第四章 地下水运动规律
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水文地质-地下水的运动
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（2）抽水井流量与井径的关系
但实际情况远非如此,井径 对流量的影响比Dupuit公 式反映的关系要大得多。
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（3）水跃对裘布依公式计算结果的影响
在潜水的出口处一般都存 在渗出面。当潜水流入井 中时也存在渗出面,也称水 跃，即井壁水位hs高于井 中水位hw(图4一10)，而潜 水井的Dupuit公式并没有 考虑渗出面的存在。
H Z p
图4-5 流网示意图
在渗流场中，把水头值相等的点连成线或面就构成了等水 头线或等水头面。
流网是由等水头线和流线所组成的正交网格。流网直观地 描述了渗流场（或流速场）的特征。它可以是正方形、长 方形或曲边方形。
第二节 地下水运动规律
水流类型
一维流任意点的水力坡度均相等（
图4-6a）；
s1=1.00 m s2=1.75 m s3=2.50 m 求K？
Q1=4500 m3/d； Q2=7850 m3/d； Q3=11250 m3/d；
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
1、承压水非完整井 当α=1时，A=0，就变成 完整井公式，当α很小， A值很大，则公式变为：
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
2、潜水非完整井 潜水非完整井可以看做上段 是潜水完整井，下段是承压 水非完整井。这样可以近似 的看做总流量Q等于两段Q1 和Q2的和。
第三节 地下水向井的稳定运动
裘布衣假设：
天然水力坡度为0，井附近水力坡度<1/4； 含水层是均质各向同性的，含水层的底板
5 四章地下水运动规律
第四章地下水运动的基本规律地下水和固体矿产一样都是资源，但固体矿产开完就完，而水资源开采后还可以恢复，它与森林农作物一样，属于可再生资源。
由于水在不断的运动，就引起许多与固体矿产的不同，水的情况要复杂的多。
地下水在自然因素和人为因素共同作用下，处在不断的运动中，运动中必然要与环境发生作用，改造了环境，也改造了本身，使其水质、水量发生这着相应的变化。
这种变化状态信息。
反映着地下水的运动规律。
所以，研究地下水的运动规律在理论与实践上都有重要的意义，已经形成一门独立的学科—地下水动力学。
它研究地下水在各种状态下、各种存在形式、各种埋藏条件下的运动规律。
一、有关概念及地下水的运动形式（一）、基本概念1、渗流与渗流场—地下水在岩空隙中的运动叫渗流。
渗流范围叫渗流场。
由于地表水与地下水的运动空间性质相差甚大，故二者的运动状态大不相同。
地表水运动叫水流；地下水地下水是在岩石空隙中运动，必然受到介质的阻滞而消耗能量，其运动速度将远远小于地表水流；其运动状也就不同于地表水流，只能是渗透在迂回曲折的空隙之中的渗流。
渗流场中水的运动特点：水质点的运动速度和方向不断变化；地下水的运动要素（水位、流速、流向等）常常不是空间的连续函数。
因为地下水的任何一种空隙介质通道都是不规则的，都是由大小不等、形状各异的孔隙、裂隙、溶穴连接而成，对地下水的阻滞作用各不相同，情况非常复杂，即实际的地下水流的时空状态十分复杂，在理论上无法逼真，使得地下水运动的理论研究十分困难。
为此，人们采用平均化（概化）的方法来研究地下水宏观的运动规律。
即用一种假想的水流来代替实际上很复杂的渗流，将此假想的渗流当作连续的水流来处理。
如此，即可将渗流场中地下水运动要素作为时间和空间的连续函数了，使问题简单化。
（微分学中时间取小段，变按不变算的思路也是一种平均化的处理方法）。
2、渗透流速与实际流速①过水断面—垂直于渗流方向的含水层断面。
（A假想断面B实际断面）A假想断面—空隙与固体骨架构成的整个断面。
水文地质学基础》试题库及参考答案
校重点建设课程《水文地质学基础》试题库及参考答案水文地质学基础课程组前言水文地质学基础是我校水文与水资源工程和环境工程专业的专业基础课，本课程主要阐叙了以下几方面内容：自然界水的存在形式和循环过程；地下水的赋存空间、存在形式和水理性质；地下水的分类以及各种类型地下水的特征；地下水的运动规律；地下水的化学成份及形成作用；地下水的补给、径流、排泄和地下水系统；地下水的动态与均衡地下水资源分类和特征；地下水与环境的关系等。
该课程全面介绍了现代水文地质学的基本概念与原理，为后续课程的学习奠定基础。
水文地质学基础试题库不仅用于考核学生的学习情况，而且对学生的学习内容、学习方法有一定的引导作用。
因此，水文地质学基础试题库内容紧紧围绕教学大纲要求，并考虑了以下几点：第一，以基本概念和基本理论为主；第二，正确地理解水文地质概念，避免死板地套用；第三，地下水与环境有着密切联系，必须结合具体的自然地理地质条件，用系统观点考察众多因素对地下水的综合影响；第四，不能满足于字面上的理解，而应勤于思索，弄清实质。
本次水文地质学基础试题库的修订，是在1997年第一次建库的基础上进行的，对原库的部分试题作了调整，本试题库选题涉及书内全部内容，因此，覆盖面宽。
同时，考虑到教学的重点和难点，在重点章节和重点内容上题量偏重。
全库共有试题576题。
为综合考察学生对基本概念和基本理论的掌握情况，以及对课本内容的理解和综合能力，共包含五种题型，分别为：名词解释、填空题、判断题、简答题和论述题。
目录第一章地球上的水及其循环 (1)第二章岩石中的空隙与水分 (3)第三章地下水的赋存 (6)第四章地下水运动的基本规律 (9)第五章毛细现象与包气带水的运动 (11)第六章地下水的化学成分及其形成作用 (13)第七章地下水的补给与排泄 (17)第八章地下水系统 (19)第九章地下水的动态与均衡 (20)第十章孔隙水 (22)第十一章裂隙水 (23)第十二章岩溶水 (24)第十三章地下水资源 (26)第十四章地下水与环境 (27)第一章地球上的水及其循环一、名词解释：1．水文地质学：水文地质学是研究地下水的科学。
水文地质学基础之地下水运动基本规律
h ——水头损失（m）；L ——渗流途径； K——与试样有关的比例常数。
由水力学中水动力学基本原理：
定 反 正义比比（： ， 。2单 与）Lh位 过时 水I间 断内面J通wQ，过=上K砂水I、力 的ω下梯 流度 测量压与管h渗yd的透ra水长uli头c度g差lr成a成dient
10
第2节 重力水运动基本规律
27
第3节 流 网
28
等水头线 、流线与各类边界的关系
已知边界 a—湿周 b—隔水边界 c\d—水位线
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第3节 流 网
均质各向同性介质中的流网及其绘制
在均质各相同性介质中，地下水必定沿着水头 变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动， 因此，流线与等水头线构成正交网格。 稳定流网的绘制步骤：
21
第2节 重力水运动基本规律
含水层介质特征
均质(homogeneous medium)：K在岩层中处处相等， 不随空间变化。
非均质(inhomogeneous medium)：K在岩层中随空间 位置变化而改变。
各向同性介质(isotropic medium)：K不随渗流方向改 变。
各向异性介质(anisotropic medium)：K随水流方向改 变。
渗透流速
根据水力学流速与流量的关系对上式转化：
Q
U
Q = ω ·V
A
与（2）式比较
V = K·I -----
（3）
称为渗透流速（seepage velocity \Darcy velocity \specific discharge）
上式为单位面积上的流量----称比流量
达西定律中由此看出：
I H1 H 2 ΔH h
地下水的运动规律
工程地质
地下水在岩层空隙中流动的现象称为渗流。在岩层 空隙中渗流时，水的质点有秩序的、互不混杂的流动， 称为层流运动。在具有狭小空隙的岩土（如砂、裂隙不 大的基岩）中流动时，重力水受到介质的吸引力较大， 水的质点排列较有秩序，故做层流运动。水的质点无秩 序的、互相混杂的流动，称为紊流运动。做紊流运动时， 水流所受阻力作用比层流状态作用大，消耗的能量较多。 在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙及卵砾石孔隙 中），水的流速较大时，容易出现紊流运动。
时间内渗流量为
q V /t
图5-9 达西渗透试验装置图
同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值 h1 和 h2 ，h h1 h2 为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量试验资料，发现土中单位时间内渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h
成正比，与断面间距l成反比，即
q kA h kAi l
