人教版13.2画轴对称图形课件
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点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
新课讲解
问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
Bຫໍສະໝຸດ Baidu
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
新课讲解
【想一想】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图 形关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l 对称的图形.
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 △ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶
点的三角形，这样的三角形共有__5___个.请在下面所给的格纸
中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
CA
C
A
C
B
B
B
课堂总结
作图 原理
对称轴是对称点连线的垂直平分线.
且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的 图中画出4个这样的△DEF.
E C(F)
D
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
知图形将这些点连结起来．
随堂即练
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
学习目标
1.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. （难点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
情境引入
情境引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形 的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线， 如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
（1）认真观察，左脚印和右脚印 有什么关系？
P
P'
成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即
直线l，它与图中的线段PP ′是什么
关系？
直线l垂直平分线段PP′
l
知识要点
对称图形的特点： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，
这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应 点的线段被对称轴垂直平分.
新课讲解
例1 将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方 向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图 ④的纸片展开铺平，再得到的图案是( B )
动手剪一剪
图①
图② 图③
图④
A
B
C
D
新课讲解
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC 上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为( C )
随堂即练
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
l l
l
l
随堂即练
4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l BA C D
FE
G
H
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
随堂即练
B
B′
随堂即练
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
•
1、提问——同学们，你们乘坐过火车 和轮船 吗？你 们知道 它们发 明于什 么时候 ？谁为 它们的 发明做 出了重 要贡献 ？
•
2、学生回答
•
3、解答并导入新课——这两种重要交 通工具 诞生于 第一次 工业革 命时期 。那么 ，第一 次工业 革命最 先发生 在哪个 国家？ 其间有 哪些重 要发明 创造？ 工业革 命给人 类带来 了哪些 影响？ 本节课 我们一 起探讨 。（板 书课题 ，引入 新课）
•
启发——勾画课本提到的珍妮纺纱机 、改良 蒸汽机 等发明 创造， 展示课 前准备 图片， 启发学 生思考 工业革 命时期 的其他 发明。
•
设问——工业革命最初从哪个产业兴 起以及 兴起原 因。过 渡到对 工业革 命概况 的讲解 。
•
第一部分：第一次工业革命
•
设疑——简要解释何为工业革命之后 ，提出 “‘工 业革命 ’首先 从英国 开始的 条件有 哪些” 这一问 题，让 学生带 着问题 阅读该 部分内 容，并 勾画重 点。（ 板书问 题）
•
解惑——从劳动力、资本、技术、市 场等方 面解答 上一问 题，引 用《共 产党宣 言》中 的句加 以辅助 解释。 （分点 板书答 案）
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出 这三个顶点关于直线l的对称点，连结这些对称点，就能得到 要画的图形.
新课讲解
B
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
C
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′
就是点A关于直线l的对称点.
lA
O
（2）同理，分别画出点B、C
A′
关于直线l的对称点B′、C′ .
新课讲解
1 轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对 折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚 印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且 连结任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请 你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
新课讲解
C′ B′
（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
方法归纳
★作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画
出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连结这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
新课讲解
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
随堂即练
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、
D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则
∠B′OG的度数为____5_5_°__.
A．20° B．30° C．40° D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图 形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
新课讲解
2 作轴对称图形
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.
作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA.
﹒A
O
l
﹒A′
新课讲解
问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
Bຫໍສະໝຸດ Baidu
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
新课讲解
【想一想】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图 形关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l 对称的图形.
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 △ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶
点的三角形，这样的三角形共有__5___个.请在下面所给的格纸
中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
CA
C
A
C
B
B
B
课堂总结
作图 原理
对称轴是对称点连线的垂直平分线.
且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的 图中画出4个这样的△DEF.
E C(F)
D
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
知图形将这些点连结起来．
随堂即练
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
学习目标
1.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. （难点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
情境引入
情境引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形 的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线， 如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
（1）认真观察，左脚印和右脚印 有什么关系？
P
P'
成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即
直线l，它与图中的线段PP ′是什么
关系？
直线l垂直平分线段PP′
l
知识要点
对称图形的特点： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，
这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应 点的线段被对称轴垂直平分.
新课讲解
例1 将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方 向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图 ④的纸片展开铺平，再得到的图案是( B )
动手剪一剪
图①
图② 图③
图④
A
B
C
D
新课讲解
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC 上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为( C )
随堂即练
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
l l
l
l
随堂即练
4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l BA C D
FE
G
H
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
随堂即练
B
B′
随堂即练
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
•
1、提问——同学们，你们乘坐过火车 和轮船 吗？你 们知道 它们发 明于什 么时候 ？谁为 它们的 发明做 出了重 要贡献 ？
•
2、学生回答
•
3、解答并导入新课——这两种重要交 通工具 诞生于 第一次 工业革 命时期 。那么 ，第一 次工业 革命最 先发生 在哪个 国家？ 其间有 哪些重 要发明 创造？ 工业革 命给人 类带来 了哪些 影响？ 本节课 我们一 起探讨 。（板 书课题 ，引入 新课）
•
启发——勾画课本提到的珍妮纺纱机 、改良 蒸汽机 等发明 创造， 展示课 前准备 图片， 启发学 生思考 工业革 命时期 的其他 发明。
•
设问——工业革命最初从哪个产业兴 起以及 兴起原 因。过 渡到对 工业革 命概况 的讲解 。
•
第一部分：第一次工业革命
•
设疑——简要解释何为工业革命之后 ，提出 “‘工 业革命 ’首先 从英国 开始的 条件有 哪些” 这一问 题，让 学生带 着问题 阅读该 部分内 容，并 勾画重 点。（ 板书问 题）
•
解惑——从劳动力、资本、技术、市 场等方 面解答 上一问 题，引 用《共 产党宣 言》中 的句加 以辅助 解释。 （分点 板书答 案）
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出 这三个顶点关于直线l的对称点，连结这些对称点，就能得到 要画的图形.
新课讲解
B
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
C
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′
就是点A关于直线l的对称点.
lA
O
（2）同理，分别画出点B、C
A′
关于直线l的对称点B′、C′ .
新课讲解
1 轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对 折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚 印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且 连结任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请 你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
新课讲解
C′ B′
（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
方法归纳
★作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画
出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连结这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
新课讲解
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
随堂即练
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、
D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则
∠B′OG的度数为____5_5_°__.
A．20° B．30° C．40° D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图 形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
新课讲解
2 作轴对称图形
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.
作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA.