初一有理数的乘方

课题有理数的乘方组名桥北组教师于琴

时间

2018.7.8

（第六次）

班级8人班年级新初一课型新授课

教学目标1、理解有理数乘方；

2、熟悉解题步骤和技巧。

学情

分析

本节课，以自主学习与探究的方式引导学生理解本课重难点。

教学过程

2.7有理数的乘方（1）

课前导入

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?

新授

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?

2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.

知识点梳理

62

222

⨯⨯⨯

个

记作什么，读作什么？

642

222

⨯⨯⨯

个

记作什么，读作什么？

2

222

n

⨯⨯⨯

个

记作什么，读作什么？

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

例题精讲

例1 计算：(1) 26 （2）62（3）73（4）（-3）4（5）-34（6）（-4）3（7）-43 3343

例3在47中，底数是，指数。在

5

1

3

⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

中，底数是，指数。在

()45-中，底数是，指数。

课堂巩固

一、选择题

1．对于式子（-4）3，正确的说法是（）

A.-4是底数，3是冪

B.4是底数，3是冪

C. .4是底数，3是指数

D. -4是底数，3是指数

2．118表示 ( )

A.11个8相乘

B.11乘以8

C.8个11相乘

D.8个11相加3．一个数的平方一定是 ( )

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数4．计算（-1）2002+（-1）2003的值等于（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数二、填空题

1．25读作，结果是________________

2．—25读作，结果是________________

3．（—2）5读作，结果是________________ 4．—（—2）5读作，结果是________________

5．

3

5

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-= ，—

3

5

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-= ，

3

5

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-= ，—

5

23

= 。

6．平方等于64的数是，立方等于64的数是。

三、计算

(1) (-6)2

(2) 221⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3) 4

0.3- （4）3

34⎛⎫-- ⎪⎝⎭

(5) 323-

(6) 22

512+ (7) 2

18(3)-÷- (8)2323

3(3)(2)2---+--

2.7有理数的乘方（2）

课前导入

（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出a n

中的指数、底数、幂

（2）课前三练：32+42

= ___________； ______________；

-32+(-3)2+(-0.5)3

=_____________.

新授

1、光的速度大约是300 000 000米/秒;

2、地球半径约为6400000米。

赤道长约为40000000米。

地球表面积约为:510000000000000平方米。

（1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得

又快又准吗？

（2）试将上面这些数输入计算器.

计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联系？你知道计算器的工作原理吗？

知识点梳理

一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n

的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)

注意:把一个大于10的数可以写成a ×10n

时，必须遵循 1≤a<10 (2) n 是正整数

练习：在696000000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( ) （A ）696×108

（B ）69.6×109

（C ）6.96 ×1011

（D ）0.696×10

12

例题精讲

例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2

43()5

-=