23-=-

=b a D ．1,2

3

=-=b a 7.关于x 的二次函数(1)()y x x m =-+，图象的对称轴在y 轴左侧，则m 的范围是 （ ） A ．1m <- B ．10m -<< C ．1m < D ．1m >

8.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形'''D C AB ，边''C B 与DC 交于点O ，则四边形OD AB '的周长．．是 （ ） A ．22 B ．3 C ．2 D ．21+

9.如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，且AB =CD ，下列结论：①EG ⊥FH ；②四边形EFGH 是矩形；③HF 平分∠EHG ；④EG =

2

1

（BC -AD ）；⑤四边形EFGH 是菱形.其中正确的个数是 （ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

10.一元二次方程(x −1)(x −2)=m (m >0)的两个实数根分别为α、β(α<β)，则α、β应满足（ ） A ．1<α<β<2 B ．1<α<2<β C ．α<1<β<2 D ．α<1且β>2

二、填空题（24分）

11.函数y x 的取值范围是 ．

12.若抛物线2

8y x x k =-+的顶点纵坐标为m ，则k m -的值为 ．

13.若关于x 的方程22(2)0ax a x a +++=有两个不相等的实数根，a 的取值范围是 ． 14.一次函数b kx y +=（0k >）的图象过点（1，－2），则关于x 的不等式02≤++b kx 的解

集是 ．

15.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AB =8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于 cm . . 16.如图，抛物线y 1＝a (x ＋2)2－3与y 2＝

1

2

(x －3)2＋1交于点A (1，3)，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②a ＝1；③当x ＝0时，y 2－y 1＝4；④2AB ＝3AC ．其中正确的结论是 ．

17.矩形纸片ABCD 中，AB ＝5，AC ＝3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ’处，折痕为AE ．在AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为 ． 18.R t △ABC 中，∠A =90°，BC =4，有一个内角为60°，点P 是直线AB 上不同于A 、B 的一点，且∠ACP =30°，则PB 的长为 ．

三、解答题（56分）

19.计算(每小题3分，共6分)

（1）85＋1）（5－1） （2

20.解方程(每小题4分，共8分)

（1）()2

439=0x -- （2）x x x =-+122

（用配方法解）

21.（6分）已知关于x 的方程22

60x x k --=． （1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2分） （2）设 1x 、2x 是方程的两个实数根，且14221=+x x ，求k 的值．（4分）

1

112-⎛⎫ ⎪⎝⎭

22.（7分）如图，四边形ABCD 是矩形，∠EDC =∠CAB ，∠DEC =90°．

(1)求证：AC ∥DE ；（2分）

(2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ，连EF ，判断四边形BCEF 的形状，并说明理由．（5分）

23.（6分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（3分） (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？（3分）

24.（7分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部；月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元. (1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元. （1分）

(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）（6分）

25.（7分）如图，已知直线l 与直线y =－1

2

x +1平行，且经过点A （2,3），AB ⊥x 轴. （1）求直线l 的解析式；（3分）

（2）设点P 为直线l 上一点，作PQ ⊥x 轴于Q ．若S △POQ =

5

4

S △AOB ,求点P 的坐标．（4分）

26.（9分）如图，已知抛物线c bx x y ++-=2与x 轴负半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于

点B ，且OB OA =. (1) 求c b +的值；（2分）

(2)

若点C

在抛物线上，且四边形

OABC 是平行四边形，试求抛物线的解析式；（4分） (3) 在(2)的条件下，作∠OBC 的角平分线，与抛物线交于点P ，求点P 的坐标.（3分）