行程问题难题
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。
解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
行程问题难题集锦
1、从甲地到乙地，货车用了 8 小时，客车用了 10 小时，两车同时从甲地开往乙地，甲车到达乙地后立即返回，当两车相遇时，客车行了全程的几分之几2、甲乙两车从两地相向而行，三小时相遇后，甲车再行 2 小时到达乙地，乙车距甲地还有 110 千米，甲乙两地相距几千米？3、甲乙两车从 A、 B 两地同时相对开出， 3 小时后在距中点 15 千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的 80% ，两地相距多少千米？4、甲乙两车同时从 A 地开往 B 地，甲车到达 B 地后立即返回，在离 B 地 4 千米处与乙车相遇，甲乙两车的速度比是 3：2 ，相遇时甲车行了多少千米？5、甲乙两车同时从 A 地开往 B 地，甲车到达 B 地后立即返回，在离 B 地 56 千米处与乙车相遇, 这时甲车共行了 14 小时，已知甲车每小时速度比一车快 16％。
问题：甲车比乙车多行多少千米？乙车每小时行多少千米？6、甲乙两车从 A 地开往 B 地，甲车每小时行驶 60 千米，乙车每小时比甲车多行驶 15 千米,甲车开出后 2 小时，乙车开出，两车同时到达 B 地，求 AB 两地的距离7、东西两地长 217.5 千米，甲车以每小时 25 千米的速度从东地到西地； 1.5 小时后，乙车从西地出发到东地，再过 3 小时两车还相距 15 千米。
乙车每小时行多少千米？8、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，甲车每小时行 6 千米，乙车每小时行 8 千米，两车在离中点 32 千米处相遇。
求 A、 B 两地间的距离是多少千米？9、甲、乙两辆旅游车同时从 A、 B 两地出发，相向而行， 4 小时相遇。
相遇后甲车继续行驶了 3 小时到达 B 地，乙车每小时行 24 千米。
问： A、 B 两地相距多少千米？10、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑 250 米，乙每分跑 200 米，两人同时同地同向出发，经过 45 分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？11、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。
行程问题典型问题公式及例题
行程问题典型问题公式及例题行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程之间的关系。
1.追击时间=追击路程/速度差2.基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置3.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）4.相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程5.相遇问题：（环形一周）：甲的路程+乙的路程=环形周长6.追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）7.追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X 追击时间8.追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长9.流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船在静水中的速度＋水速逆水速度＝船在静水中的速度－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷210.飞机飞行问题：同流水问题公式流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2没什么只有大概追及问题一、初步理解追及问题今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。
二、解题技巧讲授1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。
即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
路程差：快车开始和慢车相差的路程。
2．熟悉追及问题的三个基本公式：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。
(完整版)小升初行程问题大全(含答案)
行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD 上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。
已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。
那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。
求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。
如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。
如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。
甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。
求山脚到山顶的距离。
【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。
行程五类问题
