精选沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)
【沪科版】七年级数学下期末试题含答案
一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．已知2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项，则a b 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 3．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 4．已知：关于x 、y 的方程组2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩，则x-y 的值为( ) A ．－1B ．a-1C ．0D ．1 5．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．52x y =⎧⎨=⎩ B ．25x y =⎧⎨=⎩ C ．61x y =⎧⎨=⎩ D ．16x y =⎧⎨=⎩6．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上8．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处9．下列各数中比3-( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．010．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．一个角的补角大于这个角C ．绝对值最小的数是0D ．如果a b =，那么a=b 11．若关于x 的不等式组0722x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．5＜m ＜6 B ．5＜m ≤6C ．5≤m ≤6D ．6＜m ≤7 12．下列不等式说法中，不正确的是（ ）A ．若,2x y y >>，则2x >B ．若x y >，则22x y -<-C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--二、填空题13．方程27x y +=在正整数范围内的解有_________________．14．已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程1x y -=的一个解，则a =________________．15．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．16．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．17．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根．18．如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．19．把方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围是_________．20．不等式组210360x x ->⎧⎨-<⎩的解集为_______． 三、解答题21．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？ 22．某市出租车的计费标准如下：行程3km 以内（含3km ），收费7元．行程超过3km ，如果往返乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min ，超过3km 的部分按每千米1.6元计费，另加收1.6元等候费；如果返程时不再乘坐此车，超过3km 的部分按每千米2.4元计费．小文等4人从A 处到B 处办事，在B 处停留时间在3min 之内，然后返回A 处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）； 方案二：4人乘同一辆出租车往返．（1）若A ，B 两地相距1.2km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（2）若A ，B 两地相距2.5km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（3）设A ，B 两地相距x km （x ＜12），请问选择那种方案更省钱？23．解方程（本题共有2道小题）（1）34528a b a b -=⎧⎨+=⎩（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 24．若点(1m -，32m -)在第二象限内，求m 的取值范围25．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ． （1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B ＝∠DEF ，求证：DE ∥BC ．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2＝180（已知）∠2＝∠3（ 对顶角相等 ）∴∠1+∠3＝180°∴AB ∥EF （ ），∴∠B ＝∠EFC （ ）∵∠B ＝∠DEF （ ），∴∠DEF ＝ （ ）∴DE ∥BC （ ）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a 的范围．【详解】解：5210x x a -≥-⎧⎨->⎩①② 解不等式①，得3x ≤；解不等式②，得x a >；∵不等式组无解，∴3a ≥；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．A解析：A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组求出a 、b 的值，最后代入运算即可．【详解】解：∵2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项∴2231a a b =⎧⎨=+⎩ ，即12a b =⎧⎨=⎩∴a b =12=1．故答案为A ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义、乘方运算以及解二元一次方程组，根据同类项的定义列方程组求出a 、b 的值是解答本题的关键．3．A解析：A【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．4．D解析：D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩①②， ①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．5．A解析：A【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①得：2x ＝10，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩． 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解． 6．B解析：B【分析】由点()121M m m --，在第四象限,可得出关于m 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m 的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点()121M m m --，在第四象限，得1-2010m m >⎧⎨-<⎩， ∴0.51m m <⎧⎨<⎩即不等式组的解集为：0.5m <，在数轴上表示为：故选：B ．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质7．B解析：B【解析】分析：首先根据勾股定理得出公园A 到超市B 的距离为500m ，再计算出∠AOC 的度数，进而得到∠AOD 的度数．本题∵∠AOB=90°，∴3002+4002=5002，∴公园A 到超市B 的距离为500m∵超市在医院的南偏东25°的方向，∴∠COB=90°−25°=65°，∴∠AOC=90°−65°=25°，∴∠AOD=90°−25°=65°，故选B.8．B解析：B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B 处．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．9．A解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|33-= ∴23>23∴-<-B ．|1|1-=，|33-= ∴13<，13∴->C ．1122-=，|33=， 13∴->-２D ．03>故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据对顶角、补角、绝对值的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A 、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B 、一个角的补角不一定大于这个角，如这个角为130︒，其补角为50︒，小于这个角，此项是假命题；C 、由绝对值的非负性得：绝对值最小的数是0，此项是真命题；D 、如果a b =，那么a b =或=-a b ，此项是假命题；故选：C ．【点睛】本题考查了对顶角、补角、绝对值、真命题与假命题，熟练掌握各定义与性质是解题关键．11．B解析：B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围．【详解】解不等式x ﹣m ＜0，得：x ＜m ，解不等式7﹣2x ≤2，得：x ≥52， 因为不等式组有解， 所以不等式组的解集为52≤x ＜m ， 因为不等式组的整数解有3个， 所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5＜m ≤6．故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．12．B解析：B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵,2x y y >>∴2x >，∴选项A 不符合题意；∵x y >，∴22x y ->-，∴选项B 符合题意；∵x y >，∴22x y >，∴选项C 不符合题意；∵x y >，∴22x y -<-，∴2222x y --<--∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．二、填空题13．【分析】将看做已知数求出即可确定出正整数解【详解】方程解得：要使都是正整数则合适的的值只能是23相应的的值为31∴方程的正整数解有故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程解题的关键是将看做已知数求出 解析：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】方程27x y +=，解得：27y x =-+，要使x ，y 都是正整数，则合适的x 的值只能是1x =，2，3，相应的y 的值为5y =，3，1．∴方程的正整数解有15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．【分析】由题意建立关于xy 的新的方程组求得xy 的值再代入求解即可；【详解】由得：由得：将代入得：方程组的解为又方程组的解是的一个解经检验是的解【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解准确分析计算是解解析：0【分析】由题意建立关于x ，y 的新的方程组，求得x ，y 的值，再代入求解即可；【详解】2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由2①×得：224x ay +=③,由②-③得：()323a y -=，332y a=-， 将332y a=-代入②得： 92372a x =--， 1214232a x a -=-， 6732a x a--=， 方程组的解为6732332a x a y a -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， 又方程组的解是1x y -=的一个解，36173322a a a∴---=-， 13732a a--=， 3732,a a -=-0,a =经检验，0a =是13732a a--=的解， 0a ∴=．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，准确分析计算是解题的关键．15．（﹣10）【分析】由图可知正方形的边长为4故正方形的周长为16因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位所以用正方形的周长除以（3−1）可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间从而算出蚂蚁乙所走过的路程则第解析：（﹣1，0）．【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3−1），可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标．【详解】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．16．（－22）【分析】根据帅和卒的坐标得出原点的位置即可求得马的坐标【详解】如图所示：马的坐标是：（-22）故答案为（-22）【点睛】本题考查了坐标确定位置正确得出原点的位置是解题关键解析：（－2，2）【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．17．0或【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3然后再解方程即可；最后分别代入计算即可【详解】解：（2m-1）2=92m-1=±=±32m-1=3或2m-1解析：0或6．【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3，然后再解方程即可；最后分别代入计算即可．【详解】解：（2m-1）2=9，2m-1=±9=±3，2m-1=3或2m-1=-3，∴m=-1或m=2，（n+1）3=27，n+1=3，∴n=2，当m=-1，n=2时，2m+n=-2+2=0，∴2m+n的算术平方根是0；当m=2，n=2时，2m+n=4+2=6，∴2m+n的算术平方根是6；故2m+n的算术平方根是0或6．【点睛】此题考查了立方根与平方根的定义，此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，不要丢解．18．【分析】如图利用平行线的性质得出∠3=35°然后进一步得出∠4的度数从而再次利用平行线性质得出答案即可【详解】如图所示∵∴∴∠4=90°−∠3=55°∵∴∠2=∠4=55°故答案为：55°【点睛】本解析：55【分析】如图，利用平行线的性质得出∠3=35°，然后进一步得出∠4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如图所示，∵//a b ，135∠=︒，∴335∠=︒，∴∠4=90°−∠3=55°，∵////a b c ，∴∠2=∠4=55°.故答案为：55°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.19．【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出的值再根据可得关于m 的一元一次不等式然后解不等式即可得【详解】由①②得：即解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解解一元一次不等式根据二元一次方程 解析：4m >-【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出x y +的值，再根据0x y +>可得关于m 的一元一次不等式，然后解不等式即可得．【详解】2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②， 由①+②得：334x y m +=+， 即43m x y ++=， 0x y +>，403m +∴>， 解得4m >-，故答案为：4m >-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解一元一次不等式，根据二元一次方程组得出x y +的值是解题关键．20．【分析】先求出两个不等式的解再找出它们的公共部分即为不等式组的解集【详解】解不等式①得：解不等式②得：则不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组熟练掌握不等式组的解法是解题关键 解析：122x << 【分析】先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】210360x x ->⎧⎨-<⎩①②， 解不等式①得：12x >， 解不等式②得：2x <， 则不等式组的解集为122x <<， 故答案为：122x <<． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键． 三、解答题21．（1）甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米；（2）乙工程队至少施工50天【分析】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据等量关系列出二元一次方程组，即可求解；（2）设乙工程队施工a 天，根据不等量关系，列出一元一次不等式，即可求解．【详解】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据题意得：3555024420x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩， 答：甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米； （2）设乙工程队施工a 天，根据题意得：80a+50（90-a ）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程队至少施工50天【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用，找出等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式，是解题的关键．22．（1）15,8.6；（2）15,11.8；（3）当0＜x ＜5时，方案二更省； 当x=5时，方案一、二一样； 当5＜x ＜12时，方案一更省．