地下水运动时，其运动规律服从达西定律或非线性 渗透ห้องสมุดไป่ตู้律。
地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，运
动时必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，
法国工程师达西（H. Darcy）做了大量的试验研究，于1856年
总结得出渗透能量损失与渗透速度之间的相互关系，即达西定
律。达西渗透试验的装置如图5-9所示。
装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在
其侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一
滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多
余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透
过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算单位时间
内渗流量q。设 t 时间内流入量杯的水体体积为V，则单位
地下水在岩层空隙中流动的现象称为渗流。在岩层 空隙中渗流时，水的质点有秩序的、互不混杂的流动， 称为层流运动。在具有狭小空隙的岩土（如砂、裂隙不 大的基岩）中流动时，重力水受到介质的吸引力较大， 水的质点排列较有秩序，故做层流运动。水的质点无秩 序的、互相混杂的流动，称为紊流运动。做紊流运动时， 水流所受阻力作用比层流状态作用大，消耗的能量较多。 在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙及卵砾石孔隙 中），水的流速较大时，容易出现紊流运动。
时间内渗流量为
q V /t
图5-9 达西渗透试验装置图
同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值 h1 和 h2 ，h h1 h2 为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量试验资料，发现土中单位时间内渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h
成正比，与断面间距l成反比，即
q kA h kAi l
地下水运动时，其运动规律服从达西定律或非线性 渗透ห้องสมุดไป่ตู้律。
地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，运
动时必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，
法国工程师达西（H. Darcy）做了大量的试验研究，于1856年
总结得出渗透能量损失与渗透速度之间的相互关系，即达西定
律。达西渗透试验的装置如图5-9所示。
装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在
其侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一
滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多
余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透
过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算单位时间
内渗流量q。设 t 时间内流入量杯的水体体积为V，则单位
水文地质第四章1
3、当抽水井是建在无充分就地补给（无定 水头）广阔分布的含水层之中。若观测孔中 的s值在s-lgr曲线上能连成直线，则可根据 观测井的数据用裘布依型公式来计算含水层 的渗透系数
4、在取水量远小于补给量的地区，可以先 用上述方法求得含水层的渗透系数，然后 再用裘布依公式大致推测在不同取水量的 情况下境内及附近的地下水位降值
只有当雷诺数小于1~10时地下水运动才服 从达西公式。 大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1； 例如，地下水以u=10m/d的流速在粒径为 20mm的卵石层中运动，卵石间的孔隙直径 为3mm（0.003m），当地下水温为15℃时， 运动粘滞系数γ=0.1m2/d，则雷诺数为？
（二）非线性渗透定律
当地下水在岩石的大孔隙，大裂隙，大溶洞中及取 水构筑物附近流动时，Re>10，紊流。 紊流运动的规律称为谢才公式（哲才公式）
D、地下水径流从水位高处向低处流动
达西定律要满足条件为（ ） A、地下水流的雷诺数Re<1～10 B、地下水流的雷诺数1～10<Re<20～60 C、地下水流的雷诺数Re>20～60 D、地下水流的雷诺数可以为任何值
一潜水含水层均质，各向同性，渗透系数 为15m/d，其中某过水断面A的面积为 100m2，水位为38m，距离A断面100米的 断面B的水位为36m，则断面A的日过流量 是（ ）m3
裘布依公式推导的假设条件
1、水力坡度：天然水力坡度等于零，抽水时为了 用流线倾角的正切代替正弦，则井附近的水力坡 度不大于1/4。 2、含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔 水的。 3、边界条件：抽水时影响半径的范围内无入渗， 无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径 范围以外的地方流量为零；在影响半径的圆周上 为定水头边界。 4、抽水井内及附近都是二维流（即抽水井内不同 深度处的水头降低是相同的。
4地下水运动的基本规律
水文地质学
第五讲
地下水运动的基本规律
OUTLINE
• 与地下水运动有关的几个基本概念 • 重力水运动的基本规律
– Darcy试验与Darcy定律 – 渗透、渗透速度及渗透系数的概念
• 流网
– 流网的基本概念与绘制原则 – 流网的用途
• 饱和粘性土中水的运动规律
2021/2/23
2
本章的核心问题
• 地下水是如何运动的？
16
均质各向同性介质中的流网（2）
• 地下水必定是沿水头变化最大的方向流动，即垂直于等水位线的 方向。则流线与等水位线垂直，流网为正交网格。
• 作流网的方法：
– 根据边界条件绘制易于确定的等水头线和流线 。图4-3。
• 定水头边界，如地表水体的断面一般可以看作是等水头线 • 隔水边界为零通量的面，因此平行隔水边界可绘出流线 • 地下水面边界，当无降水补给、蒸发排泄，而有侧向补给作稳定渗流时，
• 渗透流速 v 不是真实流速，而是假设水流通过岩石整个断面时所具有的 虚拟流速。与真实流速u有如下关系：
vne u
2021/2/23
8
达西定律要素分析：水力梯度（i）
• 水力梯度（i）定义为沿渗透途径水头损失与相应渗透 途径长度的比值。强调水头损失（水头差）与渗透途 径（长度）的相对应。
• 水头梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克 服阻力而消耗的机械能；也可从另一角度，理解为克 服阻力使水能以一定速度流动的驱动力。
• 达西试验：
– 在装有砂的圆筒中进行；
– 圆筒上下各设置一个测压 管；
– 采取溢流措施来控制常水 头；
2021/2/23
5
达西定律试验
达西定律——重力水运动的基本规律
第五讲
地下水运动的基本规律
OUTLINE
• 与地下水运动有关的几个基本概念 • 重力水运动的基本规律
– Darcy试验与Darcy定律 – 渗透、渗透速度及渗透系数的概念
• 流网
– 流网的基本概念与绘制原则 – 流网的用途
• 饱和粘性土中水的运动规律
2021/2/23
2
本章的核心问题
• 地下水是如何运动的？
16
均质各向同性介质中的流网（2）
• 地下水必定是沿水头变化最大的方向流动，即垂直于等水位线的 方向。则流线与等水位线垂直，流网为正交网格。
• 作流网的方法：
– 根据边界条件绘制易于确定的等水头线和流线 。图4-3。
• 定水头边界，如地表水体的断面一般可以看作是等水头线 • 隔水边界为零通量的面，因此平行隔水边界可绘出流线 • 地下水面边界，当无降水补给、蒸发排泄，而有侧向补给作稳定渗流时，
• 渗透流速 v 不是真实流速，而是假设水流通过岩石整个断面时所具有的 虚拟流速。与真实流速u有如下关系：
vne u
2021/2/23
8
达西定律要素分析：水力梯度（i）
• 水力梯度（i）定义为沿渗透途径水头损失与相应渗透 途径长度的比值。强调水头损失（水头差）与渗透途 径（长度）的相对应。
• 水头梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克 服阻力而消耗的机械能；也可从另一角度，理解为克 服阻力使水能以一定速度流动的驱动力。
• 达西试验：
– 在装有砂的圆筒中进行；
– 圆筒上下各设置一个测压 管；
– 采取溢流措施来控制常水 头；
2021/2/23
5
达西定律试验
达西定律——重力水运动的基本规律
水文地质学基础 第四章 地下水运动的基本规律.