行程问题(一) 相遇问题(异地相向而行)三个基本数量关系:路程=相遇时间*速度和(1) 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米，乙每小时走4千米.两人几小时后相遇?(2)甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇.两地间的水路长多少千米?(3)一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米.8小时后两车相距多少千米?(4)甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时.两车出发后多少小时相遇?(5) 甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米?(6) 东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍, 3小时后两人相距56千米.两人的速度各是多少?(7)快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲Z 两地的路程?(二)追击问题(同向异速而行相遇)同向追及问题的特点是:两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。
他们之间的距离不断缩短，直到快者追.上慢者。
设V1< V2甲的速度为V1乙的速度为V2甲乙相距△S,甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙刚好追上甲时用时T则:△S+ V1*T=V2*T它有三个基本的数量:追及时间、速度差以及路程差。
其基本的数量关系式是:追及时间=路程差(即相隔路程) /速度差(快行速度慢行速度) 速度差=路程差/追及时间路程差=速度差*追及时间(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走,小英在前面每分钟.走50米，小强在后面每分钟走70米。
两分钟后小强和小英还相隔多少米?(2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时出发相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米?(3)娟子和小平从相距140 米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米,娟子在后每分钟走65米,即分钟后娟子可以追上小平?(4) - -辆汽车从甲地出发,速度是每小时50千米,在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同--行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上?追.上时距出发地的距离是多少?(5)甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。
复杂行程问题练习题
复杂行程问题练习题一、问题描述某旅行社为一批游客安排了一次复杂的行程。
行程共涉及多个城市，游客需要在不同城市之间进行转机，并且每个城市的停留时间不同，因此需要进行合理的行程安排。
已知以下信息：1. 城市列表：A、B、C、D、E、F、G，其中A为起始城市，G为终点城市。
2. 行程要求：a) 游客需要按照给定的顺序依次经过城市A、B、C、D、E、F、G。
b) 在每个城市停留的时间不能超过给定的时间。
c) 游客可以按需求在城市之间选择不同交通工具（如飞机、火车、汽车等）进行转机。
d) 游客不能重复经过相同的城市。
二、问题分析该问题是一个典型的旅行路线规划问题，需要考虑多个约束条件下的最优路径。
为了解决该问题，我们可以采用动态规划算法。
首先，我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示游客从起始城市A出发，经过前i个城市到达城市j的最短时间。
然后，我们通过递归的方式，根据转机时间和停留时间的限制，计算出dp数组的值。
最后，根据dp数组的结果，我们可以得到游客从起始城市A到达终点城市G的最短时间，以及途经的城市序列。
三、算法实现1. 定义计算最短时间的函数shortestTime(A, B, C, D, E, F, G)：a) 创建一个二维数组dp，初始化为无穷大，大小为(len(CITIES), len(CITIES))。
b) 设置dp[0][A]为0，表示游客从起始城市A出发到达城市A的时间为0。
c) 依次计算dp[i][j]的值，其中i表示经过前i个城市，j表示到达的城市：- 如果j不在城市列表中，则跳过该城市。
- 如果j为起始城市A，则dp[i][j]为dp[i-1][j](i>0)加上从城市j 到城市j的转机时间。
- 否则，dp[i][j]为dp[i-1][k](k ≠ j)中的最小值，再加上从城市k 到城市j的转机时间和停留时间。
d) 得到dp[len(CITIES)-1][G]的值，即从起始城市A到达终点城市G的最短时间。
行程问题错题集
行程问题错题集在日常生活中，行程安排是我们经常面临的挑战之一。
无论是旅行计划还是日常工作安排，都需要我们合理地安排时间和地点，以确保一切顺利进行。
然而，在行程规划的过程中，常常会出现一些问题和难题。
在本文档中，我们将介绍一些常见的行程问题，以及如何解决这些问题的方法。
1. 问题：如何在有限的时间内游览尽可能多的景点？解决方法：如果时间有限，我们可以采取以下策略来最大程度地游览景点。
首先，优先选择一些必看的景点，确保不会错过重要的观光点。
其次，合理安排行程顺序，避免重复行进或来回往返的浪费时间。
最重要的是，提前了解每个景点的开放时间和游览时间，合理安排行程以最大化利用时间。
2. 问题：如何在不同的交通工具之间快速转换？解决方法：在行程规划中，快速转换不同的交通工具是一个常见的问题。
为了解决这个问题，我们可以提前研究不同交通工具的时间表和路线，合理安排行程以使转换时间最短。
此外，我们可以利用手机上的导航工具和实时交通信息，随时掌握交通状况，以便及时调整行程。
3. 问题：如何避免错过预定的活动或会议？解决方法：在行程规划中，错过预定的活动或会议是一个令人沮丧的问题。
为了避免这种情况发生，我们可以采取以下措施。
首先，提前规划行程并确保有足够的缓冲时间，以防止意外情况的发生。
其次，尽量预订有灵活取消政策的活动和会议，以便在需要调整行程时能够更换日期或时间。
最重要的是，及时与相关方沟通，确保我们的行程与他人的安排相一致。
4. 问题：如何管理不同地点之间的行程？解决方法：在涉及到多个地点的行程规划时，管理好不同地点之间的行程是至关重要的。
为了解决这个问题，我们可以制定一个清晰的行程表，列出每个地点的具体时间安排和交通方式。
此外，我们可以利用地图或导航工具来规划最佳的路线，并在行进过程中首先前往最远的目的地，以便节省时间和精力。
5. 问题：如何应对行程变动或取消？解决方法：在行程规划中，行程变动或取消是难以避免的。
行程问题练习题及答案(3篇)
行程问题练习题及答案（3篇）行程问题练习题及答案 1（一）超车问题（同向运动，追及问题）1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。
