电路分析基础教案

I．组织教学起立、清点人数向各位同学致以新春的问好，同时祝贺同学们新的一年，新春快乐，学习进步，事事顺心。

向全班同学自我介绍，并留下相关联系方式。

1．本门课教师的要求（1）要求同学们要按时上课，按时下课，课堂上不得扰乱课堂秩序。

（2）作业每周教一次，并认真完成（3）考试成绩构成：平时成绩平时占40％期末占60％，平时成绩作业占20％，表现及考勤占20％如果课堂上因为违纪被点名一次扣1分，直到扣完为止。

作业缺一次扣一分直到扣完为止。

2．希望同学们有问题主动和任课教师交流II．复旧引新：1．高中和初中物理中有关的电路知识III．授新课：（第一次课）第1章电路的基本概念和基本定律本章介绍电路模型，电路的基本物理量、基本定律和基本元件，以及电路模型的应用实例。

通过本章的学习，了解实际电路的功能和特点，电路模型的概念和意义，实际电路与电路模型内在的联系和区别。

电流和电压参考方向是电路分析中最基本的概念，基尔霍夫电流定律和电压定律是电路理论的基石，应熟练掌握和运用。

要理解和掌握电路基本元件的定义和元件方程与参考方向的关系，以及功率和能量的计算。

学习电路理论应注重与实际应用的结合。

1.1 电路与电路模型1.1.1 电路1、电路的构成（1）电源：提供电能的装置（2）负载：消耗电能的装置（3）中间环节：用来连接电源和负载，起传递和控制电能的作用。

如下图：2、电路的分类及作用（1）电力电路：实现电能传输和转换功能的电路（2）信号电路：实现信号的传递和处理功能的电路实际上在同一电路中又可能将同时包含这两种电路，比如电视机1．1．2电路模型：通过模型化的方法研究客观世界是人类认识自然的一个基本方法。

为了能对模型进行定量分析研究，通常是将实际条件理想化、具体事物抽象化、复杂系统简单化。

建立起来的模型应能反映事物的基本特征，以便对实际事物本质的了解。

研究电路问题也不例外的采用模型化的方法。

1．1．3有关电路的一些名词支路、节点、串联、并联、回路、网孔1．2电路中的主要物理量1.2.1电流及其参考方向1、电流（1）定义（2）表达式（3）电流的方向电流的实际方向——规定为正电荷运动的方向。

电流的参考方向——假定正电荷运动的方向。

1．2．2电压、电位、电动势及其参考方向1、电压（1）电压的定义：电压——即电路中两点之间的电位差， 用u 表示。

即将单位正电荷由 a 点移至b 点电场力所做的功或能量w ，称为a 、b 两点间的电压u ，可描述为R dt dq t i =)(d w u =（1-2）若设无穷远点为参考点，将单位正电荷分别从a 点和b 点移至参考点，电场力所做的功分别称为a 点电位（记为u a ）和b 点电位（记为u b ），a 、b 两点之间的电压（记为u ab ）等于a 、b 两点的电位差，即（1-3）当电压的大小和方向不随时间变化时，称为直流（恒定）电压，通常用大写字母U 表示。

若功的单位为焦耳（J ），电荷的单位为库仑（C ），则电压的单位为伏特（V ）。

电压的实际方向——电位真正降低的方向。

电压的参考方向——即为假设的电位降低的方向。

（2）在电流和电压参考方向相关联的条件下，可得如下判断：当p 大于零时，表明该元件是吸收（消耗）功率；当p 小于零时，表明该元件是发出功率（或吸收负功率）。

若电流和电压参考方向非关联时，如图1-8(b)所示，则利用式（1-5）计算功率时要加负号：p = -ui 。

关联参考方向——电流的流向是从电压的“+”极流 向“-”极；反之为非关联参考方向。

ab a b u u u=-2、电位：（1）电位与电位参考点م①电路中a 点与参考点o 之间的电压称为该点的电位②电位参考点：（2）电位与电压的关系3、电动势1.2.3电功率物理上定义，单位时间所做的功称为功率p ，数学上的描述为 （1-4）当时间的单位为秒（s ），功的单位为焦耳（J ）时，功率的单位为瓦特（W ）。