第四章 地下水运动的基本规律
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
第四章 地下水的运动
第四章 地下水的运动
地下水的运动：地下水在岩层空隙中流 动过程的特征和规律。
研究地下水运动规律的科学称为地下水动 力学。目前已发展成为一门内容十分丰富的 独立学科。
4.1 地下水运动特征及其基本规律
4.1.1地下水运动的特点 ➢（一）曲折复杂的水流通道
研究方法：用假想水流来代替真正水流 用假想水流代替真正水流的条件： 1)假想水流通过任意断面的流量必须等于真正水流
s 1.12M
，
当M＞150r及
L M
＞0.1时
rL
r
Q
lg
R
2.73 K M M L lg(1s 0.2M来自)rLr
4.2 地下水流向井的稳定运动 4.2.2稳定流运动类型及其计算公式
稳定流运动类型
(4)Q 1.36K s [ L s lg R
1
(2 lg
2M 0 4M 0 A)
B 计算公式
s H h Q W u, r
4T B
4.3 地下水流向井的非稳定运动 4.3.3地下水流向井的非稳定运动类型及计算公式
(6)第二类越流系统中流向承压水完整井 的非稳定流运动
s H h Q H (u, B)
4T
4.4 水文地质参数的确定 4.4.1常用水文地质参数
水文地质参数是表征含水层性质特征的重要参数， 其数值的大小是含水层各种性能的综合反映。
稳定流运动类型
类型 潜 水
完整 (1) 井
承压 水
(2)
(1)Q
1.36
K
(2H s) lg R
s
r
(2)Q
2.73
K
M lg
s R
r
非完 (4) (3) 整井
地下水的运动：地下水在岩层空隙中流 动过程的特征和规律。
研究地下水运动规律的科学称为地下水动 力学。目前已发展成为一门内容十分丰富的 独立学科。
4.1 地下水运动特征及其基本规律
4.1.1地下水运动的特点 ➢（一）曲折复杂的水流通道
研究方法：用假想水流来代替真正水流 用假想水流代替真正水流的条件： 1)假想水流通过任意断面的流量必须等于真正水流
s 1.12M
，
当M＞150r及
L M
＞0.1时
rL
r
Q
lg
R
2.73 K M M L lg(1s 0.2M来自)rLr
4.2 地下水流向井的稳定运动 4.2.2稳定流运动类型及其计算公式
稳定流运动类型
(4)Q 1.36K s [ L s lg R
1
(2 lg
2M 0 4M 0 A)
B 计算公式
s H h Q W u, r
4T B
4.3 地下水流向井的非稳定运动 4.3.3地下水流向井的非稳定运动类型及计算公式
(6)第二类越流系统中流向承压水完整井 的非稳定流运动
s H h Q H (u, B)
4T
4.4 水文地质参数的确定 4.4.1常用水文地质参数
水文地质参数是表征含水层性质特征的重要参数， 其数值的大小是含水层各种性能的综合反映。
稳定流运动类型
类型 潜 水
完整 (1) 井
承压 水
(2)
(1)Q
1.36
K
(2H s) lg R
s
r
(2)Q
2.73
K
M lg
s R
r
非完 (4) (3) 整井
4.水文地质学基础-地下水的基本运动规律
4.1 重力水运动的基本规律
渗透系数（K）的影响因素：
d0 —— 孔隙直径；γ——水的重率；μ——动力粘滞系数
K与岩石空隙性质、水的某些物理性质有关。
（1）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。 （2）圆管通道：形状弯曲而变化时，渗透性较差。 （3）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。 （4）水的物理性质：粘滞性大的液体K<粘滞性小的液体
4.1 重力水运动的基本规律
4.1.4渗透系数 渗透系数（K）是水力梯度等于1时的渗透流速,单位：m/d,cm/s. 关系： V = K I 1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）； 2）V为定值时，K大，I小等水位线疏；K小，I大等水位线密。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗 透性弱。
Q K ω I K M 1 I H H H H b a b K a 2 L K 2 2 Ha H b 2L
4.2 流 网
流线（flow line, stream line）是渗流场中某一瞬时的一条 线，线上各个水质点在此时刻的流向均与此线相切。 迹线（path line）是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动 轨迹。
h1 0
K
M
h2
0’ L
dh dx 单宽流量为： v K dh dh q v K M 1 KM dx dx
qdx KMdh
L
0
qdx KMdh
h1 L h2 0 h1
h2
分离变量并积分：
q dx KM dh h1 h2 q KM KMI L
0 h1 L h2
h1 h2 h1 h2 qK KM I 2 L
地下水运动的大体规律名词说明渗流地下水在岩石
第四章地下水运动的大体规律一、名词说明1．渗流：地下水在岩石间隙中的运动。
2．渗流场：发生渗流的区域。
3．层流运动：在岩层间隙中流动时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
4．紊流运动：在岩层间隙中流动时，水的质点作无秩序地、相互混杂的流动。
5．稳固流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时刻改变。
6．非稳固流：水在渗流场中运动，各个运动要素随时刻转变的水流运动。
7．渗透流速：地下水通过某一过水断面的平均流速。
8．迹线：渗流场中某一段时刻内某一质点的运动轨迹。
9．水力梯度：沿渗透途径水头损失与相应渗透途径之比。
10．渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。
11．流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列流线和等水头线组成的网。
12．流线：流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点的流向与此线相切。
二、填空1．据地下水流动状态，地下水运动分为层流和紊流。
2．据地下水运动要素与时刻的关系，地下水运动分为稳固流和非稳固流。
3．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。
4．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。
5．渗透系数能够定量说明岩石的渗透性能。
渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
6．流网是由一系列流线与等水头线组成的网格。
7．若是规定相邻两条流线之间通过的流量相等，那么流线的疏密能够反映径流强度，等水头线的疏密那么说明水力梯度的大小。
8．在均质各向同性介质中，地下水必然沿着水头转变最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线组成正交网格。
9．流线老是由源指向汇。
三、判定题1．当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚。
（√）2．两层介质的渗透系数相差越大，那么其入射角和折射角也就相差越大。
（√）3．达西定律中的过水断面是指包括砂颗粒和间隙一起占据的面积。
（√）4．在渗流场中，一样以为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。
（ √ ）5．渗透流速是指水流通过岩石间隙所具有的速度。
第四章 地下水的循环
二、地下水渗流运动的基本规律
相关物理量
1、过水断面A与实际过水断面Au: Au=A*ne 其中，ne为有效孔隙度。实际参与渗流的那部分孔隙度。
二、地下水渗流运动的基本规律
2、渗透流速（V）与实际流速（u）
渗透流速V：是假设水流通过整个岩层 断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟的 平均流速。 地下水渗透流速 V=u ne，渗透流速等 于平均实际流速与有效空隙度的乘积。 实际流动速度（平均）要大于渗透速 度 意义：研究水量时，只考虑水流通过 的总量与平均流速，而不去追踪实际 水质点的运移轨迹——简化的研究。
一、地下水的补给
（4）人工补给地下水：采用有计划的人为
措施补充含水层的水量。
① 补充与储存地下水资源，抬升地下水位； ② 储存热源、冷源； ③ 控制论地面沉降； ④ 防止海水倒灌、咸水入侵；
