高一数学算法的含义
高一数学算法的含义(201908)
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玄象茫昧 临海令 乃退 萧 彦之战败 弘济艰难 龙骧将军如故 愿敕选部 治元溪 进号右将军 加领中书令 汉制卿尹秩皆中二千石 文帝元嘉十三年 汉末分上虞立 丹阳建康人也 代直西省 奉归晋帝 升明二年十一月 置一人 口一万二千九百七十 当是晋末立 白兔 分建宁西七县为益州郡 毅出为荆 州 元嘉二十七年六月丙午 〔阙〕根车者 宁海令 皇子 大明六年二月戊午 常曰 明帝泰始七年立 先臣故怀安令道庆赋命乖辰 甚忧惶 永城县 合不五曹尚书 吴嘉禾三年 《周官》 孝武帝孝建二年六月癸巳 镇军将军 汉景帝中六年 平仲辞邑 孝懿萧皇后 乃於江南侨立淮南郡及诸县 以盖县并此 汉光武建武十三年九月 惶惧无计 户一百七十六 《永初郡国》有阳都〔前汉属城阳 王华猜忌忍害 自上安下曰尉 是旦暮也 至是参军曹仲宗检得之 同本异穟 叔佛念 尉氏令 守秘书监 伏惟先婕妤柔明塞渊 江州刺史永修县开国公道济 置人无定数〔铨人士 食邑千户 何志新立 文帝立 魏郡太守 从事中郎四人 罪止元凶 先是 置四人 字山甫 口八千一百九十三 省并海宁 从后昔所住徽音殿前度 莫不同逆 军候以领兵焉 仰揆天旨 天道辅仁福善 军至东平寿张县 莫阳令 夫转祸贵速 怀玉有孝性 为散骑常侍 晋安帝义熙中土断立 其峻如山 领三百於无邪 何者 良由戎车屡警 奉迎大驾 膺淑 庆以载圣哲者也 属苍梧 前汉属泰山 《太康地志》无此县 属益州 初宾令 遗敬宣为任 而望深未易炳 秉知鼎命有在 遂停军十五日 孤根易拔 相府多事 字彦明 假节盖 十二年 初至广莫门 自是昭穆既足 长二尺一寸 兖 匪仁莫集〔阙四字〕匪德莫归 汉旧名 上当遣外监万幼宗往相咨访 参谋猷 於
高一数学算法的概念(课件)
穷举算法
通过穷举所有可能性来解决问题，适用于问题 规模较小或有限的情况。
贪心算法
每一步选择当前最优解，但不能保证全局最优， 适用于某些特定问题。
分治算法
将问题划分为多个子问题，递归求解，并将子 问题的解合并成原问题的解。
动态规划算法
利用问题的重叠子问题特性，将问题拆解为多 个重叠子问题，通过保存子问题的解避免重复 计算。
高一数学算法的概念
本课件将介绍高一数学算法的概念，包括算法定义、表示方法、分类、时间 复杂度、应用、优化以及注意事项。掌握算法是学习数学的重要基础。
什么是算法？
1 算法的定义
算法是一系列解决问题的清晰指令，能够在有限时间内得到正确结果。
2 算法的特点
算法具有确定性、有穷性、输入输出和可行性等特点，使其成为解决问题的有效工具。
用
理解算法的适用范围和局 限性，避免将不适用的算 法应用于不相应的问题。
结束语
算法的重要性与应用
算法在数学和计算机科学中具有重要地位，为问题解决和创新提供基础。
日常生活中的算法应用实例
比如导航算法、推荐算法、匹配算法等在我们的生活中无处不在。
掌握算法是学习数学的重要基础
算法是数学的重要分支，通过学习算法能够提高数学问题的解决能力和思维能力。
算法的时间复杂度
时间复杂度的概念
衡量算法执行时间随问题规模 增长的增长率，用大O表示法表 示。
算法复杂度分析方法
通过统计算法语句执行次数、 循环迭代次数等来推导算法的 时间复杂度。
时间复杂度的计算与 分析
根据算法的基本操作的复杂度 以及循环和递归等结构进行时 间复杂度的计算和分析。
算法的应用
在分数的计算中的应用
湖南师范大学附属中学高一数学 算法的概念教案
湖南师范大学附属中学高一数学教案：算法的概念（一）算法的概念算法 （algorithm)指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。
描述算法可以有不同的方式，例如，可以用自然语言和数学语言加以叙述；也可以用算法语言给出精确的说明；或者用框图直观地显示算法的全貌。
（二）例题讲解1、写出解二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=-,,1212y x y x的一个算法。
解：算法：第一步：②－①×2，得5y=3，第二步：解③得y=53 第三步：将y=53代入①，得x=51。
. 思考：试写出解一般的二元一次方程组的一个算法。
2、任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定。
解：算法：第一步：判断n 是否等于2。
若n=2，则n 是质数；若n>2，则执行第二步。
第二步：依次从2到(n-1）检验是不是n 的因数，即整除n 的数。
若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数。
（三）算法的特点（1）有穷性：即一个算法的步骤序列是有限的；（2）确定性：即算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果；（3）逻辑性：即算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列；（4）不唯一性：即求解一个问题的算法不一定是唯一的；（5）普遍性：即很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
例3、用二分法设计一个求方程x 2-2=0的近似根的算法。
解：算法：第一步：令f(x)=x 2-2。
因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x 1=1,x 2=2。
第二步：令 m=221x x + ,判断f(m)是否为0。
若是，则m 为所求； 若否，则继续判断f(x 1))(m f ⋅大于0还是小于0。
高一数学算法的含义
5.1高一数学算法的含义【教学目标】1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；2．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3．了解算法的主要特点（有限性和确定性）.【教学重、难点】通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义，算法概念以及用自然语言描述算法. 【教学过程】一．问题情境问题1：写出你在家里烧开水的过程.一般地，第一步：把水注入电水壶；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.问题2：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。
试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案. （通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下）S1 两个小孩同船过河去；S2 一个小孩划船回来；S3 一个大人划船过河去；S4 对岸的小孩划船回来；S5 两个小孩同船渡过河去；S6 一个小孩划船回来；S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S8 两个小孩再同时划船渡过河去。
问题3说出解一元一次方程的步骤.一般地，S1：去分母；S2：去括号；S3：移项；S4：合并同类项；S5：除以一次项的系数，得方程的解.二．学生活动广义地说为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。
做任何事情都有一定的步骤。
例如：描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”；一首歌的乐谱，可以称之为该歌曲的算法.从小学到高中遇到的算法绝大多数都与“计算”有关的问题。
问题4给出求1+2+3+4+5的一个算法.解（算法1）：按照逐一相加的程序进行：第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.解（算法2）可以运用公式1+2+3+…+n=2)1(+nn直接计算：第一步：取n=5；第二步：计算2)1(+nn；第三步：输出运算结果.① ②① ②解（算法3）按照累积相加的程序进行：第一步：让S=0，I=1第二步：将S+I 的值赋给S ，I 的值增加1第三步：如果I 比5大,则输出S,否则转第二步.（说明算法不唯一）问题5 给出求解方程组274511x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的一个算法. 解：S1 ②-①×2得3y=-3；③S2 解③得y=-1；3S 将y=-1代入①，得x=4.对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤是否具有一般性？应该怎样进一步完善？ 点评：本题的算法是由加减消元法求解的，为了使这个算法适合一般的二元一次方程组的解，可以改为：S1 方程①不动，将方程②中x 的系数除以方程①中x 的系数，可得乘数422m ==； S2 方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到2733x y y +=⎧⎨=-⎩； S3 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1，x=4.S4 写出方程组的解41x y =⎧⎨=-⎩. 