【分析】（1）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案； （2）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案；（3）当0＜x≤1.5时，得到方案一：15元；方案二：8.6元，于是得到方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，求得方案一：15元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，有最大费用13.4元，13.4＜15，于是得到方案二更省钱；当x ＞3时；求得方案一：7+2.4（x-3）+8=2.4x+7.8；方案二：7+1.6（2x-3）+1.6=3.2x+3.8；列方程或不等式，再讨论即可得到结论．【详解】解：（1） 1.2＜3，∴ 方案一：7+42=7+8=15⨯（元），方案二：7+1.6=8.6（元），故答案为：15,8.6.（2）∵2.5＜3，∴方案一付费：7+4×2=15元，方案二付费：()7+53 1.6 1.611.8-⨯+=，故答案为：15,11.8.（3）当0＜x≤1.5时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：7+1.6=8.6元，∴方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，最大费用为：13.4元， 方案二：13.4＜15∴方案二更省钱；当x ＞3时；方案一：()7 2.438 2.47.8x x +-+=+；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+；当2.47.8 3.2 3.8x x +=+时，解得：5x =；∴当x=5时，两者均可，当2.47.8x +＜3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＜4-，∴x ＞5，所以x ＞5时方案一更省，当2.47.8x +＞3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＞4-，∴x ＜5，所以x ＜5时，方案二更省；综上可得：当0＜x ＜5时，方案二更省； 当x=5时，方案一、二一样； 当5＜x ＜12 时，方案一更省．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，最优化选择问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x 的关系式，再计算与比较．23．（1）35a b =⎧⎨=⎩；（2）312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【分析】（1）根据代入法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，根据加减法解二元一次方程组即可．【详解】（1）34528a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， 由①可得：34b a =-③，把③代入②得：()53428a a +-=，解得：3a =，把3a =代入③得：5b =，所以方程组的解为35a b =⎧⎨=⎩； （2）方程组整理得3283210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②得：3x =， 把3x =代入①得：12y =， 所以方程组的解为312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．24．m ＜1【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．【详解】∵点(1m -，32m -)在第二象限，∴10320m m -<⎧⎨->⎩，∴132m m <⎧⎪⎨<⎪⎩， 解得：1m <，∴m 的取值范围是：1m <．【点睛】本题考查了点所在的象限，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限()++，，第二象限()-+，，第三象限()--，，第四象限()+-，． 25．（1）-11；（2）x=1．【分析】（1）根据新运算的规则，把新运算转化成普通有理数的计算，再按有理数相关计算法则计算即可；（2）根据新运算的规则，把等式左边的新运算转化成普通有理数运算，从而把等式转化成一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】（1）∵ a ∗b= 23a b -，∴ 2∗5=223541511-⨯=-=- ；（2）∵ a ∗b=23a b -，∴ (−3)∗x=()23393x x --=- 即936x -=解此方程得：1x =．【点睛】本题考察有关新运算的问题，首先要弄清把新运算转化为普通运算的规则，然后根据规则把新运算部分转化为普通运算，再按普通运算的相关计算法则计算即可．26．见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空．【详解】解：证明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1+∠3＝180°，∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠EFC （两直线平行，同位角相等），∵∠B ＝∠DEF （已知），∴∠DEF ＝∠EFC （等量代换），∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查平行的性质和判定，解题的关键是掌握平行的性质和判定定理．。
沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。
【新】沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各项中，结论正确的是（）A.若a＞0，b＜0，则＞0B.若a＜0，b＜0，则ab＜0C.若a＞b，则a﹣b＞0D.若a＞b，a＜0，则＜02、如(x＋m)与(x＋2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )A.2B.-2C.0D.13、12的负的平方根介于( )A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间4、已知关于的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且5、不等式组次的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.70°7、下列计算正确的是（）A.x 7+x 2=x 9B.x 12÷x 6=x 2C.x 2×x 3=x 6D.（﹣x 3）2=x 68、下列运算正确的是（）A.﹣x 2y•y＝x 2y 2B.（﹣ab 3）2＝a 2b 6C.b 3＋b 3＝b 6D.（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a 3﹣b 39、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°10、下列语句说法正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.平行于同一直线的两条直线平行11、如图，下列说法正确的是（）A.若AB∥DC，则∠1=∠2B.若AD∥BC，则∠3=∠4C.若∠1=∠2，则AB∥DCD.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC12、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.a(x－y)＝ax－ayB.x 2+2x+1＝x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D.x 3－x＝x(x+1)(x－1)13、计算+=（）A.1B.C.D.14、若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2，则a，b的值分别为( )A.a＝4，b＝3B.a＝2，b＝3C.a＝4，b＝9D.a＝2，b＝915、下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、 ________.17、分解因式：________.18、已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．19、计算a（﹣a2）（﹣a）3=________20、使式子有意义的x的取值范围是________21、不等式组的解集是________22、我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2·i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+…i2013+i2014的值为________.23、若是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.24、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②；③点到各边的距离相等；其中正确的结论有________（填序号）25、计算的结果是________。
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七年级期末数学试卷题号一二三总分得分姓名一选择题 (每小题 3 分)1. 已知，如右图 AB∥CD，可以得到A（）A. ∠1＝∠ 2B. ∠2＝∠ 3 2 D14C. ∠1＝∠ 4D.∠3＝∠ 4B3C2.223, 16, 这五个数中，无理数的个数是（）在 3.14, ,7A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 已知 a b 则下列各式正确的是（）A. a bB. a 3 b 3C. a 2 b2D. 3a 3b班 4. 下列计算中，正确的个数是（）级① x3 x4 x7 ② y 2 y 3 y ③ a2 3 a5 ④ (ab) 2 a2 b2A. 1 个B.2 个C.3 个D. 4 个5. 2 3与 23 的关系是（）A. 互为倒数B. 绝对值相等C. 互为相反数D. 和为零考6. 下列各式中，正确的是（）号 2 2 2 2A. a b a bB. a b 1C. a b 1D. a b a ba b a b a b a b7. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．x2 2x y2 B. 4x2 9 C. x2 y2 D. a2 2ab b28.如图，下列不能判定 a ∥ b 条件是（）1 2aA. ∠1=∠3B.∠ 2+∠3=180°C. ∠ 2=∠ 3D.∠2=∠ 4 4 b39.为了考察某班学生的身高情况，从中抽出 20 名学生进行身高测量，下列说法中正确的是（）1A. 这个班级的学生是总体B. 抽取的 20 名学生是样本C. 抽取的每一名学生是个体D.样本容量是 2010. 下列图形中，是由①仅通过平移得到的是 （ ）①A. B. C. D.二 填空题（每题 3 分，共 27 分）11.16 的平方根是.12. 一种病毒的直径是 0.00 12m , 用科学计数法表示为 m.13. 比较大小： 12 0 .14. 关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为： （如下图）则原不等式组的解集是.-2-1 01234x 1 0.15. 不等式组2 的整数解是x 316. 若∠ 1 和∠ 2 是对顶角，∠ 1=25°, 则∠ 2 是 ° .17. 分解因式： 4m 3 m =.18. 如右下图，直线 a 、b 被直线 c 所截，且 a ∥ b ，若∠ 2＝38°，则∠ 1的度数是°.c1xa19. 当 x时，分式有意义 .24x 2b三 解答题（ 43 分）20. 计算2x 1 （6 分）x 12x 2221.先化解，再求值（ 8 分）( 1 x 3 ) 1 ，其中 x 1x 1 x2 1 x 122.已知，AB//CD, B 360 , D 240 , 求BED.（8分）23. 推理填空:（8分）如图， EF∥AD,∠ 1=∠ 2, ∠BAC=70° . 将求∠ AGD的过程填写完整 .因为 EF∥ AD,C 所以∠ 2=____(____________________________)又因为∠ 1=∠ 2D 1所以∠ 1=∠ 3(______________) G 所以 AB∥ _____(_____________________________) F所以∠ BAC+______=180° 2 3 (___________________________) B E A 因为∠ BAC=70°所以∠ AGD=_______。
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案[正文]试卷姓名：______________ 班级：______________ 学号：______________一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1.下列四个分数中，最大的是（）A. 1/2B. 1/4C. 3/8D.2/32.求(3x-2)×5=x×10-10的解是（）A. 7B. 10C. -4D. 203.(4+3×7)×2=( )A. 28B. 42C. 14D. 564.如果一个数的四倍加下面的分式0.25/5的结果等于15，那么这个数是（）A. 8B. 18C. 20D. 305.两角互余，这两角的和是（）A. 180°B. 90°C. 360°D. 45°6.已知△ABC中，∠B=50°，边AC的长度为5cm，边BC的长度为8cm，则边AB的长度为（）A. 4cmB. 9cmC. 12cmD. 13cm7.一个角的补角是126°，那么这个角是（ )A. 54°B. 234°C. 32°D. 252°8. 3/4÷1/5 =（）A. 15/4B. 1 15/4C. 3.75D. 9/209.用线段a=5cm和线段b=8cm, 可以拼成的三角形的周长不可能是（）A. 14cmB. 6cmC. 11cmD. 9cm10. 两个相互垂直的角的度数之和一定是（）A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°11.用10个立方单位的小立方体可以拼成的长方体下底面的边长是（）A. 5B. 10C. 2D. 312.分解质因数：96=（）A. 2×32B. 2×3×4×4C. 2×5×9D.2×2×2×2×2×313.一块长2/3千米的铁丝，一段长1/4千米，还剩下（）米A. 1/6B. 5/6C. 2/12D. 6/814.小明家停电了，正好拿到他一台带电风扇，在不借助发电机的情况下，能在哪一个物体表面感受到静电效应？（）A. 墙壁B. 空气C. 桌子D. 桌上的纸张15.用小数表示5/8的下面对齐小数是（）0.625 0.625 0.625 0.625....[附：答案]选择题：1-5: CABAC6-10: CBABC11-15: BABBA二、解答题（每题10分，共30分）16. 3/4÷1/5 =解：将除法转换成乘法，即3/4÷1/5=3/4×5/1=15/4答案：15/417. 已知△ABC中，∠B=90°，边AB的长度为5cm，边BC的长度为8cm，求边AC的长度。
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沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A.20°B.30°C.60°D.120°2、下列运算正确的是（）A.5a 2+3a 2=8a 4B.a 3•a 4=a 12C.（a+2b）2=a 2+4b 2D.（a-b）（-a-b）=b 2-a 23、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 5B.x 2•x 3＝x 6C.x 3÷x 2＝xD.（2x 2）3＝6x 64、已知成立，则k的值为（）A.3B.-3C.-6D.65、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.（0，0）B. （-，）C.（，－）D. （，- ）6、若分式有意义，则应满足的条件是（）A. B. C. D.7、下列说法中，不正确的是（）。
A.0的平方根是0B.-4的平方根是-2C.1的立方根是1D.-8的立方根是-28、(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是( )A.－3B.8C.5D.－59、将展开后，项的系数为（）A.1B.2C.3D.410、下列运算正确的是（）A. B.|﹣3|=3 C. D.11、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 612、若，则等于（）A. B. C. D.13、不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是( )A. B. C. D.14、下列各数中，最小的数是（）A.-lB.0C.1D.15、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝________°．17、比较大小：________ ．18、分解因式：m2+2m=________．19、已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为________．20、方程x²=2x的根为________。
沪科版数学七年级下册期末考试试卷及答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷评卷人得分一、单选题1．已知a b >，则下列不等式一定成立的是（）A ．23a b +>+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．22ab<2．如图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°3．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（）A ．2(2)(3)56x x x x ++=++B ．268(6)8x x x x ++=++C ．2222()x xy y x y ++=+D ．2224(2)x y x y +=+4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（）A ．2B ．-2C ．4D ．±25．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A ．22a b --B ．2(2)9a -++C ．22()p q --D ．23a b -6．当2x =时，下列各项中哪个无意义（）A ．214x -B ．1x x +C ．2224x x ++D ．24x x -+7．下列现象中不属于平移的是（）A ．飞机起飞时在跑道上滑行B ．拧开水龙头的过程C ．运输带运输货物的过程D ．电梯上下运动8．下列各项是分式方程213933xx x x =--+-的解的是（）A ．6x =-B ．3x =C ．无解D ．4x =-9．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）A ．∠1与∠2是对顶角B ．∠2与∠5是内错角C ．∠3与∠6是同位角D ．∠3与∠6是同旁内角10．在0.1、π、117数中，有理数的个数是（）A ．4B ．5C ．3D ．2评卷人得分二、填空题11．因式分解481x -=_________________.12．如果a 的平方根是±16____________.13．不等式135x x +>-的解集是____________.14．当x _________时，分式236xx -无意义15．比较722-__________1216．0.0000000202-用科学记数法表示为___________.17．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40 ，则∠2的补角为___________.18．满足不等式组2153142x x x +≤⎧⎨+<+⎩的正整数解有____________.19．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，∠1=60 ，则∠2=__________.20．有一组数据如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10.则10的频数为____________频率为___________.评卷人得分三、解答题21．先化简，再求值。
沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案上海科技版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.实数中，无理数的个数是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
42.估计√2+1的值在（）之间。
A。
2到3之间 B。
3到4之间 C。
4到5之间 D。
5到6之间3.若a＜b，则下列各式中，错误的是（）。
A。
a-3＜b-3 B。
-a＜-b C。
-2a＞-2b D。
a＜b4.计算（-3a^2）^2的结果是（）。
A。
3a^4 B。
-3a^4 C。
9a^4 D。
-9a^45.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）。
A。
x^3+2x B。
a^2+b^2 C。
D。
m^2-4n^26.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）个。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
无数个7.若a^2=9，则a的值为（）。
A。
-5 B。
-11 C。
-3或3 D。
±3或±58.把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）。
A。
不变 B。
扩大3倍 C。
缩小3倍 D。
扩大9倍9.多项式12ab^3c+8a^3b的各项公因式是（）。
A。
4ab^2 B。
4abc C。
2ab^2 D。
4ab10.若（x^2+px+q）（x-2）展开后不含x的一次项，则p 与q的关系是（）。
A。
p=2q B。
q=2p C。
p+2q=0 D。
q+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11.分解因式：4a^2-25b^2=（）。
12.分式的值为1/3，那么x的值为（）。
13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）°。
14.若关于x的分式方程(x+1)/(x-2)+1=1有增根，则m=（）。
三、解答题（每小题8分，共16分）15.解不等式组：（略）16.解分式方程：（略）四、计算题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：（a+1）^2-(a+3)(a-3)，其中a=-3.（略）18.如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1.1）在网格中画出三角形A1B1C1.2）三角形A1B1C1的面积为（）。
沪科版七年级下册数学期末试题试卷及答案
沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1. （3分）下列图案可以通过一个基本图形”平移得到的是（）2. （3分）27的立方根是（）A. 3B. - 3C. 9D. - 93.（3分）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N聆流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A. 1.2X10 9米B. 1.2X10 8米C, 12X10 8米D. 1.2X10 7米4.（3分）在实数二，<2, 0.123123 冗，-2中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.（3分）不等式2x+3>5的解集在数轴上表示正确的是（）—1-! I £」〜―I__I__J_Q J --A. B. ^2-1 0 T21_*_I * 1 --- 1——J——1——J~9—•C. -2-10 1 2D. -2-10 126.（3分）下列计算正确的是（）A. a3?a2=a6B. 6a2+2a2=3a2 C, x5+x5=x10D. y7?y=y87.（3分）若分式口二的值为0,则x取值为（）z-1A. x=1B. x=- 1C. x=0D. x=± 18.（3分）下列因式分解正确的是（）A. 2x2- 2=2 （x+1）（x-1） B, x2+2x- 1= （x-1）2C. x2+1= （x+1）2D. x2 - x+2=x （x- 1） +29.（3分）已知（m+n）2=11, mn=2,则（m —n）2的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 110.（3 分）如图，AFI/ CD, BC平分/ACD, BD平分/ EBF 且BC，BD, 论：①BC平分/ ABE;②AC// BE;③/BCD F/D=90;④/ DBF=2Z ABC.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.11.（4分）分解因式y2-25=.12.（4分）如图所示，直线AB和CD相交于点。
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沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．25的算术平方根是（）A．5 B C．﹣5 D．±52．如图，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠43．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( )A．平行B．相交C．垂直D．不能确定5．由x＜y能得到ax＞ay，则( )A．a≥0B．a≤0C．a＜0 D．a＞06．若2(5)(2)215x x n x mx +-=+-，则（ ）A ．7m =，3n =B ．7m =，3n =-C ．7m =-，3n =-D ．7m =-，3n = 7．计算-a 2÷(2a b )•(2b a)的结果是( ) A ．1 B ．3b a - C ．-3a b D ．-148．设999999a =，990119b =，则a 、b 的大小关系是( ) A ．a =b B ．a ＞b C ．a ＜b D ．以上三种都不对 9．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积( )A ．不变B ．增加50%C ．减少25%D ．不能确定 10．有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A ．1m n - B ．1m n - C ．1m n + D ．1m n+二、填空题11__________．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC=70°，OE 平分∠BOD ，则∠EOD=_____；13．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n 个等式(n 为正整数)应为9(n -1)+n =__．14．若关于x 的不等式20x a -≤只有6个正整数解，则a 应满足________．三、解答题15．解不等式-3+3+121-3-18-x x x x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩（）16．先化简，再求值：22424(2)442x xxx x x--÷--+++，其中3x=．17．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？18．解方程：33122xx x -+=--.19．根据提示，完成推理：已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程解：AC⊥DG．理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF，∴∠2=∠3．……请完成以上推理过程．20．（1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．21．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD (已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD （________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF +∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°22．雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．23．直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．参考答案1．B【解析】试题分析：一个正数的正的平方根为这个数的算术平方根．因为2(5) =25，则25的算术平方根为5．考点：算术平方根．2．D【解析】试题解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角，故选D ．点睛：同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．3．A【解析】∵由图可知，1g<m<2g ，∴在数轴上表示为：。
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.2a-a=1B.a+a=2a 2C.D.(-a) 2=-a 22、把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C.D.3、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.a 2+a 4＝2a 2C.（3a 3）2＝9a 6D.（3a 2）3＝9a 64、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费.原有人数为x，则可列方程为（）A. B.C. D.5、计算的结果是（）A. B. C.y D.x6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是：（）A. B. C.D.7、如果a<b，则下列各式中成立的是（）A.a+4>b+4B.2+3a>2+3bC.ac>bcD.－3a>－3b8、如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（）A. B. C. D.9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐40°，第二次左拐140°B.第一次左拐40°，第二次右拐40°C.第一次左拐40°，第二次左拐140°D.第一次右拐40°，第二次右拐40°10、下列运算正确的是（）A.（x 3）3=x 9B.（﹣2x）3=﹣6x 3C.2x 2﹣x=xD.x 6÷x 3=x 211、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A. B. C. D.12、如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于（）A.40°B.50°C.60°D.25°13、下列结论中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则14、如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙。
沪科版七年级下册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1 ）A ．0B ．-4C D2．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．163．若m n <，则下列不等式中，成立的是（ ）A ．22m n ->- B ．11m n +>+ C ．55m n > D ．33m n > 4．要使分式32x x +-有意义，则x 的值为（ ） A ．3x =- B ．3x ≠- C ．2x = D ．2x ≠5．下列计算中正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．1052a a a ÷=C ．352()a a =D ．3226()ab a b -= 6．计算20122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，结果等于（ ） A ．4 B ．5 C ．3- D ．347．华为企业，是中国企业的一面旗帜，手机华为P30 Pro 将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（ ） A ．6710⨯B ．6710-⨯C ．50.710-⨯D ．7710-⨯ 8．不等式组230133x x x +>⎧⎨+<-⎩的解集为（ ） A ． 1.5x >- B ．2x > C ． 1.52x -<< D ． 1.5x <-9．计算2310635x y y x-⋅，结果是（ ） A ．24x y - B ．24y x - C ．4y x - D ．215y x-10．计算211x--，结果是（）A．11x-B．1-C．22x-D．31xx--11．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°12．如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3，CD=2.4．则点C到直线AB 的距离等于（）A．4 B．3 C．2.4 D．2二、填空题13．8-的立方根是__________．14．如图，已知∠1=∠2．则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________________．15．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=60°，则∠2等于________________度．16的数是________________．17．因式分解：2244m n -=________________．18．计算：21(1)2a +=________________．三、解答题19．如下图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，A 、B 、C 都是格点．（1）将△ABC 向左移动5个单位得到△111A B C ，请画出△111A B C ；（2）将△ABC 向下移动2个单位得到△222A B C ，请画出△222A B C ．20．如图，平行线AB 、CD 被直线AC 所截，E 为直线AC 上的一点．（1）过点E 画EF ∥AB ；（2）过点C 画CG ⊥EF 于点G ；（3）当∠ECD=43°时，求∠ECG 的度数．21．因式分解：（1）269a m am m ++（2）2221a b b -+-22．先化简，再求值：1(23)(23)41)4x y x y x x y -+--+（，其中1x =-，1y =．23．先化简，再求值： 21231()242m m m m m ---÷+-+，从2-，0，1中选一个合适的数作为m 的值代入求值。
沪科版七年级下册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级下册数学期末考试试题 一、单选题1．下列实数：5-，3π，223，3.14，39，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若m ＜n ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．﹣m ＜﹣nC ．11m n <D ．m 2＜n 23．下列运算中正确的是（ ）A ．22423m m m +=B ．()224mn mn =C ．22248m m m ⋅=D ．532m m m ÷=4．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（ ）A ．7710-⨯B ．70.710-⨯C ．6710-⨯D ．60.710-⨯5．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣196．已知5|3|0x x y -+-=，则x y +的整数部分是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．若每个人的工作效率相同，a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为（ ）A ．2a c B ．2c a C ．2c a D ．2a c 8．已知关于x 的不等式210x a -+>的最小整数解是3，则a 的取值范围是（ ）A ．7a <B ．7a ≤C ．57a ≤<D ．57a <≤9．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B ＝∠5；④∠1+∠ACE ＝180°．其中，能判定AD ∥BE 的条件有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．符号[]x 为不超过x 的最大整数，如[2.8]2=，[ 3.8]4-=-．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）A ．[]x x ≤B ．0[]1x x ≤-<C ．[1][]1x x -=-D ．[][][]x y x y +=+二、填空题11．因式分解：244a a -+=____.12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若25BOD ︒∠=，则DOE ∠=______．13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm ，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm. 14．定义运算ab ＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2(－2)＝6 ②a b ＝ba ③若a ＋b ＝0，则(aa)＋(b b)＝2ab ④若a b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题15．