种基本平曲线线型
平曲线
平曲线
平曲线【horizontal curve】指的是在平面线形中路线转向处曲线的总称，包括圆曲线和缓和曲线。
连接两直线间的线，使车辆能够从一根直线过渡到另一根直线。
道路纵断面线形常采用直线(又叫直坡段)、竖曲线两种线形，二者是纵断面线形的基本要素。
竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种。
复合型
在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点，被称为变坡点。
为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡处设置竖曲线。
竖曲线的主要作用是：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。
凸形的竖曲线的视距条件较差，应选择适当的半径以保证安全行车的需要。
凹形的竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离心力作用下汽车要产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大，以保证行车的平顺和舒适。
基本型曲线解释
基本型曲线解释
基本型曲线的意思是指由圆曲线和两端连接直线的回旋线。
而且所谓基本型曲线是指道路的平曲线由直线段-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线段组成。
扩展资料
在道路线型设计时，分如下几步走：选线、平曲线设计、竖曲线设计、横断面设计。
选线即根据地形特点确定设计道路的走向；平面设计要做的工作就是确定已定走向路线的平曲线要素，附带逐桩坐标表；竖曲线设计在平曲线设计完成的基础上进行，根据平包竖的原则进行竖曲线设计，附带高程表；横断面设计在路基设计和平竖设计完成的基础上进行道路的横断面设计，主要是检验平竖线是否合理、是否需要平移，并便于填挖方量的计算。
当然也可以几个路线方案同时设计，最后平竖横设计完成后再进行方案比选。
平曲线的基本形式
平曲线的基本形式
平曲线是一种经济学上常用的图表类型，用于展示不同替代方案之间成本与收益之间的关系和平衡点。
平曲线的基本形式有以下两种：
1. U 型曲线：U 型曲线表明当成本（如固定成本和可变成本总和）增加的时候，单位产品的成本会降低而单位利润率会增加。
这种曲线形状类似于大写的U 字母，因此称作U 型曲线。
这表明当产量增加时，边际收益（即额外收益）总是大于边际成本（即额外成本），比如适用于生产高质量产品或提供高质量服务的公司。
2. 反U 型曲线：反U 型曲线表明当成本增加时，单位产品的成本会上升并且单位利润率会下降。
这种曲线形状类似于倒过来的U 字母，因此称作反U 型曲线。
这表示当产量增加时，边际成本增加快于边际收益，比如适用于一些制造行业中。
它们会在大规模生产期间面临较高的固定成本，当生产达到饱和状态时，它们将面临较高的可变成本并出现反向趋势。
需要注意的是，实际情况可能比理论曲线更为复杂，因此在使用平曲线进行分析时，需要考虑到实际情况和数据的差异，进行合理的解释和分析。
平面曲线的基本性质与方程
平面曲线的基本性质与方程平面曲线是几何学中研究的一个重要概念，它可以由一系列方程或参数方程来描述。
平面曲线的基本性质包括曲线的类型、对称性和方程的解析形式等。
在本文中，将介绍平面曲线的基本性质与方程，以便更好地理解和应用这一概念。
1. 曲线的类型平面曲线可以分为直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等不同类型。
直线是最简单的曲线，其方程可以用一次函数来表示。
圆是由到定点距离等于半径的点构成的曲线，其方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a，b)为圆心坐标，r为半径。
椭圆是圆在平面上的投影，其方程为(x-a)²/a²+(y-b)²/b²=1，其中(a，b)为椭圆中心坐标。
双曲线的方程为(x-a)²/a²-(y-b)²/b²=1，其中(a，b)为双曲线中心坐标。
抛物线的方程为y=ax²+bx+c，其中a≠0。
2. 对称性平面曲线可以具有对称性，即关于某条轴或点对称。
直线、圆和椭圆都可以具有轴对称性，而双曲线和抛物线不具有轴对称性。
对于方程为f(x, y)=0的曲线，其对称性可由方程的特性决定。
3. 曲线的方程平面曲线的方程可以通过给定的条件或特征来推导。
例如，对于给定的点和斜率，可以使用点斜式方程来表示直线。
若已知两个点，可以使用两点式方程表示直线。
圆的方程可以通过圆心和半径来确定。
椭圆和双曲线的方程可以通过焦点、顶点和离心率等特征来确定。
抛物线的方程可以通过焦点和直线方程来确定。
4. 曲线的参数方程除了用方程来描述曲线，还可以使用参数方程来表示。
参数方程由参数t的函数形式构成，将参数t代入方程中，可以得到曲线上对应点的坐标。
