20162017体育单招真题汇编解析几何
体育单招数学试题与答案2(K12教育文档)
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一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内.(1）设集合M = {x|0<x 〈1｝，集合N=｛x| -1<x 〈1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N（2）已知函数()f x 的图象与函数sin y x =的图象关于y 轴对称，则()f x =【 】（A ）cos x - （B ）cos x （C ）sin x - （D)sin x(3）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角是【 】（A ）2π （B ）3π （C ）4π （D ）6π （4）函数1(5)5y x x =≠-+的反函数是【 】 (A ）5()y x x R =-∈ （B ）15(0)y x x =+≠ （C ）5()y x x R =+∈ （D ）15(0)y x x=-≠ (5)不等式10x x -<的解集是 【 】 （A ）｛x ｜0<x<1} （B)｛x|1〈x 〈∞｝(C ）｛x|-∞<x 〈0} （D ）{x ｜—∞<x 〈0｝(6）已知函数1()cos 222x x f x =+，则()f x 是区间 【 】 （A ）28(,)33ππ上的增函数 （B)24(,)33ππ-上的增函数（C ）82(,)33ππ--上的增函数 （D ）42(,)33ππ-上的增函数 (7）已知直线l 过点(1,1)-，且与直线230x y --= 垂直,则直线l 的方程是【 】（A ）210x y +-= （B)230x y +-= （C ）230x y --= (D ）210x y --=(8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是【 】（A ）6π （B ）12π （C ）18π （D ）36π(9） n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =【 】（A)—1 （B)—2 （C ）1 （D ）2（10）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】（A ）90中 （B ）180种 （C ）270种 （D ）360种二．填空题：本大题共6 小题,每小题6 分,共36 分．把答案填在题中横线上。
2006-2017体育单招真题汇编-立体几何
历年体育单招真题汇编-立体几何（2017）点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPD （ ） A.6π B. 4π C. 3π D. 2π （2017）长方体''''D C B A ABCD -的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点A 沿长方体的表面到顶点'C 路径长度的最小值为 .（2016）两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ） A.1:22 B.1:4 C.1:42 D.1:8（2015）设直线l ，m ，平面α，β，有下列4个命题：①若α⊥l ，α⊥m ，则m l // ②若β//l ，β//m ，则m l //③若α⊥l ，β⊥l ，则βα// ④若α//m ，β//m ，则βα// 其中的真命题是（ ）A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④（2014）已知A ，B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧»AB 长为π10，且OB OA ⊥，则球O 的半径等于（ ）A. 40B. 30C.20D. 10（2013）若四面体的棱长都相等且它的体积为39a ，则此四面体的棱长为（ ）C. D.（2013）已知圆锥的母线长为13，底面周长为10π，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 . （2012）下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题 1:p αγ⊥，βγαβ⊥⇒∥； 2:p αγ∥，βγαβ⇒∥∥；3:p αγ⊥，βγαβ⊥⇒⊥； 4:p αγ⊥，βγαβ⇒⊥∥ 其中的真命题是（ ）A. 12,p pB. 34,p pC. 13,p pD. 24,p p（2012）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 cm 3.（2011）已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是（ ）A .6πB .12πC .18πD .36π（2011）正三棱锥的底面边长为1 . （2010）下面是关于两条直线m ，n 和两个平面α，β（m ，n 均不在α，β内）的四个命题：1:p m α∥，n α∥m n ⇒∥； 2:p m α∥，αβ∥m β⇒∥；3:p m α∥，n β∥，αβ∥m n ⇒∥； 4:p m n ∥，n β⊥，m α⊥αβ⇒∥其中的假命题是（ ）A. 1p ，3pB. 1p ，4pC. 2p ，3pD. 2p ，4p（2010）已知一个圆锥的母线长为13cm ，高为12cm ，则此圆锥的内切球的表面积S = cm 2，（轴截面如图所示）（2009）关于空间中的平面α和直线m ，n ，l ，有下列四个命题：1p ：n m l n l m ||,⇒⊥⊥ 2p ：n m n m ||||,||⇒αα3p ：αα⊥⇒⊥m l l m ,|| 4p ：αα⊥⇒⊥m l m l 相交与,其中真命题是 （ ）A . 1p ，3pB . 2p ，4pC . 3pD . 4p（2009）表面积为π180的球面上有A 、B 、C 三点. 已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到ABC ∆所在平面的距离为___ .（2008）正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是 （ ）A .2B .3C .4D .6（2008）如图，正三棱柱'''C B A ABC -中，AB=1，AA'=2，则异面直线AB 与A'C 夹角的余弦值是 . （2008）用平面α截球，截得小圆的面积为π，若球心到平面α的距离为2，则球的表面积是 . （2007）三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为1V ，2V ，3V ，则 （ ）A .124V V =B .1322V V =C .234V V =D .2322V V =（2007）一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的41. 