江苏职教数学新考纲
江苏职高数学高考必考知识点
江苏职高数学高考必考知识点在江苏职高的数学高考中，有一些知识点是必须掌握的。
这些知识点涵盖了数学的基础内容，是学生们在高考中必须要熟练掌握的部分。
本文将为大家介绍江苏职高数学高考必考的知识点，并对其进行分析和解读。
一、函数与方程在数学高考中，函数与方程是一个重要的知识点。
学生需要掌握函数的概念与性质，能够利用函数解决实际问题。
同时，方程也是数学高考中经常出现的题型。
学生需要熟练掌握一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式等内容。
这些知识点在解题时有着广泛的应用，因此学生需要多做一些相关的练习来提高解题能力。
二、几何与三视图几何与三视图是江苏职高数学高考中的另一个重要知识点。
学生需要熟练掌握几何中的图形性质，包括各种平面图形的面积、周长等计算方法，以及直线和曲线的性质和相关的定理。
此外，三视图也是数学高考中经常出现的题型。
学生需要了解并掌握三视图的绘制方法，包括前视图、俯视图和侧视图。
通过练习，可以提高学生们的空间想象能力和理解能力。
三、数据统计与概率数据统计与概率也是江苏职高数学高考必考的知识点之一。
学生需要掌握数据的收集、整理和处理方法，能够有效地分析数据，并进行统计和描述。
此外，概率也是一个重要的知识点。
学生需要熟悉概率的基本概念和计算方法，能够根据实际情况计算概率。
这些知识点在现实生活中有着广泛的应用，因此学生需要通过实际操作和练习来提高解题能力。
四、函数与导数函数与导数是江苏职高数学高考中的难点知识点。
学生需要掌握函数的定义、性质和图像变换等内容。
对于导数的理解和掌握也非常重要。
学生需要了解导数的定义和性质，能够应用导数解决实际问题。
此外，学生还需要掌握导数的计算方法和相关的定理，能够灵活运用导数求函数的极值、最值和曲线的切线等问题。
这些知识点需要学生进行多次练习和实践，以提高解题能力和应用能力。
综上所述，江苏职高数学高考必考的知识点主要包括函数与方程、几何与三视图、数据统计与概率以及函数与导数等内容。
江苏职教数学第二册电子版
江苏职教数学第二册电子版1、计算（a2）3的结果是[单选题] *A. a?B. a?(正确答案)C. a?D. 3a22、29.若（2，a）和（3，b）是直线y=x+k上的两点，那么这两点间的距离为（）[单选题] *A.8B.10C.√2(正确答案)D.23、用角度制表示为（）[单选题] *30°(正确答案)60°120°-30°4、41、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能是（）[单选题]* A．都是锐角三角形(正确答案)B．都是直角三角形C．都是钝角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形5、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)6、下列说法有几种是正确的（）（1）空间三点确定一个平面（2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、47、下列说法错误的是[单选题] *A.+（-3）的相反数是3B.-（+3）的相反数是3C.-（-8）的相反数是-8(正确答案)C.-（+八分之一）的相反数是88、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数9、在0°~360°范围中，与-940°终边相同的角是（）[单选题] * 140°(正确答案)500°-220°320°10、10．下列四个数中，属于负数的是（）．[单选题] *A-3(正确答案)B 3C πD 011、6．下列说法正确的是（）．[单选题] *A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)12、14．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。
职高数学会考大纲(三年制)
职高数学会考大纲（三年制）
一、教材：中等职业教育国家规划教材《数学》（基础版）第一、二册（人民教育出版社）。
二、考试时间：第四学期期末
三、考试题型及所占比例：
1、考试题型：选择题（单选题）约30%
填空题约20%
解答题（包括简答题、计算题和应用题）约50%
2、各章所占比例：
第一、二、三章内容合占14%左右；
第五章内容占18%左右；
第六章内容占10%左右；
第八章内容占28%左右；
第九章内容占10%左右；
第四、十、十一章内容合占20%左右
四、考试范围：
第一章一、集合及其运算
二、数理逻辑用语
第二章一、不等式的性质与证明
二、不等式的解法
第三章一、函数
二、一元一次函数和一元二次函数
三、指数与指数函数
四、对数与对数函数
第四章一、数列
二、数列的应用
第五章一、角的概念推广及其度量
二、任意角的三角函数
三、诱导公式与和角公式
四、三角函数的图象和性质
第六章一、向量的加法与减法运算
二、数乘向量
三、向量的直角坐标运算
四、向量的内积及其运算
六、余弦定理、正弦定理及其应用第八章一、曲线与方程
二、直线方程
三、圆的方程
四、椭圆、双曲线和抛物线
第九章一、平面的基本性质
二、空间的平行问题
四、垂直、夹角和距离
六、多面体和旋转体
第十章一、排列与组合
二、排列、组合的应用
三、二项式定理
第十一章一、概率初步。
最新江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲
2016年江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲一、命题指导思想江苏省中等职业学校《数学》课程学业水平考试，遵照江苏省教育厅《关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见(试行)》(苏教职[2014]36号)、《关于印发<江苏省中等职业学校学生学业水平测试实施方案>的通知》(苏教职[2015]7号)要求，以2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以《数学》课程所要求的基础知识、基本技能、基本思想方法为主要考查内容，注重考查学生对《数学》课程基本概念和基本方法的掌握情况，同时兼顾考查学生分析、解决问题的能力．命题要力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和必要的区分度．二、考试内容及要求(一)考试范围1．中等职业学校学生数学学业水平考试的范围涉及江苏省职业学校文化课《数学》教材第1—4册内容．为体现数学学科特点和不同专业对数学知识要求的差异性，将考试内容分成5个模块，其中模块1为必考模块，模块2至模块5为选考模块．具体的选考方式为“模块1+模块2或模块3+模块4或模块5”．2．对数学基础知识的考查，应贴近教学实情，着重于考查支撑数学知识体系的主干内容，如代数（集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对数函数），几何（平面向量、平面解析几何，立体几何），统计与概率等．3．对数学基本技能与基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行．主要包括：(1)计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，进行较简单的运算求解；能正确使用计算器进行数值计算．(2)数据处理技能：通过对数据进行较简单的处理，获取有关信息．(3)观察能力：根据给定的数量关系或图形、图示，发现并描述其特征．(4)空间想象能力：依据文字、符号描述，想象相应的空间图形；能够根据给定的简单几何体(长方体、正方体)，找出基本元素并能判断它们之间的位置关系．(5)数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考，并能对简单的数学问题进行判断、推理和求解．(6)分析与解决问题的能力：对现实中与数学相关的简单问题作出分析，并运用适当的数学方法予以解决．