2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（20－18）×110－120＝100（米）3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差（二）过人（人看作是车身长度是0的火车）1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面__一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少？147÷（3＋18）＝7（秒）答：火车经过小王身旁的时间是7秒。
2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面__一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少？150÷（18－3）＝10（秒）答：火车经过小王身旁的时间是10秒。
（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）3、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。
问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（150＋300）÷18＝25（秒）答：火车穿越隧道要25秒。
4、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？20×50－800＝200（米）行程问题练习题及答案 2甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。
初中最难行程问题
初中最难行程问题
初中数学中最难的行程问题可能是追及问题。
这类问题涉及到两个或多个物体在同一直线上相对运动，其中至少有一个物体在运动，另一个物体静止或以不同的速度运动。
解决这类问题的关键是理解相对速度的概念，并能够准确地描述出物体的运动状态和方向。
通常需要使用代数方程来求解这类问题，涉及到一元一次方程的解法。
以下是一个追及问题的示例：
小明和小强都住在同一小区里，并且一起在同一车站等公交车。
当公交车来时，小明和小强同时上了车。
然而，小明和小强的家在不同的方向，他们需要在不同的车站下车。
小明注意到，当公交车启动时，他的手表显示的时间是15:00。
同时，小强注意到公交车的前方有一个时间显示牌，上面显示的时间是14:40。
小明和小强都希望在各自家门口下车时，时间正好是15:30。
如果公交车的速度是每分钟800米，并且公交车从启动到停止需要5分钟，那么小明和小强分别需要多少时间才能到达各自的目的地？
解决这个问题需要分析小明的行程时间、小强的行程时间以及公交车行驶的时间，并建立代数方程求解。
此外，初中数学中还有一些比较难的问题包括工程问题、利润问题、溶液问题等。
这些问题的解决需要学生具备基本的数学知识和逻辑推理能力。
12个经典的行程问题
无论是小学奥数，还是公务员考试，还是公司的笔试面试题，似乎都少不了行程问题——题目门槛低，人人都能看懂；但思路奇巧，的确会难住不少人。
平时看书上网与人聊天和最近与小学奥数打交道的过程中，我收集到很多简单有趣而又颇具启发性的行程问题，在这里整理成一篇文章，和大家一同分享。
这些题目都已经非常经典了，绝大多数可能大家都见过；希望这里能有至少一个你没见过的题目，也欢迎大家来信提供更多类似的问题。
让我们先从一些最经典最经典的问题说起吧。
选中空白部分显示答案。
甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是3 米每秒。
一只狗从A 地出发，先以6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米？这可以说是最经典的行程问题了。
不用分析小狗具体跑过哪些路程，只需要注意到甲、乙两人从出发到相遇需要20 秒，在这20 秒的时间里小狗一直在跑，因此它跑过的路程就是120 米。
说到这个经典问题，故事可就多了。
下面引用某个经典的数学家八卦帖子：John von Neumann 曾被问起一个中国小学生都很熟的问题：两个人相向而行，中间一只狗跑来跑去，问两个人相遇后狗走了多少路。
诀窍无非是先求出相遇的时间再乘以狗的速度。
Neumann 当然瞬间给出了答案。
提问的人失望地说你以前一定听说过这个诀窍吧。
Neumann 惊讶道：“什么诀窍？我就是把狗每次跑的都算出来，然后计算无穷级数⋯⋯”某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。
不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。
第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。
试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。
这个题目也是经典中的经典了。
把这个人两天的行程重叠到一天去，换句话说想像有一个人从山脚走到了山顶，同一天还有另一个人从山顶走到了山脚。
行程问题（相遇问题）五道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题（相遇问题）五道典型例题（附解题思路及答案）行程问题(相遇问题)五道典型例题(附解题思路及答案)行程问题中的相遇问题同一般行程问题一样，也是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
只是一般的行程问题研究的是一个物体的运动，而相遇问题研究的是两个物体的运动,它研究的速度包含两个物体的速度，路程也是两个物体的路程。
下面我们通过五道典型例题来分析下如何解答相遇问题。
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
如果甲每小时行驶40千米,乙车每小时行5O千米，5小时后相遇。
求AB两地相距多少千米?解题思路:此题是相遇问题中最简单的一种类型。
解题方法有两种。
第一种方法:根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，就是AB两地的距离。
方法二:因为两车行使时间相同，可以先算出两车速度和，再根据速度x时间=路程，用速度和x时间算出两车行的总路程，即AB两地的距离。
答案:方法一:40x5=200千米50x5=250千米200十250=450(千米)答:AB两地相距450千米。
