北师大版高中数学必修《函数的单调性》PPT(新版)1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y1,y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都有这 规律呢？
(3)如何用数学符号语言来描述这个规律？
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 小组探究，观察图象.
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 观察思考，小组探究.
y
A.
0
x
y=x2
探究3：
观察函数y=X2的图像，随自变量x变化的情况，设置启发式问题： (1)y轴的右侧部分图象具有什么特点？ (2)如果在y轴右侧部分取两个点(x1,y1)、(x2,y2),当x1<x2时，
3.2.1 函数的单调性
普通高中教科书 数学（必修一）A版 人民教育出版社
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 在教材中的地位和作用：
函数是高中数学重要的课程，它是描述事物 运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大
特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
1 知识导入.
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
作出这些函数y=x、y=-x、y=|x| 的图像
探究1：讨论这些函数图像是上升的还是
下降的?
y
y
y
0
x
0
x
0
x
y=x
y=-x
Baidu Nhomakorabea
y=|x|
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
分类讨论的数学思 想。
性，激发学生学习数学 的兴趣。
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 3 教学重点难点：
教学重点
教学难点
函数单调性的概 念，判断和证明 简单函数的单调 性。
1.函数单调性概念的认知 （1）自然语言到符号语言的转化； （2）常量到变量的转化。 2.应用定义证明单调性的代数推
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
已学 函数
图象
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 2 教学目标：
知识与能力
过程与方法
情感态度 与价值观
(1)理解函数的单调性 和单调函数的意义； (2)会判断和证明简单
函数的单调性。
(进质1)一的培步意养研识从究及概函能念数力出性；发(，2)体会数形由探突结合求出合适数学、的学生例知的子识主引的观发欲能学望动生，
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 2 学情分析：
一次函数、 二次函数、 反比例函数
对函数的增减性 有了初步的感性 认识
用符号语言刻画 图形语言，用定 量分析解释定性 结果
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
1 在教材中的地位和作用：
定量分析
性质
一次函数、二次 函数、反比例函 数
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
3
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
1 知识导入，初探性质；
2 小组探究，观察图象；
生成概念；
4 研究性质，巩固练习；
5 课堂总结，布置作业
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 观察思考，小组探究.
.y
A
0
x
y=x2
探究2：观察函数y=X2的图像，观察图像上A点的运动情况，
指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下
降的？
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
的定义，并解读定义中的关键词，如：区间
内，任意，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)。
类似地分析图象在y轴的左侧部分?
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 2 小组探究，归纳结论.
仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。
注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上 的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可 以有不同的单调性。（我将给出函数y==X2，并画出 这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他 们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单注调释内性容的二概 念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为 了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学 生对概念的理解）
理。
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 教学方法
启发引导 互动式探究
教学手段
信息技术辅助教学
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
(1)培养从概念出发，进一步提高研究性质的意识及能力； (2)体会数形结合、分类讨论的数学思想。
y
A.
0
x
y=x2
探究4：
类似地分析图象在y轴的左侧部分?
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 小组探究，观察图象.
y
A.
0
y=x2
探究4：
通过对以上问题的分析，从正、反两方面领 x 会函数单调性。师生共同总结出单调增函数
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 小组探究，观察图象.
y
A.
0
x
y=x2
探究3：
观察函数y=X2的图像，随自变量x变化的情况，设置启发式问题： 教师补充：这时我们就说函数y==X2在x>0时是增函数。 反过来，如果y=f(x)在x>0时是增函数,我们能不能得到自变量 与函数值的变化规律呢？
(3)如何用数学符号语言来描述这个规律？
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 小组探究，观察图象.
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 观察思考，小组探究.
y
A.
0
x
y=x2
探究3：
观察函数y=X2的图像，随自变量x变化的情况，设置启发式问题： (1)y轴的右侧部分图象具有什么特点？ (2)如果在y轴右侧部分取两个点(x1,y1)、(x2,y2),当x1<x2时，
3.2.1 函数的单调性
普通高中教科书 数学（必修一）A版 人民教育出版社
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 在教材中的地位和作用：
函数是高中数学重要的课程，它是描述事物 运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大
特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
1 知识导入.
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
作出这些函数y=x、y=-x、y=|x| 的图像
探究1：讨论这些函数图像是上升的还是
下降的?
y
y
y
0
x
0
x
0
x
y=x
y=-x
Baidu Nhomakorabea
y=|x|
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
分类讨论的数学思 想。
性，激发学生学习数学 的兴趣。
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 3 教学重点难点：
教学重点
教学难点
函数单调性的概 念，判断和证明 简单函数的单调 性。
1.函数单调性概念的认知 （1）自然语言到符号语言的转化； （2）常量到变量的转化。 2.应用定义证明单调性的代数推
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
已学 函数
图象
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 2 教学目标：
知识与能力
过程与方法
情感态度 与价值观
(1)理解函数的单调性 和单调函数的意义； (2)会判断和证明简单
函数的单调性。
(进质1)一的培步意养研识从究及概函能念数力出性；发(，2)体会数形由探突结合求出合适数学、的学生例知的子识主引的观发欲能学望动生，
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 2 学情分析：
一次函数、 二次函数、 反比例函数
对函数的增减性 有了初步的感性 认识
用符号语言刻画 图形语言，用定 量分析解释定性 结果
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
1 在教材中的地位和作用：
定量分析
性质
一次函数、二次 函数、反比例函 数
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
3
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
1 知识导入，初探性质；
2 小组探究，观察图象；
生成概念；
4 研究性质，巩固练习；
5 课堂总结，布置作业
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 观察思考，小组探究.
.y
A
0
x
y=x2
探究2：观察函数y=X2的图像，观察图像上A点的运动情况，
指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下
降的？
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
的定义，并解读定义中的关键词，如：区间
内，任意，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)。
类似地分析图象在y轴的左侧部分?
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 2 小组探究，归纳结论.
仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。
注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上 的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可 以有不同的单调性。（我将给出函数y==X2，并画出 这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他 们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单注调释内性容的二概 念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为 了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学 生对概念的理解）
理。
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 教学方法
启发引导 互动式探究
教学手段
信息技术辅助教学
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明
(1)培养从概念出发，进一步提高研究性质的意识及能力； (2)体会数形结合、分类讨论的数学思想。
y
A.
0
x
y=x2
探究4：
类似地分析图象在y轴的左侧部分?
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 小组探究，观察图象.
y
A.
0
y=x2
探究4：
通过对以上问题的分析，从正、反两方面领 x 会函数单调性。师生共同总结出单调增函数
北师大版 高中数 学必修 《函数 的单调 性》P PT （新版）1
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 设计说明 1 小组探究，观察图象.
y
A.
0
x
y=x2
探究3：
观察函数y=X2的图像，随自变量x变化的情况，设置启发式问题： 教师补充：这时我们就说函数y==X2在x>0时是增函数。 反过来，如果y=f(x)在x>0时是增函数,我们能不能得到自变量 与函数值的变化规律呢？