(二)考试能力要求对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)．1．了解（用“A”表示）：对所学的数学知识(概念、定义、定理、公式、法则、方法等)有初步的认识，知道其基本含义，并会简单(或直接)应用．2．理解（用“B”表示）：懂得所学的数学知识及与其他相关知识的联系，能用文字语言、实例或数学语言进行描述．3．掌握（用“C”表示）：能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合性的数学问题，并能解决简单的实际问题．(三)考试的具体内容和要求三、试卷结构(一)题型及比例试题由单项选择题、填空题和解答题组成，占分值比例约6:1:3．其中，选择题为四选一型的单项选择；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出必要的解题过程，包括文字说明、演算步骤或推理过程等．(二)难易题及比例全卷试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级，容易题、中等难度题、较难题的占分比例约为7:2:1．(三)内容比例试卷由Ⅰ卷、Ⅱ卷组成．Ⅰ卷包含必考模块的内容，分值占全卷总分值的比例约85％，由单项选择题、填空题和解答题组成；Ⅱ卷包含选考模块的内容，均为容易题，分值占全卷总分值的比例约15％，由单项选择题、填空题组成．必考模块中，代数（集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对数函数），几何（平面向量、平面解析几何，立体几何），统计与概率所占分值比例依次约为60％、30％、10％；各选考模块试题的题型、分值相同，考生可根据自己选考的模块，选做相应的试题．四、考试形式和时间(一)考试形式考试采用闭卷、笔试形式．为了减少学生对一些较复杂公式的记忆，试卷将提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式．为减少数值计算的复杂性，允许考生携带并使用计算器．(二)考试时间75分钟．(三)试卷满分值100分．五、典型题示例(一)必考部分1．下列集合中，不是集合{1，2，3}的子集的是 （ ）A ．{1，2}B ．{1，3}C ．{2，4}D ．∅【解析】本题主要考查两个集合之间的关系．本题属于容易题．考试能力要求为B ． 【答案】C2．若抛掷一枚骰子，向上的点数为偶数的概率是 （ ） A ．61 B ．31 C ．21 D ．65【解析】本题主要考查古典概型的概率计算．本题属于容易题．考试能力要求为B ． 【答案】C3．在等比数列{a n }中，已知75a =，825a =，则公比q 等于 （ ） A ．51B ．5C ．20D ．125 【解析】本题主要考查等比数列的定义．本题属于容易题．考试能力要求为B ． 【答案】B4．设A={x| x>1}，B={ x| x≤5}，那么A ∩B 等于 （ ） A ．∅ B ．{ x| 1<x<5} C ．{ x| 1≤x <5} D ．{ x| 1<x≤5} 【解析】本题主要考查集合的交运算．本题属于中等难度题．考试能力要求为B ． 【答案】D5．sin150的值是 （ ）A ．21-B ．23C ．21D ．23-【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式．本题属于容易题．考试能力要求为A ． 【答案】C6．圆( x + 3 )2 + ( y －5 )2 = 49的圆心坐标和半径分别是 （ ） A ．( 3 , —5 ) 和7 B ．(－3 , 5 ) 和7 C ．(3 , —5 ) 和49 D ．(－3, 5) 和49【解析】本题主要考查圆的标准方程的相关知识．本题属于容易题．考试能力要求为C ． 【答案】B7．下列叙述正确的是 （ ） A ．若 a < b ，则 a c 2 > b c 2 B ．若 2 x <－4，则 x > －2 C ．若 x < 7，则 x －7 > 0 D ．若 a > b ，b > c ，则 a > c【解析】本题主要考查不等式的基本性质，同时考查学生灵活运用知识解决问题的能力．本题属于中等难度题．考试能力要求为B ．【答案】D8．下列函数中，定义域为 [ 0 , +∞ ) 的函数是 （ ）A ．y = 2 xB ．1y x= C ．y D ．y = log 2 x【解析】本题主要考查基本初等函数的定义域．本题属于中等难度题．考试能力要求为B ．【答案】C9．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，直线AC 与直线C 1B 1的关系为 （ ）A ．平行B ．垂直C ．异面D ．在同一个平面内 【解析】本题主要考查空间两条直线的位置关系，同时考查空间想象能力和推理判断能力．本题属于容易题．考试能力要求为A ．【答案】C10．不等式2+60x x --<的解集为 （ ） A ．()3,2- B ．()(),32,-∞-+∞ C ．()2,3- D ．()(),23,-∞-+∞【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法及区间知识，同时考查运用知识解决问题的能力．本题属于较难题．考试能力要求为C ．【答案】B11．已知向量()1,2=-a ，()1,2=-b ，则a ＋b 与a －b 的坐标分别为 （ ） A ．()0,0，()2,4-， B ．()0,0，()2,4- C ．()2,4-，()2,4- D ．()2,4，()2,4-【解析】本题主要考查平面向量的直角坐标运算．本题属于容易题．考试能力要求为A ． 【答案】A12．指数式823=化为对数式是 ．【解析】本题主要考查指数式与对数式的互化．本题属于容易题．考试能力要求为B ． 【答案】2log 83=13．计算(精确到0.0001)：2log 3.9≈ ．【解析】本题主要考查利用计算器求对数值．本题属于容易题．考试能力要求为A ． 【答案】1.963514．圆柱的底面半径为1cm ，高为2cm ，则它的体积是 3cm (结果保留π)．【解析】本题主要考查圆柱的体积公式．本题属于容易题．考试能力要求为A ． 【答案】2π15．某校篮球队5名主力队员的身高如下：185cm 、178cm 、184cm 、183cm 、180cm ，则这些队员的平均身高是 cm ．【解析】本题主要考查平均值的计算．本题属于容易题．考试能力要求为B ． 【答案】18216．已知向量()1,2=-a ，()4,m =-b ，若⊥a b ，则m =__________．【解析】本题主要考查平面向量垂直的充要条件．本题属于中等难度题．考试能力要求为A ．【答案】－217．已知指数函数(0,1)xy a a a =>≠且的图象经过点(2,16)． (1)求函数的解析式及函数的值域； (2)求当1,3x =时的函数值．【解析】本题主要考查指数函数的定义、值域，求函数值．本题属于容易题．考试能力要求为B ．【答案】解：(1)由图象经过点(2,16)，可得2x =时，16y =， 代入xy a =，得216a =， 又因为0a >，所以4a =，因此函数的解析式为4xy =，值域为(0,)+∞． (2)当1x =时，4y =； 当3x =时，3464y ==．18．已知3sin 5α=，α是第二象限的角，试求cos α和tan α的值． 【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系式，以及三角函数值在各象限内的符号的判断，同时考查学生运用这些基础知识解决问题的能力．本题属于中等难度题．考试能力要求为B ．【答案】解：因为是第二象限的角，所以cos 0α<，又因为22sin cos 1αα+=，所以4cos 5α===-，3sin 35tan 4cos 45ααα===--19．在等差数列{}n a 中，已知2a = 3，4a = 9，求首项1a 与公差d ．【解析】本题主要考查等差数列通项公式的综合应用，同时考查学生运算求解能力．本题属于中等难度题．考试能力要求为B ．【答案】解：根据等差数列的通项公式()11n a a n d =+-，得⎩⎨⎧=-+==+=9)14(31412d a a d a a解得10a =，3d =．