计算：2023327(2019)(3)2-⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17．如图，方格网中每个小正方形的边长都是1，点A 、B 在格点上，将线段AB 先沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位得到线段11A B ．（1）在网格中画出线段11A B ．（2）四边形11ABB A 的面积为_____．18．先化简，再求值：231()11a a a a a a--⋅-+，其中2a =．19．如图，若∠1=∠2，∠A=∠3．则可以推出AC//DE ．请完成下面的推理过程：因为12∠=∠，所以AB ∥______（ ）所以4A ∠=∠（ ）又因为3A ∠=∠，所以3∠=∠______（ ）所以AC DE （ ）20．若关于x 的多项式28x ax ++与23x x b -+相乘的积中不含3x 项，且含x 项的系数是3-，求b a -的平方根．21．2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A 地到B 地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l 千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．22．小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．（1）图1中，当AB CD ∥，试说明AEC BAE DCE ∠=∠+∠．（2）图2中，若AEC BAE DCE ∠=∠+∠，则AB CD ∥吗？请说明理由．（3）图3中，AB CD ∥，若BAE x ︒∠=，AEF y ︒∠=，EFD z ︒∠=，FDC m ︒∠=，则m =______（直接写出结果，用含x ，y ，z 的式子表示）23．观察下列等式，并探究①20123111⨯⨯⨯+==②212341255⨯⨯⨯+==③22345112111⨯⨯⨯+==……（1）写出第④个等式：______；（2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如：22267891(78)(71)(81)156(562)1562561(561)55⨯⨯⨯+=⨯⨯-++=⨯-+=-⨯+=-=．请你猜想写出第n 个等式，用含有n 的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．（3）任何实数的平方都是非负数（即20a ≥），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即0k >时，20a k +>）．根据以上的规律和方法试说明：无论x 为什么实数，多项式()21(3)(5)17xx x ---+的值永远都是正数．参考答案1．D【解析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【详解】3π，223，3.140.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中无理数有：3π0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）共计4个. 故选：D.【点睛】考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．A【解析】利用不等式的性质对A、B、C进行判断，然后利用特例对D进行判断．【详解】∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，﹣m＞﹣n，m和n都不能为0，当m>0,n>0，且m＜n时，11m n ＞；m和n都不能为0，当m<0,n>0，且m＜n时，11 m n当m＝﹣1，n＝1，则m2＝n2．故选A．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．D【解析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．【详解】A、2m2+m2=3m2，故此选项错误；B、（mn2）2=m2n4，故此选项错误；C、2m•4m2=8m3，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．A【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000007=7×10-7．故选：A．【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．C【解析】【详解】解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴222）+=+-x y x y2xy=25-2×3=19.故选C6．B【解析】【分析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果.【详解】∵|3|0x y-=0,|3|0x y-≥,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴又∵16<20<25,∴∴4,故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x、y的值. 7．A【解析】【分析】工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列b 个人作a 个零件所需的天数．【详解】∵1个人1天做零件：c ab， 则b 个人做a 个零件需要的天数：2aa c cb ab =• ． 故选：A ．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：工作时间=工作总量÷工作效率． 8．C【解析】【分析】根据关于x 的不等式2x-a+1＞0的最小整数解为3，可以得到关于a 的不等式组，从而可以求得a 的取值范围．【详解】∵210x a -+>,∴x>12a -, 又∵不等式210x a -+>的最小整数解是3， ∴2≤12a -<3, ∴57a ≤<.故选：C.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．9．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】①由∠1=∠2，可得AD ∥BE ；②由∠3=∠4，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；③由∠B=∠5，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；④由∠1+∠ACE=180°，可得AD ∥BE ．故选C ．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．10．D【解析】【分析】根据“定义[x]为不超过x 的最大整数”进行分析；【详解】A 选项：当x 为正数时，[]x x ≤成立，故不符合题意；B 选项：当x 为整数时，0[]x x =-，不为整数时，0[]1x x <-<，所以0[]1x x ≤-<成立，故不符合题意；C 选项：[1][]1x x -=-中的1是整数，所以成立，故不符合题意；D 选项：当x=1.6,y=2.7时，[][1.6 2.7][4.3]4[][][1.6][2.7]123x y x y +=+==≠+=+=+=，故不成立，故符合题意.故选：D.【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义11．（a-2）2【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解即可．【详解】原式=（a-2）2故答案为（a-2）2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．12．25【解析】【分析】根据对顶角的定义得到∠AOC＝25o,再根据射线OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度数.【详解】∵25BOD︒∠=，∴∠AOC＝25o,∵射线OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65 o,∴∠EOF=∠AOF=65 o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65 o=25o.故答案是：25o.【点睛】考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义、垂线的定义以及角的计算.13．78.【解析】【分析】设长为3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设长为3xcm，宽为2xcm，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为78．故答案为78cm．14．①③.【解析】【分析】试题考查知识点：定义运算．思路分析：严格按照定义计算．具体解答过程：按照定义运算a b＝a(1－b)不难推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正确；②a b ＝a(1－b),而b a=b(1－a)，a b＝b a不一定成立．故②错误；③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正确.④若a b＝0，则a b＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④错误；综上所述，只有①③是正确的.试题点评：定义计算是一种特定规则的运算，严格按照指定规则运算才能得到正确的结果.【详解】请在此输入详解！15．6.【解析】【分析】先计算立方根和乘方，再相乘，最后相加减即可.【详解】原式431969=-+⨯=【点睛】考查了实数的混合运算，解题关键是熟记其运算顺序.16．1＜x≤2；数轴表示见解析.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式组的解集是1＜x≤2．将其解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．17．（1）如图所示，见解析；（2）15．【解析】【分析】(1)根据平移的性质画出图形即可；(2)两个三角形面积相加即为平行四边形的面积.【详解】（1）如图所示，（2）S=11535322⨯⨯+⨯⨯=15．故答案为：15【点睛】考查了图形的平移，解题关键抓住平等的性质和将四边形的面积转化成两个三角形的面积解题. 18．2a+4，8.【解析】【分析】先对括号内的分式进行通分进行加减法运算，然后再按运算顺序进行运算，最后代入数值即可. 【详解】解：原式=()()()()()()3111111a a a a a a a a a +--+-⨯-+=()()311a a +--=24a +，当2a =时，原式=242248a +=⨯+=.19．见解析.【解析】【分析】先证明AB//CE,再由平行线的性质得到4A ∠=∠，根据等量代换可证明3∠=∠4，从而得到结论.【详解】因为12∠=∠，所以AB ∥_CE__（内错角相等，两直线平行）所以4A ∠=∠（两直线平行，内错角相等）又因为3A ∠=∠，所以3∠=∠_4__（等量代换 ）所以//AC DE （内错角相等，两直线平行 ）【点睛】考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．b a -的平方根2±．【解析】【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x 3项且含x 项的系数是-3，建立关于a ，b 等式，即可求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】()()2283x ax x x b ++-+展开式中x 的三次项和一次项分别为3(3)a x -'和(24)ab x -，所以30243a ab -=⎧⎨-=-⎩，解得：3a =，7b =， 所以4b a -=，b a -的平方根2±．【点睛】考查了多项式乘以多项式，根据不含x 3项且含x 项的系数是-3列式求解a 、b 的值是解题的关键．21．新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【解析】【分析】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x 元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x+0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，所行的路程相等列出方程解决问题．【详解】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x 元，由题意得：108270.54x x=+， 解得：0.18x =，经检验0.18x =为原方程的解．所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.答：自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【点睛】考查分式方程的应用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程解决问题．22．（1）见解析；（2）理由见解析；（3）x y z -+．【解析】【分析】(1)过点E 作EF//AB,从而得到AB//EF//CD,再由平行线的性质得出结论；(2) 作EF AB ∥,得到AB//EF//CD ，再由平行线的性质得出结论；(3)过点E 、F 作AB 的平行线，类似（1）、（2）的方法即可得出结论.【详解】（1）如图1中，作EF AB ∥，则1A ∠=∠，因为AB CD ∥，所以EF CD ∥，所以2C ∠=∠，所以12A C ∠+∠=∠+∠，即AEC BAE DCE ∠=∠+∠．（2）如图2中，作EF AB ∥，则3A ∠=∠，因为34AEC ∠=∠+∠，AEC A C ∠=∠+∠，所以4C ∠=∠，所以EF CD ∥，所以AB CD ∥．（3）如图所示：过点E 、F 分别作直线l 1//AB,l 2//AB,则AB//l 1//l 2//CD,∴∠BAE=∠1,∠2=∠3,∠4=∠CDF,又∵BAE x ︒∠=，AEF y ︒∠=，EFD z ︒∠=，FDC m ︒∠=,∠AEF ＝∠1+∠2，∠EFD ＝∠3+∠4， ∴∠AEF －∠BAE ＝∠EFD －∠CDF ，即y-x=z-m,∴m=z+x-y.【点睛】考查平行线的性质和判定，解题的关键是学会添加辅助线构造平行线解决问题 23．（1）23456136119⨯⨯⨯+==；（2）见解析； （3）见解析．【解析】【分析】（1）根据给出①②③规律即可得出；（2）根据①②③④中因式的规律得出()22(1)(1)(2)11n n n n n n -+++=+-，再验证; （3）根据前面的结论，将()21(3)(5)17x x x ---+化简成()22411x x --+的形式，从而得出结论. 【详解】（1）23456136119⨯⨯⨯+==；（2）()22(1)(1)(2)11n n n n n n -+++=+-， 左边()()()()()222222221211n n n n n n n n n n =++-+=+-++=+-=右边 （3）()()()2221(3)(5)17(1)(1)(3)(5)17434517x x x x x x x x x x x ---+=+---+=-+--+ ()()()()()2222222434381743843161411x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-+-+=-+--+++=--+⎣⎦ 所以，无论x 为什么实数，多项式()21(3)(5)17x x x ---+的值永远都是正数． 【点睛】考查了数字的变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．。
沪科版七年级数学下册期末试卷-含答案
最新沪科版七年级数学下册期末试卷-含答案(共7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪科版七年级数学下册期末检测卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1．－8的立方根是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．－32 2．下列实数中，是无理数的是( ) B ．－4 C ．3．若实数x 和y 满足x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．2x －6＞2y －6 B ．x ＋1＞y ＋1 C ．－3x ＞－3y D ．－x 3＜－y34．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( )（第4题图）A ．∠1和∠2B ．∠2和∠3C ．∠2和∠4D ．∠1和∠5 5．计算a ·a 5－(2a 3)2的结果为( ) A ．a 6－2a 5B ．－a 6C ．a 6－4a 5D ．－3a 66．化简a 2b －ab 2b －a的结果是( )A ．－abB ．abC ．a 2－b 2D ．b 2－a 27．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是( )（第7题图）A ．∠3＝58°B ．∠4＝122°C ．∠5＝42°D ．∠2＝58°8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最小的是( )A ．pB ．qC ．mD ．n第8题图 第9题图9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ，则点A 表示的数为( )－1 －2 D ．2－ 210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＜3的整数解有4个，则a 的取值范围是( )A ．－2≤a ＜－1B ．－2＜a ＜－1C ．－2≤a ≤－1D ．－2＜a ≤－1 二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：3x 2－3y 2＝________________．12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是米，米用科学记数法表示为__________米．13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m.（第13题图）14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(共2小题，满分70分)15．（6分）先化简，再求值：a 2－1a 2＋a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2a －1a ，其中a ＝－8.16．（6分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．