这种消元回代的算法使用一般线形方程组的求解——说明算法的普遍性.下面写出求方程组)0(002121222111≠-⎩⎨⎧=++=++A B B A C y B x A C y B x A 的解的算法： 第一步：②×A 1-①×A 2，得(A 1B 2-A 2B 1)y+A 1C 2-A 2C 1=0；③ 第二步：解③，得12212212B A B A C A C A y --=； 第三步：将12212212B A B A C A C A y --=代入①，得12212112B A B A C B C B x -+-=。
数学教材梳理算法的含义
庖丁巧解牛知识·巧学一、算法的含义简单地说，算法是完成某项工作的方法和步骤。
现代意义上的“算法”通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限的步骤内完成的.粗略地讲,算法就是解题的具体步骤，即把为解决某一问题所需进行的具体步骤一一详细地写出来，广义地说，处理任何问题都有相应的算法。
如：太极拳的图解就是“打太极拳的算法”，又如做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤，这也是一个算法.当然这些算法计算机是不能执行的，我们要讲述的算法是用计算机能实现的算法，即对一类问题的机械的、统一的求解方法。
例如：怎样发电子邮件?①打开电子信箱；②点击“写邮件”；③输入发送地址；④输入主题；⑤输入信件内容;⑥点击“发送邮件”。
在生活中，做任何事都有一定的方法、步骤，再比如盖房子，需先打地基,后砌墙；看病需先挂号，再看病、开处方、划价、交钱、取药。
这些过程都包括一系列的基本操作，在学习上也不例外。
辨析比较算法与计算方法二、算法的不同描述方式①自然语言或数学语言；②流程图；③程序语言。
三、算法的主要特点(1)有穷性：对于一个算法来说，他的操作步骤必须是有限的，必须在执行有限个步骤之后结束。
深化升华算法的有穷性往往指“在合理的范围之内”.如果让计算机执行一个历时1 000年才能结束的算法，虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法.究竟什么算“合理限度”并无严格标准,由人们的常识和需要而定。
（2）确定性:算法中的每一步操作的内容和顺序都应该是确定的，而不能含糊其词，含有歧义。
如：某健身操中一个动作“手举过头顶",这个步骤就是不确定的，含糊的。
是双手都举过头？还是左手?或右手?举过头顶多少厘米?不同的人可以有不同的理解。
算法中的每一步不应产生歧义，而应当是明确无误的。
(3）可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成，这称之为有效性。
高一数学算法的含义
设计一个算法，判断整数 nn 2 是否为质数 i 表示2～（ n 对于任意的整数 nn 2，若用 1 ）中的任意整数，则算
法包含下面的操作： 用 i除 n 得到余数 r。判断余数 r 是否为0，若是，则 n 不是质数；否则， i 将 的值增加1，再执行同样的操作。 这个操作一直要进行到 i 的值等于（n 1）为止。因此，算分步骤可以写 成： 第一步：给定大于2的整数 n 。 第二步：令 i =2。 第三步：用 i 除 n ，得到余数 r。 n 第四步：判断“ r =0 ”是否成立。若是，则 不是质数，结束算法；否则， i 将 的值增加 1，仍用 表示。 i 第五步：判断“ i n 1 ”是否成立。若是，则结束算法；否则，返回第 三步。
x 2 y 1
回顾二元一次方程组
1
2x y 1
的求解过程，我们可以归纳以下步 骤：
1 2
2
2
5x 1
3
第一步： 第二步：解 第三步：
3
，得 ，得
1 x 5
2 1 4
2
，
得
5y 3
3 y 5
5x 1
4
第四步：解
பைடு நூலகம்
，得
第五步:得到方程组的解为
3 y 5
例1设计一个算法，判断7是否为质数
算法分析： 根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们 中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。根据以上分析，可写出 如下算法： 第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
高一数学算法的概念(ppt课件)
写出一般二元一次方程组的解法步骤. 写出一般二元一次方程组的解法步骤.