20．已知直线过点()3,1A -和()4,2B ，试求： (1)线段AB 的中点坐标； (2)直线AB 的斜率k ； (3)直线AB 的方程．【解析】本题主要考查线段的中点坐标的计算、过两点的直线斜率的计算及直线的点斜式方程，同时考查学生公式识记及运算求解能力．本题属于容易题．考试能力要求为B 、C ．【答案】解：(1)线段AB 的中点坐标为71(,)22．(2)因为已知直线过点 A ( 3,－1)和B ( 4 , 2 )，所以34)1(21212---=--=x x y y k = 3．(3)根据直线的点斜式方程得 ()()133y x --=-即所求的直线方程为3100x y --=．21．255 ml 的雪碧每瓶2.6元，假设购买这样的雪碧x 瓶需要花费y 元． (1)请根据题目条件，将y 表示成x 的函数； (2)购买5瓶这样的雪碧，共需花多少元？(3)如果小林有50元，最多可购买多少瓶这样的雪碧？【解析】本题主要考查函数知识的应用．题中要素关系明了，数据简单，意在让学生经历一个阅读、分析、思考、提炼和最终解决问题的过程，并在此过程中进行建立函数模型的活动，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力．本题属于较难题．考试能力要求为A ．【答案】解：(1) 2.6y x =，x N ∈；(2)当5x =时， 2.6513y =⨯=（元）即购买5瓶这样的雪碧，共需花13元钱；(3)由2.650x ≤，得31913x ≤ 即最多可购买19瓶这样的雪碧．(二)选考部分1．在21－1和21－2两题中选答一题．21－1．二进制数(11)2转换成十进制数为 （ ） A ．(1)10 B ．(3)10 C ．(5)10 D ．(2)10【解析】本题主要考查二进制与十进制整数之间的转换，同时考查学生对概念的理解能力及正确计算的能力．本题属于容易题．考试能力要求为B ．【答案】B21－2．下表是某班部分学生期中考试的成绩表，表中表示丙成绩的数组为 （ ）A ．（90，85，92）B ．（89，83，76）C ．（90，95，89，80）D ．（语文， 数学，英语）【解析】本题主要考查数组的概念，同时考查学生的数学阅读能力，要求学生能从表格中正确读取数组．本题属于容易题．考试能力要求为B ．【答案】B2．在22－1和22－2两题中选答一题． 22－1．现有如下算法： 第一步：A = 1 ，B = 2 第二步：C = A 第三步：A = B 第四步：B = C 第五步：输出A 、B则最后输出的A 和B 的值分别为 （ ） A ．1和2 B ．2和2 C ．1和1 D ．2和1【解析】本题主要考查用赋值语言来描述变量, 体会算法的程序化思想，同时考查学生逻辑推理能力．本题属于容易题．考试能力要求为A ．【答案】D22－2．做“青菜蛋汤”有以下几道工序：①破鸡蛋（1分钟）；②洗青菜（2分钟）；③水中放入青菜加热至沸腾（3分钟）；④沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）；⑤搅蛋（1分钟）．以下属于平行工作的是 （ ）A ．① 和 ④B ．① 和 ⑤C ．② 和 ③D ．① 和 ③【解析】本题主要考查紧前工作、平行工作、工序等编制计划的有关概念，同时考查学生的数学阅读能力和分析实际问题的能力．本题属于容易题．考试能力要求为A ．【答案】D3．在23－1和23－2两题中选答一题． 23－1．函数5sin(2)6y x π=-的周期和振幅分别是 （ ）A ．4π，5B ．4π，－5C ．π，5D ．π，－5【解析】本题主要考查正弦型函数中三个参数A 、ω、ϕ的实际意义．本题属于容易题．考试能力要求为A ．【答案】C23－2．若复数 z 1 = 2 + i ，z 2 = 1 + 2i ，则 z 1－z 2 等于 （ ）A ．－1－iB ．1 + iC ．1－iD ．－1 +i【解析】本题主要考查复数代数形式的减法运算．本题属于容易题．考试能力要求为B ．【答案】C4．在24－1和24－2两题中选答一题．24－1．化直线的参数方程⎩⎨⎧+-==1t y t x （t 为参数）为普通方程 （ ）A ．10x y +-=B ．10x y ++=C ．10x y -+=D ．10x y --=【解析】本题主要考查将直线的参数方程化为普通方程．本题属于容易题．考试能力要求为A ．【答案】A24－2．已知点()3,2P 、()2,0Q 、()0,3R 、()1,2S -，则在不等式260x y +->表示的平面区域内的点是 （ ）A ．PB ．QC ．RD ．S【解析】本题主要考查点和二元一次不等式所表示的平面区域的关系．本题属于容易题．考试能力要求为A ．【答案】A5．在25－1和25－2两题中选答一题．25－1．已知命题 p ：三角形的两边之和大于第三边，则p ⌝： ．【解析】本题主要考查命题的非命题．本题属于容易题．考试能力要求为A ．【答案】三角形的两边之和不大于第三边25－2．指出以下流程图中不符合规则之处：____________________________．【解析】本题主要考查网络图的概念，判断网络图是否符合规则，同时考查学生分析问和题解决问题的能力．本题属于容易题．考试能力要求为A．【答案】出现了逆向箭头。
中职数学考试大纲
《数学》教学大纲（对口升学）第一部分大纲说明一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。
三、教学内容结构及课时安排本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。
1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教学时数为一学年（每周六学时）。
2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。
教学时数为一学年（每周六学时）。
3.第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。
四、教学方法与手段1．实践探索能力培养教学模式课前的教学设计---课中的组织与实施----课后的创新评价2．因材施教提高教学效率制定课程标准。
制定课程标准时必须领会专业培养目标的要求，分析学生的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。
3．利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果五、教材选用1、《数学》(基础模块上册) 高等教育出版社2009年5月2、《数学》(基础模块下册) 高等教育出版社2009年5月3、《数学》(拓展模块) 高等教育出版社2009年5月主编：李广全本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”“经全国中等职业学校教材审定委员会审定通过”。
第二部分教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
中专升学数学考试大纲2024版
中专升学数学考试大纲2024版一、考试性质中专升学数学考试是为了选拔具有一定数学素养和学习能力的中专毕业生进入高等院校继续深造而设置的考试。
考试具有较高的信度、效度和必要的区分度，能够科学、公平、准确地测评考生的数学知识和能力水平。
二、考试目标考查考生对中专数学基础知识的掌握程度，包括数与代数、图形与几何、概率与统计等方面的基本概念、基本定理和基本方法；考查考生的数学运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据处理能力和数学应用能力；培养考生的数学思维品质，如严谨性、抽象性、灵活性和创新性，为考生进一步学习高等数学及相关专业知识奠定坚实的基础。
三、考试内容（一）数与代数1、数系（1）理解整数、分数、小数、有理数、无理数的概念，掌握实数的运算和性质。
（2）掌握绝对值、相反数、倒数的概念和性质，能进行简单的计算。
（3）理解复数的概念，掌握复数的四则运算。