（第16题图）根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：(1)第5个图中有________个小正方形，第6个图中有________个小正方形； (2)写出你猜想的第n 个图中小正方形的个数是____________(用含n 的式子表示)．17．（8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜2①，2x ＋3≥x －1②.请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得____________； (2)解不等式②，得____________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (4)该不等式组的解集为____________．（第17题图）18．（8分）外商要买项链和发箍一共48个，项链每条10元，发箍每个13元，但总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买到发箍多少个？19．（8分）已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.(1)求(m－2)(n－2)的值；(2)求m2＋n2的值．20．（10分）甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．(1)求甲步行的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？21．（12分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分？(2)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗为什么(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？22．（12分）如图a，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝22°，∠D＝61°，则∠AED的度数为________；②若∠A＝32°，∠D＝45°，则∠AED的度数为________；③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．(2)拓展应用：如图b，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界，其中区域①②位于直线AB的上方，区域③④位于直线AB的下方、直线CD的上方)，点P是位于以上四个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系(不要求写出过程)．（第22题图）参考答案与解析1．B11．3(x ＋y )(x －y ) 14.②③④15．解：原式＝（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）÷a 2－2a ＋1a ＝a －1a ÷（a －1）2a ＝a －1a ·a（a －1）2＝1a －1.当a ＝－8时，原式＝1－8－1＝－19. 16．(1)41 55 (2)n 2＋3n ＋1 17．解：(1)x ＜3 (2)x ≥－4 (3)如图所示．(4)－4≤x ＜318．解：设外商买了发箍x 个，则买了项链(48－x )条．根据题意得10(48－x )＋13x ≤580，(3分)解得x ≤1003.因为x 为整数，所以x 的最大值为33.答：外商最多能买到发箍33个．19．解：(1)因为m ＋n ＝6，mn ＝－3，所以(m －2)(n －2)＝mn －2m －2n ＋4＝mn －2(m ＋n )＋4＝－3－2×6＋4＝－11.(2)m 2＋n 2＝(m ＋n )2－2mn ＝62－2×(－3)＝36＋6＝42.20．解：(1)设甲步行的速度为x 米/分，则乙骑自行车的速度为2x 米/分，公交车的速度为4x 米/分．根据题意得600x ＋3000－6004x ＋2＝30002x ，解得x ＝150.经检验，x ＝150是原分式方程的解．答：甲步行的速度为150米/分．(2)由(1)知乙骑自行车的速度为150×2＝300(米/分)，300×2＝600(米)． 答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．21．解：(1)设陈海同学的测试成绩为x 分，则平时成绩为(185－x )分，根据题意得80%x ＋20%(185－x )＝91，解得x ＝90，则185－x ＝95.答：陈海同学的测试成绩为90分，平时成绩为95分．(2)不可能．理由如下：当他的平时成绩最高为100分时，他的综合得分为70×80%＋100×20%＝76(分)．因为76＜80，所以他的综合评价得分不可能达到A 等．(3)设他的测试成绩为y 分，根据题意得80%y ＋100×20%≥80，解得y ≥75. 答：如果某同学的综合评价要达到A 等，那么他的测试成绩至少要得75分． 22．解：(1)①83°②77°③∠AED ＝∠EAB ＋∠EDC .理由如下：如图，过点E 作EF ∥AB .因为AB ∥CD ，所以AB ∥EF ∥CD ，所以∠2＝∠EDC ，∠1＝∠EAB ，所以∠1＋∠2＝∠EAB ＋∠EDC ，即∠AED ＝∠EAB ＋∠EDC .（第22题答图）(2)当点P 位于区域①时，∠PEB ＝∠PFC ＋∠EPF .当点P 位于区域②时，∠PEB ＝∠PFC －∠EPF .当点P 位于区域③时，∠PEB ＋∠PFC ＋∠EPF ＝360°.当点P 位于区域④时，∠EPF ＝∠PEB ＋∠PFC .。
沪科版七年级数学下册期末测试题及答案
沪科版七年级数学下册期末测试题及答案一、选择题(每题4分，共40分)1．下列说法不正确的是()A．－1的立方根是－1 B．－1的平方是1C．－1的平方根是－1 D．1的平方根是±12．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2÷a2b2＝3ab 3．下列分解因式错误的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．x2＋xy＝x(x＋y)C．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12 D．x3＋6x2＋9x＝x(x＋3)24．计算mm＋3－69－m2÷2m－3的结果为()A．1 B.m－3m＋3C.m＋3m－3D.3mm＋35．下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±16．用四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()7．关于x 的分式方程m －2x －1－2xx －1＝1有增根，则m 的值为( ) A ．1 B ．4 C ．2 D ．0 8．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( )A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠29．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <2(x －3)－2，x ＋22>x ＋2a 有四个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a <－52 10．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n ＝1n ，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2 022n ＝1 1n (n ＋1)＝( )A.2 0212 022B.2 0222 023C.2 0232 022D.2 0222 021 二、填空题(每题5分，共20分)11．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝________． 12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．13．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m 2－1m 2＝________． 14．定义新运算“*”，a *b ＝ab a ＋b，如：2*3＝65.则下列结论：①a *a ＝a2；② 2*x ＝1的解是x ＝2；③ 若(x ＋1)*(x －1)的值为0，则x ＝1；④ 1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3.正确的结论是________________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分) 15．计算：(1)35＋23－||35－23； (2)(－2)2－327＋|3－2|＋3－(－1)0.(3)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫aa 2－b 2－1a ＋b ÷b b －a .16．已知a 为大于2的整数，若关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x －a ≤0，x ≥2无解．(1)求a 的值；(2)化简并求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－2a －1＋a －2a .17．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围．18．解方程：(1)1＋3x x －2＝6x －2； (2)1－x －32x ＋2＝3xx ＋1.19．某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6 000元．第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件此商品？20．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有1项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．21．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：AB∥MN.22．阅读理解：“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.根据材料，请你完成下面这道题的解答过程：“若x满足(2 022－x)2＋(2 020－x)2＝4 042，试求(2 022－x)(2 020－x)的值．”23．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．答案一、1．C解析：负数没有平方根，故C中的说法不正确．2．B解析：因为a2·a3＝a2＋3＝a5，(－2ab)2＝(－2)2a2b2＝4a2b2，(a2)3＝a2×3＝a6，3a3b2÷a2b2＝3a，所以选项B正确．3．C4．A5．B解析：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2b －a2b＝2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，则－x2的系数是－1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x＋2≥0时，二次根式x＋2有意义，则x的取值范围是x≥－2，故选项C错误；当a＝－1时，分式a2－1a＋1无意义，故选项D错误．6．A7．B解析：将分式方程m－2x－1－2xx－1＝1两边同乘x－1，得m－2－2x＝x－1，若原分式方程有增根，则必为x＝1，将x＝1代入m－2－2x＝x－1，得m ＝4.8．C解析：如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠1，因为CD∥EF，所以∠4＝180°－∠2，所以∠BCE＝∠3＋∠4＝∠1＋180°－∠2.故选C.9．B解析：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a<13.即－114<a<－52.而当2－4a＝12，即a＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a＝13，即a＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a<－52.10．B解析：1n(n＋1)＝11×2＋12×3＋…＋12 022×2 023＝1－12＋12－13＋…＋12 022－12 023＝1－12 023＝2 0222 023.二、11．7 12．120°13．313解析：由等式m－1m＝3，得⎝⎛⎭⎪⎫m－1m2＝9，即m2－2＋1m2＝9，所以m2＋1m2＝11，m2＋1m2＋2＝13，即⎝⎛⎭⎪⎫m＋1m2＝13，当m为正实数时，m＋1m＝13，所以m2－1m2＝(m＋1m)·(m－1m)＝313.14．①②④解析：a*a＝a2a＋a＝a2，①正确；2*x＝2x2＋x＝1，解得x＝2，经检验x＝2是分式方程的根，②正确；(x＋1)*(x－1)＝(x＋1)(x－1)x＋1＋x－1＝x2－12x＝0，则x2－1＝0且x≠0，所以x＝±1，③错误；1a*1＝1aa＋1＝a＋1a，2a*2＝22aa＋2＝a＋2 a，－3a*(－3)＝－3－3aa－3＝a－3a，所以1a*1＋2a*2＋－3a*(－3)＝3，④正确．15．解：(1)原式＝35＋23－35＋23＝4 3.(2)原式＝2－3＋2－3＋3－1＝0.(3)原式＝2xx＋1－2(x＋3)(x＋1)(x－1)·(x－1)2x＋3＝2xx＋1－2(x－1)x＋1＝2x＋1.(4)原式＝a－(a－b)(a＋b)(a－b)·b－ab＝－b(a＋b)(a－b)·a－bb＝－1a＋b.16．解：(1)因为⎩⎨⎧2x －a ≤0x ≥2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ≤a 2，x ≥2，且不等式组无解， 所以a2＜2，所以a ＜4，因为a 为大于2的整数，所以a ＝3. (2)原式＝a 2－2－a a＋a －2a ＝a 2－4a ，当a ＝3时，a 2－4a ＝9－43＝53.17．解：解不等式x 2＋x ＋13＞0，得x ＞－25，解不等式x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a ，得x ＜2a .因为原不等式组恰有两个整数解， 所以1＜2a ≤2，所以12＜a ≤1. 18．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8， 系数化成1，得x ＝2. 检验：当x ＝2时，x －2＝0. 所以x ＝2不是原方程的根． 所以原方程无解．(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ， 去括号，得2x ＋2－x ＋3＝6x ， 移项、合并同类项，得5x ＝5， 系数化成1，得x ＝1. 检验：当x ＝1时，2x ＋2≠0. 所以原方程的根是x ＝1.19．解：设此商品的进价为x 元，则第一个月1件商品的利润是25%x 元，第二个月1件商品的利润为10%x 元． 由题意，得6 00025%x ＝6 000＋40010%x －80， 解得x ＝500.经检验：x ＝500是原方程的根． 所以6 40010%×500＝128(件)．答：此商品的进价是500元，第二个月共销售128件此商品． 20．(1)5；1，4，6，4，1(2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5 (3)(n ＋1)；2n21．解：因为EF ⊥AC ，DB ⊥AC ，所以EF ∥BD ， 所以∠2＝∠CDM .因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠CDM ， 所以MN ∥CD ，所以∠C ＝∠AMN . 因为∠3＝∠C ，所以∠3＝∠AMN ， 所以AB ∥MN .22．解：设2 022－x ＝a ，2 020－x ＝b ，则有a －b ＝2 022－x －(2 020－x )＝2.又因为(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，a 2＋b 2＝4 042， 所以4＝4 042－2ab ，即2ab ＝4 038，所以ab ＝2 019， 即(2 022－x )(2 020－x )＝2 019.23．解：(1)设建造A 型沼气池x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个．依题意得：⎩⎨⎧15x ＋20(20－x )≤365，18x ＋30(20－x )≥492，解得7≤x ≤9.因为x 为整数，所以x ＝7，8，9，所以满足条件的方案有三种． (2)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A 型沼气池7个，建造B 型沼气池13个，总费用为7×2＋13×3＝53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为8×2＋12×3＝52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为9×2＋11×3＝51(万元)．所以方案三最省钱．。
沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案
沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各数是无理数的是()A．2 024 B．0 C.227 D. 32．某细胞的直径约为0.000 006 m，将数据0.000 006用科学记数法表示为() A．6×10－6B．0.6×10－5 C．6×10－7 D. 6×10－53．下列运算正确的是()A．(a4)3＝a7B．a6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2D．－a4·a6＝－a104．下列各选项中正确的是()A．若a＞b，则a－1＜b－1 B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a|c|＞b|c|，则a＞b5．下列因式分解正确的是()A. a2－2a＋1＝a(a－2)＋1B. a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C. a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2D. －ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．已知a＋b＝5，ab＝3，则ba＋ab的值为()A．6 B.193 C.223D．87．如图，不能说明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(第7题)8．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是()(第8题)A ．68°B ．58°C ．22°D ．28°9．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x2－1＜2－x 3，a －3x ≤4x －2有且仅有3个整数解，且关于y 的方程a －y 3＝2a －y5＋1的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a ＋b )n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．(第10题)例如： (a ＋b )0＝1； (a ＋b )1＝a ＋b ； (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2； (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4； ……请你猜想(a ＋b )9的展开式中所有系数的和是( ) A ．2 048B ．512C ．128D ．64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.181的算术平方根为________．12．已知a 2－2a －3＝0，则代数式3a (a －2)的值为________．13．将两个直角三角尺按如图的方式放置，点E 在AC 边上，且ED ∥BC ，∠C第 3 页 共 10 页＝30°，∠F ＝∠DEF ＝45°，则∠AEF ＝______．(第13题)14．观察下列方程和它们的解：①x ＋2x ＝3的解为x 1＝1，x 2＝2；②x ＋6x ＝5的解为x 1＝2，x 2＝3；③x ＋12x ＝7的解为x 1＝3，x 2＝4.(1)按此规律写出关于x 的第n 个方程为________________________； (2)(1)中方程的解为__________________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．计算：－12＋|－2|＋3－8＋（－3）2.16．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋1÷2a a 2－1，其中a ＝－3.18．已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．在如图所示的网格中，画图并填空：(1)画出三角形ABC 向右平移6个小格得到的三角形A 1B 1C 1； (2)画出三角形A 1B 1C 1向下平移2个小格得到的三角形A 2B 2C 2；(3)如果点M 是三角形ABC 内一点，点M 随三角形ABC 经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M 2，那么线段MM 2与线段AA 2的位置关系是________．(第19题)20．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为mx－7，x－87－x，若A，B两点在原点的两侧且到原点的距离相等．(1)当m＝2时，求x的值；(2)若不存在满足条件的x的值，求m的值．六、(本题满分12分)21．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；(2)过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．(第21题)第5 页共10 页七、(本题满分12分)22．实践与探索：如图①，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分通过剪切拼成一个长方形(如图②所示)．(第22题)(1)上述操作能验证的等式是：__________．(填“A”“B”或“C”)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a2＋ab＝a(a＋b)(2)请应用这个等式完成下列各题：①已知4a2－b2＝24，2a＋b＝6，则2a－b＝________．②计算：9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)．八、(本题满分14分)23．已知直线PQ∥MN，把一个三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图①的方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之间有怎样的数量关系？请说明理由；②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________；(2)将图①中的三角尺进行适当转动，得到图②，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求∠BDF∠GEN的值．(第23题)第7 页共10 页答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A9．C 思路点睛：解不等式组得⎩⎪⎨⎪⎧x <2，x ≥a ＋27.根据不等式组有且仅有3个整数解得到a 的取值范围．再解方程a －y 3＝2a －y 5＋1得y ＝－a ＋152.根据解为负整数，得到另一个a 的取值范围．再取两个a 的取值范围的公共部分即可． 10．B二、11.13 12.9 13.165° 14．(1)x ＋n （n ＋1）x＝2n ＋1 (2)x 1＝n ，x 2＝n ＋1三、15.解：原式＝－1＋2＋(－2)＋3＝－1＋2－2＋3＝2. 16．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），①x ＋13<x －x －12，② 解不等式①，得x ≤5.解不等式②，得x >－1. 所以不等式组的解集为－1<x ≤5.四、17.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋1－1a ＋1÷2a（a ＋1）（a －1）＝a a ＋1·（a ＋1）（a －1）2a ＝a －12.当a ＝－3时，原式＝－3－12＝－2.18．解：因为5a ＋2的立方根是3, 3a ＋b －1的算术平方根是4，所以5a ＋2＝27,3a ＋b －1＝16.所以a ＝5，所以3×5＋b －1＝16，所以b ＝2.因为c 是13的整数部分，3<13<4，所以c ＝3.所以3a －b ＋c ＝3×5－2＋3＝16.所以3a －b ＋c 的平方根是±4. 五、19.解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所作．(2)如图，三角形A 2B 2C 2即为所作．(第19题) (3)平行20．解：(1)根据题意，得mx－7＋x－87－x＝0.把m＝2代入，得2x－7＋x－87－x＝0，解得x＝10.经检验，x＝10是分式方程的解．所以x＝10.(2)将mx－7＋x－87－x＝0化为整式方程为m－(x－8)＝0.根据题意，得x－7＝0，所以x＝7.把x＝7代入m－(x－8)＝0，得m－(7－8)＝0，解得m＝－1.六、21.解：(1)AB∥EF，理由：因为∠EDC＝∠GFD，所以DE∥GF，所以∠DEF＝∠GFE.因为∠DEF＋∠AGF＝180°，所以∠GFE＋∠AGF＝180°，所以AB∥EF.(2)如图，因为GH⊥EF，所以∠GHF＝90°.因为∠GFE＝∠DEF＝30°所以∠FGH＝180°－∠GHF－∠GFE＝180°－90°－30°＝60°.(第21题)七、22.解：(1)A(2) ①4②9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(10－1)(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)第9 页共10 页＝(102－1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(104－1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(108－1)(108＋1)(1016＋1)＝(1016－1)(1016＋1)＝1032－1.八、23.解：(1)①∠BCE＝∠PDC＋∠MEC.理由：过点C向右作CH∥PQ，所以∠PDC＝∠DCH.因为PQ∥MN，所以CH∥MN所以∠MEC＝∠ECH所以∠BCE＝∠DCH＋∠ECH＝∠PDC＋∠MEC.②60°(2)设∠CEG＝∠CEM＝x，则∠GEN＝180°－2x.由(1)可得∠PDC＋∠MEC＝∠BCE＝90°所以∠CDP＝90°－∠CEM＝90°－x所以∠BDF＝90°－x.所以∠BDF∠GEN＝90°－x180°－2x＝12.。
沪科版数学七年级下册《期末试卷》（3套版附答案）
沪科版数学七年级下册《期末试卷》（3套版附答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都给出A 、B 、G 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的1．如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是（）A ．a -3＜b -3B ．3-a ＞3-bC ．33ab -＜- D ．-3a ＞-3b2．下列实数中，是有理数的是（）AB ．2.020020002 CD ． 14π 3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A ．对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查B ．长江铜陵段水质检测C ．了解某批次节能灯的使用寿命D ．了解热播电视剧《人民的名义》的收视率4．在平面直角坐标系内，点P （2m+1，m -3）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如果3a -21和2a+1是正实数m的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．96．不等式组10420x x -??->?…的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ．学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……7．关于x、y的二元一次方程组123x y mx y+=++=中，未知数x、y满足x+y＞-3，则m的取值范围是（）A．m≥-4B．m＞-4C．m＜-4D．m≤-48．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD 的是（）A．∠4=∠3B．∠1=∠2C．∠B=∠5D．∠B+∠BCD=180°9．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN 的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在第象限．12．一个样本容量为80的抽样数据中，其最大值为157，最小值为76，若确定组距为10，则这80个数据应分成组．13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则点A到直线BC的距离是线段的长．14．若关于x 、y 的二元一次方程组254x my x ny +=??-=?的解是35x y =??=?，则关于s 、t 的二元一次方程组2()()5()()4s t m s t s t n s t ++-=??+--=?的解是．15．如图所示，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ，若B （m ，3），C （n ，-5），A （4，0），则AD?BC= ．16．已知不等式组153x a x a <三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（1）计算：211|2|9??-+-；（2）解二元一次方程23123417x y x y +=??+=?． 18．（1）解不等式6-2（x+1）≤3（x -2）．（2）解不等式组3(2)421152x x x x -+??-?-（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的对应点依次是D、E、F，已知D（2，3），请在网格中作出△DEF；（3）若Q（a，b）是△DEF内一点，则△ABC内点Q的对应点点P的坐标是（用a、b表示）20．为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？21．某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是100元．（1）每辆大车、小车的租车费用各是多少元？（2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？哪种租车方案最省钱？组卷：0真题：1难度：0.40解析收藏相似题下载试题篮22．△AOB 中，∠AOB=90°，以顶点O 为原点，分别以OA 、OB 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系（如图），点A （a ，0），B （0，b +|a -2|=0（1）点A 的坐标为；点B 的坐标为．（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D 、E 同时出发，点D 从A 点出发沿x 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E 从O 点出发以每秒2个单位长度的速度沿y 轴正方向移动，点E 到达B 点时运动结束，AB 的中点C 的坐标是（1，2），设运动时间为t （t ＞0）秒，问：是否存在这样的t ，使S △OCD=S △OCE ？若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由．（3）如图②，点F 是线段AB 上一点，满足∠FOA=∠FAO ，点G 是第二象限中一点，连OG 使得∠BOG=∠BOF ，点P 是线段OB 上一动点，连AP 交OF 于点Q ，当点P 在线段OB 上运动的过程中，OQA BAP k OPA∠+∠=∠的值是否会发生变化？若不变，请求出k 的值；若变化，请说明理由．参考答案与解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都给出A、B、G、D的四个选项，其中只有一个是正确的1.【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故本选项正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变．故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.【分析】根据有理数和无理数的定义可得答案．【解答】14是无理数，2.020020002是有理数．故选：B．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．3.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查，适合普查，故A符合题意；B、对长江铜陵段水质检测，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；C、对某批次节能灯的使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；D、对热播电视剧《人民的名义》的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【分析】直接利用四个象限内点的坐标特点分析得出答案即可．【解答】解：假设点P在第一象限，则，解得m＞3，故点P（2m+1，m-3）可能在第一象限；假设点P在第而象限，则，该不等式组无解，故点P（2m+1，m-3）不可能在第二象限；假设点P在第三象限，则，解得m＜?，故点P（2m+1，m-3）可能在第三象限；假设点P在第四象限，则，解得：故点P（2m+1，m-3）可能在第四象限；故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，求出m的值，即可求出所求．【解答】解：根据题意得：3a-21+2a+1=0，解得：a=4，∴m=（12-21）2=81，，故选：D．【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x-1≥0，得x≥1，由4-2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【分析】解方程组求出221x my m=-=-，代入x+y＞-3得出关于m的不等式，解之可得答案．【解答】解：解方程组123x y mx y+=++=得221x my m=-=-，∵x+y＞-3，∴2-m+2m-1＞-3，解得m＞-4，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8.【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9.【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【解答】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．【点评】此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．10.【分析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=12×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故选：B．【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴b-a＜0，a-b＞0，∴点M（b-a，a-b）在第二象限．故填：二．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12.【分析】根据分组数的确定方法：组距=（最大值-最小值）÷组数计算．【解答】解：（157-76）÷10=8.1，∴这80个数据应分9组，故答案为：9．。
