普通物理学气体动理论答案

合集下载

第十二章气体动理论习题解答

1
专业班级
12.5
学号
5
姓名
一容器内储有氧气，其压强为 1.01 10 Pa ，温度为 300K。求：
（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧气分子的平均平动能。 1.01 105 P 2.45 10 25 m 3 kT 1.38 10 23 300 32 10 3 M 25 （2）方法一: nm n 2.45 10 1.3kg / m3 （注意摩尔质量的单位）; 23 NA 6.02 10 解：（1）物态方程 p nkT ，得 n
12.11 在常压下，把一定量的理想气体温度升高 50℃,需要 160J 的热量。在体积不变的情况下，把此气体温度降低 100℃,将放出 240J 的热量，则此气体分子的自由度是_6_。分析：本题为第十三章内容。根据摩尔定体热容和摩尔定压热容公式： CV,m
dQ p i 2 dQV i R 和 C p,m R 得到 2 2 dT dT
m MP 32 10 3 1.01 105 m RT ，得到 1.3kg / m3 M V RT 8.31 300 3 3 （3）氧气分子的平均平动能： k kT 1.38 10 23 300 6.21 10 21 J 2 2 注意：物态方程中的参数都要使用国际单位，因此摩尔质量 M 的单位应该取 kg / mol ，例
专业班级
学号
§12.1~12.3
姓名
12.1 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态【B】 (A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态． (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．分析：一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.（第十二章复习提纲 P.5）根据物态方程 pV RT 可知，当一定量的气体各处压强（或者温度）相等时，并不能保证气体的体积和温度（或者压强）时时不变，因此不能说此时气体达到平衡态。如果本题改为：一定量的气体，各处压强相同，并且各处温度也都相同，此时气体的体积也就是确定的值，因此气体达到平衡态。 12.2 若理想气体的体积为 V，压强为 P，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为【B】（A）

大学物理第十章气体的动理论习题答案

5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态，则两者[ C ] （A）温度相同，压强相等；（B）温度，压强都不相同；（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强；（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6． 1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为
[
C
]
(A)
3 RT 2
3 (B) kT 2
(C)
5 RT 2
5 (D) kT 2
7．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍，则[ D ] （A）温度和压强都提高为原来的 2 倍。（B）温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍。
（C）温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍。（D）温度和压强都为原来的 4 倍。 8．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 9．速率分布函数 f(v)的物理意义为：（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。（C）具有速率 v 的分子数。（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
一．单项选择题： 1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）。 2. 两容积不等的容器内分别盛有 He 和 N2 ，若它们的压强和温度相同，则两气体 [ A ] [ B ]

普通物理学第五版第6章气体动理论答案(精品课件)

结束目录
解：
μ gh
M gh
P = P0 e kT =P0 e RT
ln
P P0
=
Mg h RT
h=
RT Mg
ln P P0
=
8.31×273 28×10-3×9.8
ln
0.75
= 2.3km
结束目录
6-15 求压强为1.013×105Pa、质量为 2×10-3kg、容积为1.54×10-3m3的氧气的分子的平均平动动能。
结束目录
解：P = ( h1 h2)d =(0.76 0.60)×1.33×105 Pa
V = 0.28×2.0×10-4 =5.6×10-4 m3
T = 273+27=300 K
M = 0.004 kg/mol
PV
=
m M
RT
m
=
M PV RT
=
0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 8.31×300
提示：
2 p
01e- x2dx =0.847
2 p
0∞e- x2dx =1
结束目录
解：(1)
v=
v0pv dN vp dN
0
=
vp 0
v
3e
vp 0
v
2e
dv v 2
v
2
p
dv v 2
v
2
p
令
x=
v vp
dv= vp dx
v
=
vp
1 0
1 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
结束目录
6-3 一封闭的圆筒，内部被导热的不漏气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位于筒中央，圆筒两侧的长度 l1= l2。当两侧各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问平衡时活塞将在什么位置上（即 l1/l2 是多少）？已知 p1=1.013×105Pa, T2= 680K, p2 = 2.026×105Pa, T2 =280K。

大学物理第十一章气体动理论习题详细答案

第十一章气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v的统计意义即可得出。

()f v表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dvvNf)(表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，故本题答案为B。

2、答案：A解：根据()f v的统计意义和pv的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A不正确，气体分子可能具有的最大速率不是pv，而可能是趋于无穷大，所以答案A正确。

3、答案：Armsv=据题意得222222221,16H O H HH O O OT T T MM M T M===，所以答案A正确。

4、由理想气体分子的压强公式23kp nε=可得压强之比为：Ap∶Bp∶Cp＝n A kAε∶n B kBε∶n C kCε＝1∶1∶15、氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RTν=代入内能公式2iE RTν=可得2iE pV=，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C。