2、代数式（1）理解代数式、整式、分式、二次根式的概念，掌握它们的性质和运算。
（2）掌握因式分解的基本方法，如提公因式法、公式法、十字相乘法等。
（3）掌握分式的化简、求值和通分、约分。
3、方程与不等式（1）掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法，能根据实际问题列出方程并求解。
（2）掌握一元一次不等式（组）的解法，能在数轴上表示不等式（组）的解集，并能解决简单的不等式应用问题。
4、函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法，如解析式法、列表法、图象法。
（2）掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，能根据函数解析式画出图象，并能利用函数图象解决实际问题。
（3）掌握函数的最值、单调性、奇偶性等基本性质。
（二）图形与几何1、平面图形（1）掌握直线、射线、线段的概念和性质，能进行线段的度量和计算。
（2）掌握角的概念、度量和性质，能进行角的计算和证明。
（3）掌握三角形的性质和全等三角形、相似三角形的判定和性质，能进行三角形的相关计算和证明。
江苏职教数学新考纲
江苏省一般高校对口单独招生数学考试大纲本考纲要紧依据2020年教育部公布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合我省中等职业学校教学实际研究制定.以江苏省职业学校文化课教材《数学》第一至五册内容为考试范围.本考纲在关注考查考生把握数学基础知识、大体技术和基础数学思想方式的同时，更注重考查考生应用数学解决问题和进入高等学校继续学习所必需的大体探讨能力.一、命题原那么1.对相关内容的考查，要切近教学实际，既注意全面，又突出重点.整体涵盖面不该少于教材所含知识点的60%.关于支撑数学知识体系的骨干内容，如函数（含三角函数、指数与对数函数），不等式，平面解析几何，统计与概率，应作为要紧考查内容.2.在考查学生的数学能力和对数学方式的把握时，应通过学生应用数学知识分析问题、解决问题的进程进行，专门地，应关注学生在解决问题进程中应用数学的通性通法而非特殊技术的能力.要紧包括：（1）计算技术：依照法那么、公式或依照必然的操作步骤，正确地进行求解.（2）数据处置技术：按要求对数据（数据表格）进行处置并提取有关信息.（3）观看能力：依照数据趋势、数量关系或图形、图示发觉并描述规律等.（4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方式，对各类数学与非数学现象或问题进行有层次的试探、判定、推理和求解.（5）分析与解决问题的能力：借助数学对生活中的有关问题进行分析，发觉其中包括的数学关系或规律，成立适当的数学模型，并进行求解，以取得问题的答案.3.命题要维持相对稳固，表现新教材的大体理念和教学目标，力求科学、准确、公平、标准.试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度，既要使一样考生能取得大体分，又要使优秀考生的水平取得显现.二、考试内容及要求1. 对知识的考查要求依次分为了解、明白得、把握三个层次（在下表中别离用A、B、C表示）.。
2024年新课标数学考纲解读
2024年新课标数学考纲解读2024年新课标数学考纲解读一、引言随着教育改革的不断深入，2024年新课标数学考纲即将实行。
这一新考纲旨在更全面地考察学生的数学素养，提高教育质量。
本文将对2024年新课标数学考纲进行深入解读，帮助广大师生更好地了解和应对新的挑战。
二、考纲变化概述相较于以往的考纲，2024年新课标数学考纲在考试范围、难度、形式等方面都有了明显的变化。
总体来说，考试范围扩大，难度适当提高，同时注重考察学生的数学思维能力和实际应用能力。
具体来说，新考纲将初中数学与高中数学有机地结合起来，形成新的课程体系。
此外，新考纲还强调数学的应用价值，增加了实际问题的考察，如概率、统计等部分。
同时，对于学生的思维能力，尤其是逻辑推理和数学建模能力的要求也显著提高。
三、详细解读考纲要求1、基础知识与基本技能：学生需要掌握数学的基本概念、公式和定理，具备基本的计算、换算和几何作图能力。
2、数学思维与逻辑推理：学生需要能够运用数学思维分析问题，具备逻辑推理和数学建模能力，能够用数学语言准确表达自己的观点。
3、实际应用能力：学生需要能够将所学数学知识应用到实际生活中，解决实际问题，如概率、统计等。
4、创新精神与实践能力：学生需要具备创新精神，能够通过独立思考和实践，发现和解决数学问题。
四、备考建议1、全面复习：学生需要系统地复习初中和高中所学的数学知识，做到全面、系统。
2、提高思维能力：学生需要加强数学思维和逻辑推理的训练，提高自己的数学表达能力。
3、注重实践：学生需要关注数学在实际生活中的应用，通过解决实际问题来提高自己的实践能力。
4、科学备考：学生需要根据自身情况，制定科学的备考计划，定期进行自我评估和调整。
五、结语2024年新课标数学考纲的实行，对于广大师生来说既是一次挑战，也是一次机遇。
通过深入理解和把握考纲要求，加强数学素养的培养和实践能力的提高，学生们将能够更好地应对新的挑战，同时也为未来的发展打下坚实的基础。
江苏专转本高数新考纲解读2024
引言概述：江苏省专转本高数考纲的新变化是在专业转本科的情况下，对高等数学课程内容的调整和要求的进一步提高。
新考纲对于学生来说是一个挑战，但也是一个机遇，可以帮助他们更好地理解和掌握高等数学知识，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
本文将对江苏专转本高数新考纲进行解读，分为引言概述、正文内容、总结三个部分。
正文内容：一.考纲背景与意义1.专转本政策的推出2.高等数学在专转本科中的重要性3.新考纲对学生的意义二.考纲变化及主要内容1.课程设置的调整a.数列与级数的要求b.函数与极限的要求c.导数与微分的要求d.积分与定积分的要求e.二重积分与三重积分的要求2.考试形式的修改a.题型结构的变化b.答题要求的调整三.新考纲带来的挑战1.课程难度的提升2.学生学习压力的增加3.教师教学方法的改进4.学生自主学习的重要性四.应对策略和建议1.认真备课，熟悉教材2.合理安排学习时间3.多做题，培养解题技巧4.寻求帮助，与同伴合作5.注重实践，应用数学于实际问题五.培养数学思维和创新能力1.发展逻辑思维和数学推理能力2.培养解决实际问题的能力3.提高数学建模和应用技巧总结：江苏专转本高数新考纲的解读主要包括背景与意义、考纲变化及主要内容、新考纲带来的挑战、应对策略和建议以及培养数学思维和创新能力等方面。
对于学生而言，面对新考纲的挑战需要积极应对，合理安排学习时间，多做题，注重实践，培养解题技巧和数学思维能力。
同时，学生也应该注重发展逻辑思维和数学建模能力，提高应用数学于实际问题的能力。
只有全面掌握新考纲要求，才能更好地应对学习和职业发展的挑战。
江苏职教高考数学知识点
江苏职教高考数学知识点江苏职业教育高考数学是考生们备战高考的一大难点，数学的复杂性和抽象性常常让学生望而生畏。
在备考过程中，熟练掌握数学知识点是非常重要的。
下面我将系统地介绍几个江苏职教高考数学的重要知识点。
一、数列和数学归纳法数列是数学中常见的概念，它是有序的数的排列，其中每个数都有它特定的位置。
在数列中，我们可以寻找规律，进而推导出通项公式。
数学归纳法是解决数列问题的重要方法。
它通过证明当数值满足某个条件时，所有大于或等于该数值的自然数也满足这个条件。
掌握数列和数学归纳法可以帮助我们解决许多与数列相关的题目。
二、函数与方程函数是数学中的基本对象之一，它是描述两个变量之间关系的一种规则。
函数可以用来解决许多实际问题，比如求解最大值、最小值、求根等等。
方程是函数的一种特殊形式，它描述了一个等式关系。
我们可以通过观察、分析和利用方程的性质，解决各种问题。
熟练掌握函数与方程的概念和应用，对于高考数学的考试非常重要。
三、几何与三角学几何和三角学是高考数学中重要的分支，涵盖了平面几何和空间几何等多个方面的内容。
几何学主要研究形状、大小、位置和变换等问题，而三角学主要研究三角函数及其应用。
在几何和三角学中，学生需要熟悉各种几何图形的性质和判断，以及应用三角函数解决问题的方法。