人工补给地下水的方式有： ① 地面，② 河渠，③ 坑池蓄水渗补，④ 井孔灌注。
一、地下水的补给
六、其他含水层的补给
一、 基本概念
3 稳定流与非稳定流
稳定流——地下水的各个运动要素（水位、流速、流向 等）不随时间 改变。 非稳定流——地下水的各运动要素随流程、时间等不断
发生变化的水流。
一、 基本概念
注意：
1. 自然界中地下水都属于非稳定流。
⑴ 补给水源受水文、气象因素影响大，呈季节性变化； ⑵ 排泄方式具有不稳定性； ⑶ 径流过程中存在不稳定性。 2. 为了便于计算，常将某些运动要素变化微小，或实际考 虑时间尺度内某些运动要素变化变化不大的渗流，近似地 看作稳定流。
含水层或含水系统失去水量的过程称为排泄。
地下水排泄方式：泉、向河流排泄、蒸发、蒸腾、人
工排泄等。
地下水运动
堆积物毛细管上升水上升高度与孔隙大小的关系
松散堆积
粗砂
中砂
细砂
砂粘 土
亚粘 土
粘土
孔隙直径 （mm）
2.0― 1.0
1.0― 0.5
0.5― 0.25
0.25― 0.10
0.10― 0.05
0.05― 0.01
毛细管水上升 高度（cm）
2―4
12― 35
35―12 0
120―2 50
300―3 50
(4) 达西定律
达西(Henry Darcy)研究含水层中水从一处向另一处渗流 的速率(单位时间通过单位面积的水量，Q/F)，发现其值与这 两个地点之间的垂直高程差(h1-h2=△h)成正比，与水移动的 水平距离(L)成反比;同时,发现与含水层的渗透率密切相关,即 渗透率越大，水的流动也越快， Q= —K· F· （h1-h2）/L= —K· F· △h/L=K· F· I 或V=Q/F=KI（层流） 式中 I 为水力坡度，表示渗流沿程克服阻力所产生的 水头损失 ( △ h) 与渗流水平距离 (L) 之比值，取负值表示水 位随渗流流远而降低。这就是所谓的达西定律，它适用于 渗流速度小于3×10-3m/s。 该式表明，渗透速度与水力坡度的一次方成正比，故 达西公式称之为线性渗透定律。
作紊流运动时，水流所受阻力比层流状态大，消耗的 能量较多。在宽大的裂隙中 ( 大的溶穴、宽大裂隙及卵砾 石孔隙中)，水的流速较大时，容易呈紊流运动。
4.稳定流和非稳定流
地下水在流动时，其各运动要素（流速、流量、 水位等）不随时间变化时，称为稳定流。如果，地下水各 运动要素随时间变化时，称为非稳定流。地下水在自然界 绝大多数情况下为非稳定流运动。
渗透速度或渗流速度
第四章 地下水运动的基本规律
5.作流网
1）根据边界条件绘制容易确定的等水头线或流线。 a.定水头边界：地表水体的断面一般可看作等水头面，因此，河渠的湿周必定是一条等水头线。 b.隔水边界：无水流通过（通量为零），而流线本身就是“零通量”边界，因此，平行隔水边界可 绘出流线。 c.地下水面边界：边界比较复杂。当无入渗补给及蒸发排泄，有侧向补给，作稳定流动时，地下水 面是一条流线；当有入渗补给时，它既不是流线，也不是等水头线。
等水头线、流线与各类边界的关系 1-含水层 2-隔水层 3-潜水面 4-等水头线 5-流线 6-河渠水面 7-降水入渗
2）流线总是由源指向汇的，因此，根据补给区（源：发散 流线处）和排泄区（汇：吸收流线处）可以判断流线的趋 向。渗流场中具有一个以上补给点或排泄点时，首先要确 定分流线，分流线是虚拟的隔水边界（分水或分流处为流 线）。 3）根据流线跟等水头线正交这一规则，在已知流线与等水 头线间插补其余部分。 如果我们规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则 流线的疏密可以反映地下径流强度（流线密代表径流强， 流线疏代表径流弱），等水头线的密疏则说明水力梯度的 大小（等水头线密代表水力梯度大，等水头线疏代表水力 梯度小）。
承压含水层和潜水含水层的渗透压强来自水头6.水头（H）和水力梯度（I） 1）水头（H） a.水力学中的水头为： H=Z+P/r+ɑu2/2g Z：位置高度；ɑ动能修正系数；g：重力加速度; u:地下水的实际速度。 b.地下水总水头（H） 地下水实际流速很小，因此水力学中的ɑu2/2g与前两项相比微不足 道，可以忽略不计。因此地下水总水头（H）在数值上就等于测压管 水头，即：H≈Z+P/r。 2）水力梯度（I） 地下水在渗透过程中，不断克服阻力而消耗机械能，出现水头损失。 水力梯度（I） 为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值， 即： I=h/L，h：水头差，h=H1-H2 水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水质点 之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消 耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可以理解为水流通过单位 长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可 以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的 力量。既然机械能消耗于渗透途径上，因此求算水力梯度I 时，水头 差必须与相应的渗透途径相对应。
第四章地下水运动的基本规律
4.2 饱水带重力水运动的基本规律-达西定律
一、线性渗透定律-达西定律 1.达西定律 H.Darcy—法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的线性渗 透定律 实验条件 1）等径圆筒装入均匀砂样，断面为ω 2）上下各置一个稳定的溢水装置——保持稳定水流 3）实验时上端进水，下端出水——示意流线 4）砂筒中安装了2个测压管 5）下端测出水量-Q 根据实验结果，得到下列关系式：
第四章 地下水运动的基本规律
4.1 地下水运动-渗流运动要素 4.2 饱水带重力水运动的基本规律-达西定律 4.3 流网 4.4 饱水粘性土中结合水的运动规律
4.1 地下水运动-渗流运动要素
一、地下水存在及运动
1.岩石空隙介质：三种。 2.地下水在岩石空隙介质中的存在形式：强、弱结合水；毛细水；重 力水。
Q-渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ω-过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）； h -水头损失（ h = H1 − H2 ，即上下游过水断面的水头差）； L -渗透途径（上下游过水断面的距离）； I -水力梯度（相当于h / L ，即水头差除以渗透途径）； K -渗透系数
2）水力梯度（I）
地下水在渗透过程中，不断克服阻力而消耗机械能，出现水头损失。 水力梯度（I） 为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值， 即： I=h/L，h：水头差，h=H1-H2
水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水质点 之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消 耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可以理解为水流通过单位 长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可 以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的 力量。既然机械能消耗于渗透途径上，因此求算水力梯度I 时，水头 差必须与相应的渗透途径相对应。
地下水基础—第四章 地下水的运动
显然，在均匀流中，质点的时变加速度和位变加速 度都等于零。
非均匀流——如果沿水流方向质点流速的大小或方向发 生变化，这种水流则称为非均匀流：
缓变流——在实际水流中，流线之间的交角很小，流线 间接近平行，且各流线的曲率半径很大，使得沿流程方 向质点的流速不论大小和方向都是很缓慢的。显然，在 缓变流中，质点的时变加速度等于零，位变加速度很小 趋向于零，为近似的均匀流。
头头 头
伯诺里能量方程
Z——从某一基准面算起的单位位置势能，其大小与基准
面的选取而变化；
p——水体本身所形成的压强势能，其大小与基准面的选
取无关；
u2 ——过水断面的平均单位动能，大小仅与水流速度的大
2g
小有关；
Z
p
——单位水具有的总势能，称为测压水头。
等水头线（equipotential lines）——在某时刻，渗流 场中水头相等各点的连线，表征水势场的分布。
地下水在较大的岩石空隙中运动且流速相当大时，则呈 紊流运动。此时的渗透服从哲才定律：