例如，对于直线，可以使用参数方程 x = at + b, y = ct + d 来表示，其中a、b、c、d为常数。
参数方程可以更灵活地描述曲线的变化和特征。
通过研究平面曲线的基本性质与方程，我们可以更好地理解其几何特征和数学表达形式。
道路平曲线概念讲解
道路平曲线概念讲解道路平曲线是什么意思呢？其实可以理解不同坡度的道路之间，用于过渡的曲线，防止坡度突然变化影响车辆的平稳，坡度变化过大且没有平曲线的话车辆容易腾空或者挂碰车辆底盘，造成危险。
所以在道路测量中就离不开道路平曲线这个概念了。
但是很许多刚入门的测量新手对道路平曲线的概念还不是很了解，今天就为大家讲解一下道路平曲线的概念。
首先是道路中线的组成，道路的中线，包括立交匝道的中线，无论多么复杂的线形，都是由直线、圆曲线和缓和曲线三个基本线元组成，如图所示：、直线概念：直线：具有固定的曲率半径，且曲率为0（半径无穷大），可理解为一种特殊的圆曲线。
特点：1）两点之间以直线为最短。
2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象。
3）汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
4）测设施工方便。
二、缓和曲线概念：缓和曲线:为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向圆曲线之间设置一段曲率连续变化的曲线，此曲线称为缓和曲线。
目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。
缓和曲线类型：1•完整缓和曲线：判断标准：A2=RxLs2、非完整缓和曲线：判断标准：A2/RxLsA=缓和曲线参数在道路及立交匝道设计中，实际采用的线形往往是直线、圆曲线、缓和曲线中的一种或几种组合而成。
主要有以下几种:(1)基本型曲线是按“直线-回旋曲线-圆曲线-回旋曲线-直线”的顺序组合起来的线型。
基本型中，又可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。
(2)S 型曲线把两个反向圆曲线用回旋曲线连接起来的线型,GQ 处R=8。
两个反向回旋曲线的参数可以相等，也可以不相等。
-II) 【【ti8 (3)C 型曲线同向曲线的两回旋曲线在曲率为0处径相衔接的形式。
C 型曲线连接处的曲率为0,即GQ 处R=8，相当于两同向曲线中间直线长度为0,对行车和线形都有一定影响，所以C 型曲只有在特殊地形条件下方可使用。
5种基本平曲线线型
在进行道路平面线形设计时，一般会遵循下列原则：1、平面线形应直捷、连接、顺适，并与地形地物相适应，与周围环境相协调；2、必须满足行驶力学要求，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足；3、保持平面线形的均衡与连贯；4、应避免连续急弯的线形；5、平曲线应有足够的长度。
一般来说道路线型分为以下六类：
1、基本型
直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线，这种线型和地铁平曲线里的大部分线型是一样的。
2、S型
缓和曲线1+圆曲线1+缓和曲线1+（反向）+缓和曲线2+圆曲线2+缓和曲线2
S型曲线几点注意：
（1）相邻两个回旋参数A1和A2宜相等，当采用不同参数时，A1/A2<2.0，有条
件时应<1.5；
（2）两反向曲线之间不设直线，不得已插入直线时，必须尽量短，其直线长度或重合段的长度应满足L≤（A1+A2）/40。
（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：R2/R1=11/3。
3、卵型
缓和曲线1+圆曲线1+缓和曲线（过渡）+圆曲线2+缓和曲线2
卵型曲线的几点注意：
（1）卵型上的回旋参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限内：R2/2≤ A≤ R2（R2为小圆半径）；
（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：0.2≤R2/R1≤ 0.8（R1为大圆半径）；（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：0.003≤D/R2≤ 0.03（D为两圆曲线最小间距）。
4、凸型
直线+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+直线
5、复合型
直线+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+圆曲线+……
6、C型
圆曲线1+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+圆曲线2。
平曲线线形设计一般原则