设元件中的电流和电压参考方向相关联，如图1-8(a)所示，应用式（1-1）和式（1-2）,可将式（1-4）改写为 （1-5）上式表明，电路元件所吸收的电功率等于元件中的电压和电流的乘积，当电压和电流的单位分别取伏特（V ）和安培（A ）时，功率的单位为瓦特（W ）。

例1-1 各元件电流和电压参考方向如图1-9所示。

已知U 1 = 3 V ，U 2 = 5 V ，U 3 = U 4 = -2 V ，I 1 = -I 2 = -2 A ，I 3 = 1 A ，I 4 = 3 A 。

试求各元件的功率，并指出是吸收功率还是发出功率，整个电路的总功率是否满足能量守恒定律d d w p t =d d d d d d w w q p ui t q t ===00小结：本堂课学习的内容作业：1、课堂上集体作业1.1\1.2\1.3\1.42课后作业:1.5/1.6/1.7/1.8/1.9/1.11教学后记:I．组织教学1、起立、清点人数，对上一堂课迟到和旷课的同学提出告戒2、提醒上堂课做得不够好的同学，进一步鼓励同学们认真学习II．复旧引新：1、电路的有关知识2、电路中的主要物理量III．授新课：上一堂课我们学习了电路中有关电压的知识，我们知道作为电路的必要组成部件，还有电阻，电容电感，今天我们就将学习的内容是电阻无件1．3电阻元件⏹电阻是电路中阻止电流流动和表示能量损耗大小的参数。

⏹电阻元件是用来模拟电能损耗或电能转换为热能等其他形式能量的理想元件。

电阻元件习惯上也简称为电阻，故，“电阻”一词有两种含义，应注意区别。

⏹从元件特性上可分为线性、非线性、时不变和时变电阻；从功率的发出或吸收角度，可分为有源和无源电阻；从端接点数上讲，又可分为二端电阻和多端电阻。

若一个二端元件在任一时刻其端电压u和流经的电流i 二者之间的关系，可由u-i平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为二端电阻元件。

该曲线称为电阻的伏安特性曲线，它反映了电阻的电压与电流的关系（Voltage Current Relation，简称VCR）。

例如：线性电阻的伏安特性曲线是u-i平面上一条通过原点的直线，电阻值的大小与直线的斜率成正比。

直线的斜率随时间变化时称为线性时变电阻，否则称为线性时不变电阻（简称线性电阻或电阻）。

图1-12示出了线性电阻的伏安特性曲线及元件的符号。

由特性曲线可知，线性电阻是双向元件。

设电流和电压参考方向相关联，线性时不变电阻的VCR约束方程由欧姆定律决定，或 （1-10） 式中，电阻R 是与电流和电压大小无关的常数，当电流单位为安培（A ），电压单位为伏特（V ）时，电阻的基本单位为欧姆（W ）；电导G 是电阻的倒数，即 。

电导的基本单位为西门子（S ）。

由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率为（1-11）这表明正电阻总是吸收（消耗）功率的，称为无源元件。

所谓“有源元件”是指元件可向外部电路提供大于零且无限长时间的平均功率的一类元件。

1．4电感元件图1-17示出了线性电感元件的特性曲线和元件符号（设磁通与电流方向符合右手螺旋法则）。

其数学关系为（1-17）当磁通链的单位为韦伯（Wb ），电流的单位为安培（A ）时，电感的单位为亨（H ）。

如同电阻、电容一样，“电感”一词u Ri=i Gu=1/G R =22p ui Ri Gu===/L iψ=既表示元件，又表示元件参数大小的度量。

如上所述，随时间变化的磁场将产生电压，设电感电压和电流的参考方向相关联，则有式由式（1-18）可知，电感电压与电流的关系还可表达为积分关系，即（1-19）式中， ， 是电感电流的初始值。

