第3讲平均数(1)

第三讲平均数问题（一）

知识点睛：

求平均数问题的基本数量关系是：

总数量÷总份数=平均数

平均数问题常见解题方法：

①

②

③

④

例1：四（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？

练习1：

1、四（3）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。四（3）班平均每人植树多少棵？

2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少？

例2：小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？

练习2：

1、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少分？

2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？

例3:探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。立即按原路下山，下山每分钟走75米。那么上下山平均每分钟走多少米？

练习3:

1、一辆汽车在A、B两地间来回行驶，去时每小时行30千米，返回时每小时行20千米。问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？

2、家乐福超市将每千克12元的奶糖10千克、每千克9元的水果糖5千克以及每千克7元的巧克力糖5千克混合在一起出售，混合在一起的糖的平均每千克多少元？

例4:有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？

练习4:

1、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均得87分。若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。问刘军的历史、自然各得多少分？

2、一次考试，某小组10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名同学比第10名同学多2分。问第10名同学得了多少分？

例5:A，B，C，D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是36，求B是多少？

练习5：

1、亮亮期中考试语文和数学的平均成绩是91分，数学和英语的平均成绩是93分，语文和英语的平均成绩是92分，问他的数学、语文和英语成绩各是多少？

2、有美术组、书法组、舞蹈组、围棋组四个兴趣小组，美术组、书法组、舞蹈组三组的平均人数是24人，书法组、舞蹈组、围棋组三组的平均人数是26人，已知围棋组有28人，那么，美术组有多少人？

例6：5个数的平均数是32，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是28，后3个数的平均数是36，问中间的一个数是多少？

练习6：

1、有9个数，平均数是82，把它们从大到小排列起来，前5个数的平均数是84，后5个数的平均数是81，中间的那个数是多少？

2、已知A、B、C、D、E五个数，前三个数的平均数是12，后三个数的平均数是9，而中间三个数的平均数是10，那么A、C、E三个数的平均数是多少？

例7：有四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86，92，100，106，那么原来这四个数的平均数是多少？

练习7:

1、有四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：3

2、34、35、39，那么原来这四个数的平均数是多少？

2、有三个数,每次取其中的2个数,计算出这两个数的平均值,再加上余下的一个数,这样算了三次的到45,38,35，求原来三个数是?

课后作业：

1、四年级同学参加植树活动，其中有一个分队植树52棵，有两个分队各植树53棵，有两个分队各植树47棵，有两个分队各植树49棵，四年级同学平均每个分队植树多少棵？

2、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？

3、食品店将3千克单价为18元的水果糖、6千克单价为15元的奶糖混合成什锦糖，则每千克什锦糖的糖的单价是多少元？

4、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。小明这五次考试的平均分数是多少？

5、如果五个人的平均年龄是35岁，五个人中没有小于30岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

6、在一次考试中，10位同学的平均分是81分，若去掉他们中的一个最高分95分和一个最低分75分，问其余8位同学的平均分是多少？

7、小芳的成绩单，中间有一部分被墨水弄脏了，部分学科的分数看不清（数学分数的个位数字，外语分数的十位数字看不清），请你算出数学和外语成绩各是多分？

8、有甲、乙、丙三个人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求每人的年龄各是多少岁？

9、有五个数，平均数是97，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是85，后三个数的平均数是103，中间那个数是多少？

10、甲乙两数的平均数是34，乙丙两数的平均数是31，甲丙两数的平均数是32。甲、乙、丙三数各是多少？

11、有四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：30、35、45、50，那么原来这四个数的平均数是多少？

12、有三个数,每次选出其中的两个数，算出它们的平均数，再加上余下的另一个数，这样算了三次，得到69、75、66，求这三个数分别是多少？

一次数学测试，甲、乙、丙、丁、戊5个同学的平均分要比丙、丁、戊3个同学的平均分少4分，甲、乙两个同学的平均分是84分。求这5个同学的平均分？