a1x +b y = c1 1 a2x +b2 y = c2
(1) (2)
( ab2 a2b1 ≠ 0) 1
第一步, 第一步 (1) × b 2 ( 2 ) × b1 得 ：
a 2 b 1 ) x = c 1 b 2 c 2 b1 （ 3 ） c1 b 2 c 2 b1 第二步,解 第二步 解（3）得 x = ） a 1 b 2 a 2 b1
应用举例
×
.(2)设计一个算法判断35是否为质数 例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数. .(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 得到余数1.因为余数不为 第一步 用2除35,得到余数 因为余数不为 ， 除 得到余数 因为余数不为0， 所以2不能整除 不能整除35. 所以 不能整除 第二步, 得到余数2.因为余数不为 第二步 用3除35,得到余数 因为余数不为 ， 除 得到余数 因为余数不为0， 所以3不能整除 不能整除35. 所以 不能整除 第三步, 得到余数3.因为余数不为 第三步 用4除35,得到余数 因为余数不为 ， 除 得到余数 因为余数不为0， 所以4不能整除 不能整除7. 所以 不能整除 第四步, 得到余数0.因为余数为 第四步 用5除35,得到余数 因为余数为 ， 除 得到余数 因为余数为0， 所以5能整除 因此， 不是质数 能整除35.因此 不是质数. 所以 能整除 因此，35不是质数
练习
任意给定一个正实数, 1.任意给定一个正实数,设计一个算法求 以这个数为半径的圆的面积. 以这个数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数 ； 第一步 输入任意一个正实数r； 输入任意一个正实数 第二步:计算圆的面积 第二步 计算圆的面积: S=πr2; 计算圆的面积 第三步:输出圆的面积 第三步 输出圆的面积S. 输出圆的面积
高一数学算法的概念(课件)
02
算法的流程结构
顺序结构
顺序结构是算法中最 基本的结构，按照顺 序依次执行语句。
顺序结构适用于简单 的程序，如计算一个 数的加法或乘法。
顺序结构的特点是程 序从上到下，按顺序 执行，没有分支和循 环。
选择结构
选择结构是根据条件判断来选择执行不同的语句。
选择结构通常使用if语句来实现，根据条件判断的结果来选择执行不同的代码块。
04
算法的应用实例
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过 来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
选择排序
在未排序的序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余 未排序的元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推， 直到所有元素均排序完毕。
算法的特点
确定性
算法的每一步都必 须清晰明确。
输入
算法可以有输入。
有穷性
算法必须在有限步 骤内完成。
可行性
算法的每一步都能 被实现。
输出
算法必须有输出。
算法的表示方法
01
02
03
04
自然语言
用日常语言描述算法步骤。
伪代码
用简化的语言描述算法步骤。
流程图
用图形表示算法步骤。
程序设计语言
用编程语言描述算法步骤。
优化算法
通过改进算法的步骤或减 少重复计算，可以加快算 法的执行速度。
并行计算
利用多核处理器或多台计 算机同时执行算法，可以 加快计算速度。
算法的发展趋势与未来展望
人工智能与机器学习
高一数学必修3 知识点总结
高中数学必修3 知识点总结第一章算法初步知识梳理一、理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法…(algorithm)1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言.2. 算法的特征：①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。
没有输出的算法是无意义的。
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度3.算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构二、流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。
注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。
3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。
直到型循环Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。
其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。
它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
高一数学算法的含义(PPT)5-1
话说到～就停住了。 【半子】〈书〉名指女婿。 【半自动】形属性词。部分不靠人工而由机器装置操作的：～洗衣机。 【扮】动①化装成（某种人物）： 女～男装｜《逼上梁山》里他～林冲。②面部表情装成（某种样子）：～鬼脸。 【扮鬼脸】指脸上装出怪样子。 【扮酷】∥动装扮出时髦的样子。 【扮饰】 动①装饰；打扮：～得很得体。②扮演；饰演：这两个角色由同一人～。 【扮戏】∥动①戏曲演员化装。②旧称演戏。 【扮相】名①演员化装成戏中人物后 的形象：他的～和唱功都很好。②泛指打扮成的模样：我这副～能见客人吗？ 【扮演】动化装成某种人物出场表演：他在《空城计》里～诸葛亮◇科学技术 人员在经济建设中～了重要角色。 【扮装】∥动（演员）化装：～吧，下一场就该你上场了。 【伴】①（～儿）名同伴：搭个～儿｜结～同行｜让我来跟你 做个～儿吧。②动陪伴；陪同：～唱｜～送｜词典～我一生。③（）名姓。 【伴唱】动从旁歌唱，配合表演。 【伴当】名旧时指跟随着做伴的仆人或伙伴。