（三）卵型 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件：
（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关 于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：
R2 2
A
R2
式中：A——回旋线参数；
R2——小圆半径（m）。 （2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2：
令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m
按各线形要素长度1：1：1计算Ls1：
Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91
取Ls1=130m
Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m
207.05-204.45=2.60
取Ls2=135.68+2×2.60=140.88 计算得， T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取Ls2=140.88-2×0.005=140.87
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JD1曲线要素及主点里程桩号计算 R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
故 Ls R 2
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（二）S型 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。
园林植物平面种植形式
园林植物平面种植形式园林植物平面种植形式是指在园林设计中，按照一定的规划和布局方式，将各种植物以平面形式进行种植的一种方法。
通过合理的种植形式，可以营造出美观、和谐的园林景观，给人们带来愉悦的视觉享受。
一、线性种植形式线性种植形式是将植物按照线条的方式进行种植，常见的线性种植形式有直线型、曲线型和波浪型等。
直线型种植形式适用于园林道路两侧，可以使整个道路显得更加整齐划一；曲线型种植形式适用于园林小径和湖畔等地方，可以增加景观的变化和趣味性；波浪型种植形式适用于园林草坪和花坛边缘，可以使景观更富有动感。
二、对称种植形式对称种植形式是指将植物按照中心轴线对称排列的种植方式。
这种种植形式常用于庭院和公园的主入口处，可以让人们感受到庄重和庄严。
对称种植形式可以有多种排列方式，如单侧对称、双侧对称、多侧对称等，根据具体情况进行选择。
三、交错种植形式交错种植形式是将不同种类的植物交叉种植，形成错落有致的景观效果。
这种种植形式常用于花坛和花境的设计，可以增加色彩的层次和变化。
交错种植形式要注意植物的生长习性和搭配，使不同植物之间相互衬托，形成丰富多样的景观效果。
四、群落种植形式群落种植形式是将同一种或相似种类的植物集中种植在一起，形成植物群落的种植方式。
这种种植形式常用于园林草坪和花坛的设计，可以形成大面积的绿色景观。
群落种植形式要注意植物的生长空间和相互之间的距离，避免植物过于拥挤，影响生长和观赏效果。
五、层次种植形式层次种植形式是将不同高度和形态的植物按照层次排列的种植方式。
这种种植形式常用于园林景墙和庭院的设计，可以增加空间的层次感和立体感。
层次种植形式要注意植物的生长速度和高度，合理选择搭配，以达到整体效果的协调和平衡。
六、点缀种植形式点缀种植形式是将少量的植物点缀在园林景观中，起到点睛之笔的作用。
这种种植形式常用于园林水池和假山的设计，可以增加景观的亮点和焦点。
点缀种植形式要注意植物的选择和搭配，使其与周围环境相协调，不突兀。
曲线的基本类型及性质
曲线的基本类型及性质曲线一直是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域。
在数学中，曲线可以通过方程、参数方程、极坐标方程等多种形式来表示。
本文将介绍曲线的基本类型以及它们的性质。
一、直线直线是最基本的一种曲线类型，其特点是在平面上无限延伸，始终保持直线状。
直线可以由一元一次方程来表示，形如 y = kx + b，其中k 和 b 是常数。
直线具有以下性质：1. 直线上的任意两点可以唯一确定一条直线；2. 直线的斜率等于直线与 x 轴的夹角的正切值；3. 直线的斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜；4. 直线的斜率为零表示直线水平，斜率不存在表示直线垂直于 x 轴。
二、抛物线抛物线是一种常见的平面曲线，具有形状如同开口向上或开口向下的弧线。
抛物线可以由一元二次方程来表示，形如 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数，且 a 不等于零。
