整体空气支承式膜结构的计算分析

整体空气支承式膜结构的计算分析
向阳
（北京思博福瑞空间结构技术有限公司，北京100102）
提要：依据《膜结构技术规程》，膜结构大致可分为四大类。

空气支承式膜结构是其中应用较少的类型之一。

本文将空气支承式膜结构又细为整体空气支承式和局部空气支承式，并针对整体空气支承式膜结构的特点，以一个实际工程为例，对其在结构计算中的一般规定、初始形态分析、荷载效应分析，从膜张力分布、膜结构变形、膜结构反力等方面进行了论述。

以期对此种类型膜结构的进一步理论研究及工程应用做一些有益的贡献。

关键词：充气膜、整体空气支承式膜结构、计算分析
一、引言
膜结构的分类，依照《膜结构技术规程》CECS158:2004可分为四大类，即整体张拉式、骨架支承式、索系支承式、空气支承式。

本文又将空气支承式膜结构，细分为整体空气支承式和局部空气支承式。

整体空气支承式膜结构是在整个密闭建筑物内部充气，使建筑物内外形成压力差，从而抵御外荷载。

以前习惯称之为气承式膜结构，人处于密闭的充气建筑内部，如图1、2所示。

图1、整体空气支承式膜结构图2、整体空气支承式膜结构示意图
局部空气支承式膜结构是在一个相对较小的气囊内充
气，使气囊内、外形成压力差，从而抵御外荷载，如图3
所示意。

多个气囊可以组合使用，根据气囊功能不同，又可细
图3、局部空气支承式膜结构示意图
分为气肋式（类似于结构构件—拱，如图4所示）、气梁式（类似于结构构件—梁，如图5所示）、气枕式（类似于结构构件—板，如图6所示）。

人处于密闭的充气囊外部。

图4、气肋式图5、气梁式图6、气枕式本文结合一个实际工程，针对整体空气支承式膜结构的计算分析进行介绍。

局部空气支承式膜结构另文介绍。

二、初始形态分析
该工程坐落在北京，是一个膜结构部分长52米、宽32米、高12米的网羽运动馆。

膜结构的一端连接在一个高4米、长10.5米的砼结构的服务裙房上，
如图7所示。

采用P类膜材，属于中小规模的整体空气
支承式膜结构。

空气支承式膜结构的计算分析与其它类型的膜结
构的计算分析在理论上没有区别，同样采用含有膜单元
的非线性有限元方法。

设计过程依然是初始形态设计、
荷载效应分析、裁剪设计。

重要的区别在于空气支承式
膜结构始终存在一个内部空气压力。

这里先定义几个名词：
最小工作内压，是指在正常气候条件、正常使用条件，结构能维持稳定的最小气压，一般不低于200Pa。

最大工作内压，是指在最不利的荷载作用下，满足膜材设计强度、结构不会出现过大的变形的气压值。

正常工作内压，是指在正常气候条件、正常使用条件、常遇荷载作用下，结构能维持稳定的气压值，并应保持室内环境的舒适度。

一般取250Pa（250Pa=0.25kN/m2=0.00247大气压），大气压变化不到3‰，因此人进入到充气状态下的膜结构建筑内，基本感觉不到压力的变化。

本项目取膜的初始预张力为4kN/m、正常工作内压为250Pa进行初始形态设计，并以此作为裁剪设计的基础。

初始形态设计结果如图8
所示。

图7、计算简图
图8、初始形态设计结果
三、荷载效应分析
北京地区，基本雪压为0.4kN/m2，基本风压为0.45kN/m2，风振系数取1.2，体型系数采用封闭式落地拱形屋面，考虑了沿建筑纵向及横向两种风向。

由于雪荷载作用方向向下，抵消了一部分充气压力，膜面张力减小，从而降低了膜结构的刚度。

因此，一般情况下空气支承式膜结构在暴雪来临之前，需要提高充气压力至最大工作内压，本项目取650pa。

而风荷载在结构大部分区域产生负压，作用方向向上，荷载效应与充气压力效应一致，膜面张力叠加。

因此，一般情况下空气支承式膜结构在强风来临之前虽然也需要提高充气压力，增加膜结构刚度，避免结构过大变形，但是不需要提高至最大工作内压，本项目取500pa。

荷载组合如下：
(1)1.20恒载+1.0初始预张力+1.0最小工作内压200pa
(2)1.20恒载+1.0初始预张力+1.0最大工作内压650pa
(3)1.00恒载+1.0初始预张力+1.0强风工作内压500pa
(4)1.20恒载+1.0初始预张力+1.0最大工作内压650pa+1.40活载工况（雪荷载）
(5)1.00恒载+1.0初始预张力+1.0强风工作内压500pa+1.40风载工况（纵向风）
(6)1.00恒载+1.0初始预张力+1.0强风工作内压500pa+1.40风载工况（横向风）
图9为雪荷载作用下膜张力分布，图10为纵风向
作用下膜张力分布，图11
为横风向作用下膜张力分布。