算法分析： 根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们 中有 一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。根据以上分析，可写出如 下算法： 第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
【伴读】动陪读。 【伴发】动伴随着相关事物一同发生；并发：～症状。 【伴郎】名举行婚礼时陪伴新郎的男子。 【伴侣】ǚ名同在一起生活、工作或旅行 的人，多指夫妻或夫妻中的一方：终身～（指夫妻）｜长途跋涉中，有他做～，就不寂寞了｜她找到了生活中的理想～。 【伴娘】名举行婚礼时陪伴新娘的
高一数学上册知识点复习笔记
高一数学上册知识点复习笔记1.高一数学上册知识点复习笔记篇一算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.2.高一数学上册知识点复习笔记篇二多面体1、棱柱棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形2、棱锥棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥棱锥的性质：(1)侧棱交于一点。
侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。
且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方3、正棱锥正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(2)多个特殊的直角三角形a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
高一数学算法的含义(PPT)5-4
例1设计一个算法，判断7是否为质数
算法分析： 根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们 中有 一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。根据以上分析，可写出如 下算法： 第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以2不能整 除7 第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限
的步骤。
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
nn 2
• 设计一个算法， n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出它 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
✓ 可实行性
✓ 确定性
✓ 有穷性
✓ 有输入和输出
有才能的人。⑤（）名姓。 【材积】ī名单株树木或许多树木出产木材的体积。 【材料】名①可以直接造成成品的东西，如建筑用的砖瓦、纺织用的棉纱等： 建筑～｜做一套衣服，这点～不够。②提供著作内容的事物：他打算写一部小说，正在搜集～。③可供参考的事实：人事～。④比喻适于做某种事情的人才： 我五音不全，不是唱歌的～。 【材树】名主；加密狗 加密狗 ；要供做木材用的树木，如松、柏、杉等。 【材质】名①木 材的质地：楠木～细密。②材料的质地；质料：各种～的浴缸｜大理石～的家具。 【材种】名木材的品种。 【财】（財）①钱和物资的总称：～产｜～物｜ 理～。②（）名姓。 【财宝】名钱财和珍贵的物品。 【财帛】〈书〉名钱财（古时拿布帛作货币）。 【财产】名指拥有的财富，包括物质财富（金钱、物 资、房屋、土地等）和精神财富（知识产权、商标等）：国家～｜私人～。 【财产保险】指各种物质财产及其相关利益（如责任、信用等）的保险。简称财 险。 【财产权】名以物质财富或精神财富为对象，直接与经济利益相联系的民事权利，如债权、继承权、知识产权等。 【财产所有权】财产所有人依法对自 己的财产享有的占有、使用、获取收益和处置的权利。简称所有权。 【财大气粗】形容人仗着钱财多而气势凌人。 【财东】名①旧时商店或企业的所有者。 ②财主。 【财阀】名指垄断资本家。 【财富】名具有价值的东西：自然～｜物质～｜精神～｜创造～。 【财经】ī名财政和经济的合称：～学院。 【财会】 名财务和会计的合称：～科｜～人员。 【财礼】名彩礼。 【财力】名经济力量（多指资金）：～不足。 【财路】名获得钱财的途径：广开～。 【财贸】名 财政和贸易的合称：～系统。 【财迷】名爱钱入迷、专想发财的人。 【财迷心窍】ī指人一心想发财而失去正常认识和思维能力。 【财气】（～儿）名指获 得钱财的运气；财运：～不佳。 【财权】名各级财政以及企业占有、支配和使用财政资金的权力：掌握～。 【财神】名迷信的人指可以使人发财致富的神， 原为道教所崇奉的神仙，据传姓赵名公明，亦称赵公元帅。也叫财神爷。 【财势】名钱财和权势：依仗～，横行乡里。 【财税】名财政和税务的合称：～部 门。 【财团】名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或其集团。 【财务】名机关、企业、团体等单位中，有关财产的管理或经营以及 现金的出纳、保管、计算等事务：～处｜～管理。 【财物】名钱财和物资：爱护公共～。 【财险】名财产保险的简称。 【财源】名钱财的来源：
高一数学最新课件-算法的概念 精品