当水桶直立时，水的高度与桶的高 度的比值是 （ ）A .41B .4πC .π141-D .π2141-（2007）三棱锥D ABC -中，棱长AB BC CA DA DC a =====，6BD a =则二面角D AC B --的大小为____. （2006）如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知11AB BB ==，设1AB 与平面11AAC C 所成的角为α，则sin α=（ ）A .23B .22C .410D .46（2006）在三棱锥S-ABC 中，已知侧棱SA ，SB ，SC 两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC 的体积V=______________.（2006）若圆锥的高H 于底面半径R 都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=________.（2017）如图，四面体ABC P -中，BC PA ⊥，D 在棱BC 上，BC AD ⊥，2AD =，1PA =，ο60=∠PAD . （Ⅰ）证明：PBC PA 平面⊥；（Ⅱ）若2=BC ，求四面体ABC P -的体积V .（2016）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，D 是BC 的中点.（Ⅰ）证明1A B P 平面1ADC ； （Ⅱ）若AB AA 21=,求1AC 与平面11BB C C 所成角的大小.（2015）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为梯形，CD AB //，且CD AB 21=，ο90=∠ADC ， ABCD PA 平面⊥，M 是PD 的中点.（Ⅰ）证明：PBC AM 平面//；（Ⅱ）设AB AD PA 2==，求PC 与平面ABCD 所成角的正弦值.（2014）如图，长方体''''D C B A ABCD -中，1'==AD AA ，M ，O 分别是AB ，C A '的中点.求： （Ⅰ）求直线MO 与平面''''D C B A 所成角的大小；（Ⅱ）证明：平面CD A MC A ''平面⊥.（2013）如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中，6AB =，4BC =，13AA =，M 为AB 的中点.求： （Ⅰ）二面角111M B C A --的大小；（Ⅱ）点1D 到平面11MB C 的距离.（2012）如图，已知正方形1111ABCD A B C D -的棱长为1，M 是11B D 的中点.（Ⅰ）证明BM AC ⊥；（Ⅱ）求异面直线BM 与1CD 的夹角；（Ⅲ）求点B 到平面1AB M 的距离.（2011）如图正方体''''D C B A ABCD -中，P 是线段AB 上的点，1AP =，3PB =.（Ⅰ）求异面直线PB'与BD 的夹角的余弦值；（Ⅱ）求二面角B PC B'--的大小；（Ⅲ）求点B 到平面PCB'的距离.（2010）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，E 为11A C 中点，已知2AB BC ==，二面角1A BD C --的大小为4π3. （Ⅰ）求1AA 的长；（Ⅱ）证明：AE ⊥平面ABD ；（Ⅲ）求异面直线AE 与BC 所成角的大小.（2009）正三棱柱111ABC A B C -，已知1AB =，D 为11C A 的中点.（Ⅰ）证明：B A 1||平面C DB 1； （Ⅱ）当231=AA 时，求点1B 到平面11BC A 的距离； （Ⅲ）1AA 取什么值时，二面角B C A B --111的大小为6π.（2008）如图，直三棱柱ABC A'B'C'-中，2AC =，1BC BB'==，ABC ∠是直角，M 是BB'的中点. （Ⅰ）求平面AMC'与平面A'B'C'所成二面角的平面角的大小；（Ⅱ）求点B'到平面AMC'的距离.（2007）已知ABC A'B'C'-为正三棱柱，D 是BC 中点. （Ⅰ）证明A'B P 平面ADC'；（Ⅱ）若AA'AB =，求A'B 与平面AA'C'C 所成角的大小；（Ⅲ）若AB a =，当A'A 等于何值时A'B AC'⊥？证明你的结论.（2006）如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，已知2AB BC ==，13AA =，点O 是正方形1111A B C D 的中心，点P 在棱1CC 上，且1CP =.（Ⅰ）求直线AP 与平面11BCC B 所成角θ的正弦值；（Ⅱ）求点P 到平面11ABC D 的距离；（Ⅲ）设点O 在平面1APD 上的投影是H ，证明1AP D H ⊥.专注体育特长生辅导12年，微信：gxhua2004。
体育单招数学考点(附答案)
体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。
2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。
2016年全国体育单招数学真题(含答案)
2016年全国体育单招数学真题一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则M ∩N=（ ）A ｛2，6｝B ｛4,8｝C ｛2,4｝D ｛2,4,6,8｝2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ）A 、x=-1B 、x=1C 、y=-1D 、y=13、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ）A 、1:22B 、1:4C 、1:42D 、1:84、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=23-,则cos α=（ ） A 、22 B 、21 C 、21- D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ）A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线6、数列｛a n ｝的通项公式为nn a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、167、下列函数中，为偶函数的是( )A 、x y 1=B 、x x y cos sin =C 、212+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y 8、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ）A 、6B 、8C 、9D 、109、函数x x y 2cos 2sin +=图像的对称轴为( )A 、Z k k x ∈+=,8121ππB 、Z k k x ∈-=,8121ππ C 、Z k k x ∈+=,41ππ D 、Z k k x ∈-=,41ππ 10、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且C b A c C a cos 2cos 3cos 3-=+，则C=（ ）A 、3πB 、 6πC 、32πD 、65π 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