6、解：理想气体状态方程PV RTν=，内能2iU RTν=(0mMν=)。

由两式得2U iPV=，A、B两种容积两种气体的压强相同，A中，3i=；B中，5i=，所以答案A正确。

7、由理想气体物态方程'mpV RTM=可知正确答案选D。

8、由理想气体物态方程pV NkT=可得气体的分子总数可以表示为PVNkT=，故答案选C。

9、理想气体温度公式21322k m kTευ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。

温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。

因此，温度反映的是气体分子无规则热运动的剧烈程度。

由于k ε是统计平均值，因而温度具有统计意义，是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。

故答案选B 。

10、因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式2i E RT ν=可知内能不相等；又由理想气体温度公式21322k m kT ευ==可知分子的平均平动动能必然相同，故答案选C 。

气体动理论---习题及答案解析

气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。

A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。

3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。

二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。

2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。

练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。

2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。

3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。

第七章气体动理论答案

一．选择题1、（基础训练1）［ C ］温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等．【解】：分子的平均动能kT i2=ε，与分子的自由度及理想气体的温度有关，由于氦气为单原子分子，自由度为3；氧气为双原子分子，其自由度为5，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε不相等；分子的平均平动动能kT w 23=，仅与温度有关，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均平动动能w 相等。

2、（基础训练3）［ C ］三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()2/122/122/12::C B A v v v＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶C p 为：(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1．【解】：气体分子的方均根速率：MRTv 32=，同种理想气体，摩尔质量相同，因方均根速率之比为1∶2∶4，则温度之比应为：1：4：16，又因为理想气体压强nkT p =，分子数密度n 相同，则其压强之比等于温度之比，即：1：4：16。

3、（基础训练8）［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A)⎰21d )(v v v v v f ． (B) 21()d v v v vf v v ⎰．(C)⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f ． (D)⎰21d )(v v v v v f /0()d f v v ∞⎰ ．【解】：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以⎰21d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而21()d v v Nf v v ⎰表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。

物理参考解答12-气体动理论

（5）根据内能公式
kT
28 10 3 kg mol -1
23 氮气（N2 ）或一氧化碳（CO）气体
E
m i 5 3 RT 0.4 8.31 273J 2.310 J M 2 2
24
4
3. 一密闭房间的体积为5×3×3 m3，室温为20 0C。空气的密度为 1.29 Kg/m3, 摩尔质量为 29 10 3 Kg/mol, 且空气分子可认为是刚性双原子分子。求（1）室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？（2）如果气体的温度升高1.0K，体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？解（1）室内空气分子总的平均平动动能为：
3RT M
（3）分子的平均平动动能：
3 3 kT 1.38 10 23 273 J 5.6 10 21 J 2 2
分子的平均转动动能：
v2
3 0.011.013 105 494m s -1 1.24 10 2
（2）根据状态方程，得
1.24 10 2
2016/12/20 P.4
C
5．设某种气体的分子速率分布函数为 f ( v) ,则速率在 v1~v2区间内的分子平均速率为： v 2 v1 v f ( v ) d v v2 (A) v vf ( v )dv (B) v 2 1 f ( v )dv (C)

v2 v1
v1
Nv f ( v)dv
vf v d v

av 2 dv 7 v0 v v0 0 av 9 f v d v dv 1 v0 v 2 0

1 v0 2
5
等体过程：等压过程：
v2

普通物理学气体动理论答案共62页

41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别普通物理学气体动理论答案
1、纪律是管理关系的形式。——阿法纳西耶夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响，而是让儿童练习良好道德行为，克服懒惰、轻率、不守纪律、颓废等不良行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养成儿童自觉的纪律性，这是儿童道德教育最重要的部分。—— 陈鹤琴
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联

ch10 气体动理论习题及答案

第10章气体动理论习题及答案1、什么是热力学系统的平衡态？气体在平衡态时有何特征？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？答：一个系统在不受外界影响的条件下，其宏观性质不随时间变化，则称该系统处于平衡态。

平衡态的特征：（1）系统与外界在宏观上无能量和物质的交换。

（2）系统的宏观性质不随时间改变。

气体处于平衡态时，气体分子仍然处于无规则的热运动。

2、何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?解：在不涉及化学反应、核反应、电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。

由于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为m 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即RTi M m E 2是温度的单值函数．3、温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度的微观本质是分子平均平动动能的量度． 4、试说明下列各量的物理意义．（1）kT 21（2）kT 23（3）kT i2（4）RTi M m 2（5）RT i 2（6）RT 23解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k21T ．(2)在平衡态下，分子平均平动动能为kT 23.(3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量为kT i2.(4)由质量为m ，摩尔质量为M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为RTi M m 2.(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为RT i2.(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT 23，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和为RT 23.5、最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率各有何用处?答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有P v 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．分布函数的特征用最概然速率P v 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．6、速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N为系统总分子数)．（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）⎰vv v f 0d )( （5）⎰∞d )(v v f （6）⎰21d )(v v v v Nf解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.(1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 内的分子数占总分子数的百分比. (2) v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度． (3) v v Nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数．(4)⎰vv v f 0d )(：表示分布在21~v v 区间内的分子数占总分子数的百分比．(5)⎰∞d )(v v f ：表示分布在∞~0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.(6)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数.7、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。

