精选沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)

沪科版七年级数学第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)

1．给出下列各数：1

3，0，0.21，3.14，π，0.142 87，

1

π，其中是无理数的有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个

2．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()

A．a－3＜b－3 B．3－a＜3－b

C．ac2＞bc2D．a2＞b2

3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝13 6°，那么∠C应是()

A．136°B．124°

C．144°D．154°

4．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是()

A．CD＞AD B．AC＜BC

C．BC＞BD D．CD＜BD

5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为()

A．7.6×10－8B．0.76×10－9

C．7.6×108D．0.76×109

6．如果分式x2－1

2x＋2

的值为0，则x的值是()

A．1 B．0 C．－1 D．±1 7．下列运算正确的是()

A ．－a 2·3a 3＝－3a 6

B ．(－12a 3b )2＝14a 5b 2

C ．a 5÷a 5＝a D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 2x 3＝－y 38x 3 8．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜19－1＜b ，则这两个整数是( )

A ．1和2

B ．2和3

C ．3和4

D ．4和5

9．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )

A ．x ＞5

B ．－3＜x ≤5

C ．x ≥－3

D ．x ≤5

10．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有

( )

①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EG C.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题(每题5分，共20分)

11．因式分解 : a 2－2ab ＋b 2－1＝________．

12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．

13．已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝ ⎛⎭

⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy 的值为________． 14．如图，直线l 1∥l 2，则∠1＋∠2＝____________．

三、(每题8分，共16分)

15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.

16．化简：a 2－9a 2＋6a ＋9÷⎝

⎛⎭⎪⎫1－3a .

四、(每题8分，共16分)

17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：

(1)1－x 2＋2x ＋13<1; (2)⎩

⎪⎨⎪⎧x －3（x －1）≤7，①1－2－5x 3

18．解分式方程：x x －2－1x 2－4

＝1.

五、(每题10分，共20分)

19．先化简，再求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2.

20．已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项．

(1)求a、b的值；

(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．

六、(12分)

21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．

(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．

(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8

的倍数吗？为什么？

七、(12分)

22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等．

(1)文学书和科普书的单价各多少钱？

(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书

和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

八、(14分)

23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°.

(1)AD与EF平行吗？请说明理由；

(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由．

答案

一、1．B 点拨：π与1π都是无理数． 2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D

8．C 点拨：因为16＜19＜25，所以4＜19＜5.所以4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1

＜4.

9．B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式12×5(x ＋3)≤20，解得x ≤5.又因为x ＋3

＞0，所以－3＜x ≤5.

10．C 点拨：因为AB ∥CD ，所以∠DFE ＝∠AEF ，故结论①正确；因为AB ∥CD ，所以∠B

EF ＋∠DFE ＝180°，又因为EM 、FM 分别是∠BEF 、∠DFE 的平分线，所以∠MEF ＋∠

MFE ＝12(∠BEF ＋∠DFE )＝90°，则∠EMF ＝90°，故结论②正确；由题意易知∠MEG ＝9

0°，∠EMF ＝90°，所以EG ∥FM ，故结论③正确；结论④无法推理出．综上所述，结论①②③正确．

二、11． (a －b ＋1)(a －b －1)

点拨：a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1＝(a －b ＋1)(a －b －1)．

12．∠3，∠B ；∠3 点拨：当直线AB 、BC 被AC 所截时，∠1的同旁内角是∠3；当直线A

B 、A

C 被BC 所截时，∠1的同旁内角是∠B ；当直线AB 、C

D 被AC 所截时，∠2的内错角是∠3.

13．±12 点拨：(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ，由已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12

，得(x ＋y )2＝4，解得x ＋y ＝±2.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝－1x ＋y

，把x ＋y ＝±2代入得⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝±12. 14．30° 点拨：如图，作l 3∥l 2，l 4∥l 1，则l 3∥l 4，∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠5＋∠6＝18

0°，所以∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝125°＋85°－(∠5＋∠6)＝210°－180°＝30°.

三、15．解：原式＝16＋1－8－5＝4.

16．解：原式＝（a －3）（a ＋3）（a ＋3）2·a a －3＝a a ＋3

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