沪科版七年级下册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列实数中，无理数是（）A B C ．17D ．3.141592．若x y >，则下列式子中正确的是（）A ．33x y->-B ．33x y ->-C ．33x y ->-D ．33x y->-3．下列各式计算的结果为5的是（）A ．3+2B ．10÷2C ．⋅4D ．−324．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是()A ．x 3＋2xB ．a 2＋b 2C ．y 2＋y ＋14D ．m 2－4n 25．若分式23x x -+有意义，则x 的取值范围是（）A ．x≠﹣3B ．x≥﹣3C ．x≠﹣3且x≠2D ．x≠26．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．167．如图，已知//a b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若158∠= ，则下列结论正确的是（）A ．342∠=B ．4138∠=C ．542∠=D ．258∠=8．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n9．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x 支钢笔，依题意可列不等式为（）A ．3x +5（30﹣x ）≤100B ．3（30﹣x ）+5≤100C ．5（30﹣x ）≤100+3xD ．5x ≤100﹣3（30+x ）10．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-16二、填空题11．49的平方根是_____.12．因式分解：23m n n -=__________．13．如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第n 个图中小正方形的个数为___________(用含n 的式子表示)14．式子“1 23 4... 100+++++”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长，100书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑,这里“∑”是求和符号,如422221123430n =+++=∑,通过对以上材料的阅读，计算()2019111n n n ==+∑__________．三、解答题15．若1+1＝3，则r2KB+2的值为_____．16．（1）()10312753π-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭；（2）计算：()()()252x x x x -+--；17．（1）先化简：244411x x x x x x --+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，并将x 从0,1,2中选一个合理的数代入求值；（2）解不等式组：()432326x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪+>--⎩①②，并把它的解集在如图的数轴上表示出来；18．如图，已知,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠.（1）试说明：//AB CD ；（2）若21180∠+∠= ，且230BEC B ∠=∠+ ，求B Ð的度数.19．某商场计划购进A 、B 两种新型节能台灯，已知B 型节能台灯每盏进价比A 型的多40元，且用3000元购进的A 型节能台灯与用5000元购进的B 型节能台灯的数量相同．（1）求每盏A 型节能台灯的进价是多少元？（2）商场将购进A 、B 两型节能台灯100盏进行销售，A 型节能台灯每盏的售价为90元，B 型节能台灯每盏的售价为140元，且B 型节能台灯的进货数量不超过A 型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？20．数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,A 种纸片是边长为a 的正方形,B 种纸片是边长为b 的正方形,C 种纸片是长为b ,宽为a 的长方形.并用A 种纸片一张,B 种纸片一张,C 种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1:,方法2:_；（2）观察图2,请你写出代数式:()222,,a b a b ab ++之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知:225,13a b a b +=+=，求ab 的值；②已知()()22201920185a a -+-=，求()()20192018a a --的值.21．淮河汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了-探照灯,便于夜间查看河面及两岸河堤的情况.如图,灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转,灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A 转动的速度是a o /秒,灯B 转动的速度是b o /秒,且,a b 满足:a 1的整数部分,b 是不等式()213x +>的最小整数解.假定这--带淮河两岸河堤是平行的,即//PQ MN ,且45BAN ∠= .（1）如图1，a=_____,b=；（2）若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光東互相平行?（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前。
【沪科版】七年级数学下期末试卷(附答案)
一、选择题1．不等式组1322<4x x ->⎧⎨-⎩的解集是（ ） A ．4x > B ．1x >- C ．14x -<< D ．1x <-2．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ） A ．02x y =⎧⎨=-⎩ B ．02x y =⎧⎨=⎩ C ．20x y =⎧⎨=⎩ D ．20x y =-⎧⎨=⎩3．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( )A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①② 4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒x 斗，买到行酒y 斗，根据题意可列方程组为（ ）A ．5010302x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5010302y x x y +=⎧⎨+=⎩C ．5010230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5010230y x x y +=⎧⎨+=⎩ 5．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组（ ）A ．440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩B ．440x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．440x y y x -=⎧⎨-=⎩D ．440x x y y x y -=-⎧⎨-=-⎩ 6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( )A ．x 轴上B ．第三象限C ．y 轴上D ．第四象限 8．下列各数中，无理数有（ ）3.14125127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件中不能判定a//b 的是（ ）A ．25∠=∠B ．45∠=∠C ．35180∠+∠=︒D ．12180∠+∠=︒ 10．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜-2 B ．a ≤-2C ．a ＞-2D ．a ≥-2 11．若m n <，则下列各式中正确的是（ ）A ．33m n +>+B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 12．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b -> B ．33a b ->- C ．1133a b > D ．33a b ->-二、填空题13．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________．14．关于x ，y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞﹣1，则m 的取值范围是_____．15．方程27x y +=在正整数范围内的解有_________________．16．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名釂厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多酶酒几多醇?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”请你根据题意，求出好酒是有_____瓶． 17．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．18．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________．19．以下几种说法：①正数、负数和零统称为有理数；②近似数1.70所表示的准确数a 的范围是1.695 1.705a <；164±；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的说法有：_____．（请填写序号）20．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°．三、解答题21．解下列不等式组：（1）3(1)51124x xx x-<+⎧⎨-≥-⎩（2）3(2)4 211 52x xx x--≥⎧⎪-+⎨>⎪⎩22．不等式组231,12(2)xx x-≥-⎧⎨-≥-+⎩．23．（1）22839x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4143314312x yx y+=⎧⎪--⎨-=⎪⎩24．在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，（1）试确定点A、B的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．25．对于有理数,a b，我们规定*a b b ab=-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x满足(2)*36x-=，求x的值．26．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC比∠BOC大100°，OE平分∠AOC．求（1）直接写出∠AOC、∠BOC的度数；（2）从点O出发画一条射线，使得∠COD=90°，求出∠EOD的度数（可以直接使用第一问的结果）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出其公共解集．【详解】解：解不等式13x ->得4x >，解不等式224x -<得1x >-，∴不等式组的解集为4x >．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．B解析：B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：22x y x y +⎧⎨--⎩＝①＝②， ①+②得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为02x y ⎧⎨⎩＝＝， 故选B ．点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．A解析：A【分析】根据二元一次方程组的解法逐个判断即可．【详解】当5k =时，方程组为3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，此时方程组无解 ∴结论①正确由题意，解方程组35661516x yx y+=⎧⎨+=⎩得：2345xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩把23x=，45y=代入310x ky+=得2431035k⨯+=解得10k=，则结论②正确解方程组356310x yx ky+=⎧⎨+=⎩得：20231545xkyk⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩又k为整数x、y不能均为整数∴结论③正确综上，正确的结论是①②③故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解与解法，掌握二元一次方程组的解法是解题关键．4．A解析：A【分析】设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据两种酒共用30钱，共2斗的等量关系列出方程组即可．【详解】解：由题意，得2 501030 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据题设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁可得440x y x y x y-=-⎧⎨-=-⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列出方程组求解．6．D解析：D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵210a+>，a+，3-）在第四象限．点A（21故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．D解析：D【分析】让点A的纵坐标加3后等于0，即可求得m的值，进而求得点A的横纵坐标，即可判断点A所在象限．【详解】∵把点A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，∴2m﹣1+3＝0，解得：m＝﹣1，∴点A坐标为（5，﹣3），点A在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的符号特点等知识点，是一道小综合题．用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；上下平移只改变点的纵坐标．8．D解析：D【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出即可．【详解】π，2.32232223共3个．故选D．【点睛】本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键．9．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．【详解】解：A. 由2∠和5∠是同位角，则25∠=∠ ，可得a//b ，故该选项不符合题意；B. 由4∠和5∠是内错角，则45∠=∠，可得a//b ，故该选项不符合题意；C. 由∠3和∠1相等，35180∠+∠=︒，可得a//b ，故该选项不符合题意；D. 由∠1和∠2是邻补角，则12180∠+∠=︒不能判定a//b ，故该选项满足题意． 故答案为D ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．10．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】解：3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①② 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故选：D ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．11．C解析：C【分析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果．【详解】∵m ＜ｎ∴m+3＜n+3，故A 选项错误；m-3＜n-3，故B 选项错误；-3m ＞-3n ，故C 选项正确；33m n <，故D 选项错误； 故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．D解析：D【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】A 、0a b ->，成立；B 、不等式的两边同减去3，不改变不等号的方向，即33a b ->-，成立；C 、不等式的两边同乘以正数13，不改变不等号的方向，即1133a b >，成立；D 、不等式的两边同乘以负数3-，改变不等号的方向，即33a b -<-，不成立； 故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．二、填空题13．【分析】首先写出连续3小于6的整数然后即可判断m 的取值范围【详解】由题意得：符合题意的整数解为543∴m 不能取值3可以取值2∴故答案为【点睛】本题考查了解不等式难度较低主要考查学生对不等式组知识点的 解析：23m ≤<【分析】首先写出连续3小于6的整数，然后即可判断m 的取值范围．【详解】由题意得：符合题意的整数解为5,4,3∴m 不能取值3，可以取值2∴23m ≤<故答案为23m ≤<．【点睛】本题考查了解不等式，难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握．整理出x 的取值范围分析整数解情况为解题关键．14．【分析】先将方程组中的两个方程相加化简可得再代入可得一个关于m 的一元一次不等式然后解不等式即可得【详解】两个方程相加得：即由题意得：解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组一元一次不等式熟练掌 解析：3m <【分析】先将方程组中的两个方程相加化简可得2x y m +=-+，再代入1x y +>-可得一个关于m 的一元一次不等式，然后解不等式即可得．【详解】23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩， 两个方程相加得：3336x y m +=-+，即2x y m +=-+，由题意得：21m -+>-，解得3m <，故答案为：3m <．【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式，熟练掌握二元一次方程组的特殊解法是解题关键．15．【分析】将看做已知数求出即可确定出正整数解【详解】方程解得：要使都是正整数则合适的的值只能是23相应的的值为31∴方程的正整数解有故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程解题的关键是将看做已知数求出解析：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】方程27x y +=，解得：27y x =-+，要使x ，y 都是正整数，则合适的x 的值只能是1x =，2，3，相应的y 的值为5y =，3，1．∴方程的正整数解有15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ． 16．10【分析】根据好酒数量+薄酒数量=19和喝好酒醉倒人数+喝薄酒醉倒人数=33可列方程组解之即可【详解】解：设有好酒x 瓶薄酒y 瓶根据题意可列方程组为解得：∴好酒是有10瓶故答案为：10【点睛】本题主解析：10【分析】根据“好酒数量+薄酒数量=19和喝好酒醉倒人数+喝薄酒醉倒人数=33”可列方程组，解之即可．【详解】解：设有好酒x 瓶，薄酒y 瓶．根据题意，可列方程组为193333x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：109x y =⎧⎨=⎩， ∴好酒是有10瓶，故答案为：10．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是掌握理解题意，找到题目蕴含的相等关系．17．