方法二:(40十50)x5=450(千米)答:AB两地相距450千米。
2、甲乙两车同时从AB两地相对开出，如果甲每小时行驶40千米,乙每小时行50千米，5小时后，两车相距10千米。
求AB两地最大相距多少千米?最小相距多少千米？解题思路:此题是相遇问题中稍复杂的一种类型。
两车行了5小时后还没相遇，此时相距10千米，这时求出的是AB两地的最大距离。
另一种情况是两车相遇后仍继续行驶，到再次相距10千米时用时5小时，此时求出的则是AB两地的最小距离。
解题方法，根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再加上10千米，就是AB两地的最大距离。
根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再减去10千米，就是AB两地的最小距离。
答案: 40×5=200千米50×5=250千米200十250十10=460(千米)200+250-10=440(千米)'答:AB两地最大相距460千米，最小相距440千米。
复杂的奥数行程问题
比较复杂的行程问题多人行程例题多人行程这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
例1.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。
在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？例2.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
例3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走L2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：张明每小时行驶多少千米？例4：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花画的周长是多少米?4例5、AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B,而且要求同时到达。
现在有两辆自行车,但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。
已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？例6、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？二次相遇行程问题答题思路点拨：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
小学六年级的行程问题汇总
基本的行程问题例1：李明家到学校有600米，李明4分钟走60米。
问：李明从家到学校需要多长时间？例2：杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米，玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。
问：玛丽到游乐园需要多长时间？例3：一辆小轿车从A到开往B村，每分钟行420米，计划50分钟到达，但路程行到一半时，小轿车发生的故障，用10分钟修好，如果想准时到达，余下的路程分钟行多米？例4：小东和小西同时从学校出发到同一书店，学校到书店的距离为1800米，小东比小西早到5分钟。
当东西到达书店时，小西离书店还有300米。
求：小东从学校到书店用了多少分钟？相遇问题例1：甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
问（1）甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？例2：两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？例3：小东和小西两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。
小东骑车每分钟行200米，小南步行每分钟行60米，小东到游乐园后因有事立即返回，与前来的小南相遇。
求这时小南走了多少分钟？例4：两列火车同时从相距720千米的两地出发相向而行，经过3.6小时相遇。
已知客车的速度为每小时80千米，求货车的速度。
例5：甲乙两个工程队合修一条公路。
甲队每天修280米。
乙队每天比甲队多修40米。
两队同时从公路的两端修起，15天后全部修完。
求这条公路长多少米？例6：甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，两车离中心16千米处相遇。
求两地之间的路程。
例7：一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
货车每小时行49千米，客车每小时行51千米。
两车第一次相遇后以原速继续前进，并在到达对方出发点后都立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。
四年级上册数学应用题难题
四年级上册数学应用题难题一、行程问题类1. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时65千米，共用了5小时。
返回时只用了4小时，返回时的速度是多少？题目解析：首先根据“速度×时间 = 路程”这个公式，我们可以求出甲地到乙地的路程。
已知去时的速度是每小时65千米，时间是5小时，那么路程为公式千米。
然后返回时的路程与去时相同，时间是4小时，再根据“路程÷时间 = 速度”，可求出返回时的速度为公式千米/小时。
2. 甲、乙两城相距480千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，行驶了5小时后，由于接到紧急通知，速度提高了20千米/小时，这辆汽车还需要多少小时才能到达乙城？题目解析：汽车原来的速度是每小时60千米，行驶了5小时，根据“速度×时间 = 路程”，已经行驶的路程为公式千米。
两城相距480千米，那么剩下的路程是公式千米。
之后速度提高了20千米/小时，提高后的速度为公式千米/小时。
最后根据“路程÷速度 = 时间”，可得剩下路程所需时间为公式小时。
二、工程问题类1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？题目解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