可以看出，平面形状为矩形的整体空气支承式膜结构
在荷载作用下角部应力较小、中央部分应力较大。

但
这个项目有点特殊，因为在膜结构一端与服务裙房相联接，所以在联接的角部应力较大。

这也是在节点设
计时应该注意的地方。

本项目采用P 类膜材，型号为8028，其抗拉强度为
458daN/5cm ，厚度0.8mm。

经过单位换算，其对应的膜材抗拉强度设计值为22.9MPa 。

图中可以看出，最大膜应力为19.3MPa ，满足设计强度。

图12为雪荷载作用下膜结构的变形图，图13为横风向作用下膜结构的变形图，图14为纵风向作用下膜结构的变形图。

图中取的是结构对称轴上的一组节点绘制成的变形图，实线为变形后的曲线，点划线为变形前的曲线。

可以看出，变形规律与拱类似。

在雪荷载作用下，顶部变形量最大，达535mm ，为跨度的1/60。

在横向风作用下，迎风面变形最大为1355mm 。

目前国内还没有相应的规范对此作出规定，故本项目以考查在雪荷载作用下不出现积雪凹坑为设计准则。

图9、雪荷载作用下膜张力分布图
图10、纵向风作用下膜张力分布图图11、横向风作用下膜张力分布图
图12、雪荷载作用下膜变形图图13、横向风作用下膜变形图
整体空气支承式膜结构，无论是在初始状态、还是在受荷状态，膜面始终为张力状态。

因此膜结构对支座的反力始终斜向上，不会产生压力。

本项目经过计算统计，膜结构反力的包络结果是：结构纵向
长边，均布线荷载Py=8.0KN/m 、
Pz=15.0KN/m ；结构横向短边，均布线荷载
Py=4.0KN/m 、Pz=10.0KN/m ；结构横向短边与裙房连
接处，均布线荷载Py=4.0KN/m 、Pz=10.0KN/m 。

坐
标轴如图15所示。

可以看出，整体空气支承式膜结构的支座反力较小，这也正是这种类型的膜结构在某些情况下（例如场地条件苛刻、楼顶加层、短时应用等等）被采用，所具有的一个巨大优势。

四、建筑结构设计
整体空气支承式膜结构的设计与其它类型的膜结构设计，在膜材的裁剪设计、与边缘构件的连接方式等方面别无二致。

只是，除此以外还需要充气系统、出入门等的设计。

因为这部分内容涉及到一些专有技术，所以这里只做概念性介绍。

充气系统包括风机、风扇、风管、电源、控制设备等。

充气系统应根据建筑物的容积、体型、外荷载等情况，合理选择风机的功率、风扇的类型、风管的布置。

充气系统的设计需要有足够的安全度，当风机或电源出现故障时，控制设备应能启动备用风机及电源，以使充气系统能够连续充气，保持预先设定的工作内压。

保持工作内压其实是一个动态平衡的过程。

空调、换气扇、出入门等部位的正常空气渗漏，以及外荷载作用下建筑物体积的变化，都会导致内压的或大或小的变化。

这时就需要控制设备根据预先设定的工作内压的数值，增大或减小充气量，尽量保持工作内压的恒定。

图15、支座反力坐标轴示意
图14、纵向风作用下膜变形图
出入门的设计与传统的建筑物的门有所不同，一般为双层门。

人进入整体空气支承式膜结构建筑物时，双层门不同时开启，而是依次开启，外层门开—外层们关—内层门开—内层门关；反之亦然。

双层门之间的空间相当于一个空气压力过渡舱。

另外，每座建筑至少应设置一个应急出口。

五、结语
整体空气支承式膜结构，跨度大、空间大，安装方便、施工周期短，自重轻、支座反力小，可拆卸、异地重复使用，因此在适合的情况下应用，有其无法替代的优势。

本项目于2010年2月竣工，照片如图16、图17所示。

本文以一个实际工程为例，对整体空气支承式膜结构在结构计算中的一般规定、初始形态分析、荷载效应分析，从膜张力分布、膜结构变形、膜结构反力等方面进行了论述。

以期对类似结构的进一步的理论研究及工程应用做一些有益的贡献。

参考文献
（1）《膜结构技术规程》CECS158:2004
（2）向阳、许晶、薛素铎，气枕式ETFE 膜结构的初始形态分析，建筑结构Vol.36(S1)P.3-107-3-111，
2006.6图
16、建筑物整体照片图17、建筑物局部照片。