--2017年体育单招历年数学试卷分类汇编-向量123
2005--2017年体育单招数学分类汇编 --- 向量1、（2017年第2题）已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 。
2、（2016年第11题）已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ，若b a 32+与c 垂直，则x=________.3、（2015年第14题）若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=⋅→→b a ，则>=<→→b a ,cos 。
4、（2013年第2题）若平面上单位向量,a b 的夹角为90︒，则34a b -= .5、（2012年第2题）若平面上向量(1,2),(2,1)a b ==,若()a kb b +⊥，则k = .6、（2011年第3题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角为 .7、（2010年第12题）,a b 为平面向量，已知1,2,,a b a b ==夹角为120︒，则2a b += .8、（2009年第5题）已知非零向量,a b 满足4b a =，且2a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为 .9、（2008年第4题） 已知平面向量(1,1),(1,2)a b ==-，则()()a b a b +-= .10、 （2007年第11题）已知向量)2,3(),4,5(-=-=b a 则与b a 32+垂直的单位向量是_________。
（只需写出一个符合题意的答案）11、（2006年第7题）设a 与b 是平面向量，已知a =（6，-8），b =5且b a ⋅=50，则向量b a -=（ ）（A ）(-3,4) （B ）(-4,3) （C ）(3,-4) （D ）(4,-3)12、（2005年第16题）已知向量a 与b 的夹角为30︒，3,2a b ==，则a b += .。
体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．圆221:40C xy x +-=与圆222:610160Cx y x y ++++=的公切线有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 2．已知圆22670xy x +--=与抛物线22(0)ypx p =>的准线相切，则p 为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（ ）（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外4．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（ ）（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条 5、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x xD.}35|{<<-x x6．已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与NM ，的关系为 ( )（A ）)(N C M p I = （B ）N M C p I )(= （C ）N M P = （D ）N M P = 7．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：DBABA 参考答案6-10题：ACCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
全国体育单招数学真题
2016 年全 国体育单招数学真题姓名 __________ 数 ___________（注意事项：1•本卷共19小题，共150分。
2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。
1、已知集合 M 二{2，4，6，8}，N 二{1$屿「则 M A N=（）A {2, 6}B {4,8}C {2,4}D {2,4,6,8}2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（）A 、x=-1B x=1C 、y=-1D 、y=13、两个球的表面积之比为1:4,贝陀们的体积之比为（）A 、1:2 2B 、1：4C 、1:4 2D 、1:8..?34、已知a 是第四象限角，且Sin （n -a ）=-亍，则COS a =（）.2 11 2B 、丄CC -丄。
、2 2 2 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（）A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线么 K=()A 、8B 、9C 15D 、167、下列函数中，为偶函数的是（）A 、 6、数列{ a n }的通项公式为，如果{ a }的前K 项和等于3,那&从1, 2, 3, 4, 5, 6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（）A 、6B 、8C 9D 、10 9、函数y =sin 2x cos2x 图像的对称轴为（）1 1 1 1 x k - ,kZ B 、x = -k — ，k Z2 8 2 8 10、A ABC 的内角 A, B,C 的对边分别是 a,b,C,且、、3ac C .、3cs A - _2bsi C , 则 C=（）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
把答案写在题中横线上 11、已知平面向量 a =（5,V ）,b = （-3,x ）,C = （2,1），若 2a+3b 与 c 垂直，则 x= _12、 不等式5x-2X 2>2的解集是 ___________ .13、 函数y=sin （x-》）（x € （0,巧）的单调增区间是 _________ . 414、 函数y = V8-2x 的定义域为 ____________ .515、 （1 +2仮）6的展开式中，x^的系数为 _________ .（用数字作答）2 2 216、 设双曲线笃-y 2 =1与椭圆- =1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的a 2 25 16 方程是 ________________ 三、解答题：本大题共3小题，共54分。