（32）（﹣32）（﹣3﹣2）或（3﹣2）【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值点到y 轴的距离是横坐标的绝对值可得答案【详解】解：∵点到x 轴的距离是2到y 轴的距离是3∴该点的坐标是（32）（﹣3解析：（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2）或（3，﹣2）【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：∵点到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，∴该点的坐标是（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2）或（3，﹣2），故答案为：（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2）或（3，﹣2）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．18．或-2【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相同求出n 的值然后根据直线的定义求出m 的值【详解】∵A （-2m ）B （n-4）AB ∥y 轴且AB=5∴∴或故答案为：或；【点睛】本题考查了坐标与图形性质以及解析：9-或1 -2【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相同求出n 的值，然后根据直线的定义求出m 的值．【详解】∵A （-2，m ），B （n ，-4），AB ∥y 轴，且AB=5，∴2n =-，()45m --=，∴9m =-或1，故答案为：9-或1；2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质以及两点之间的距离公式，主要利用了平行于y 轴的直线上点的横坐标相同的性质．19．②【分析】根据有理数近似数字平方根立方根等概念即可判断【详解】解：①正有理数负有理数和零统称为有理数故原说法错误；②根据四舍五入可知近似数170所表示的准确数的范围是说法正确；③的平方根是原说法错误 解析：②【分析】根据有理数、近似数字、平方根、立方根等概念即可判断．【详解】解：①正有理数、负有理数和零统称为有理数，故原说法错误；②根据四舍五入可知，近似数1.70所表示的准确数a 的范围是1.695 1.705a <，说法正确； ③164=的平方根是2±，原说法错误；④立方根是它本身的数是0和±1，原说法错误；故答案为：②．【点睛】本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解有理数、近似数字、平方根、立方根等概念，本题属于基础题型．20．110【分析】根据平行线的性质和折叠的性质可以得到∠2的度数本题得以解决【详解】如图：由折叠的性质可得∠1＝∠3∵∠1＝55°∴∠1＝∠3＝55°∵长方形纸片的两条长边平行∴∠2＝∠1+∠3∴∠2＝解析：110【分析】根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠2的度数，本题得以解决．【详解】如图：由折叠的性质可得，∠1＝∠3，∵∠1＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∵长方形纸片的两条长边平行，∴∠2＝∠1+∠3，∴∠2＝110°，故答案为：110．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题21．（1）-2＜x≤3；（2）x ＜-7.【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，后根据解集确定口诀确定不等式组的解集即可.【详解】（1）由3(1)51124x x x x -<+⎧⎨-≥-⎩①②， 不等式①的解集为x ＞-2,不等式②的解集为x≤3，∴原不等式组的解集为-2＜x≤3；（2）由3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②， 不等式①的解集为x≤1，不等式②的解集为x ＜-7，∴原不等式组的解集为x ＜-7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟练解一元一次不等式是解题的关键.22．11x -≤≤【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：231124x x x -≥-⎧⎨-≥--⎩①② ①式解得1x ≤，②式解得1x ≥-；故不等式组的解为11x -≤≤．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．（1）321x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1）22839x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 由②-①3⨯，得：23x =， ∴32x =， 把32x =代入①，得：1y =-， ∴方程组的解为321x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩， 方程组整理得：414342x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由①+②，得：412x =，∴3x =，把3x =代入①，得：114y =， ∴方程组的解为3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．24．（1）点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）8【分析】（1）根据在平面直角坐标系中，关于y 轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a ，b 即可解答本题；（2）根据点B 关于x 轴的对称的点是C ，得出C 点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可．【详解】解：（1）∵点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称，∴()225a b a a b a -=-⎧⎨+=--⎩， 解得：13a b =⎧⎨=⎩， ∴点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）∵点B 关于x 轴的对称的点是C ，∴C 点坐标为：（﹣4，﹣1），∴△ABC 的面积为：12×BC ×AB ＝12×2×8＝8．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法以及三角形面积求法，熟练记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．25．（1）3；（2）1x =．【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由新定义列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵*a b b ab =-，∴(2)*11(2)1123-=--⨯=+=；（2）由题意，则∵(2)*36x -=，∴(2)*333(2)6x x -=--=，解得：1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程，新定义的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 26．（1）140° ；40°；（2）160°或20°【分析】（1）根据∠AOC-∠BOC=100°得到∠AOC=∠BOC+100°，利用∠AOC+∠BOC=180°求出角的度数；（2）分情况讨论，如图2，射线OD在AB下方，∠COD=90°，根据角平分线的性质求出∠COE=12∠AOC =70°，求得∠EOD=∠COE+∠COD=160°；如图1，射线OD在AB上方，∠COD=90°，同理∠COE==70°，得到∠EOD=∠COD﹣∠COE =20°.【详解】解：（1）∵∠AOC-∠BOC=100°，∴∠AOC=∠BOC+100°，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC+100°+∠BOC=180°，∴∠BOC=40°，∴∠AOC=140°；（2）如图2，射线OD在AB下方，∠COD=90°，因为OE平分∠AOC ，∠AOC=140°，所以∠COE=12∠AOC =70°，所以∠EOD=∠COE+∠COD=160°，如图1，射线OD在AB上方，∠COD=90°，同理∠COE==70°，所以∠EOD=∠COD﹣∠COE =20°，答：∠EOD的度数是160°或20°.【点睛】此题考查邻补角的定义，角度的和差计算，角平分线的性质，垂直的定义，解题中注意分类思想的运用避免漏解.。
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沪科版七年级数学第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()A．a－3＜b－3 B．3－a＜3－bC．ac2＞bc2D．a2＞b23．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝13 6°，那么∠C应是()A．136°B．124°C．144°D．154°4．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是()A．CD＞AD B．AC＜BCC．BC＞BD D．CD＜BD5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－8B．0.76×10－9C．7.6×108D．0.76×1096．如果分式x2－12x＋2的值为0，则x的值是()A．1 B．0 C．－1 D．±1 7．下列运算正确的是()A ．－a 2·3a 3＝－3a 6B ．(－12a 3b )2＝14a 5b 2C ．a 5÷a 5＝a D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 2x 3＝－y 38x 3 8．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜19－1＜b ，则这两个整数是( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和59．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x ＞5B ．－3＜x ≤5C ．x ≥－3D ．x ≤510．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EG C.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．因式分解 : a 2－2ab ＋b 2－1＝________．12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．13．已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy 的值为________． 14．如图，直线l 1∥l 2，则∠1＋∠2＝____________．三、(每题8分，共16分)15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.16．化简：a 2－9a 2＋6a ＋9÷⎝⎛⎭⎪⎫1－3a .四、(每题8分，共16分)17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：(1)1－x 2＋2x ＋13<1; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －1）≤7，①1－2－5x 3<x .②18．解分式方程：x x －2－1x 2－4＝1.五、(每题10分，共20分)19．先化简，再求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2.20．已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项．(1)求a、b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．六、(12分)21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七、(12分)22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等．(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由．答案一、1．B 点拨：π与1π都是无理数． 2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D8．C 点拨：因为16＜19＜25，所以4＜19＜5.所以4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1＜4.9．B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式12×5(x ＋3)≤20，解得x ≤5.又因为x ＋3＞0，所以－3＜x ≤5.10．C 点拨：因为AB ∥CD ，所以∠DFE ＝∠AEF ，故结论①正确；因为AB ∥CD ，所以∠BEF ＋∠DFE ＝180°，又因为EM 、FM 分别是∠BEF 、∠DFE 的平分线，所以∠MEF ＋∠MFE ＝12(∠BEF ＋∠DFE )＝90°，则∠EMF ＝90°，故结论②正确；由题意易知∠MEG ＝90°，∠EMF ＝90°，所以EG ∥FM ，故结论③正确；结论④无法推理出．综上所述，结论①②③正确．二、11． (a －b ＋1)(a －b －1)点拨：a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1＝(a －b ＋1)(a －b －1)．12．∠3，∠B ；∠3 点拨：当直线AB 、BC 被AC 所截时，∠1的同旁内角是∠3；当直线AB 、AC 被BC 所截时，∠1的同旁内角是∠B ；当直线AB 、CD 被AC 所截时，∠2的内错角是∠3.13．±12 点拨：(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ，由已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，得(x ＋y )2＝4，解得x ＋y ＝±2.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝－1x ＋y，把x ＋y ＝±2代入得⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝±12. 14．30° 点拨：如图，作l 3∥l 2，l 4∥l 1，则l 3∥l 4，∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠5＋∠6＝180°，所以∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝125°＋85°－(∠5＋∠6)＝210°－180°＝30°.三、15．解：原式＝16＋1－8－5＝4.16．解：原式＝（a －3）（a ＋3）（a ＋3）2·a a －3＝a a ＋3.四、17．解：(1)去分母，得3(1－x )＋2(2x ＋1)＜6，整理，得x ＜1.在数轴上表示解集如图①所示．① ②(2)解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x ＜－12，所以原不等式组的解集为－2≤x ＜－12.在数轴上表示解集如图②所示．18．解：去分母，得x (x ＋2)－1＝x 2－4，去括号，得x 2＋2x －1＝x 2－4，移项、合并同类项，得2x ＝－3.解得x ＝－1.5.经检验，x ＝－1.5是分式方程的解．五、19．解：原式＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤5b 2a －2b －（a ＋2b ）（a －2b ）a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷9b 2－a 2a －2b －1a＝（a －3b ）2a （a －2b ）·a －2b （3b －a ）（3b ＋a ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－a ＋3b a （a ＋3b ）＝－2a a （a ＋3b ）＝－2a ＋3b .由⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2， 解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝3，所以原式＝－25＋3×3＝－17. 20．解：(1)(ax －3)(2x ＋4)－x 2－b＝2ax 2＋4ax －6x －12－x 2－b＝(2a －1)x 2＋(4a －6)x ＋(－12－b )，由结果不含x 2项和常数项，得到2a －1＝0，－12－b ＝0，解得a ＝12，b ＝－12.(2)(2a ＋b )2－(a －2b )(a ＋2b )－3a (a －b )＝4a 2＋4ab ＋b 2－a 2＋4b 2－3a 2＋3ab＝7ab ＋5b 2.当a ＝12，b ＝－12时，7ab ＋5b 2＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝－42＋720＝678.六、21．解：(1)32这个数是奇特数，因为32＝92－72.2 020这个数不是奇特数．(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：(2n ＋1)2－(2n －1)2＝(2n ＋1＋2n －1)(2n ＋1－2n ＋1)＝4n ×2＝8n .因为8n 是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．七、22．解：(1)设文学书的单价为x 元，则科普书的单价为(x ＋4)元，根据题意，得12 000x ＋4＝8 000x ， 解得x ＝8，经检验x ＝8是方程的解，并且符合题意．所以x ＋4＝12.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元．(2)设购进文学书550本后还能购进y 本科普书， 根据题意，得550×8＋12y ≤10 000，解得y ≤46623，因为y 为整数，所以y 的最大值为466.答：至多还能购进466本科普书．八、23．解：(1)AD ∥EF .理由如下：因为∠ADB ＋∠CEG ＝180°，∠ADB ＋∠ADE ＝180°，∠FEB ＋∠CEF ＝180°， 所以∠ADE ＋∠FEB ＝180°，所以AD ∥EF .(2)∠F ＝∠H .理由如下：因为AD 平分∠BAC ，所以∠BAD ＝∠CAD ，因为∠EDH ＝∠C ，所以HD ∥AC ，所以∠H ＝∠CGH .因为AD ∥EF ，所以∠CAD ＝∠CGH ，∠BAD ＝∠F ，所以∠F ＝∠H .。