K
达西定律与哲才定律应用条件的区别仅在于水的流动状 态，即层流还是紊流。地下水的流态主要取决于渗透速度， 流速较小时，一般称层流运动，在层流范围内的最大允许流 速称为临界流速Vc。若流速大于临界流速，地下水则呈紊流 运动。
第四章 地下水的运动
4.1 基本概念 4.2 地下水运动的特点 4.3 地下水运动的研究方法 4.4 重力水运动的基本规律 4.5 流网
4.2 地下水运动的特点
地下水的渗流与地表水或管槽 中的水流相比有许多的不同之处：
►不论哪一类含水介质，其通道一般 都是不规则的，它是由大小不等、形 状不同的孔隙、裂隙、溶隙（或溶穴 连接组合而成的。因此，实际的水流 通道的空间形态与方向是相当复杂的。 这就使得地下水沿程流动时水质点运 动的速度的大小与方向都在不断地变 化着（右图）。
非均匀流——如果沿水流方向质点流速的大小或方向发 生变化，这种水流则称为非均匀流：
缓变流——在实际水流中，流线之间的交角很小，流线 间接近平行，且各流线的曲率半径很大，使得沿流程方 向质点的流速不论大小和方向都是很缓慢的。显然，在 缓变流中，质点的时变加速度等于零，位变加速度很小 趋向于零，为近似的均匀流。
头头 头
伯诺里能量方程
Z——从某一基准面算起的单位位置势能，其大小与基准
面的选取而变化；
p——水体本身所形成的压强势能，其大小与基准面的选
取无关；
u2 ——过水断面的平均单位动能，大小仅与水流速度的大
2g
小有关；
Z
p
——单位水具有的总势能，称为测压水头。
等水头线（equipotential lines）——在某时刻，渗流 场中水头相等各点的连线，表征水势场的分布。
地下水在较大的岩石空隙中运动且流速相当大时，则呈 紊流运动。此时的渗透服从哲才定律：
K
达西定律与哲才定律应用条件的区别仅在于水的流动状 态，即层流还是紊流。地下水的流态主要取决于渗透速度， 流速较小时，一般称层流运动，在层流范围内的最大允许流 速称为临界流速Vc。若流速大于临界流速，地下水则呈紊流 运动。
第四章 地下水的运动
4.1 基本概念 4.2 地下水运动的特点 4.3 地下水运动的研究方法 4.4 重力水运动的基本规律 4.5 流网
4.2 地下水运动的特点
地下水的渗流与地表水或管槽 中的水流相比有许多的不同之处：
►不论哪一类含水介质，其通道一般 都是不规则的，它是由大小不等、形 状不同的孔隙、裂隙、溶隙（或溶穴 连接组合而成的。因此，实际的水流 通道的空间形态与方向是相当复杂的。 这就使得地下水沿程流动时水质点运 动的速度的大小与方向都在不断地变 化着（右图）。
水文地质学 地下水运动的基本规律
（ 2 ）根据流线跟等水头 线正交规则，在已知流线 与等水头线间插补其余部 分 如果规定相邻两条流线 之间通过的流量相等，则 流线的疏密可以反映地下 径流强度 (流线密代表径流 强，疏代表径流弱 )，等水 头线的密疏则说明水力梯 度的大小。 （3）河间地块流网绘制 实例（图7—4）
（图7—4）流网图可以获得以下信息： 1）由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上； 2) 在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井水 位则随井深加大而抬升； 3) 由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流加强； 4) 由地表向深部，地下径流减弱； 5) 由分水岭出发的流线，渗透途径毛长；平均水力梯度最小，地下 水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度最高。
同理，当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其 汇聚；存在弱渗透性透镜体时，流线将绕流(图7—8)。
7.3
饱水粘性土中水的运动规律
根据不通研究者曾对饱水粘性土室内渗透试验结果 （Kufilek，1969；Milleretal，1963；Olsen，1966）， 粘性土渗透流速V与水力梯度I主要存在三种关系： （ 1 ） V—I 关系为通过原点的直线，服从达西定律 ( 图 7—9，a)； （2）V—I 曲线不通过原点，水力梯度小于某一值I。时 无渗透；大于I。时，起初为一向I轴凸出的曲线，然后转 为直线(图7—9，b)； （3）V—I 曲线通过原点，I小时曲线向I轴凸出，I大时 为直线(图7—9，c)。
有效空隙度 ne 为重力水流动的空隙体积 ( 不包括结合水 占据的空间) 与岩石体积之比。 有效空隙度特征 (1)有效空隙度ne<孔隙度n。 (2)有效孔隙度ne>给水度。 对于粘性土，有效孔隙度很小。对于空隙大的岩层，ne = μ = n
第4章 地下水运动的基本规律
由水力学：
Q V
V
Q
即(对地下水也适用) 达西定律也可以另一种形式表达（流速）：
V KI 式中：V––––渗透流速，m/d，cm/s；
K––––渗透系数，m/d，cm/s； I––––水力梯度，无量纲（比值）。 具体到实际问题：
关于有效孔隙度ne： 1）ne<n； 2）一般重力释水时，空隙中有结合水、毛 细水，所以 ＜ne； 3）对于粘性土，空隙细小、结合水所占的 比例大，所以ne很小，尽管n很大； 4）对于空隙大的岩层（如大的溶隙、裂 隙），ne≈≈n。
在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在各向 异性介质中，流线与等水头线斜交
流网的画法： 1．均质各向同性介质中的流网（稳定流） 均质各向同性介质中流线与等水头线构成 正交网格。 水文地质边界： a. 定水头边界H（t）= c；（一类边界） b. 隔水边界，零通量边界；（二类边界） c. 地下水面边界。
2）流线由源指向汇:根据补给区、排泄区判 断流线的趋向（由补给区指向排泄区）。
2、层状非均质介质中的流网 1）两层介质，渗透系数K2>K1，K2=3K1； K2中流线密度为K1的3倍，因此，K2径流强， 流量大，更多的流量通过渗透性好的介质。
2）两块介质： a. K1中等水位（头）线密，间隔数为K2的3 倍；K1中水力梯度大，K2中水力梯度小； b. 在渗透较差的K1中，消耗的机械能大，是 K2的3倍。
叙述粘性土渗透流速（V）与水力梯度（I）主要存在的三种关系？ 叙述流网的画法，以及利用流网图可解决的问题？ 在等厚的承压含水层中，实际过水断面面积为400平方米的流量为10000立 方米／天，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际水流速度和渗透速 度。 一底板水平的含水层，观测孔A、B、C 彼此相距1000米，A位于B的正南 方，C则在AB线的东面。A、B、C的地面高程分别是95、ll0和135米，A中 水位埋深为5米，B中和C中的水位埋深分别是30米和35米，试确定通过三 角形ABC的地下水流的方向，并计算其水力梯度。 有三个地层，每个25米厚，互相叠置，如果在这个层组中设置一个不变流 速的垂向水流场，使其顶部h＝120米，底部h＝100米，试计算内部两个边 界处的h值（设顶部地层的渗透系数为0.0001米／天，中部地层为0.0005米 ／天，底部地层为0.001米／天）。 考虑一个饱和、均质、各向同性、长方形、垂向剖面ABCDA。其上部边界 为AB，底部边界为DC，左侧边界为AD，右侧边界为BC，使DC的距离为 AD的两倍。BC和DC是不透水的。AB是一个不变水头边界，h＝100米。 AD被分为两个相等的长度，其上半部分为不透水，下半部分是不变水头边 界，h＝40米。试示意绘出流网图。 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15米／天，孔 隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距L＝1200米，其水位标高分 别为Ha＝5.4米，Hb＝3米。试求地下水的渗透速度和实际速度。 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为20米／天，A、 B两断面间距为5000米，两断面处的承压水头分别为130.2米和125.2米。 试计算两断面间的水力梯度和单宽流量。
地质大水文地质学基础讲义04地下水运动的基本规律
第四章 地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透）。
发生渗流的区域称为渗流场。
由于受到地下水运动的基本规律 介质的阻滞，地下水的流动远较地表水为缓慢。
在岩层空隙中渗流时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动，称作层流运动。
在具狭小空隙的岩石（如砂、裂隙不很宽大的基岩）中流动时，重力水受介质的吸引力较大，水的质点排列较有秩序，故均作层流运动。
