数控车椭圆宏程序编程探讨技师论文

数控车高级技师论文数控车椭圆宏程序编程探讨
专业数控技术
单位
姓名
指导教师
院系机电工程系
提交日期：2011年10月
数控车椭圆宏程序编程探讨
【摘要】数控机床在我们机械产品加工中应用已经越来越普及，从而提高了产品质量、缩短了加工时间，获得了较复杂的零件，创造了较高的效益。

在数控车床上，常会遇到加工椭圆、抛物线等非圆曲线的零件，本文以在FANUC-0i 系统数控车床上车削椭圆弧编程进行较全面的归纳和探讨。

【关键词】FANUC ；数控车床；椭圆；宏程序 引言
在数控车床上用宏程序来编写椭圆弧程序进行车削加工，它是用无数微小直线段进行拟合而成（G1指令）。

椭圆的方程有两种形式：一种是椭圆标准方程，即+
2
2
a x
2
2
b y =1(a>b>0);另外一
种是椭圆参数方程，即X=acos θ、Y=bsin θ。

在编写宏程序过程中，具体使用哪种椭圆方程要根据图纸给定条件决定，有时两种方程都可以使用，如图1所示。

（a ）椭圆标准方程 （b ）椭圆参数方程
图1：数学坐标系椭圆方程
在数控车床上的坐标轴与数学中的坐标轴不一致，如图2所示，故得出在机床坐标系上椭圆的标准方程为+2
2
a z
2
2
b x
=1(a>b>0)；参数方程为Z=acos θ、X=2bsin θ（直径量）。

（a ）椭圆标准方程 （b ）椭圆参数方程
图2：车床坐标系椭圆方程
本文主要阐述椭圆圆心在-Z 方向上的椭圆弧编程。

数控车床坐标系原点一般设定在工件的右端面和工件中心轴线交点处，零件的椭圆弧在Z 轴负方向上，所以必须对车床坐标系椭圆方程进行-Z 方向偏移才能编程加工，如图3所示，X 方向也有
可能产生偏移，从而得出偏移后的椭圆标准方程为
+
+2
2
)(a L z 2
2
)(b K x -=1（凸椭圆）或
+
+2
2
)(a L z 2
2
)(b x K -=1（凹椭圆）（L 为偏移后的圆心与工件坐标系圆心的Z 向距离，K 为偏移
后的圆心与工件坐标系圆心的X 向距离,半径量），椭圆的参数方程为Z=acos θ-L 、X=2*bsin θ+2K （凸椭圆）或Z=acos θ-L 、X=2K-2*bsin θ（凹椭圆）。

（a ）椭圆标准方程 （b ）椭圆参数方程
图3：车床坐标系椭圆偏移
在数控车床上，常见的椭圆相对与工件坐标系偏移形式主要有三种：第一种椭圆仅仅只在Z 轴上进行偏移；第二种椭圆同时在X 和Z 轴上偏移；第三种是基于前面两种的倾斜椭圆。

下面我们来系统分析这三种偏移形式椭圆的编程方法。

1 椭圆只在Z 轴上偏移 1.1椭圆弧经过工件坐标系原点
图4：车床坐标系椭圆偏移
椭圆弧经过工件坐标系原点如图4所示，编程方法最为简单，椭圆弧可能是半个椭圆，也有可
能是小与或大与半个椭圆的圆弧，编程时可以用标准方程
+
+2
2
16)16(z 2
2
12x =1（Z 方向偏移量和
椭圆长半轴相同）进行宏程序编程，也可以使用Z=16cos θ-16（长半轴和Z 方向偏移相同）、X=24sin θ（直径量）参数宏程序编程，具体要看椭圆弧终点给出的是坐标数值还是角度值来决定用哪种编程方法。

如图4所示椭圆弧为半个椭圆，椭圆终点的坐标数值可以很容易的计算出来（X24，Z-16)，椭圆的起点和终点坐标角度值分别为0°为90°，其程序如表1和表2所示。

表1：标准方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
表2：参数方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
1.2 椭圆弧与工件坐标系相离
椭圆弧与工件坐标系相离是指椭圆圆心相对与工件坐标系在Z 轴负方向上偏移量大于椭圆长半轴a （X 方向不偏移）。