【2017】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案
2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试 数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （ ） A. }3,1{ B. }6,3{ C. }6,1{ D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为 （ ） A. }31|{−≥x x B. }3|{−≥x x C. }31|{−>x x D. }3|{−>x x 3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 （ ）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ） A. 150 B. 120 C. 60 D.306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB（ ）A. 8B. 4C.2D. 1 7、设252cos2sin=+αα，则=αsin （ ） A.23B. 21C. 31D. 418、点P 在直二面角βα−−AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(−−B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A. 25)1()1(22=+++y x B. 25)1()1(22=−++y x C. 100)1()1(22=+++y x D. 100)1()1(22=−++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ） A. 2 B. 22 C. 4 D. 24二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11、已知平面向量)2,1(),1,1(−=−=→→b a ，则=+→→b a 2 。
体育单招数学考点(附答案)
体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。
2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。
2017年单招真题及答案
2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题（106'60'⨯=）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （ ）A. }3,1{B. }6,3{C. }6,1{D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为 （ ） A. }31|{-≥x x B. }3|{-≥x x C. }31|{->x x D. }3|{->x x3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 （ ）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ）A. 150B. 120C. 60D. 306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB （ ）A. 8B. 4C.2D. 17、设252cos 2sin =+αα，则=αsin （ ） A. 23 B. 21 C. 31 D. 41 8、点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(--B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A. 25)1()1(22=+++y xB. 25)1()1(22=-++y xC. 100)1()1(22=+++y xD. 100)1()1(22=-++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ）A. 2B. 22C. 4D. 24二、填空题（66'36'⨯=）11、已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 .12、=⨯4log 3log 32 。
2016辽宁体育运动职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）
2016辽宁体育运动职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）考单招——上高职单招网2016辽宁体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、已知集合，则集合B的非空真子集的个数为（）A、14B、15C、4D、16甲乙丙丁89985．76．25．76．42、甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是（）A、甲B、乙C、丙D、丁3、函数（）A．B．C．D．考单招——上高职单招网4、已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O′和A′，则e，其中= ( )(A) (B) (C)2 (D)－25、已知点,，动点，则点P的轨迹是（）(A) 圆(B) 椭圆(C) 双曲线(D) 抛物线6、某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位. 若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）(A) (B) (C) (D)7、命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则（）(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真 (C) p真q假(D) p假q真考单招——上高职单招网8、已知，椭圆与双曲线和抛物线的离心率分别为，则（） A 、B 、C 、D 、9、定义在上的函数都有反函数，又与的图象关于直线对称，若，则（）A 、B 、C 、D 、10、双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的离心率为（）A ．3B ．2C ．D ．11、已知数列{a n }的通项公式a n =log 2n+2n+1(n ?N *),设其前n 项和为S n ,则使S n <－5成立的自然数n （）A ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值31 12、某中学拟于下学年在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程。