两队合作的工作效率就是甲、乙两队工作效率之和，即公式。
再根据工作时间 = 工作量÷工作效率，两队合作完成需要的时间为公式天。
2. 修一条路，甲工程队每天修80米，修了10天后，乙工程队来帮忙，两队又共同修了15天完成任务，这条路全长3000米，乙工程队每天修多少米？题目解析：甲工程队每天修80米，修了10天，根据“工作效率×工作时间 = 工作量”，甲队先修的工作量为公式米。
这条路全长3000米，那么两队共同修的工作量为公式米。
两队共同修了15天，那么两队合作的工作效率为公式米/天。
行程问题解题技巧和思路
行程问题解题技巧和思路
1. 哎呀呀，碰到行程问题别慌呀！你看，就像你要去一个好玩的地方，得先规划好路线一样。
比如说，从家到超市5 公里，你走路每小时3 公里，那算一下不就知道得走多久啦！解题时要抓住路程、速度和时间的关系，这可是关键哦！
2. 嘿，行程问题有时候挺绕人的，可咱不怕呀！比如说两辆车同时出发，一辆速度快，一辆速度慢，它们之间的距离变化不就是个有趣的事儿嘛。
就好像跑步比赛，谁跑得快，不就更容易领先嘛，这里面的窍门可得搞清楚咯！
3. 哇塞，行程问题的思路其实不难找呢！就像你找宝藏，得有线索呀。
比如知道了总路程和两人的速度比，那就能算出各自走的路程啦。
好比分蛋糕，按比例来嘛，这样一想是不是就简单多啦？
4. 哟呵，行程问题里还藏着好多小秘密呢！比如说相遇问题，两个人相向而行，就跟你和朋友约好见面，想想怎么才能碰面最快嘛。
这不就是实际生活中的事儿嘛，可有意思啦！
5. 哈哈，解决行程问题可得仔细着点！就像走路要一步一步稳着来。
比如给你一段路程，中间休息了一会儿，那时间可得单独算呀。
就好比做一件事，中间停了会儿，总得把时间分清楚不是？
6. 呀，行程问题也不是那么难搞嘛！比如说知道了速度和时间，那路程不就呼之欲出啦。
这就像你知道每天跑多少，跑了几天，一共跑了多远不就清楚啦，是不是很好理解呀？
7. 哼，行程问题可难不倒我！就像爬山，虽然过程有点累，但到了山顶就超有成就感。
遇到难题别怕，一点点分析，总能找到答案的！
我的观点结论就是：只要掌握好方法和思路，行程问题绝对能轻松拿下！。
行程问题难题集锦(汇编)
行程问题1、从甲地到乙地，货车用了8小时，客车用了10小时，两车同时从甲地开往乙地，甲车到达乙地后立即返回，当两车相遇时，客车行了全程的几分之几2、甲乙两车从两地相向而行，三小时相遇后，甲车再行2小时到达乙地，乙车距甲地还有110千米，甲乙两地相距几千米？3、甲乙两车从A、B两地同时相对开出，3小时后在距中点15千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的80%，两地相距多少千米？4、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地4千米处与乙车相遇，甲乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？5、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地56千米处与乙车相遇,这时甲车共行了14小时，已知甲车每小时速度比一车快16％。
问题：甲车比乙车多行多少千米？乙车每小时行多少千米？6、甲乙两车从A地开往B地，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时比甲车多行驶15千米,甲车开出后2小时，乙车开出，两车同时到达B地，求AB两地的距离7、东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地；1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？8、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行6千米，乙车每小时行8千米，两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？9、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。
问：A、B两地相距多少千米？10、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？11、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。
甲每分比乙多跑50米。
如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。
如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。
六年级行程问题经典例题40题
六年级行程问题经典例题40题一、相遇问题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：根据相遇问题的公式，路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4 = 9（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为9×3 = 27（千米）。
2. 两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？解析：两地中点距离为600÷2 = 300千米。
客车到达中点需要的时间为300÷60 = 5小时，货车到达中点需要的时间为300÷50 = 6小时。
客车上午8时出发，5小时后即13时到达中点，货车要6小时到达中点，所以货车必须提前1小时出发，也就是上午7时出发。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距50千米。
A、B两地相距多远？解析：甲、乙两车3小时行驶的路程之和为(70 + 80)×3=450千米，此时还相距50千米，所以A、B两地相距450+ 50 = 500千米。
二、追及问题4. 甲、乙两人在相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？解析：乙的速度是4×3 = 12千米/小时，乙与甲的速度差是12 4 = 8千米/小时。
追及路程是12千米，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷8 = 1.5小时。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？解析：汽车先开出5小时行驶的路程为40×5 = 200千米。
较难的行程问题
