初中数学经典作图题

重点尺规作图

题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .

求作：线段AB，使AB = a .

作法：

（1）作射线AP；

（2）在射线AP上截取AB=a .

则线段AB就是所求作的图形。

题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.

求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

作法：

（１）分别以M、N为圆心，大于

的相同线段为半径画弧，

两弧相交于P，Q；

（２）连接PQ交MN于O．

则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系）

题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，

求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：

（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，

分别交OA，OB于M，N；

（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于

的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；

（3）作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

题目四：作一个角等于已知角。

（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）

(1)作射线O′A′

(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D

(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′

(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′

(5)过D′作射线O′B′则∠A′O′B′就是所求作的角

题目五：已知三边作三角形。

已知：如图，线段a ，b ，c.

求作：△ABC ，使AB = c ，AC = b ，BC = a.

作法：

（1） 作线段AB = c ；

（2） 以A 为圆心b 为半径作弧，

以B 为圆心a 为半径作弧与

前弧相交于C ；

（3） 连接AC ，BC 。

则△ABC 就是所求作的三角形。

题目六：已知两边及夹角作三角形。

已知：如图，线段m ，n, ∠ .

求作：△ABC ，使∠A=∠ ，AB=m ，AC=n.

作法：

（1） 作∠A=∠ ；

（2） 在AB 上截取AB=m ,AC=n ；

（3） 连接BC 。

则△ABC 就是所求作的三角形。

题目七：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，∠ ，∠ ，线段m .

求作：△ABC ，使∠A=∠ ，∠B=∠ ,AB=m.

作法：

（1） 作线段AB=m ；

（2） 在AB 的同旁

作∠A=∠ ，作∠B=∠ ，

∠A 与∠B 的另一边相交于C 。

则△ABC 就是所求作的图形（三角形）。

题目八、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ，求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等，且PM=PN （保留作图痕迹）

· · A B O M N