2019-2020学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

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2019-2020学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级上学期

期末考试数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列实数中，有理数是（ ） A ．﹣2

B ．√3

C ．√2−1

D ．π

2．某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为（ ） A ．4.5×106 B ．45×105

C ．4.5×105

D ．0.45×106 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．x 3+x ＝x 4 B ．（x 2）3＝x 6 C ．3x ﹣2x ＝1

D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2

4．下列说法正确的是（ ）

A ．为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B ．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖

C ．若甲组数据的方差s 甲2＝0.1，乙组数据的方差s 乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定

D ．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 5．不等式组{2x −1≥5

8−4x ＜0的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．圆心角为240°的扇形的半径为3cm ，则这个扇形的面积是（ ）cm 2． A ．π

B ．3π

C ．9π

D ．6π

7．如图，A 、D 是⊙O 上的两点，BC 是直径，若∠D ＝40°，则∠ACO ＝（ ）

A ．80°

B ．70°

C ．60°

D ．50°

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8．已知x ＝5是分式方程a

x−1

=

52x

的解，则a 的值为（ ）

A ．﹣2

B ．﹣4

C ．2

D ．4

9．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，4），那么sin α的值是（ ）

A ．3

5

B ．3

4

C ．4

5

D ．4

3

10．一次函数y ＝﹣3x +b 图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1＜x 2，则y 1，y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2

C ．y 1＝y 2

D ．无法比较y 1，y 2的大小

11．如图，AB ，BC 是⊙O 的两条弦，AO ⊥BC ，垂足为D ，若⊙O 的直径为5，BC ＝4，则AB 的长为（ ）

A ．2√5

B ．2√3

C ．4

D ．5

12．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12，P 是AB 上一点，将△PBC 沿直线PC 折叠，顶点B 的对应点是G ，过点B 作BE ⊥CG ，垂足为E ，且在AD 上，BE 交PC 于点F ，则下列结论，其中正确的结论有（ ） ①BP ＝BF ；

②若点E 是AD 的中点，那么△AEB ≌△DEC ； ③当AD ＝25，且AE ＜DE 时，则DE ＝16； ④在③的条件下，可得sin ∠PCB =3√10

10； ⑤当BP ＝9时，BE •EF ＝108．