2011年中考数学试题分类36 弧长与扇形面积

第36章 弧长与扇形面积

一、选择题

1. （2011广东广州市，10，3分）如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．

3

3

π B ．

32

π

C ．π

D ．3

2

π

图2

【答案】A

2. （2011山东滨州，11，3分）如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A 、C 、B′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )

A.43cm

B. 8cm

C.

163cm π D. 8

3

cm π

【答案】D

3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是

（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B

B′

A′

C

B

A

（第11题图）

C

B

A O

4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A ．6cm

B ．35cm

C ．8cm

D ．53cm

【答案】B

5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A.5π

B. 4π

C.3π

D.2π 【答案】C

6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……

叫做“正六边形的渐开线”，其中 1FK ， 12K K ， 23K K ， 34K K ， 45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） A.20112

π B.

20113

π C.

20114

π D.

20116

π

【答案】B

7. （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．4 【答案】B

8. （2011宁波市，10，3分）如图，Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ∆ABC

（第12题图）

A B C

D E

F K 1 K 2

K 3

K 4

K 5

K 6

K 7

（第9题）

剪去

（第10

题）

绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为

A ． 4π

B ． 42π

C ． 8π

D ． 82π

【答案】D

9. （2011浙江衢州，10,3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（） A.2

a π- B. 2(4)a π- C.

π D. 4π-

【答案】D

10．（2011台湾台北，27）图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径。

若︒∠70＝A

，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？

A ．

π36055 B ．π360110 C ．π360125 D ．π360

140 【答案】D

11. （2011台湾台北，28）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20

平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？

A ．136

B ．192

C ．240

D ．544 【答案】B

12. （2011台湾全区，18）18．判断图(四)中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比

为何？

A．2：1 B．4：3 C．3：1 D．3：2

【答案】Ｄ

13. （2011福建泉州，7，3分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时

点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.

A. 3π

B. 6π

C. 5π

D. 4π

【答案】B

14. （2011湖南常德，14，3分）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的

厘米.

侧面积为_______ 2

A．48 B. 48π C. 120π D. 60π

【答案】D

15. （2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分

别交于点M，N.下列说法错误

．．的是（）

A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形

C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等

【答案】C