2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
绝密★启用前2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 数学注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．本卷共19小题，共150分．一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内．1．设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M 【 】A ．}3,1{B ．}6,3{C ．}6,1{D ．}6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为 （ ） A ．}31|{-≥x x B ．}3|{-≥x x C ．}31|{->x x D ．}3|{->x x3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 【 】A ．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C ．甲是乙的充分必要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A ．12种B ．18种C ．20种D ．21种5．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ） A ． 150 B ． 120 C ． 60D ．306．已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB （ ）A ．8B ．4C ．2D ． 17．设252cos 2sin =+αα，则=αsin （ ） A ．23 B ．21 C ．31 D ．41 8．点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 9．已知点)2,3(),4,5(--B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A ．25)1()1(22=+++y xB ．25)1()1(22=-++y xC ．100)1()1(22=+++y xD ．100)1()1(22=-++y x10．过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ）A ．2B ．22C ．4D ．24二、填空题（66'36'⨯=）11．已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 ．12．=⨯4log 3log 32 ．13．函数12||+=+a x y 的图像关于直线1=x 对称，则=a ．14．已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为 ．15．直线m x y +=与椭圆1222=+y x 有两个不同的交点，则m 的取值范围为 ．16．长方体''''D C B A ABCD -的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点A 沿长方体的表面到顶点'C 路径长度的最小值为 ．三、解答题（318'54'⨯=）17．已知函数1)(2-=x x x f （1）若0)(>x f ，求x 的取值范围；（2）求)(x f 的极小值。
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历年体育单招真题汇编—解析几何一、直线方程（2017）过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（ ）A.2B. 22C.4D. 24（2013）若直线l 过点(2,3)-，且与直线2340x y ++=垂直，则l 的方程为（ ）A.23130x y -+=B. 32120x y -+=C. 2350x y +-=D. 320x y +=（2011）已知直线l 过点(1,1)-，且与直线230x y --=垂直，则直线l 的方程是（ ）A .210x y ++= B.230x y +-= C.230x y --= D.210x y --=（2009）已知ABC ∆三个顶点的坐标是A （3,0），B （-1,0），C （2,3）.过A 作BC 的垂线，则垂足的坐标是 . （2008）已知直线12:-=x y l ，则原点到直线l 的距离是（ ）A ．21B ．22C ．51 D ．55 （2006）若直线l 过点（1，-3）并与直线43-=x y 平行，则直线l 的方程是__________.（2006）若点P 与点Q （1，1）关于直线82=+y x 对称，则点P 的坐标是_______________.二、圆的方程（2017）已知点)2,3(),4,5(--B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A.25)1()1(22=+++y xB. 25)1()1(22=-++y xC. 100)1()1(22=+++y xD. 100)1()1(22=-++y x（2015）圆07222=-++y y x 的半径是（ ）A. 9B. 8C. 22D. 6（2014）已知圆222r y x =+与圆222)3()1(r y x =+++外切，则半径=r （ ） A.22 B. 210 C. 5 D. 25 （2014）过圆10)2()1(22=++-y x 与y 轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 .（2013）已知过点A (1,2)-的直线与圆22(3)(2)1x y -++=相交于M N ，两点，则||||AM AN ⋅= . （2012）直线20(0)x y m m -+=>交圆2220x x y -+=于A ，B 两点，P 为圆心，若PAB ∆的面积是25，则m =（ ）（2008）过点（0,2）的直线l 与圆03222=--+x y x 不相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 .（2010）已知直线43120x y --=与x 轴及y 轴分别交于A 点和B 点，则过A ，B 和坐标原点O 的圆的圆心坐标是A.（23，－2 ）B.（23，2）C.（－23，2）D.（－23，－2） （2009）已知斜率为-1的直线l 过坐标原点，则l 被圆0422=++y x x 所截得的弦长为（ ） A.2 B.3 C.22 D.32（2007）已知点Q （3，0），点P 在圆122=+y x 上运动，动点M 满足12PM MQ =，则M 的轨迹是一个圆，其半径等于_________.