牛顿第二定律的应用弹簧类问题
![牛顿第二定律的应用弹簧类问题](https://img.360docs.net/img43/17uls52qpyaqu9ysg40mux5yb5w2e0h9-31.webp)
![牛顿第二定律的应用弹簧类问题](https://img.360docs.net/img43/17uls52qpyaqu9ysg40mux5yb5w2e0h9-32.webp)
牛顿第二定律的应用一一弹簧类问题
例1 ?如图所示,A 物体重2N, B 物体重4N,中间用弹簧连接,弹力大小
为2N,此时吊A 物体的绳的拉力为T ,B 对地的压力为F ,则T 、F 的数值
可能是()
A. 7N, 0 B . 4N, 2N C . 1N, 6N D . 0, 6N
例2.如图所示,质量相同的A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静
间是一个轻质弹簧,如果突然剪断悬线,则在剪断悬线瞬间 B 球加 ;A 球加速度为 _______ 例3.两个质量均为m 的物体A B 叠放在一个直立的轻弹簧上,弹簧的劲度系数为 K 。今 用一个竖直向下的力压物块 A,使弹簧又缩短了厶L (仍在弹性限度内),当突然撤去压力 时,求A 对B 的压力是多大?
例4 .图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体 P
处于静止,P 的质量m=12kg ,弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给P 施加一个竖直向 上的力F ,使P 从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在 t=0.2s 内F 是变力,在 0.2s 以后F 是恒力,g=10m/s,则F 的最小值是 _________ F 的最大值是 __________ 。
练习题1.如图所示,小球质量为 m 被3根质量不计的相同弹簧 a b 、c 固定在O
点,c 竖直放置,a 、b 、c 之间的夹角均为120°.小球平衡时,弹簧a 、b 、 c 的
弹力大小之比为3: 3: 1 .设重力加速度为g ,当单独剪断c 瞬间,小球 的加速
度大小及方向可能为( )
A. g/2,竖直向下 B . g/2,竖直向上
C. g/4,竖直向下 D . g/4,竖直向上
止不动.两球 荽 速度为
2?如上图所示,物体 A 、B 间用轻质弹簧相连,已知 m=2 m, m B = m,且物体与地面间
的滑动摩擦力大小均为其重力的 k 倍,在水平外力作用下,A 和B 一起沿水平面向右匀速 运动。当撤去外力的瞬间,物体 A 、B 的加速度分别为 a A = ________________ ,岫刪点订 a B = _____ 。(以向右方向为正方向)
3.
如右图所示,一物块在光滑的水平面上受一恒力 F 的作用而运动,其正前方固定 个足够长的轻质弹簧,当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中,下列说法中正确的 是()
A.物块接触弹簧后即做减速运动 B .物块接触弹簧后先加速后减速
C. 当弹簧处于最大压缩量时,物块的加速度不为零
D. 当弹簧的弹力等于恒力F 时,物块静止
E. 当物块的速度为零时,它受到的合力不为零
4.
如右图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到 0点并系住物体m 现将弹簧压缩到A
C.物体在A 0间某点时所受合力为零
D.物体运动到0点时所受合力为零
5. 如图所示,质量分别为m A =10kg 和m B =5kg 的两个物体A 和B 靠在一 起
放在光滑的水平面上,现给 A B 一定的初速度,当弹簧对物体 A 有方
点,然后释放,物体一直可以运动到 B 点,如果物体受到的摩擦力大小
恒定,则() 1—1 m i —i i i i i i i A O B A .物体从A 到0先加速后减速
B 物体从A 到0加速,从0到B 减速
向向左、大小为12N的推力时,A对B的作用力大小为()
A. 3N B . 4N C . 6N D . 12N
6. 如图,轻弹簧的托盘上有一物体P,质量m = 10kg,弹簧的劲度系数为
=500N/m给P 一竖直向上的力F,使之由静止开始向上作匀加速运动.已知最初0.2s
内F为变力,0.2s后F为恒力,托盘的质量不计,则F的最小值为 _N 最大值为N.
7. —个劲度系数为k = 600N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=15kg的物体A、B,将它们竖直
静止地放在水平地面上,如图所示,现加一竖直向上的外力F在物
体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.5s,B物体刚离开地面(设整个加速
过程弹簧都处于弹性限度内,且g=10m/s2)。求此过程中所加外力的最大和最
2
小值。{a=4m/s,360N;60N
m M用劲度系数为k的轻质弹簧连在一起,放在水平地
8.两木块A、B质量分别为
面上,如图所示,用外力将木块A压下一段距离静止,释放后A做简谐运动,在
A振动过程中,木块B刚好始终未离开地面,求木块A的最大加速度。[当A运动
到平衡位置上方最大位移处时,B恰好对地面压力为零,此时A的加速度最大,
设为a=M+m g/ m]
9. 如图所示,劲度系数为K的轻弹簧的一端系于墙上,另端连接一物体 A.用质量与
A相同的物体B推A使弹簧压缩,分析释放后AB两物体在何处分离.