抛物线具有以下性质：1. 抛物线的开口方向由二次项的系数a 决定，a 大于零时开口向上，a 小于零时开口向下；2. 抛物线的顶点是抛物线的最值点，其 x 坐标为 -b/2a；3. 抛物线关于顶点对称；4. 当 a 的绝对值越大时，抛物线的形状越扁平。
三、椭圆椭圆是一种闭合曲线，其形状类似于“椭圆”这个几何图形。
椭圆可以由参数方程来表示，形如 x = a cos(t)，y = b sin(t)，其中 a 和 b 是正数，且 a 大于 b。
椭圆具有以下性质：1. 椭圆的长轴在 x 轴上，短轴在 y 轴上；2. 椭圆的离心率小于 1，且离心率等于 0 时为圆形；3. 椭圆的焦点到椭圆上任意点的距离之和是一个常数；4. 椭圆具有对称性，关于 x 轴和 y 轴都对称。
四、双曲线双曲线是一种开口朝外或朝内的曲线，在数学和物理学中有着广泛的应用。
双曲线可以由参数方程来表示，形如 x = a sec(t)，y = b tan(t)，其中 a 和 b 是正数。
公路标准中平曲线、圆曲线、回旋线
公路标准中平曲线、圆曲线、回旋线下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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线路类型的总结
线路类型的总结
一、平曲线
平曲线（圆曲线段长度）指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。
基本类型
单曲线：由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线。
复曲线：由两个或两个以上同向圆曲线组成的曲线，
同向曲线：转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；
反向曲线：转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。
平面曲线的组合
基本型：按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。
S型：两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。
卵型（蛋型）：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。
凸型：在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。
复合型：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。
C型：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。
二、竖曲线
竖曲线在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖
曲线。
竖曲线有凸形和凹形两种。
鐵路線路採用的豎曲綫，按其形狀可分為一下三種：
1 圓曲綫形豎曲綫
2 抛物線形豎曲綫
3 連續短坡（鏈條坡）
三、缓和曲线
缓和曲线的基本线型分为：
三次抛物线形：曲率和线路横坡是按照直线规律变化的。
三次抛物线余弦改善形：在三次抛物线缓和曲线超高的起、终点处，插入一定长度的余弦曲线圆顺坡。
三次抛物线圆改善型：在三次抛物线缓和曲线超高的起、终点处，插入一定长度的圆曲线顺坡。
七次四项式
半波正弦形：曲率和线路横坡是按照正弦规律变化的。
一波正弦形。
基本型曲线组合
基本型曲线组合一、三种基本型曲线介绍在数学中，曲线是指在坐标平面上的一条连续的线。
基本型曲线是指具有特定形状和性质的曲线，下面将介绍三种常见的基本型曲线。
1. 直线曲线直线曲线是最简单的曲线类型之一，它由无数个点连成的直线段组成。
直线曲线具有线性关系，其特点是斜率恒定。
在数学表示中，直线曲线可以用一元线性方程 y = kx + b 来表示，其中 k 表示斜率，b 表示截距。
直线曲线广泛应用于物理学、几何学等领域中。
2. 抛物线曲线抛物线曲线是一种呈现对称形状的曲线，它由一些特定的二次函数方程描述。
抛物线曲线的形状像一个碗或者一个喷泉，其特点是顶点和对称轴。
一元二次方程 y = ax^2 + bx + c 描述了抛物线曲线的形状，其中 a 是一个非零常数，控制了抛物线的开口方向和形状。
3. 正弦曲线正弦曲线是以正弦函数为基础的曲线类型。
它的形状呈现周期性波动，可以用来描述振动和波动现象。
正弦曲线有很多应用，例如在信号处理、物理学、音乐等领域中被广泛使用。
正弦曲线的数学表示是 y = A*sin(Bx + C) + D，其中 A、B、C、D 是参数，控制了振幅、周期、相位和垂直平移。
二、基本型曲线的组合运用基本型曲线的组合运用是指将两个或多个基本型曲线结合起来，形成新的复合曲线。
