普通物理学气体动理论答案

0.84 )
= 1.4vp
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6-8 遵守麦克斯韦速率分布的分子的
最概然能量Ep等于什么量值？它就是
1 2
m
vp
吗？
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解：设每个分子的质量为m ，则一个分子的
动能为：
E
=
1 2
m
v
2
根据麦克斯韦能量分布函数
d
NE
=
2N
π
(k
T
)
3 2
E
E e kT dE
dNE dE
=
2N
π
(kT
)
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解：
S
P1
l 1=
m M
1RT1
S
P2
l 2=
m M
2R
T2
P1 l T1 2 P2 l 2T1
=
mห้องสมุดไป่ตู้ m2
(l1 = l2)
P1 T2 P2 T1
=
m1 m2
=
1×280 2×680
=
7 34
平衡时：T1´= T2´
P1´= P2´
P1´l P2´l
1´T2´ ´2 T1´
=
m1 m2
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6-5 计算在300K温度下，氢、氧和水银 蒸汽分子的方均根速率和平均平动动能。
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解：(1)
Mo2=32×10-3 kg/mol MH2=2×10-3 kg/mol MHg=202×10-3 kg/mol
v2 =
3 RT M
v = 2 H2
v2
o2
=
v2 Hg
=
(1)平均平动动能
提示：
2 p
01e- x2dx =0.847
2 p
0∞e- x2dx =1
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解：(1)
v=
v0pv dN vp dN
0
=
vp 0
v
3e
vp 0
v
2e
dv v 2
v
2
p
dv v 2
v
2
p
令
x=
v vp
dv= vp dx
v
=
vp
1 0
1 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
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6-3 一封闭的圆筒，内部被导热的不漏 气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位 于筒中央，圆筒两侧的长度 l1= l2。 当两侧 各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问 平衡时活塞将在什么位置上（ 即 l1/l2 是多 少）？已知 p1=1.013×105Pa, T2= 680K, p2 = 2.026×105Pa, T2 =280K。
H2的摩尔质量 M 2= 2.0×10-3kg/mol
P1
=
m 1RT M 1V
=
4.0×10-5×8.31×303 4.0×10-3×1.0×10-3
= 2.52×104Pa
P
2
=
m 2RT M 2V
=
4.0×10-5×8.31×303 2.0×10-3×1.0×10-3
= 5.04×104Pa
P = P 1 + P 2 = 7.56×104Pa
解：
v
=
Σvi N N
i
v
=
2v0+
6v0
+15v0+16v0+15v0+12v0+ 7v0 20
v2 =
Σv 2i N i N
=
2 v 0 2 +3(2v0)2 +5(3v0)2 +4(4v0)2 +3(5v0)2 +2(6v0)2 + ( 7 v 0 ) 2 20
= 3.99v0 vp = 3v0
3 2
E
E e kT
最可几能量可由
d dE
(dNE dE
)
=
0
得到
即：
1( 2
E)
1e
E kT
E
1 kT
e
E
kT = 0
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1( 2
E)
1e
E kT
E
1 kT
e
E
kT = 0
∴
Ep
=
1 2
kT
而分子速率为 vp 时，它具有的能量为：
E
=
1 2
l
´
1
l
´
2
=
m1 m2
=
7 34
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6-4 20个质点的速率如下：
2个具有速率v0, 3个具有速率2v0, 5个具有速率3v0, 4个具有速率4v0, 3个具有速率5v0, 2个具有速率6v0, 1个具有速率7v0。 试计算: (1)平均速率；
(2)方均根速率；
(3)最概然速率。
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解：将麦克斯韦速率分布公式改写为：
Δn= π4 nx 2e -x 2Δx
式中 x =
v vp
Δx
=
Δv vp
∵ v=vp
∴ x =1
Δv= 0.01vp Δx = 0.01
Δn= π4 nx 2e -x 2Δx
= π4 e -1×0.01= 0.83%
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6-7 求(1)速度大小在0与vp之间的气体分 子的平均速率;(2)速度大小比vp大的气体分子 的平均速率。
=1.92×10-5kg
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6-2 一体积为1.0×10-3 m3 的容器中， 含有4.0×10-5 kg的氦气和4.0×10-5 kg的 氢气，它们的温度为 300C，试求容器中混 合气体的压强。
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解： T = 273+30=303 K
He的摩尔质量 M 1= 4.1×10-3kg/mol
vp =
1 0
x 2de-x
2
1 0
x de-x
2
= vp
(
1 e
+1e
1)
(
1 e
0.84 π2 )
= 0.705vp
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(2)同理
v
=
vp
∞ 0
∞ 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
vp =
∞ 0
x 2de-x
2
∞ 0
x de-x
2
= vp
0
(0 1 e
1 e
1 e
)
π2 (1
这里是普通物理学第五版
1、本答案是对普通物理学第五版第六章的 答案，本章共11节内容，习题有26题， 希望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。
2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自 己下一个，有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行 动吧。
6-1 有一水银气压计，当水银柱为0.76 m高时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的 截面积为2.0×10-4 m2。当有少量氮气混入 水银管内顶部，水银柱高下降为0.60m。此 时温度为270C，试计算有多少质量氮气在 管顶？（氮气的摩尔质量为0.004kg/mol, 0.76m水银柱压强为1.013×105Pa）
3× 8.31×300 2×10-3
= 1934m/s
3× 8.31×300 32×10-3
= 484m/s
3× 8.31×300 202
= 193m/s
Ek = 23kT = 23×1.38×10-23×300
= 6.21×10-21 J
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6-6 求速度大小在vp与1.01vp之间的气 体分子数占总分子数的百分比.
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解：P = ( h1 h2)d =(0.76 0.60)×1.33×105 Pa
V = 0.28×2.0×10-4 =5.6×10-4 m3
T = 273+27=300 K
M = 0.004 kg/mol
PV
=
m M
RT
m
=
M PV RT
=
0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 8.31×300