此式说明，任意时刻t 的电感电流不仅取决于［0, t ］间的电压波形，而且还取决于（-∞，0）间的电压，即零时刻电感电流的初值。

这一性质与电容相似，所以，电感也是“记忆元件”在电感电流与电压参考方向关联时，电感吸收的功率为 d d d d i u L t tψ==0 0 0111()d () d () d 1(0)() d t t t i u u u L L L i u L ττττττττ-∞-∞==+=+⎰⎰⎰⎰0 1(0)() d i u L ττ-∞=⎰（1-20）则在[t 1，t 2]区间内电感中储存的磁场能量为（1-21） 1．5电容元件⏹ 电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。

⏹ 电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型。

⏹ 实际电容器，简单地讲，是由两片平行导体极板，其间填充绝缘介质而构成的储存电场能量的器件。

图1-14所示为几种实际电容器。

一个二端元件在任一时刻，其上电荷q 与两端电压u 之间的关系可由q -u 平面上的一条不随时间变化，且通过零点的直线来确定，则此二端元件称为线性时不变电容元件，简称电容C ，其特性曲线及符号如图1-15所示。

按图中的参考方向可得电容元件的特性方程式中，参数C 与直线的斜率成正比。

当电荷单位为库仑，电压单位为伏特时，电容的单位为法拉（F ）2211 ()()2221 d d 11() ()22t i t t i t w p t Li i L i t L i t ===-⎰⎰/C q u =图1-15 线性电容特性曲线及符号在电路理论中，更多的是讨论元件电压与电流的关系（VCR ）。

由 ，并考虑到式（1-12），则有 （1-13）式（1-13）表明，电容的电流与其端电压的变化率成正比，与其电压的数值大小无关。

读者可自行分析在电容电压随时间的变化率分别等于零、有限值和无限值这三种情况下电容电流和电压的对应关系。

由式（1-13）可得（1-14）式中， ，称为电容电压在 时刻的初始值。

这说明任一时刻的电容电压不仅与该时刻的电流有关，而d d d d q u i C t t== 000111()d ()d ()d 1 (0)()d ttt u i i i CCCu i Cττττττττ-∞-∞==+=+⎰⎰⎰⎰01(0)()d u i Cττ-∞=⎰且还与此时刻以前的“历史状态”有关（从-∞开始），与电阻的电压只取决于即时的电流有着截然不同，故电容称为“记忆元件”。

设电容的电压和电流参考方向相关联，电容吸收的功率为（1-15）则在t 1～t 2内电容中所储存的电场能量为（1-16）当时，表明电容从外部电路吸收能量，并以电场形式储存能量（充电）；反之，当 时，表明电容将原先已储存的电场能量向外部电路释放（放电）。

由于电容具有能量储存能力，通常称为储能元件。

d d u p ui Cu t ==2211()()2221d d 11 ()()22t u t t u t w p t Cuu Cu t Cu t ===-⎰⎰21()＞()u t u t 21()＜()u t u t小结：本堂课学习的内容作业：1、课堂上集体作业1.1\1.2\1.3\1.42课后作业:1.5/1.6/1.7/1.8/1.9/1.11教学后记:I．组织教学1、起立、清点人数，对上一堂课迟到和旷课的同学提出告戒2、提醒上堂课做得不够好的同学，进一步鼓励同学们认真学习II．复旧引新：1、电感的有关知识2、电容的有关知识III．授新课：上一堂课我们学习了电路中有关的电阻，电容电感知识，我们知道作为电路的必要组成部件，还有，今天我们就将学习的内容是最后一个知识电源无件1．6理想电压源和理想电流源1、理想电压源：⏹任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源。