通过调整基本型曲线的参数和组合方式，可以获得不同形状和特性的复合曲线。
以下是几种常见的基本型曲线组合运用示例。
1. 直线与抛物线的组合直线和抛物线是常见的基本型曲线，它们可以通过组合产生新的复合曲线。
一种常见的组合方式是将直线和抛物线的方程分别加在一起，形成一个复合方程。
例如 y = kx + b，同时又有 y = ax^2 + bx+ c，将两个方程相加得到 y = ax^2 + (kx + b)x + c，这样就得到了直线和抛物线组合的复合曲线。
2. 抛物线与正弦曲线的组合抛物线和正弦曲线也可以组合产生新的复合曲线。
一种常见的组合方式是将抛物线的方程嵌入到正弦曲线的方程中，形成一个复合方程。
平曲线
平曲线、超高、竖曲线、超高在线形设计时，各级公路（高速公路和一级公路除外）的视距应不小于两倍停车视距；并应根据需要，结合地形设置保证超车视距的路段。
平曲线半径：当汽车在平曲线上行驶时，所产生的横向力应不超过轮胎与路面摩阻力所允许的界限，并使驾驶员无不顺适感觉。
平曲线半径、行车速度、路面超高和横向摩阻系数[kg2]的关系式为[147-01],[kg2]其中(+) 直接关系到汽车在平曲线上行驶时的安全和顺适感。
极限最小半径：是公路受到地形或地物等限制所允许采用的最小半径。
其计算的条件是：为0.10（=120公里/小时）～0.15（=40公里/小时），这时驾驶员仍感顺适；是路面超高允许最大值，一般用6％，个别用8％，特殊情况下用10％。
一般最小半径：为使公路平面线型在整体组合上不致不协调，驾驶员感到较为顺适的常用的最小半径。
这时，为0.05～0.06；为6％～8％，不用10％。
不设超高的最小半径公路的平曲线保持直线上的路拱（即不设超高），驾驶员不感到有弯道的最小半径，这时，为0.035；为－2％或－1.5％。
回头曲线：当公路需要展线以争取高程，而又受地形限制不能继续前进而须折返展线时，在折返处设转角一般大于180°的平曲线,称为回头曲线。
回头曲线因受地形限制，常采用极限甚至小于极限的最小半径。
超高：汽车在平曲线上行驶时产生离心力，设置超高，可抵消其部分离心力，使汽车不致向外倾覆。
超高值过大不利于驾驶操作和行车安全，也不利于公路养护、施工;过小则不利于排水。
专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超过10％，其他各级公路不超过8％。
在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6％。
平曲线加宽：汽车在平曲线上行驶时，后轮的轨迹在前轮的内侧,其车轮所占有宽度比在直线上的要宽,因此车道内侧应予加宽。
加宽值视车型和平曲线半径()而定,[kg2]一般可按/2计算。
式中为汽车前后轴距；如为半挂车时，可分别按牵引车和挂车的前后轴距[kg2],计算。
平曲线认识
第三讲公路平面坐标计算1、平曲线认识道路是一个三维空间的工程结构物，它的中线是一个空间曲线，叫路线，其在水平面的投影就是平面线形。
道路平面线形由于受到沿线地形、地质、水文、气候等自然条件和人为条件的制约而改变方向。
在路线平面方向的转折处为满足行车要求，需要用适当的曲线把前、后直线连接起来，这种曲线称为平曲线。
平曲线包括圆曲线和缓和曲线。
①圆曲线要素主点桩号计算：ZY点里程=JD点里程-TQZ点里程=ZY点里程+L/2 YZ点里程=ZY点里程+LJD里程=QZ里程+D/2（校核）②缓和曲线要素切线长： 外距：曲线长：()s s 18022180l aR l a R L h +=+-=πβπ切线加长：q =/2－3/(240R2)圆曲线相对切线内移量：p = 2/(24R)切曲差 Dh = 2T －Lh上式中：α 为线路转向角；β0为缓和曲线角； 其中q 、p 、β0缓和曲线参数。
ZH 桩号 = JD 桩号－T HY 桩号 = ZH 桩号＋QZ 桩号 = HY 桩号＋L/2YH 桩号 = QZ 桩号＋L/2 = HY 桩号＋L = ZH 桩号＋＋LHZ 桩号 = YH 桩号＋= ZH 桩号＋LhJD 桩号 = ZY 桩号－Th ＋Dh （检核）m)2)(（q tgp R T ++=α）（m 2sec)(R p R E -+=αLs Ls Ls Ls Ls Ls注意：上面计算需要大家掌握主点桩号计算，五大主点：ZH、HY、QZ、YH、HZ，还会遇到一些特殊点例如起点QD、终点ZD、公切点GQ。
可以判断下图即可。
重点知识必须掌握（线元法基础）：直线：曲率为0，起终点半径无穷大。
圆曲线：具有一定曲率半径的圆弧，半径为固定值。
缓和曲线：在直线与圆曲线之间或两个不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线（指从直线上半径无穷大到圆曲线的定值之间曲率半径逐渐变化的过渡段），我国公路缓和曲线的形式采用回旋线。