掌握几何与三角学知识，可以帮助学生在解决几何和三角方面的问题上更加熟练和自信。
四、概率与统计概率与统计是处于数学的应用层面，这两个概念在实际生活中有广泛的应用。
概率主要用于描述随机事件的可能性，而统计则用于从已知样本中推断总体的特征。
概率和统计的应用领域非常广泛，包括金融、生物、社会科学等等。
在高考数学中，掌握概率与统计的基本概念和计算方法，对于解答关于概率和统计的问题非常有帮助。
总结江苏职教高考数学知识点的掌握对于备考至关重要。
数列和数学归纳法、函数与方程、几何与三角学、概率与统计是数学的重要内容，也是高考数学的重要考点。
学生们可以通过刷题、归纳总结、参加模拟考试等方式来提高对这些知识点的熟练掌握。
江苏中职数学新课标
江苏中职数学新课标
江苏中职数学新课标是针对江苏省中等职业学校数学课程的指导性文件，它旨在适应新时代职业教育的发展需求，培养学生的数学素养和
实际应用能力。
新课标强调数学知识与职业技能的结合，注重学生创
新思维和问题解决能力的培养。
新课标的内容主要包括以下几个方面：
1. 基础数学知识：涵盖了数与式、方程与不等式、函数、图形与几何、概率与统计等基础数学知识，确保学生掌握必要的数学工具。
2. 数学应用：强调数学知识在实际工作中的应用，如数据分析、财务
计算、工程测量等，以提高学生的职业适应能力。
3. 数学思维：培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维，通过解决
实际问题来锻炼学生的思考和分析能力。
4. 信息技术与数学：结合现代信息技术，如计算机软件在数学建模、
数据分析等方面的应用，提高学生的信息素养。
5. 数学文化：介绍数学的历史发展、数学家的故事以及数学在社会生
活中的应用，增强学生对数学的兴趣和文化认同。
6. 课程实施：提供教学建议和评价标准，鼓励教师采用多样化的教学
方法，如案例教学、项目教学等，以适应不同学生的学习需求。
7. 课程资源：推荐使用的教学资源，包括教材、参考书籍、在线课程等，以支持教师的教学和学生的学习。
新课标的实施要求教师不断更新教学理念，采用现代化的教学手段，同时也要求学生积极参与学习过程，主动探索数学知识的应用。
通过这样的课程设计，旨在为江苏省中等职业学校的学生提供更加实用、高效的数学教育。
《数学》复习考试大纲(征求意见稿)
《数学》复习考试大纲（征求意见稿）本考纲以教育部2000年颁布的《中等职业学校数学教学大纲（试行）》为依据，以江苏教育出版社出版的江苏省中等职业学校《数学》课本1-4册和第六册为考试复习范围，并考虑到中等职业学校的教学实际确定相应的考试内容。
本考纲以测试考生数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析和解决问题的能力。
《2004年江苏省普通高校单独招生统一考试考纲》数学部分是根据普通高校对新生的文化素质要求，依据2000年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲（试行）》，并考虑到中等职业学校的教学实际确定相应的考试内容。
附录：关于考试目标层级的说明1、知识要求分为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次，且高一层次要求包含低一层次要求。
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，，并能在有关的问题中直接应用。
（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。
（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决校为复杂的或综合性的问题。
2、能力要求（1）思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
（2）运算能力：会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。
（4）解决实际问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括提炼、解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
中职升高职数学考试大纲
中职升高职数学考试大纲
一、考试范围和考试形式
以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块）为主要参考教材，分为代数”、“三角函数、“立体几何、“解析几何、“概率五个部分，重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力，考试形式为书面闭卷测试.
二、试卷结构
（一）试卷内容比例
代数约占45%，三角函数约占14%，解析几何约占18%，立体几何约占12%，概率约占11%.
（二）试卷题型和比例
试题分选择题、填空题和解答题三种题型.选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、滴算步骤或推证过程，三种题型分数所占的百分比约为：选择题37%，填空题25%，解答题38%.
（三）试题难易比例
试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题.三种试题分值之比约为。
江苏苏州南京无锡2020年三年制专转本数学考纲解读
江苏苏州南京无锡2020年三年制专转本数学考纲解读一、答题方式：闭卷，笔试二、试卷题型结构：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
（二）导数计算及应用考试要求1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
5、理解并会使用罗尔定理，拉格朗日中值定理和泰勒定理。
6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形。
江苏中职学测数学
江苏中职学测数学1. 介绍江苏中职学测是一种用于评估江苏省中等职业学校学生学业水平的考试，其中包含了数学科目的测试。
本文档将介绍江苏中职学测数学科目的内容和要求。
2. 考试内容江苏中职学测数学科目主要考查学生在数学知识、计算能力和问题解决能力方面的表现。
以下是数学科目的主要内容：•四则运算：加法、减法、乘法和除法。
•整数：正整数、负整数、0以及整数的运算。
•分数：分数的表示和计算，包括加减乘除运算。
•百分数：百分数的概念、计算和应用。
•比例与比例应用：比例的概念、比例的计算和应用。
•方程与方程应用：一元一次方程的概念、解法和应用。
•面积与体积：平面图形的面积计算，立体图形的体积计算。
•几何变换：平移、旋转、翻转以及对称性的应用。
•统计与概率：数据的收集、整理、分析与处理，概率的计算。
3. 考试要求江苏中职学测数学科目对学生的考试要求如下：•理解：理解数学概念和原理的能力，包括基本的数学符号和运算。
•计算：熟练掌握数学的基本运算，包括四则运算、分数运算和百分数运算。
•解决问题：能够运用数学知识解决实际问题，包括应用比例、应用方程以及解决几何问题等。
•推理与证明：能够进行简单的数学推理和证明，包括推导等。
4. 备考建议为了在江苏中职学测数学科目取得好成绩，以下是一些建议：•理解基本概念：首先要理解数学的基本概念和原理，建立牢固的基础。
•掌握基本计算技巧：熟练掌握基本的计算方法和技巧，特别是四则运算、分数运算和百分数运算。
•通过练习强化：进行大量的练习，通过不断的反复练习来巩固知识和提高计算能力。
•参考教材和资料：根据教材和相关资料进行学习和复习，掌握考试的重点和难点内容。
•积极解决问题：在学习过程中，积极主动地解决遇到的问题，包括向老师请教、与同学讨论等。
•注意时间管理：在考试时，要合理分配时间，避免在某一道题上过多花费时间而导致其他题目无法完成。
5. 总结江苏中职学测数学科目对学生的数学知识、计算能力和问题解决能力提出了一定的要求。
江苏省中等职业学校数学试用教材修订版教材分析和...