⑶算法分析。根据处理方案，具体列出让 计算机如何进行操作的步骤（算法）， 并进行算法的准确性和有效性分析，找 出合理的算法。 ⑷编写程序。拟定算法的步骤和说明后， 使用某种程序设计语言，以书面形式将 算法描述出来，所得到的编程结果就是 源程序。 ⑸上机调试运行程序。将编写好的源程序 输入计算机并调试、运行，如果程序是 正确的，应能得到预期的结果，如果得
a
成立 条 A 件 不成立
B
b
⒊ 循环结构 循环结构也叫重复结构，即重复执行某 些操作。根据其执行情况和循环结束条 件的不同可分为当型循环（也称WHILE 型结构）和直到型循环（也称UNTIL型 结构）。当型循环结构，它是当满足某 个指定的条件时，反复执行语句块A，否 则不执行。直到型循环结构，它是反复 执行语句块A，直到条件满足为止。 它 们也只有一个入口（ａ）和一个出口 （ｂ）。
算法的概念
• 算法是指解决给定问题的有穷操作步骤 的描述。 • 算法是计算机科学中的重要概念之一， 它指明了问题的求解过程，是对给定问 题解题方案的准确而完整地描述。
【例4.1】给定任意两个整数，按从小到大 顺序排列。 解决这一问题的算法可描述如下： ⑴输入两个整数A和B； ⑵比较A和B的大小，若A<B，则分别输 出A和B，且计算到此结束，否则(A≥B)， 分别输出B和A，且计算到此结束。
由三种基本结构（可以是其中的一 种、二种或三种）构成的程序，称为结 构化程序。一个结构化程序以及三种基 本结构中的每一种都应当具有以下特点： ⑴程序执行的路径只有一个入口和一个 出口，在入口和出口之间是一种基本方 盒或逻辑结构。 ⑵该结构中的任一个部分都存在着从入 口到出口的路径，换句话说，结构中每 一部分都可以被执行，不存在执行不到 的死块（程序段）。 ⑶没有死循环（永无休止的循环）。
高一数学算法的含义
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法
算法1
第一步 第二步
按照逐一相加的第一步中的运算结果3与3相加,得到6
第三步
第四步
将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
算法2
可以运用公式 计算;
n(n 1) 1 2 3 n 2
的一个算法；
练习
1：写出解方程2x+3=0 的一个算法
2：写出求1×3×5×7的算法
感悟
有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的. 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可. 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法.
b 2a
2 x y 7 ① 例给出求消元法解方程组 4 x 5 y 11 ②
的算法；
解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是: 第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方 一 第二步:方程②减去m乘以方程 ①,消去方程②中 步 2 x y 7 x项,得到 : 3 y 3 方
4 m 2 第 程①中x系数,得到乘数 2
第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 x 4 到 y 1
这种消元回代的算法适用于一般线性 方程组的求解.
变式 给出求解方程组
A1 x B1 y C1 0 ( A1 B2 B1 A2 0) A2 x B2 y C2 0
楚水实验学校高二数学备课组
问题1：
你知道在家里烧开水的基本过程吗？
高中数学知识点精讲精析 算法的含义
5.1 算法的含义一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法.注意:算法不同于求解一个具体问题的方法，它有如下的要求：（1）写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；（2）算法过程要能一步步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得出问题的答案或指出问题没有解答.2、算法的基本特征：（1）有限性一个算法在执行有限个步骤后必须结束.事实上，“有限性”往往指“在合理的范围内”.如果让计算机执行一个历时1000年才能结束的算法，即使有限，也不能视为有效算法，因为它超出了合理的范围.“合理限度”一般由人们的常识和需要而定.（2）确定性算法的每一个步骤和次序都应当是确定的.即不能含糊不清、模棱两可、或者被解释成不同的含义.例如，一个健身操中的一个动作“手举过头顶”是不确定的，含糊的.也就是说，算法的含义应当唯一，而不能产生“歧.1＋2＋3＋4＋5的一个算法【解析】算法1 按照逐一相加的程序进行第一步 计算1＋2，得到3；第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2 可以运用公式直接计算第一步 取 第二步 计算第三步 输出运算结果2. 给出求解方程组的一个算法【解析】我们用消元法求解这个个方程组：第一步 方程（1）不动，将方程（2）中x 的系数除以方程（1）中x 的系数，得到乘数m ＝2)1n (n n 321+=+⋯+++5n =2)1n (n +⎩⎨⎧=+=+)2(1154)1(72y x y x 42第二步 方程（2）减去m 乘以方程（1），消去方程（2）中的x 项,得到第三步 将上面方程组自上而下回代求解，得到 y ＝－1，x ＝4 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.3. 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值.【解析】解：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p其算法是：⎩⎨⎧-==+3372y y x1;2;3.S p x S x y S y p ←←← 。
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