（曲率为半径的倒数）A1,A2——缓和曲线参数R——圆曲线半径Ls1,Ls2——缓和曲线长度一段完整缓和曲线满足公式：A²=R x Ls1，A²=R x Ls2入缓和曲线：从ZH点到HY点，A固定不变，随着Ls1的增大，半径从∞减小到R出缓和曲线：从YH点到HZ点，A固定不变，随着Ls2的减小，半径从R增大到∞如果A²≠R x Ls，那么这段缓和曲线是不完整的，叫做不完整缓和曲线。
道路概论 第2讲 平曲线 ppt课件
从直线路拱到圆曲线超高作为横坡变化的过渡段，以减 少行车震荡。
3、性质：缓和曲线线形应与汽车行驶轨迹相一致，曲率半
径的大小与从它起点算起的曲线长度成反比。
ppt课件
6
一、平面线形要素——缓和曲线
缓和曲线一般采用回旋线，即曲率半径ρ与回旋 线长度L成反比，ρ·L＝A2
在设计回旋曲线时先选择参数A。ρ确定了圆的 大小，A值则确定了回旋曲线曲率变化的缓急。
ppt课件
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二、曲线要素计算
例2：已知某标准型曲线，JD桩号K4+650.56，圆曲线半径 200米，转角25o26’，缓和曲线长度50米，试计算该曲线要素 及特征点桩号。
解：(1) 要素计算：
q
Ls 2
L3s 240R2
50 2
503 240 2002
24.987m
P L2s 0.521m 24R
0
Ls 2R
07'30"
TS
(R P)tg
2
q
(200 0.521)tg
2526' 2
24.987
70.238m
L
R(
2
0
)
180
2Ls
138.779m
J 2T L 1.697m
Es
(R
P) sec
2
R
5.563m
ppt课件
15
二、曲线要素计算
(2) 特征点桩号计算
✓ JD5 ✓ -Ts)
z ——路面与轮胎间的纵向摩阻系数；
公路等级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速度 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
平曲线线形设计一般原则
平曲线线形与道路通行效率
优化转弯半径
合理的平曲线半径设计可 以提高道路通行效率，减 少交通拥堵。
考虑车流密度
在车流密度较大的路段， 平曲线线形设计应充分考 虑车流的组织和疏导，以 保证交通流畅。
考虑道路等级
不同等级的道路具有不同 的设计标准和通行能力， 平曲线线形设计应根据道 路等级进行合理规划。
总结词
平曲线半径是衡量平曲线线形设计的重要参数，它决定了车辆在平曲线上的行驶轨迹和 安全性能。
详细描述
平曲线半径越大，车辆在平曲线上的行驶轨迹越平缓，车辆的横向加速度和离心力越小， 驾驶员的操控感也越稳定，有利于提高行车安全性和舒适性。因此，在平曲线线形设计 中，应充分考虑道路等级、设计速度、交通量等因素，合理选择平曲线半径，以满足安
力学设计法注重车辆的行驶稳定 性、安全性和舒适性，通过优化 平曲线的参数来减小车辆的侧向
力和横摆角速度等。
力学设计法适用于山区公路和特 殊地形条件下的道路设计，能够
提高道路的安全性和稳定性。
经验设计法
经验设计法是以实践经验为基 础，通过总结和借鉴以往的成 功案例来确定平曲线线形的方 法。
经验设计法注重实际效果和实 用性，能够根据地形、地质、 气候等实际情况进行灵活的调 整和优化。
道路环境条件
地形条件
地形条件是平曲线线形设计的重 要影响因素，应充分利用地形条 件进行曲线道路设计，减少土方
量和工程量。
自然环境
自然环境（如河流、山岭、森林等） 对平曲线线形设计有较大影响，应 尽量保护环境，减少对自然环境的 破坏。
城市环境
城市环境（如建筑物、交通设施、 绿化带等）也对平曲线线形设计有 一定影响，应与城市环境相协调。
04 平曲线线形设计方法
道路平曲线概念讲解
道路平曲线概念讲解道路平曲线是什么意思呢？其实可以理解不同坡度的道路之间，用于过渡的曲线，防止坡度突然变化影响车辆的平稳，坡度变化过大且没有平曲线的话车辆容易腾空或者挂碰车辆底盘，造成危险。
所以在道路测量中就离不开道路平曲线这个概念了。
但是很许多刚入门的测量新手对道路平曲线的概念还不是很了解，今天就为大家讲解一下道路平曲线的概念。
首先是道路中线的组成，道路的中线，包括立交匝道的中线，无论多么复杂的线形，都是由直线、圆曲线和缓和曲线三个基本线元组成，如图所示：一、直线概念：直线：具有固定的曲率半径，且曲率为 0 （半径无穷大），可理解为一种特殊的圆曲线。
特点：1）两点之间以直线为最短。
2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象。
3）汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
4）测设施工方便。
二、缓和曲线概念：缓和曲线 :为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向圆曲线之间设置一段曲率连续变化的曲线，此曲线称为缓和曲线。