(1)地面光滑. (2)地面不光滑,且摩擦系数卩A=U B
(3)地面不光滑,且摩擦系数卩A> B
(4)地面不光滑,且摩擦系数卩A<卩B
解:若地面光滑,分离时对 B 分析可知,B 受的合外力为0,加速度为0,则A 的加速 度也为0,故分离时弹簧处于原长.
若地面不光滑,分离时对B 、A 分析受力分别如图甲、乙.F 为弹簧的弹力大小 对 B : f B =卩 B mg= m a B a B = B g
对 A : f A - F=ma , f A = 卩 A mg a A =卩 A g - F /m
由于分离瞬间a B =a A 所以弹簧弹力T=m (卩A —卩B ) g
若卩A =U B ,则F = 0,两物体在原长分离.
若卩A >卩B ,则F >0,两物体在原长左侧x 二m 5 A —卩B )g 处分离.
10. 如图甲所示,轻弹簧劲度系数为 K ,下挂质量为m 的物体A ,手 拿质量
为M 的木板B 托A 使弹簧压缩,如图乙所示.此时若突然撤掉 B , 则A 向下运动的加速度为a (a>g ),现用手控制B 使之以a/3的加速度向 下匀加速运动.求:
(1) 求物体A 作匀加速运动的时间.
(2) 求出这段运动过程中起始和终止时刻手对木板 B 作用力的表达式
[[① t=2 K ②②2 M?3 — MN3+2 ma(3 ; Mg — a/3 )] 若卩A 牛顿第二定律的系统表达式及应用一中
牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。
专题3牛顿第二定律的应用弹簧类问题
专题3 牛顿第二定律的应用——弹簧类问题 例1、物体都处于静止状态,判断下列弹簧处于什么状态 压缩、原长) ? 例2、如右上图2所示,A 物体重2N ,B 物体重4N ,中间用弹簧连接,弹力大小为2N ,此时吊A 物体的绳的拉力为T ,B 对地的压力为F ,则T 、F 的数值可能是 【 】 A .7N ,0 B .4N ,2N C .1N ,6N D .0,6N 平衡类弹簧问题小结: 例3、如图3所示,质量相同的A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动.两球间是一个轻质弹簧,如果突然剪断悬线,则在剪断悬线瞬间B 球加速度为__ __;A 球加速度为____ ____. 例4、两个质量均为m 的物体A 、B 叠放在一个直立的轻弹簧上,弹簧的劲度系数为K 。今用一个竖直向下的力压物块A ,使弹簧又缩短了△L (仍在弹性限度内),当突然撤去压力时,求A 对B 的压力是多大? 非平衡类弹簧问题小结: 图3 图4 图2 甲
课后巩固: 1.如图所示,小球质量为m ,被3根质量不计的相同弹簧a 、b 、c 固定在O 点,c 竖直放置,a 、b 、c 之间的夹角均为1200.小球平衡时,弹簧a 、b 、c 的弹力大小之比为3:3:1.设重力加速度为g ,当单独剪断c 瞬间,小球的加速度大小及方向可能为 【 】 A .g/2,竖直向下 B .g/2,竖直向上 C .g/4,竖直向下 D .g/4,竖直向上 2.如上图所示,物体A 、B 间用轻质弹簧相连,已知m A =2 m ,m B =m ,且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k 倍,在水平外力作用下,A 和B 一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间,物体A 、B 的加速度分别为a A = ,a B = 。(以向右方向为正方向) 3.如右图所示,一物块在光滑的水平面上受一恒力F 的作用而运动,其正前方固定一个足够长的轻质弹簧,当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中,下列说法中正确的是 【 】 A .物块接触弹簧后即做减速运动 B .物块接触弹簧后先加速后减速 C .当弹簧处于最大压缩量时,物块的加速度不为零 D .当弹簧的弹力等于恒力F 时,物块静止 E .当物块的速度为零时,它受到的合力不为零 4.如右图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O 点并系住物体m ,现将弹簧压缩到A 点,然后释放,物体一直可以运动到B 点,如果物体受到的摩擦力大小恒定,则 【 】 A .物体从A 到O 先加速后减速 B .物体从A 到O 加速,从O 到B 减速 C .物体在A 、O 间某点时所受合力为零 D .物体运动到O 点时所受合力为零 5.如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N ,完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg 的物块,在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧秤的示数均为10N ,当小车做匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变为8N 。这时小车运动的加速度大小是 【 】 A .2m /s 2 B .4m /s 2 C .6m /s 2 D .8m /s 2 6.如图所示,质量分别为m A =10kg 和m B =5kg 的两个物体A 和B 靠在一起放在光滑的水平面上,现给A 、B 一定的初速度,当弹簧对物体A 有方向向左、大小为12N 的推力时,A 对B 的作用力大小为 【 】 A .3N B .4N C .6N D .12N
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020