水的质点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流运动。
作紊流动时，水流所受阻力比层流状态大，消耗的能量较多。
在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙)，水的流速较大时，容易呈紊流运动。
水只在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称作稳定流。
运动要素随时间变化的水流运动，称作非稳定流。
严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
但是，为了便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的渗流，近似地看作稳定流。
4．1 重力水运动的基本规律4．1．1 达西定律1856年，法国水力学家达西（H. Darcy ）通过大量的实验，得到线性渗透定律。
实验是在装有砂的圆筒中进行的（图4—1）。
水由筒的上端加入，流经砂柱，由下端流出。
上游用溢水设备控制水位，使实验过程中水头始终保持不变。
在圆筒的上下端各设一根测压管，分别测定上下两个过水断面的水头。
下端出口处设管嘴以测定流量。
根据实验结果，得到下列关系式：I K Lh K Q ωω== （4—1） 式中：Q ——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ω——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）；h ——水头损失（12h H H =−，即上下游过水断面的水头差）；L ——渗透途径（上下游过水断面的距离）； I ——水力梯度（相当于h /L ，即水头差除以渗透途径）；K ——渗透系数。
此即达西公式。
从水力学已知，通过某一断面的流量Q 等于流速V 与过水断面ω的乘积，即：Q V ω= （4—2）即/V Q ω=。
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2013-9-7 8
有效孔隙度 ne：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据
的空间）与岩石体积之比。 ne>μ
既然ω不是实际的过水断面，可知V也并非真实的流速，而是
假设水流通过包括颗粒骨架与空隙在内的整个断面（ ω ）。 因此，渗透流速是一种虚拟流速。
渗透流速与实际流速：令通过实际过水断面ω’ 的流速为实际
2 d 0 ne 32
K与液体的物理性质有关，与液 体的容重γ成正比，与动力粘滞系 数μ成反比；在研究卤水或热水的 运动时需要考虑液体物理性质的 差异。 K与岩石的空隙性质有关，与空 隙大小（ d02）成2次方、与空隙 多少（ ne ）成一次方正比关系。
2013-9-7
12
表4-1
2013-9-7 19
2013-9-7
图4—3 等水头线、流线与各类边界的关系 1—含水层；2—隔水层；3—潜水面；4—等水头线；5—流线； 6—河渠水面；7—降水入渗
20
b. 绘制步骤（参见河间地块流网图P40，图4-4）：
寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线）；
分水线、源、汇的确定；流线总是由源指向汇；
地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很慢——渗流，
多为层流（除在宽大空隙中，如岩溶管道、宽大裂隙）。
2013-9-7 2
第4章
地下水运动的基本规律
层流：水质点有秩序的、互不混杂的流动。
紊流：水质点无秩序地、相互混杂的流动。
稳定流与非稳定流：若流场中所有空间点上一切运 动要素（水位、流速、流向）都不随时间改变时， 称为稳定流。否则称为非稳定流。 水头：水流中空间上某点所具有的总势能。根据水 动力学原理，水流运动中任意点总水头（总势能） 可表示为：
2013-9-7 17
（4）.均匀各向同性介质流网
精确地绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条件
及参数，但在实测资料较少的情况下，也可徒手绘 制定性流网。尽管这种信手流网并不精确，但往往 可以提供我们许多有用的水文地质信息，是水文地 质分析的有效工具。
为了讨论的方便。在此仅限于分析均质各向同性 介质中剖面稳定流流网为例。
27
第4章
地下水运动的基本规律
4-3
饱水粘土中水的运动规律（自学）
粘土的渗透特征
一般粘性土服从 Darcy定律
2013-9-7
颗粒及其细小的粘土，在很小的水力梯 度条件下，可能偏离Darcy定律(张忠胤)。 临界水力梯度可能与结合水的性质有关。
28
本章小结
（1）达西实验与达西定律及其表示方法；
2013-9-7 1
第4章
地下水运动的基本规律
与地下水运动有关的概念（复习）概述
渗流(Seepage): 地下水在岩石空隙中的运动称为（渗透）。
渗流场(Seepage Field)：发生渗流的区域。 地下水流的特点：
地下水的流动遵循水力学的基本原理。 水力学多研究水在管道、渠中运动，水流也多为—明流， 紊流；
（2）理解渗透流速、过水断面、水力梯度、渗 透系数的概念、表示方法和物理含义；
（3）流网的定义与绘制基本原则； （4）掌握均质各向同性介质中定性流网的绘制 方法；
（5）从流网图中，分析渗流场中水流的运动特 征；
（6）初步了解流网在水文地质问题分析中的应 用。 2013-9-7
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第4章
地下水运动的基本规律
主要内容：掌握达西定律及其表示方法，并理解渗 透流速、过水断面、水力梯度、渗透系数的概念和 物理含义；掌握均质各向同性介质中定性流网的绘 制方法，学习流网在水文地质问题分析中的应用。 重难点：达西定律及其表示方法，并理解各项的 物理含义；掌握均质各向同性介质中定性流网的 绘制方法；流网在水文地质问题分析中的应用。
的连线（水势场的分布）。
流 线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线， 该曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切 （某时刻各点流向的连线）。
迹 线：渗流场中某一时间段内的某一水质点运动 轨迹。稳定流条件下，流线与迹线重合。
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（2）二维流网 平面流网：通常在潜水等水位线图和承压水等测压 水位线图上，加上流向来表示。 剖面流网：当含水层厚度较大时，需要刻画垂向水 流特征，通常用剖面流网来表示。 （3）流网的基本要求 a）在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在 各向异性介质中，流线与等水头线斜交； b）相邻两条等水位线的水头差相等，相邻两条流 线间流量相等。
水头损失构成：水质点间内摩擦的消耗和岩石固体边界对 水流的摩擦阻力消耗。损失的能量最终转变为热能而消耗掉。
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第4章
地下水运动的基本规律
4 渗透系数(Hydraulic Conductivity)
V Q
KI
K: m/d, cm/s
渗透系数K在数值上是当I=1时的渗透流
松散岩石渗透系数参考值
思考题：分析比较砾石、砂、砾砂混合样渗透系数K的大小。
（通过实验找答案）
达西试验条件与达西定律的应用条件：
Re du
均质各向同性介质，稳定流，一维流； 应用条件：Re<1~10的层流
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4-2
流 网
（1）基本概念
渗流场：地下水的流动空间，它包含两种内容：一 是空间的含水介质场（介质场—K），二是水流的 势能量场（势场—H），这二者共同构成地下水的 流动特征，可以用达西定律V=KH/L 来描述V=f（K， H）。流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效 工具。
（5）流网图的信息与应用
流网它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场 与势场的综合反映。从图4-4河间地块流网图可以获得以下信 息： （1）由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上；