目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。
缓和曲线类型：1.完整缓和曲线 :判断标准： A²=R x Ls2、非完整缓和曲线：判断标准： A²≠R x LsA= 缓和曲线参数缓和曲线三、圆曲线概念：圆曲线：即圆的一部分（圆弧），具有固定的曲率半径。
特点1、曲线上任一点曲率半径R为常数2、大半径的圆曲线线形美观、顺适、行车舒适，是公路上常采用的线形。
四、道路中常见的线形组合在道路及立交匝道设计中，实际采用的线形往往是直线、圆曲线、缓和曲线中的一种或几种组合而成。
主要有以下几种：(1)基本型曲线是按“直线－回旋曲线－圆曲线－回旋曲线－直线”的顺序组合起来的线型。
基本型中，又可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。
(2)S 型曲线把两个反向圆曲线用回旋曲线连接起来的线型,GQ处R=∞。
平面线形设计要点课件
第七节 行车视距
α
L′ δL
h2 h1
S=MN
h
h3
M
N
图 2-24 设回旋线横距计算图
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第七节 行车视距
0 1 2 3 4 0' 5 R
6
2' 7
3'
4' 5'
6'
b
7'
0
图2-25 视距包络线图
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1.2m y
第七节 行车视距
Z 路中线
Z0
A
a 路面 1.5m Bjx
1：n
B C
图2-26 开挖视距台
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1：n 挖除
第八节 平面线形设计要点
圆曲线
R=∞
R
回旋线A β
图2-27 基本型
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第八节 平面线形设计要点
圆 曲 线R1
∞
回 旋 线 R1 回 旋 线 R2
图2-28
型
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圆 曲 线 R2
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第八节 平面线形设计要点
6.C 型
同向曲线的两个回旋线在曲率为零处径相衔接
(即连接处曲率为0，R=∞)的形式称为 C 型。 如 图(2-32) 所示。
C 型的线形组合方式只有在特殊地形条件下方
可采用。
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圆曲线
第四节 平曲线超高
缓和段
图2-11 超高及超高缓和段
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第八节 平面线形设计要点
圆曲线R1
回旋线
圆曲线R2
图2-29 卵型
平面曲线学习平面曲线的特征与方程
平面曲线学习平面曲线的特征与方程在数学中，平面曲线是指二维平面上的曲线。
它的形状各异，具有不同的特征与方程。
本文将介绍平面曲线的一些常见特征以及它们的方程。
一、直线直线是最基本的平面曲线之一，它具有以下特征：1. 直线是无限延伸的，它没有起点和终点。
2. 直线上的任意两点可以通过一条直线段连接。
3. 直线的方程可以表示为y = mx + b的形式，其中m是斜率，b是截距。
二、圆圆是由平面上与一个固定点的距离恒定的点组成的轨迹，它具有以下特征：1. 圆是平面上的封闭曲线，它的每个点到中心点的距离都相等。
2. 圆的方程可以表示为(x - a)² + (y - b)² = r²的形式，其中(a,b)是圆心的坐标，r是半径。
三、椭圆椭圆是平面上一点到两个固定点的距离之和等于常数的点的轨迹，它具有以下特征：1. 椭圆是平面上的封闭曲线，它的形状类似于圆，但轴向不同。
2. 椭圆的方程可以表示为((x - h)² / a²) + ((y - k)² / b²) = 1的形式，其中(h,k)是椭圆中心的坐标，a和b分别是椭圆的长轴和短轴的长度。
四、双曲线双曲线是平面上一点到两个固定点的距离之差等于常数的点的轨迹，它具有以下特征：1. 双曲线是平面上的非封闭曲线，它的形状类似于两个分离的开口。
2. 双曲线的方程可以表示为((x - h)² / a²) - ((y - k)² / b²) = 1的形式，其中(h,k)是双曲线中心的坐标，a和b分别是双曲线的长轴和短轴的长度。
五、抛物线抛物线是平面上一点到一个固定点的距离等于另一个固定点的距离的点的轨迹，它具有以下特征：1. 抛物线是平面上的非封闭曲线，它的形状类似于一个U形。
2. 抛物线的方程可以表示为y = ax² + bx + c的形式，其中a、b、c是常数，a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线的位置，c决定了抛物线的整体高度。
