(完整版)北师大版数学七年级下册几何专题

第1页,共4页

第2页,共4页

密 封 线 内 不 得 答 题

2013年元马中学春季学期七年级

(下)几何解答题专题 一、平行线的性质和判定

1．如图，

（1）∵∠A= _________ （已知） ∴AB ∥FD （ _________ ） （2）∵∠1= _________ （已知） ∴AC ∥ED （ _________ ）

（3）∵∠A+ _________ =180°（已知）

∴AC ∥ED （ _________ ）

（4）∵ ∥ ______ （已知） ∴∠2+∠AFD=180°（ _________ ） （5）∵ ∥ _____ （已知） ∴∠2=∠4（ _________ ）

2.根据下列证明过程填空。

（1）如图D-1甲所示，已知：AB ∥CD ，∠B=120°，CA 平分∠BCD ，求证：∠1=30° ∵AB ∥CD （ ）

∴∠B+∠BCD=__________（ ） ∵∠B=_________（ ）

∴∠BCD=__________，又CA 平分∠BCD （ ）

∴∠2=_________°（ ） ∵AB ∥CD （ ）

∴∠1=__________=30°（ ）

（2）如图D-1乙所示，已知：AB ∥CD ，AD ∥BC ，求证：∠BAD=∠BCD 。

∵AD ∥BC （ ）∴∠4=∠3（ ） ∵AB ∥CD （ ）∴∠1=∠2（ ） ∴∠1+∠3=∠2+∠4（ ） 即∠BAD=∠BCD

（3）如图D-1丙所示，

已知：∠ADE=∠B ，∠1=∠2，FG ⊥AB ，求证：CD ⊥AB 。

∵∠ADE=∠B （ ）

∴DE ∥__________（ ） ∴∠1=∠3（ ） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠2=∠3（ ）

∴GF ∥__________（ ）

又 ∵AB ⊥FG （ ） ∴CD ⊥AB （ ）

3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A ＝∠F 。求证：∠C ＝∠D 。

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠ （ ） ∴BD ∥ （

） ∴∠FEM ＝∠D ，∠4＝∠C （

）

又∵∠A ＝∠F （已知）

∴AC ∥DF （

） ∴∠C ＝∠FEM （

）

又∵∠FEM ＝∠D （已证）∴∠C ＝∠D （等量

代换）

4．已知，AB ∥CD ，∠A=∠C ，求证：AD ∥BC ．

5．如图，∠ABC=∠ADC ，BF 、DE 是∠ABC 、∠ADC 的角平分线，∠1=∠2，那么DC ∥AB

吗？说出你的理由．

图D —1

N M A B C

D E F 4

3 2

1

(2-1)

第3页,共4页 第4页,共4页 二、三角形

1．如图，已知∠A =∠B ，AE =EF =FB ，AC =BD .求证：CF =DE .

2、如图，点C 、E 、B 、F AC

∥DF ，AC=DF ，CE=FB 求证：AB ∥DE ．

3、如图，正方形ABCD 边上一动点（点G 与C 、D CG 为一边向正方形GCEF ，连接DE 交BG 求证：① △BCG ≌△

4、如图(1)，已知AB ⊥BD ，CD ，BC ＝DE ，求证：AC ⊥CE ．若将方向平移得到图(2)(3)(4)(5)条件不变，结论AC1⊥C2E 还成立吗？请说明理由．

5、(2009年南充)如图，ABCD G 是BC 上的任意一点，DE ⊥DE ，交AG 于F ． 求证：AF =BF ＋EF ．

三、格点图形的对称

1. 下列网格中，每个小方格的边长都是1

(1)如图1，作ΔABC 以直线l 为对称轴的对称图形，并求出ΔABC 的面积 (2)如图2，作ΔABC 以直线l 为对称轴的对称图形

2．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1。

⑴分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴的对称图形；

得∠EBC ＝∠A 且DA//EB （不写作法） 3．如图AB 、MN 是两面镜面，一束光线照到镜

面AB 上的P 点后反射，反射后的光线 照到镜面MN 上的Q 点.

(1)作出反射光线PQ.

(2)找出镜面上到点P 、点Q 距离相等的点.

D

C B

A E

F

G

C

B

A

D A

B

图2

D C

A B G H