（2）在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地 带井水位则随井深加大而抬升； （3）由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流 加强； （4）由地表向深部，地下径流减弱； （5）由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度最小， 地下水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度
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a. 边界性质分析
定水头边界：地表水体的断面（如河渠的湿周，图4-3，a）； 隔水边界： 潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板（图4-3，b）；
无入渗、无蒸发稳定流动条件下潜水面（图4-3，c）；
分流线是水力零通量面——虚拟的隔水边界（图4-4）。 地下水面边界： 当无入渗及蒸发，有侧向补给，稳定流动时是一条流线（图43，c）； 当有入渗补给时，它既不是流线，也不是等水头线（图4-3， d）。
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第4章
地下水运动的基本规律
图4-6 如果地层交界面与水流方向斜交，则流线发生偏转 （折射），渗透系数越大，流线越倾向于与交界面平行。
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第4章
地下水运动的基本规律
当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚； 存在弱渗透性透镜体时，流线将绕流。
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流网概念：在渗流场中，由一系列等水头线与流线 组成的网格，称为流网。
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第4章
地下水运动的基本规律
流网 Flow Net
由一系列等水头线与流线组成的网格，表示渗 流场。
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第4章
地下水运动的基本规律
等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等的各点
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第4章
地下水运动的基本规律
位头 总水头
压头 速度头
p u2 H z g 2 g
测压管水头
在渗流场中，
u2 p P z , H HP Z g g g
饱水带中的水包括重力水与结合水，本章主要讨论稳定流条 件下重力水的运动规律。
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第4章
画出渗流场周边流线，按照边界性质将流线或等
水头线与边界相连；
中间内插其它流线，等单宽流量控制流线根数； 确定等水头差间隔，根据流线与等水头线正交的 规则，画出等水头线。
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图4-4 河间地块流网图 1—流线；2—等水头线；3—分流线；4—潜水面；5—河水位；6—井、涂 兰部分有水；7—代表矿化度大小的符号，圆圈愈多，矿化度愈大； 2013-9-7 22 8—降水入渗；9—绘制流网的大致顺序
地下水 达西定律
达西定律是由法国水力学家H.Darcy于
1856年通过大量的室内实验得出的。
达西实验装置与条件：
等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω ；
上下各置一个稳定的溢水装置—保持实验
过程水流的稳定；
水流实验时，上端进水，下端出水； 砂筒中，安装了2个测压管； 下端出水口，测定出水量Q。
图4—5（a）： 流线特征： K2层流线密度为K1的3倍（流线根数反映流量的 大小）； 等水头线特征：等水头线间隔分布一致（I不变）
与均质介质的流网比较：均质介质中流线相对均匀分布；层 状非均质中流线分层均匀分布（相当于并联效果）
图4—5（b）：K1 及K2两层长度相等（沿程变化，成串联 关系） 流线特征： 两层流线数相等（相同） 等水头线特征： K1层中等水头线的间隔数为K2层的3倍 与均质介质的流网比较：均质介质中等水头线均匀分布；层 状非均质中等水头线分段均匀分布（相当于串联效果）
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由（4—1）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、 过水断面（ω）及水力梯度（I）成正比。 从水力学已知，通过某一断面的流量 等于流速 与过水断面 的 乘积，即：
有效孔隙度 ne：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据
的空间）与岩石体积之比。 ne>μ
既然ω不是实际的过水断面，可知V也并非真实的流速，而是
假设水流通过包括颗粒骨架与空隙在内的整个断面（ ω ）。 因此，渗透流速是一种虚拟流速。
渗透流速与实际流速：令通过实际过水断面ω’ 的流速为实际
2 d 0 ne 32
K与液体的物理性质有关，与液 体的容重γ成正比，与动力粘滞系 数μ成反比；在研究卤水或热水的 运动时需要考虑液体物理性质的 差异。 K与岩石的空隙性质有关，与空 隙大小（ d02）成2次方、与空隙 多少（ ne ）成一次方正比关系。
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表4-1
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图4—3 等水头线、流线与各类边界的关系 1—含水层；2—隔水层；3—潜水面；4—等水头线；5—流线； 6—河渠水面；7—降水入渗
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b. 绘制步骤（参见河间地块流网图P40，图4-4）：
寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线）；
分水线、源、汇的确定；流线总是由源指向汇；
地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很慢——渗流，
多为层流（除在宽大空隙中，如岩溶管道、宽大裂隙）。
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第4章
地下水运动的基本规律
层流：水质点有秩序的、互不混杂的流动。
紊流：水质点无秩序地、相互混杂的流动。
稳定流与非稳定流：若流场中所有空间点上一切运 动要素（水位、流速、流向）都不随时间改变时， 称为稳定流。否则称为非稳定流。 水头：水流中空间上某点所具有的总势能。根据水 动力学原理，水流运动中任意点总水头（总势能） 可表示为：
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（4）.均匀各向同性介质流网
精确地绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条件
及参数，但在实测资料较少的情况下，也可徒手绘 制定性流网。尽管这种信手流网并不精确，但往往 可以提供我们许多有用的水文地质信息，是水文地 质分析的有效工具。
为了讨论的方便。在此仅限于分析均质各向同性 介质中剖面稳定流流网为例。
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第4章
地下水运动的基本规律
4-3
饱水粘土中水的运动规律（自学）
粘土的渗透特征
一般粘性土服从 Darcy定律
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颗粒及其细小的粘土，在很小的水力梯 度条件下，可能偏离Darcy定律(张忠胤)。 临界水力梯度可能与结合水的性质有关。
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本章小结
（1）达西实验与达西定律及其表示方法；
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第4章
地下水运动的基本规律
与地下水运动有关的概念（复习）概述