平曲线认识
第三讲公路平面坐标计算1、平曲线认识道路是一个三维空间的工程结构物，它的中线是一个空间曲线，叫路线，其在水平面的投影就是平面线形。
道路平面线形由于受到沿线地形、地质、水文、气候等自然条件和人为条件的制约而改变方向。
在路线平面方向的转折处为满足行车要求，需要用适当的曲线把前、后直线连接起来，这种曲线称为平曲线。
平曲线包括圆曲线和缓和曲线。
①圆曲线要素主点桩号计算：ZY点里程=JD点里程-TQZ点里程=ZY点里程+L/2 YZ点里程=ZY点里程+LJD里程=QZ里程+D/2（校核）②缓和曲线要素切线长： 外距：曲线长：()s s 18022180l aR l a R L h +=+-=πβπ切线加长：q =/2－3/(240R2)圆曲线相对切线内移量：p = 2/(24R)切曲差 Dh = 2T －Lh上式中：α 为线路转向角；β0为缓和曲线角； 其中q 、p 、β0缓和曲线参数。
ZH 桩号 = JD 桩号－T HY 桩号 = ZH 桩号＋QZ 桩号 = HY 桩号＋L/2YH 桩号 = QZ 桩号＋L/2 = HY 桩号＋L = ZH 桩号＋＋LHZ 桩号 = YH 桩号＋= ZH 桩号＋LhJD 桩号 = ZY 桩号－Th ＋Dh （检核）m)2)(（q tgp R T ++=α）（m 2sec)(R p R E -+=αLs Ls Ls Ls Ls Ls注意：上面计算需要大家掌握主点桩号计算，五大主点：ZH、HY、QZ、YH、HZ，还会遇到一些特殊点例如起点QD、终点ZD、公切点GQ。
可以判断下图即可。
重点知识必须掌握（线元法基础）：直线：曲率为0，起终点半径无穷大。
圆曲线：具有一定曲率半径的圆弧，半径为固定值。
缓和曲线：在直线与圆曲线之间或两个不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线（指从直线上半径无穷大到圆曲线的定值之间曲率半径逐渐变化的过渡段），我国公路缓和曲线的形式采用回旋线。
（曲率为半径的倒数）A1,A2——缓和曲线参数R——圆曲线半径Ls1,Ls2——缓和曲线长度一段完整缓和曲线满足公式：A²=R x Ls1，A²=R x Ls2入缓和曲线：从ZH点到HY点，A固定不变，随着Ls1的增大，半径从∞减小到R出缓和曲线：从YH点到HZ点，A固定不变，随着Ls2的减小，半径从R增大到∞如果A²≠R x Ls，那么这段缓和曲线是不完整的，叫做不完整缓和曲线。
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种基本平曲线线型 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
在进行道路平面线形设计时，一般会遵循下列原则：1、平面线形应直捷、连接、顺适，并与地形地物相适应，与周围环境相协调；2、必须满足行驶力学要求，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足；3、保持平面线形的均衡与连贯；4、应避免连续急弯的线形；5、平曲线应有足够的长度。
一般来说道路线型分为以下六类：
1、基本型直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线，这种线型和地铁平曲线里的大部分线型是一样的。
2、S型缓和曲线1+圆曲线1+缓和曲线1+（反向）+缓和曲线2+圆曲线2+缓和曲线2
S型曲线几点注意：
（1）相邻两个回旋参数A1和A2宜相等，当采用不同参数时，A1/A2<，有条件时应<；
（2）两反向曲线之间不设直线，不得已插入直线时，必须尽量短，其直线长度或重合段的长度应满足L≤（A1+A2）/40。
（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：R2/R1=11/3。
3、卵型缓和曲线1+圆曲线1+缓和曲线（过渡）+圆曲线2+缓和曲线2
卵型曲线的几点注意：
（1）卵型上的回旋参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限内：R2/2≤ A≤ R2（R2为小圆半径）；
（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：≤R2/R1≤ （R1为大圆半径）；（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：≤D/R2≤ （D为两圆曲线最小间距）。
4、凸型直线+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+直线
5、复合型直线+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+圆曲线+……
6、C型圆曲线1+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+圆曲线2。