江苏省中等职业学校《数学》试用教材修订版教材分析和教学建议(报告人吴茂庆)一、教材修订基本目的1．普高新《课标》颁布，中职数学教学的素质教育部分，必须与普高尽量保持一致．2．根据中职生源的实际情况，要求在保证完成素质教育目标的前提下，进一步降低难度．3．原《数学》教材经过一轮教学，存在的问题已经凸现，主要集中在难度较大、叙述过繁、教时偏紧、层次不明等四个方面，这些问题必须通过教材修订予以解决．4．准确贯彻知识与能力并重的指导思想，在传授知识的同时，通过介绍知识发生过程和具体实例，提高知识的应用能力和应用知识能力．二、教材总体安排修订后的《数学》教材，编成四或五册．第一、二册的主体是体现素质教育要求的基础部分，约占75％的篇幅，其余25％则是提高部分；第三册全部内容为提高部分；第四册为总结复习及进一步提高部分；第五册为高等数学部分．因为普高新课标已经把高等数学的最基础部分列入了教学和考核内容，同时考虑到高等数学内容将大幅度精简；进入大专学历层次后高等数学又为必修课程，因此把高等数学列入职教单招考试考纲势在必行．若此，则高等数学将不另编成册，把第五册内容并入第三册，全套教材将是四册．第一、二册共13章，其中基础部分内容，按每周4教时、每学期16周计算，可在一年内完成教学，这部分时间略紧；包括提高部分的第一、二册内容，按每周5 教时、每学期16周计算，也可在一年内完成教学，教时略松．第三册(以含高等数学基础计算)共8章，内容依次为常用逻辑、平面解析几何Ⅱ(圆锥曲线部分)、立体几何Ⅱ(在建立空间直角坐标系、引入空间向量的基础上的进一步学习)、复数( 概念、表示、运算)、计数法(较系统地学习排列组合、二项式定理等与计数有关的概念及方法)、算法设计(算法设计及以算法框图表示算法)、概率统计Ⅱ(随机变量的概率分布、正态分布及假设检验、估计等)、高等数学基础(一元函数的连续、极限、导数、定积分)．估计约为125教时(若不含高等数学基础，则估计教时 90)，可在一学年内完成教学．三、教学建议1. 保证完整贯彻新的教学体系．教材修订版的知识体系，是参照普高新课标的体系构成，而普高的体系是与已经执行的初中教材相衔接的．它的基本思想，先简后繁、先易后难、先低后高，先直观体验后抽象归纳．构建系统时，在数学内在逻辑和以人为本两者之间，优先考虑了后者．因此课标中知识点的安排与传统系统有较大的区别，例如有多处把完整的知识板块按难易分割成几个子块，安排于不同的章节；先立体几何初步后平面解析几何；把不等式安排在很后面的第十二章等等．这种体系比较符合学生的认知规律，有利于形成编码记忆，但与传统的一个知识块一竿子到底的体系有较大的差别．在教学中必须完整地贯彻新体系，不要在习惯做法影响下，急于求成，追求一气呵成．2. 严格区分基础部分与提高部分的内容和要求．修订版教材把知识点分成四级：基础部分、提高部分、阅读部分和高等数学部分，这四部分内容在教材中有鲜明的界定．所谓基础部分体现国民素质教育中对数学素质的要求，是所有中职学生所必须掌握的，也是中职学生合格考核的内容；提高部分针对部分有大专学历层次教育需求的学生，为单招入学考试和后继学习所必需；阅读部分是趣味性材料介绍或知识介绍，一般是非课堂教学内容；高等数学仅供相关专业学习之需，可能也与单招入学考试挂钩．基础部分和提高部分是教材的主体，应根据不同的教学对象选材定教．特别是基础部分，对任何层次的学生，都是教学的重点，务必使所有学生掌握．与修订教材配套的评估体系，应该把基础部分教学质量作为评估的重点．提高部分有特定的教学对象，在教学内容、方法、要求诸方面，与基础部分有明显的区别，对一般学生，不仅在教学内容方面不要涉及提高部分的内容，即使在教学方法、要求方面，也不能与提高部分相提并论．3. 把握基础部分知识点的教学．基础部分的知识点都是基本的，但在教学中仍应有次重之分．各章从知识到思维、能力都有一些最重要的、能用来衡量是否达到素质教育目标的最基础部分．(1)第○章是复习初中数学的部分知识点，视学生基础的具体情况掌握选材和教时，以在后文中用到第○章所列的知识点时无困难为度．(2)第一章集合本身是无定义概念，所谓集合定义，实际上只是名词解释．虽然如此，解释还应自圆其说，因此教材中对集合的解释与一般教材(包括已出版的普高教材)有点区别，请在教学中予以注意．集合教学的重点不是在于对所谓集合概念的理解，即说清楚什么叫集合，而是会以集合作为工具来表示特定的事物，因此重点是什么时候要用集合和如何表示集合．一般集合的表示是人文素质的要求，数集的表示则是数学学习的需要，因此数集表示又是集合表示的重点．集合运算同样也仅止于掌握数集，一般集合的运算只要求了解．(3)第二、三章是函数．函数是基础数学部分的灵魂，准确掌握函数概念极其重要．根据《课标》建议，修订本教材中函数概念不再从数集之间的映射导出，而是以描述法引入．这在深度上有所损失，但与初中衔接较好，且难度有所降低．①关于函数概念：修订本教材中仍然坚持定义域有自然定义域与限定定义域之分．自然定义域是数学上考察函数的方法，限定定义域是实际应用中处理函数的要求，两者缺一不可．教材中也坚持了定义域到值域是满射的观点．这两个坚持本身并无矛盾，但在具体问题时需要注意两者之间的统一，不能自相矛盾．②函数表示法：尊重已经形成的习惯，函数表示法仍然归纳成三种(列表、图像和解析表示法)．实际问题中的函数很多是以列表或图像形式表示的，学会并认识函数的这两种表示法十分重要，教学中不能因其在数学上简单而一带而过，还是应该给予足够的停留时间，以加深印象．特别是一讲到从实际问题建立函数，一般立即就会与复杂的数学建模联系起来，觉得要求很高，其实如果从数据对应角度来看，建立列表法表示的函数极其简单；从定性描绘角度来看，以图像法建立函数也非难事．在修订版教材中，对这种要求都有体现．解析式表示的函数，尽管占有教材的较多篇幅，其实反而只剩下求定义域、绘图及探求性质之类的工作．函数复合或自身复合函数还原，不要超过二重；考察自然定义域重在方法，不能过于复杂．③函数的一般性质：函数基本性质，体现在单调(区间)、奇偶(对称)、周期性及凹凸四个方面．教材中不涉及凹凸问题，就只剩下前三个了．结合实际问题，认识这些性质所反映的客观现象及其重要性，是主要教学目的；除了奇偶性有些许理论分析之外，看图辨性是目前的要求．注意函数一般性质的教学，对培养感情和理解函数重要性，都是十分重要的，无论对实际应用或后继教育，有深远意义，因此不能忽视这一重要内容的教学．④分段函数：认识客观实际存在分段函数、分段函数是一个函数而不是函数拼接、求函数值时注意变量在函数定义域所属区段，是教学的主要目标，难点不在具体计算，而是接受函数可以而且能够分段表示的观点．⑤定位作图法：不依赖于计算机的定位作图法，教学实践证明，是学生易于接受、行之有效的函数作图法，需要保证足够的教时，真正掌握．务使学生在几个基本初等函数图像的基础上，能作出较多函数的图像．更多的函数图像以及基本初等函数图像随参数变化而变化的特性，我们仰赖于作图实践课．对实践课，有条件的尽量让学生动手，起码要有教学演示．目的不在于掌握《几何画板》，而是通过在《几何画板》环境下描绘众多函数的图像，来进一步认识函数丰富多彩的变化特性．⑥幂、指、对函数：是教材主要讨论的代数函数．通过复利或增长率模型，因可变量、求值量不同，说明这三类函数本身及反映实际问题的区别和联系，有利于学生了解这三类函数的本质，既是较好的教学方法．教学中注意对照函数一般性质，且限于讨论五、六个特殊幂函指数和底的函数，不必扩大范围．8个代表性函数图像(指数函数、对数函数各两个，幂函数四个)定性地表示了三类函数基本性质，十分重要，务必要求学生掌握．因为一般反函数的概念已经不列入部颁《课标》，使讲解对数函数及其图像显得很别扭，修订教材中叙述和处理方法可以探讨，希望能有更好的方法．教材中有一段比较幂、对数大小的例习题，目的在于熟悉函数的性质，不必追求难度．第①－⑤点内容，是数学素质关于函数知识的体现．通过学习，建立要探求变量之间关系、如何建立关系、以怎样的形式表达关系以及以图像直观地表达关系的理念，也为如何探究函数指出了基本路子；第⑥点则是对上述理念、研究方法的具体实践，同时幂、指、对三类函数也是在实际中经常遇到的基本函数类，如果对这三类函数缺少了解，那么对函数的理解也不会深刻．(4)第4、10章是三角函数，其基础部分已经作较大幅度的精简，在提高部分中予以完善．就基础部分而言，第一道难关是度量角的弧度制．无论就人文素质和实际应用来看，如果不是学习高等数学的需求，在角度制基础上认识和应用三角函数，不存在任何问题，因此除了在三角函数的图像教学外，不必追求一定要在弧度制下讨论．第二道难关是三角函数的定义，因为这是首次遇到的符号表示的函数，在自变量――角(度)与函数值之间没有显式表示的直接关系，当不在单位圆上定义三角函数时，从对应上来看，由角(度量值)?选定圆(半径)、确定正弦长?确定(与选定半径大小无关的)比值作为正弦函数函数值，隔了一层几何解释，也即这里的对应法则不那么直接，对照已经严格建立的函数定义，接受如此间接得到函数值的对应法则，并不容易；让学生接受这样的函数定义，在思维上是一个突破．对三角函数定义未深入了解，会直接影响三角函数应用．第三道难关是三角函数的几何意义，即三角函数线问题，过关的关键是解释清楚有向线段搜表示的值．最后问题是众多三角函数关系及角变换公式(诱导公式、和差角公式及负角、倍角公式等)，其实所有这些公式，除了正切函数的商公式之外，其余在和差角公式中可以得到统一，因此到这时候才应该提出完整记忆的要求．以向量方法证明和差角公式及正弦定理等，是新《课标》的一大特色．这样处理的优点既能体现向量的应用，更使证明简洁、统一．教师对这种方法的感情和善于通过几何直观引导，不使学生感到突然，是使学生能顺利接受的关键．(5)在平面解析几何之前的第5章，是立体几何Ⅰ内容，这与先平面后空间的传统完全不同．这种安排更多是出于人们的认知规律的考虑．立体几何Ⅰ内容仅是对形及其相互位置关系、数量属性的考察，属于认识对象的初级阶段，人们易于认知；而平面解析几何则是已经通过坐标把形数字化，通过形数结合，以代数手段、数学公式来表示形及其相互位置关系，从认知规律来看，既需要有一定的数学知识作依托，也需要有一定的思维方法为基础，是属于认知的较高层次．据先易后难的原则，安排立体几何于平面解析几何之前，是理所当然的．立体几何Ⅰ中的形(包括三视图)，大部分在初中及之前已经有所接触，提高部分仅是要求作直观图以及对“复合体”的识别．三视图是图形抽象思维的结果，在初中阶段是一种强制认同，现在阶段应在平行投影概念的基础上，达到理性认同．本部分的主要内容是空间几何元素――平面、直线的表示及其相互位置关系的认识及判定．教材中始终以长方形的教室作为样板，引出并讲解平面、直线的相互位置关系；教材已经把《课标》要求论证的几个判定准则改为归结，这样整个立体几何课文中几乎没有命题论证，仅在例题中作为已知判定准则的应用，有少许论证，因此立体几何Ⅰ内容已经达到了最低难度．教师在教学中请能把握这个度，始终把重点放在对空间图形的认识及空间几何元素位置关系的直观判定上．平面解析几何Ⅰ的内容仅限直线和圆．因为这是学生首次接触以数表探形和以数探形，因此教学中首要任务是要使学生接受并习惯以数研究形的思想和方法――即探求在坐标系中的方程，应用方程确定形之间的位置关系，以使学生能顺利地步入形数结合、以代数方法探索几何形的较高境界．各种直线方程的记忆也是必要的，但注意把它们有机地统一起来，使之融会贯通，以加深理解和较少记忆量．为导出点到直线距离公式，引入了直线的一般方程，但不予深究；强调方程转化而不死记系数的几何意义等．其缺点会削弱待定系数法等方面的技巧锻炼，使解算某些直线问题不能得到简化，其优点是可以加深对一般方程的理解和灵活性．(6)平面向量在修订版教材中单独列为第9章，虽然讲的都是平面向量，但无须突出其“平面”的特性，因为除了涉及坐标计算公式外（例如模、夹角），其概念及思想可以不加改变地延伸到空间，不突出“平面”正可以为空间向量作好铺垫．作为首次遇到一个多元量，必须给学生一个适应和接受过程，因此开始部分不能因为内容简单而追求进度，需要从实际中到处有向量、准确描述实际需要向量两个方面，培养学生对向量的感情．数学上的向量与物理中的力、位移等易于混淆，在教学中要明确两者的区别，让学生接受向量仅是一个量、因此是自由的这两个观点，让学生敢于把向量自由移动，他们就能体会到向量可以减少一维的特点，也掌握了应用向量的精髓．在《课标》及修订教材中，始终把向量放在数学工具的地位，即应用向量来解算数学问题和部分实际问题．突出的是数量积，它有投影作为背景，但就运算而言，却变成一种形式，例如应用向量的数量积证明差角公式、正弦定理，其实应用的就是线段投影关系，只是投影关系被隐含在向量的数量积中，在证明中反而被掩盖了，如果把它突显出来，应用向量的数量积证明就变得十分自然了．(7)统计Ⅰ和概率，分别被安排在第6和第8章．统计部分在教学中的难题，不是其内容之新，恰恰相反，在于内容从表面上看，似乎大部分是初中及之前内容的重复．若教学班级基础较差，即使有部分重复仍不失为新；若教学班级基础较好，如何在教学中体现内容之“新”，就成为首要任务了．从知识点看，累积频数频率及其图象、作用和抽象方法是初中所没有的，其余数据整理、总体参数估计等方法则在之前早有之．但细究其内容可以发现，此前阶段学习都是小总体，因此尽管有样本之说，实际上分析的几乎都是总体本身．而现在所遇到的则是较大的总体，分析的也是真正意义上的样本，虽然对样本的数据整理的方法、对总体估计的方法一如以前，然而从样本估计总体这样一个统计的基本理念得到了充分的体现（当然还谈不上可靠性分析）．在数学中如果忽略了这一点，而是仍然在如何作数据整理、如何求均差、方差等问题上打转，那就自陷“炒冷饭”之尴尬境地了．概率问题，几乎从小学起一直在不断接触、加深，现在则可以结果，因此教学中的第一个任务，是要给概率以明确的定义．学生按文求义，最不理解的一点是，概率既是（一次试验中随机事件发生的可能性的）预测，但（一次试验中）又不可信，由此会对概率的定义产生怀疑．产生这个问题的原因，是因为学生很难打破确定关系的定势思维，对不确定关系必须建立在“大数”基础上没有印象．从教学探讨，则是否可说咎在教师过分强调了概率预测一面，忽视了这种预测的背景和基础？承继原教材趣味性的风格，修订版中的概率部分仍然是趣味盎然，这对在古典概型范围内计算概率的基础――理解基本事件集、随机事件构成集得益匪浅，但不会冲淡发生在计算上的困难．计数原理、基于排列组合的穷举计数方法，固然可以作为一个独立的知识点，引伸出丰富多彩、穷极艰深的内容，但在这里计数法仅服务于计算概率，因此在教学中绝对不能增加计数难度，以免冲淡概率主题．(8)安排在第11章的数列，相对于其它几章知识难点较少；因为在生活实际中用到数列的机会较多，一经点穿，学生很容易会接纳这个新概念．只要不在等差数列、等比数列的部分和、项数、公差(比)、项的换算之间出难题，一般说来不会产生较大的学习阻力．教材对学习数列的必要性，前后有两段叙述：开始从实际中说明数有序排列的必要，后面又从函数离散化角度，进一步阐述数列的必要性．在计算机普及的今天，因为计算机只能处理离散信息，后一理由的重要性更显突出，这也是《课标》中浓笔重彩予以强调的．数列作为定义在正自然数集(或其子集)上的函数，与函数之间关系密切，提醒这一点，有助于学生对数列的深入理解，例如等差数列反映均匀变化，对应于线性函数；等比数列反映某类非均匀变化，对应于指数函数．教材对求数列通项公式无过高的要求，从给出数列若干项或特征，归结出通项公式一般都是很显然的，在教学中不要设置难题．(9)传统上安排在教材开始的不等式，尽管内容并不复杂，但在修订教材中被安排在了最后一章．不等关系比相等关系更普遍，处理难度也更大，起码它的解一般有多个、甚至是一个无限集；其解算的方法也另有一功，除了作合乎法则的运算外，还同时要作逻辑分析，也即需要在两个领域内作两向思维．