渗流(Seepage): 地下水在岩石空隙中的运动称为（渗透）。
渗流场(Seepage Field)：发生渗流的区域。 地下水流的特点：
地下水的流动遵循水力学的基本原理。 水力学多研究水在管道、渠中运动，水流也多为—明流， 紊流；
（2）理解渗透流速、过水断面、水力梯度、渗 透系数的概念、表示方法和物理含义；
（3）流网的定义与绘制基本原则； （4）掌握均质各向同性介质中定性流网的绘制 方法；
（5）从流网图中，分析渗流场中水流的运动特 征；
（6）初步了解流网在水文地质问题分析中的应 用。 2013-9-7
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第4章
地下水运动的基本规律
主要内容：掌握达西定律及其表示方法，并理解渗 透流速、过水断面、水力梯度、渗透系数的概念和 物理含义；掌握均质各向同性介质中定性流网的绘 制方法，学习流网在水文地质问题分析中的应用。 重难点：达西定律及其表示方法，并理解各项的 物理含义；掌握均质各向同性介质中定性流网的 绘制方法；流网在水文地质问题分析中的应用。
的连线（水势场的分布）。
流 线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线， 该曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切 （某时刻各点流向的连线）。
迹 线：渗流场中某一时间段内的某一水质点运动 轨迹。稳定流条件下，流线与迹线重合。
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（2）二维流网 平面流网：通常在潜水等水位线图和承压水等测压 水位线图上，加上流向来表示。 剖面流网：当含水层厚度较大时，需要刻画垂向水 流特征，通常用剖面流网来表示。 （3）流网的基本要求 a）在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在 各向异性介质中，流线与等水头线斜交； b）相邻两条等水位线的水头差相等，相邻两条流 线间流量相等。
水头损失构成：水质点间内摩擦的消耗和岩石固体边界对 水流的摩擦阻力消耗。损失的能量最终转变为热能而消耗掉。
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第4章
地下水运动的基本规律
4 渗透系数(Hydraulic Conductivity)
V Q
KI
K: m/d, cm/s
渗透系数K在数值上是当I=1时的渗透流
松散岩石渗透系数参考值
思考题：分析比较砾石、砂、砾砂混合样渗透系数K的大小。
（通过实验找答案）
达西试验条件与达西定律的应用条件：
Re du
均质各向同性介质，稳定流，一维流； 应用条件：Re<1~10的层流
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流 网
（1）基本概念
渗流场：地下水的流动空间，它包含两种内容：一 是空间的含水介质场（介质场—K），二是水流的 势能量场（势场—H），这二者共同构成地下水的 流动特征，可以用达西定律V=KH/L 来描述V=f（K， H）。流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效 工具。
（5）流网图的信息与应用
流网它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场 与势场的综合反映。从图4-4河间地块流网图可以获得以下信 息： （1）由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上；
（2）在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地 带井水位则随井深加大而抬升； （3）由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流 加强； （4）由地表向深部，地下径流减弱； （5）由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度最小， 地下水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度
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a. 边界性质分析
定水头边界：地表水体的断面（如河渠的湿周，图4-3，a）； 隔水边界： 潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板（图4-3，b）；
无入渗、无蒸发稳定流动条件下潜水面（图4-3，c）；
分流线是水力零通量面——虚拟的隔水边界（图4-4）。 地下水面边界： 当无入渗及蒸发，有侧向补给，稳定流动时是一条流线（图43，c）； 当有入渗补给时，它既不是流线，也不是等水头线（图4-3， d）。
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第4章
地下水运动的基本规律
图4-6 如果地层交界面与水流方向斜交，则流线发生偏转 （折射），渗透系数越大，流线越倾向于与交界面平行。
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第4章
地下水运动的基本规律
当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚； 存在弱渗透性透镜体时，流线将绕流。
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流网概念：在渗流场中，由一系列等水头线与流线 组成的网格，称为流网。
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第4章
地下水运动的基本规律
流网 Flow Net
由一系列等水头线与流线组成的网格，表示渗 流场。
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第4章
地下水运动的基本规律
等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等的各点
2013-9-7 3
第4章
地下水运动的基本规律
位头 总水头
压头 速度头
p u2 H z g 2 g
测压管水头
在渗流场中，
u2 p P z , H HP Z g g g
饱水带中的水包括重力水与结合水，本章主要讨论稳定流条 件下重力水的运动规律。
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第4章
画出渗流场周边流线，按照边界性质将流线或等
水头线与边界相连；
中间内插其它流线，等单宽流量控制流线根数； 确定等水头差间隔，根据流线与等水头线正交的 规则，画出等水头线。
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图4-4 河间地块流网图 1—流线；2—等水头线；3—分流线；4—潜水面；5—河水位；6—井、涂 兰部分有水；7—代表矿化度大小的符号，圆圈愈多，矿化度愈大； 2013-9-7 22 8—降水入渗；9—绘制流网的大致顺序
地下水 达西定律
达西定律是由法国水力学家H.Darcy于
1856年通过大量的室内实验得出的。
达西实验装置与条件：
等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω ；
上下各置一个稳定的溢水装置—保持实验
过程水流的稳定；
水流实验时，上端进水，下端出水； 砂筒中，安装了2个测压管； 下端出水口，测定出水量Q。
图4—5（a）： 流线特征： K2层流线密度为K1的3倍（流线根数反映流量的 大小）； 等水头线特征：等水头线间隔分布一致（I不变）
与均质介质的流网比较：均质介质中流线相对均匀分布；层 状非均质中流线分层均匀分布（相当于并联效果）
图4—5（b）：K1 及K2两层长度相等（沿程变化，成串联 关系） 流线特征： 两层流线数相等（相同） 等水头线特征： K1层中等水头线的间隔数为K2层的3倍 与均质介质的流网比较：均质介质中等水头线均匀分布；层 状非均质中等水头线分段均匀分布（相当于串联效果）
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由（4—1）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、 过水断面（ω）及水力梯度（I）成正比。 从水力学已知，通过某一断面的流量 等于流速 与过水断面 的 乘积，即：