气体动理论习题解答

第六章气体动理论一选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。

A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =??N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。

故本题答案为B 。

2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。

A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解根据nkT p =，321n n n n ++=，得到故本题答案为D 。

3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。

因此答案选C 。

4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。

单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。

氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。

根据理想气体的内能公式RT iU 2ν=，两种气体的内能不等。

第四章气体动理论习题解答

v z kT ，若温度不变，压强增大一 2 d 2 p
倍时，将减为原来的一半，而平均碰撞频率 z 增大一倍，故选 C。 4.19、容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为 0 ，平均碰撞频率为 z0 ，若气体的热力学温度降低为原来的 1 4 ，则此时分子平均自由程和平均碰撞频率 z 分别为（ A、 0 , z z0 B、 0 , z
n
N 6.02 1023 2.7 1025 m 3 V 22.4 103
（ 2）质量密度

m 0.032 1.43kgm 3 3 V 22.4 10
（ 3）平均每个分子所占的体积 v V 22.4 103 3.72 1026 m3 23 N 6.02 10
3 kT 可知，氢气和氧气的平均平动动能相等， 2
再根据压强公式 p
2 n t ，压强不仅与平均平动动能有关，还与分子数密 3
度有关。由于仅由温度相等，不能确定它们的分子数密度，所以压强不能确定， A 不正确。同样，密度也不能确定， B 不正确。分子的速率随机分布，也是不确定量， C 不正确。由方均根速率 v 2 1.73
3 kT ，仅与温度有关。两种气体温度相同，则 2
t 相等。平均动能
此不相等。故选 C.
i kT ，与 i 有关，对于氦气 i 3 ，对于氧气 i 5 ，因 2
4.15、已知氢气与氧气的温度相同，下列说法正确的是（
）
A、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强 B、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度 C、氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大 D、氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大解：根据温度公式 t

大学物理07 气体动理论答案

07气体动理论答案一、选择题1.B2.C3.B4.C5.B6. B7.A8.B9.A 10.D二、填空题1．大小、质量、速度、能量等；体积、压强、温度、热容量等；统计平均2． pa 3104.7⨯；371K3. 平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J转动动能 2=r 249330031.822=⨯⨯=r E J 内能5=i5.623230031.825=⨯⨯=i E 4.分子速率在p v 附近分布的概率最大或分子速率在p v 附近的分子数最多5.(1)氧；氦（2）表示分布在速率v 附近，速率区间v v v ∆+→内的分子数占总分子数的百分比（3）表示分布在∞~0的速率区间内所有分子与总分子数的百分比6．（1）kT 21（2）kT i2 （3）RT i2 7. 1.736×10-10(s) 3.648×10-10(m)8. 1228.103161616116--⨯==∆⨯=⋅∆⨯=∆⨯s m nv t xn yz t nxyzt N9. ５:６ 10.d a b c e f g h三、计算题1、解：设氦气和氧气分子各有N 1和N 2个，氦气是单原子分子，自由度为i 1 = 3；氧气是双原子分子，自由度为i 2 = 5．隔板抽去前，氦气和氧气分子的总能量为11112i E N kT =，22222i E N kT =．隔板抽去后，氦气和氧气分子的总能量为121222i i E N kT N kT =+．这个过程能量守恒，即，E = E 1 + E 2，所以有i 1N 1T 1 + i 2N 2T 2 = (i 1N 1 + i 2N 2)T ．由于压强101112N p n kT kT V ==，所以0112p V N kT =；同理可得0222p V N kT =．将N 1和N 2的公式代入上面公式可得1020102012()2222i p Vi p Vi p Vi p V T k k kT kT +=+，约去公因子，可得混合气体的温度为 12121221()i i T T T i T i T +=+= 284.4(K)．2．解：(1)从图上可得分布函数表达式 ⎪⎩⎪⎨⎧≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v av Nf v v v av v Nf ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤≤=)2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v Na v v Nv av v f )(v f 满足归一化条件，但这里纵坐标是)(v Nf 而不是)(v f 故曲线下的总面积为N ，(2)由归一化条件可得⎰⎰==+000002032d d v v v v N a N v a N v v av N 可通过面积计算 N v v a N 31)5.12(00=-=∆3.解：（1）设分子数为N,据 E=N(i/2)Kt 及 p=(N/V)kT 得 pa iV E P 51035.1)/(2⨯==(2)由 kT N kT E 2523=ω得 J N E 21105.7)5/(3-⨯==ω又 kT N E 25= 得k Nk E T 362)5/(2==。