如图5所示，真正加工的椭圆弧是BC 段，BC 段之外的左右两端弧是不能车削的，我们可以通过计算或给出的坐标或角度值进行对该类椭圆弧进行编程。

椭圆标准方程宏程序编程：该椭圆偏移后得到的椭圆方程为
+
+2
2
16)22(z 2
2
12x =1（椭圆圆
心与工件坐标系原点偏移22），B 点坐标和C 点坐标已知，那么利用标准方程编程也较为简单。

椭圆参数宏程序编程：椭圆-Z 方向偏移22，得到偏移后的参数方程为Z=16cos θ-22（椭圆圆心与工件坐标系原点偏移22）, X=24sin θ(直径量)。

θ为角度变量，θ角度范围从23°到157°范围。

图5：车床坐标系椭圆偏移
表3：标准方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
表4：参数方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
1.3 椭圆弧与工件右端面相交
椭圆弧与工件坐标系相交是指椭圆圆心相对与工件坐标系在Z 轴负方向上偏移量小于椭圆长半轴a （X 方向不偏移）。

如图6所示，真正加工的椭圆弧是A 点开始与圆柱相切的部分，我们可以通过计算或给出的坐标或角度值进行对该类椭圆弧进行编程。

椭圆标准方程宏程序编程：该椭圆偏移后得到的椭圆方程为
++2
2
16)12(z 2
2
12x
=1（椭圆圆心
与工件坐标系原点-Z 方向偏移12），A 点坐标和B 点坐标已知，那么利用标准方程编程就可以方便的编写宏程序了。

椭圆参数宏程序编程：椭圆-Z 方向偏移12，得到偏移后的参数方程为Z=16cos θ-12, X=24sin θ。

θ为角度变量，θ角度范围从21°到90°范围。

图6：车床坐标系椭圆偏移表5：标准方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
表6：参数方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
2 椭圆在X Z 轴上偏移
椭圆弧与工件坐标系不仅Z 轴方向上偏移，X 方向也同时偏移。

此时的椭圆标准方程为
+
+2
2
)(a L z 2
2
)(b K x -=1（凸椭圆）或
+
+2
2
)(a L z 2
2
)(b x K -=1（凹椭圆）（L 为偏移后的圆心
与工件坐标系圆心的Z 向距离，K 为偏移后的圆心与工件坐标系圆心的X 向距离,半径量），椭圆的参数方程为Z=acos θ-L 、X=2*bsin θ+2K （凸椭圆）或Z=acos θ-L 、X=2K-2*bsin θ（凹椭圆），我们可以通过计算或给出的坐标或角度值进行对该类椭圆弧进行编程。

椭圆标准方程宏程序编程：该椭圆偏移后得到的椭圆方程为
+
+2
2
50)23(z 2
2
24)40(x -=1（椭
圆圆心与工件坐标系原点-Z 方向偏移23，X 偏移40），椭圆弧与圆柱有两个交点坐标已知，那么利用标准方程编程就可以方便的编写宏程序了。

椭圆参数宏程序编程：椭圆-Z 方向偏移23，得到偏移后的参数方程为Z=50cos θ-23， X=80-24sin θ（直径量）。

θ为角度变量，θ角度范围从43°到143°范围。

表7：标准方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
表8：参数方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
3 斜椭圆
斜椭圆计算和编程比前面复杂，其旋转后的X’=Zsinθ+Xcosθ,Z’=Zcosθ-Xsinθ,斜椭圆是基于前面的各种椭圆情况进行旋转而来，如图8所示斜椭圆。

下面以图9所示为例。

图8：车床坐标系椭圆偏移
图9：斜椭圆编程加工表9：参数方程宏程序编程
精加工程序略（G70）
结束语
椭圆宏程序编程与车削加工对于很多人来说是个难点，不少人学不会或学不好，要多善于分析、总结与思考，椭圆、抛物线和双曲线等都可以举一反三，迎刃而解，本文仅仅阐述了椭圆偏移的最常见形式，还有很多需要我们去研究与探讨。

参考文献
[1] FANUC 0I编程与操作说明书。