三、椭圆（2017）直线m x y +=与椭圆1222=+y x 有两个不同的交点，则m 的取值范围为 .（2016）在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且||BC ，||AC ，||AB 成等差数列，则点B B 的轨迹是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线 （2015）若椭圆的焦点为)0,3(-，)0,3(，离心率为53，则该椭圆的标准方程为 . （2011）已知椭圆两个焦点为1(1,0)F -与2(1,0)F ，离心率13e =，则椭圆的标准方程____________. （2013）已知椭圆22132x y +=的焦点为1F ，2F ，过1F 斜率为1的直线交椭圆于A ，B 两点，则2F AB ∆的面积为 . （2010）P 为椭圆2212516x y +=上的一点，1F 和2F 为椭圆的两个焦点，已知17PF =，以P 为中心，2PF 为半径的圆交线段1PF 于Q ，则（ ）A.1430FQ QP -=B.1430FQ QP +=C.1340FQ QP -=D.1340FQ QP +=（2007）已知点A （-2,0），C （2,0），A B C ∆的三个内角A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，且a ，b ，c 成等差数列，则点B 一定在一条曲线上，此曲线是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线四、双曲线（2016）设双曲线1222=-y a x 与椭圆1162522=+y x 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________. （2015）双曲线12222=-by a x 的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为 （ ）（2014）若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（ ） A.2 B. 2 C. 5 D. 10（2012）已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足P 的坐标为3(,4，则焦点的坐标是 .（2010）若双曲线的两条渐近线分别为20x y +=，20x y -=，它的一个焦点为（0），则双曲线的方程是 ____.（2009）已知双曲线116922=-y x 上的一点P 到双曲线一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为 . （2008）双曲线的两个焦点是)0,4(1-F 与)0,4(2F ，离心率2=e ，则双曲线的标准方程是 .五、抛物线（2017）已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A ，B ，则=||AB （ ）A.8B. 4C.2D. 1（2016）抛物线22y px =过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ）A.1x =-B.1x =C.1y =-D.1y =（2014）抛物线24x y =的准线方程是 .（2012）过抛物线的焦点F 作斜率为12与2-的直线，分别交抛物线的准线于点A ，B ，若FAB ∆的面积是5，则抛 物线方程是（ ） A.212y x = B.2y x = C.22y x = D.24y x = （2006）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为1y =-，则这条抛物线的焦点坐标为__________________.六、解答题（2016）已知点Q （6，0），点P 在圆1622=+y x 上运动，点M 为线段PQ 的中点.（1）求点M 的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；（2）求点M 的轨迹与圆1622=+y x 的公共弦的长.（2015）已知抛物线C ：y x 42=，直线l ：0=-+m y x .（1）证明：C 与l 有两个交点的充分必要条件是1->m ；（2）设1<m ，C 与l 有两个交点A ，B ，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点G ，求GAB ∆面积的取值范围.（2014）已知椭圆C 中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为21，且C 过点)23,1(-.求： （1）求C 的方程；（2）如果直线l ：2-=kx y 与C 有两个交点，求k 的取值范围.（2013）设12F F ，分别是双曲线221916x y -=的左右焦点，M 为双曲线右支上一点，且1260F MF ∠=.求： （1）12MF F ∆的面积；（2）点M 的坐标.（2012）设F 是椭圆2212x y +=的右焦点，半圆221(0)x y x +=≥在Q 点的切线与椭圆交于A ，B 两点.. （Ⅰ）证明：.AF AQ +为常数（Ⅱ）设切线AB 的斜率为1，求△OAB 的面积（O 是坐标原点）.（2011）设F （c ，0）（0c >）是双曲线2212y x -=的右焦点，过点F 的直线l 交双曲线于P ，Q 两点，O 是坐标原点.（1）证明1OP OQ ⋅=-；（2）若原点O 到直线l 的距离是32，求OPQ ∆的面积.（2010）已知抛物线C ：22y px =（0p >），l 为过C 的焦点F 且倾斜角为a 的直线，设l 与C 交于A ，B 两点，A 与坐标原点连线交C 的准线于D 点.（1）证明：BD 垂直y 轴；（2）分析a 分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或钝角.（2009）中心在原点，焦点在x 轴的椭圆C 的左、右焦点分别是1F 和2F . 斜率为1的直线过2F ，且1F 到l 的距离等于22.（1）求l 的方程；（2）l 与C 交点A ，B 的中点为M ，已知M 到x 轴的距离等于43，求C 的方程和离心率.（2008）如图，1l 与2l 是过原点O 的任意两条互相垂直的直线，分别交抛物线x y =2于点A 和点B .（1）证明AB 交x 轴于固定点P ；（2）求OAB ∆的面积的最小值.（2007）双曲线 22221(0,0x y a b a b-=>>）的中心为O ，右焦点为F ，右准线和两条渐近线分别交于点1M 和2M . （1）证明O ，1M ，2M F 和四个点同在一个圆上；（2）如果11||||OM M F =，求双曲线的离心率；（3）如果123M FM π∠=，||4OF =求双曲线的方程.（2006）设椭圆的中心在直角坐标系y x O 的原点，离心率为32，右焦点是F （2,0） . （1）求椭圆的方程；（2）设P 是椭圆上的一点，过点F 与点P 的直线l 与y 轴交于点M ，若PF MP 4=，求直线l 的方程式.。