多向思维既十分重要，又比较困难，对学生来说，是一个全新的体验．在不等式教学中，会解算一些教材中规定类型不等式固然重要，但通过解算训练学生多向思维能力、在运算的同时作必要的逻辑判断，对提高学生素质来说，可能更加重要．如果把不等式教学限于背几句口诀、记几条法则；限于几个类型不等式的解算程序，忽视命题和过程分析，缺少口诀法则来历的解释，对素质教育而言是远远不够的．4. 重视能力培养知识与能力并重的教育，是基础数学教学改革的基本内涵．所谓能力包含知识综合能力和知识运用能力两个方面．前者主要为进一步学习数学，即适应数学进展本身存在的逻辑，后者既是数学本身的需要，对中职层次教学来说，更多着眼于知识外延，在实际问题中的应用．比较修订前后教材，都比较重视知识发生的过程、知识的实际应用，但在难度和份量方面有区别．总体来说，修订教材更加精练，知识发生过程，部分过于冗长或艰深被删除，部分则归入提高部分或阅读材料，正文中余下的，应该是学生必须知道的，即了解这些部分，对学生了解知识本身或知识应用有较大作用．知识的实际应用部分，也删除了部分较难或涉及其它学科知识较多的例子，并且在部分章节中予以相对集中，以便于教学．任何体现能力培养的内容或例题教学，最不可取的方法是企图从中归结出所谓的题型．对联系已知知识的思维方法、建立数学模型过程作适当的总结是十分必要的，一旦去追求所谓题型，其实是给过程思维定势，而思维定势恰好是能力提高的大忌．着力于从表面到内在本质的顺势分析，启迪已知知识的应用，是提高学生能力的要诀．四、修订版教材与单招考试因为修订版教材在教学内容、要求等方面，与原教材有较大差别，单招考试的内容、要求也应随之有所改变，故修订考纲势在必行．修订后考纲的基本要求，比素质教育规定的教学内容、即比基础部分提高两个台阶．第一台阶反映知识点范围方面的要求，不超出第一、二、三册中连同提高部分的教学内容(高等数学的基础部分拟纳入考纲范围)；第二台阶反映在知识掌握程度、能力等难度方面的要求，不超出第四册中例习题所达到的难度．。
江苏中职数学学业水平测试指导用书第五章三角函数
第五章三角函数§5.1 角的概念推广【知识要点】1．角的概念的推广（1）角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置分别称为角的始边和终边．（2）正角、负角和零角一条射线绕着端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；如果一条射线没有做任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角．2．象限角和非象限角为了方便，经常在平面直角坐标系中研究角.让角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴正半轴重合，规定：角的终边在第几象限，就称这个角是第几象限角。
角的终边在坐标轴上时，这个角不属于任何象限，称为非象限角。
3．终边相同的角所有与角α终边相同的角（连同角α在内），可组成一个集合{β| β=α+ k⋅360︒，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与周角的整数倍的和的形式。
【基础训练】1．一条射线绕着端点按方向旋转形成的角叫做正角；按方向旋转形成的角叫做负角；如果一条射线没有做任何旋转，那么把它看成角。
2．30︒角是第象限角；120︒角是第象限角；315︒角是第象限角；-60︒角是第象限角。
3．0︒角的终边在；90︒角的终边在；180︒角的终边在；270︒角的终边在；-90︒角的终边在。
4．与90︒终边相同的角的集合是；与820︒终边相同的角的集合是；与-496︒终边相同的角的集合是。
【能力训练】1．下列命题中正确的是（）。
A ．终边在y 轴正半轴上的角是直角B ．终边相同的角一定相等C ．第四象限角一定是负角D ．锐角一定是第一象限角 2．下列角中与130°角终边相同的角是（ ）。
A ．1000°B ．-630°C ．-950°D ．-150°§5.2 弧度制【知识要点】 1．角度制和弧度制用角度作单位来度量角的制度叫做角度制；用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。
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江苏省普通高校对口单独招生数学考试大纲本考纲主要依据2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合我省中等职业学校教学实际研究制定.以江苏省职业学校文化课教材《数学》第一至五册内容为考试范围.本考纲在关注考查考生掌握数学基础知识、基本技能和基础数学思想方法的同时，更注重考查考生应用数学解决问题和进入高等学校继续学习所必需的基本探究能力.
一、命题原则
1.对相关内容的考查，要贴近教学实际，既注意全面，又突出重点.总体涵盖面不应少于教材所含知识点的60%.对于支撑数学知识体系的主干内容，如函数（含三角函数、指数与对数函数），不等式，平面解析几何，统计与概率，应作为主要考查内容.
2.在考查学生的数学能力和对数学方法的掌握时，应通过学生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行，特别地，应关注学生在解决问题过程中应用数学的通性通法而非特殊技巧的能力.主要包括：
（1）计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解.
（2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息.
（3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律等.
（4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对各种数学与非数学现象或问题进行有条理的思考、判断、推理和求解.
（5）分析与解决问题的能力：借助数学对生活中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律，建立适当的数学模型，并进行求解，以获得问题的答案.
3.命题要保持相对稳定，体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范.试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度，既要使一般考生能得到基本分，又要使优秀考生的水平得到显现.
二、考试内容及要求
1. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.
了解：对所学对象有初步、基本的认识，知道其基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照规定的程序和步骤进行操作，包括演算、作图（表）、列式、提取（转换）信息和用数学符号进行表示等.
理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用对象的本质属性进行简单推理；知道相关知识间的基本逻辑关系；能用自己的语言（实例）对所学对象作正确的
描述、说明，并用数学语言和符号进行表达；能利用所学知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，解决一些简单问题.
掌握：能够应用所学对象（概念、定义、定理、法则等）的数学属性分析、解决一些数学与非数学的现象和问题.。