1，甲乙两站分别是1路电车的起点和终点，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟。
小李从乙站出发沿电车路线骑车前往甲地，他出发时恰好又一辆电车到达乙站，途中遇到了10辆迎面开来的电车。
到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问：小李从乙站到甲站用了多少分钟？
分析：小李从乙站出发的时候恰好有1辆电车到达乙站，说明当他出发的时候有1辆电车在乙站，2辆在途中，还有1辆电车从甲站刚刚出发。
小李从甲站出发到达乙站这段时间内，甲站出发的电车是从第4辆到第12辆，共9辆，8个间隔，所以用的时间是：5×8＝40（分）。
行程问题(较难)
第一讲、一般行程问题例1、早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。
中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需要多少小时到家？习题、1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟，中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？3、货车从A城到B城。
去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？例2、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？习题、1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B 地，出发1.2小时后，超过中点6千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达B地？2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米，照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。
照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？例3、小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。
如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。
如果往返都步行，全部行程需要多少小时？习题、1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。
如果往返都坐车，全程只需要10分钟。
如果往返都步行，需要多上分钟2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用 1.5小时。
如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。
问张师傅往返都坐车，在路上只需多少时间？3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。
问李师傅往返骑车只需多少时间？例4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校，如果明天早上还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
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1．难度：★★★
某钢厂往码头运送钢材，去时满载每小时行40千米，回来时空车每小时行70千米．不算装卸时间，来回共行驶了5.5小时．求钢厂到码头的距离．
．
2．难度：★★★★
王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地．可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米．如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
【行程问题】
1．难度：★★★
甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．
2．难度：★★★★
甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是10千米时，他们走了________小时．
1．难度：★★★
甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米．甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲，求两镇相距多少米？
2．难度：★★★★
一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？
【行程问题】
1．难度：★★★
两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
2．难度：★★★★
李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班，有一天，李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟．问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的___________倍．
1．难度：★★★
学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地．甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地．问：丙在何时追上乙？
2．难度：★★★★
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？
【计算专题】
1．难度：★★★
试比较和哪个分数大？
2．难度：★★★★
有两个分数A和B：
，这两个分数相比，__________比_________大。
3．难度：★★★★
对于两个数，M=1998*19991999，N=1999*19981998。
小王说，M比N大；小张说，N比M大；小李说，M和N相等。
你认为说的对的是__________。
4．难度：★★★
计算：
5．难度：★★★★
6．难度：★★★
计算：已知，则x等于多少?。