神奇的莫比乌斯带评课
神奇的莫比乌斯带教学评课
神奇的莫比乌斯带教学评课莫比乌斯带是一种拥有唯一表面和一个边界的奇特几何物体。
它是由德国数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯于1858年发现的，被称为“世界上最神奇的面包带”。
莫比乌斯带的独特之处在于，它只有一个边界，可以将一只蚂蚁从莫比乌斯带的一侧走到另一侧，而蚂蚁始终只会在带的内部或外部行走一圈，绕过边界。
莫比乌斯带的奇妙特性让其成为数学教学中的一种重要教学工具。
在几何学和拓扑学领域，莫比乌斯带的概念被广泛运用，有助于帮助学生理解复杂的空间结构和拓扑性质。
在教学评课中，引入莫比乌斯带的教学内容，可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维能力和空间想象力。
在进行莫比乌斯带的教学评课时，教师可以通过展示实物莫比乌斯带或利用教学视频、动画等形式向学生展示莫比乌斯带的性质和特点。
通过实物展示，学生可以直观感受莫比乌斯带带来的视觉冲击，增强对莫比乌斯带独特结构的理解。
教师可以引导学生观察莫比乌斯带的拓扑性质，引发学生对莫比乌斯带的探究和思考。
在莫比乌斯带的教学过程中，教师还可以设计一些趣味性的数学问题和拓扑题目，让学生通过解题来发现莫比乌斯带隐藏的数学规律和特性。
通过这种方式，学生可以在参与互动中，感受到数学的乐趣和奇妙，激发对数学学习的兴趣和热情。
除了在课堂教学中引入莫比乌斯带的概念，教师还可以借助现代化的教学手段，如数学模拟软件、虚拟实验室等工具，帮助学生更直观地理解莫比乌斯带的拓扑结构。
通过利用这些工具，学生可以进行虚拟实验，观察莫比乌斯带的性质和运动规律，从而深入理解莫比乌斯带的奇妙之处。
综合来看，莫比乌斯带的教学评课具有重要的教育意义和实践价值。
通过引入莫比乌斯带的教学内容，可以激发学生对数学的兴趣和学习激情，提高他们的数学思维能力和创造力。
同时，莫比乌斯带的教学评课也有助于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，提升他们在数学领域的综合素质和能力。
通过不断创新教学方法和手段，在莫比乌斯带的教学评课中赋予学生更多的探索和发现的机会，将为学生的数学学习之路增添灿烂的色彩，激发他们对数学的热爱和追求。
《神奇的莫比乌斯带》听课反思
《神奇的莫比乌斯带》听课反思听了王霞老师的《神奇的莫比乌斯带》一课，我在惊叹莫比乌斯带的神奇之时，更感叹于王老师沉稳大气、游刃有余的教学风格。
教学设计新颖有趣，学生在快乐、轻松的氛围中感受数学学习的无限乐趣。
下面我就结合教研交流中的研讨谈谈自己的看法。
一、趣味性与数学味有机结合数学是一门较为枯燥的学科，有趣的情景可以激起学生学习的兴趣。
为了激发学生的学习兴趣，王老师先把学生的注意力带到一种神奇的数学世界之中，学生顿时产生了浓厚的学习兴趣。
在本节课的学习过程中，王老师又很注重培养学生猜想、实践、验证这一数学学习方法，让学生在看似有趣的操作中经历数学学习方法的获得过程，真正做到趣味性与数学味的有机结合。
二、学生的猜想是基于数学事实的合情推理课堂上我们提倡学生的思维可以天马行空，但学生的数学猜想必须基于数学事实的合情推理。
王老师在把一个普通的纸圈沿着虚线剪成两个，一分为二后得到两个一模一样的较窄的纸圈时，让学生猜想：如果把莫比乌斯带也一分为二，会有什么情况发生。
王老师引导学生比较普通纸圈与莫比乌斯带的不同特点大胆猜测，虽然学生猜想的结果各不相同，尽管猜想的结果没有完全正确，但各自猜想的依据都有理有据，让学生进一步感受到了莫比乌斯带的神奇之处。
三、帮助学生积累基本数学活动经验学生数学基本活动经验是数学课程内容的重要组成部分，是教学的核心概念之一。
老师应当成为学生数学学习经验的促进者，开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学活动经验，提升数学素养。
王老师在本节课中就十分注重帮助学生积累数学基本活动经验，如在如何证明莫比乌斯带只有一个面、一条边时，王老师先让学生摸一摸，再让学生想办法让摸的痕迹留在纸上，还及时引导学生回忆、总结刚才的学习过程与学习方法。
正是因为学生积累了此活动经验，所以在后面的“探究把莫比乌斯带平均分成三份或四分的结果”时，学生才能有理有据地大胆猜测，在同组成员的合作下动手实践验证自己的猜想，最后得出结论。
小学数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学北师大版六年级下册数学好玩《神奇的莫比乌斯带》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
2学情分析
学生对于莫比乌斯带的知识比较陌生,绝大多数学生没有听说过。
五年级的学生具有一定的问题意识,能够提出一些相关的数学问题,并喜欢动手操作的活动。
同时对于感兴趣的事物善于去研究、去探索。
但我们也发现学生的动手操作能力不强,需要进一步提升!
3重点难点
1、动手操作,验证交流,经历探索莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】情景导入。
产生质疑
1、同学们:你们期待什么样的数学课?老师希望大家在这节课中,不但觉得数学好玩儿,获得数学的快乐,而且积累数学的经验,提升数学的智慧!
同学们请看,这里有一个纸环,它的外面有一只蚂蚁,内侧有一点面包屑,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,可它能吃到面包屑吗?想一想。
生:不能,因为面包屑在纸环的内侧,小蚂蚁在纸环的外侧,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它无论爬多长时间,都是在纸环的外侧一圈圈地爬,始终不能吃到内侧的面包屑。
《神奇的莫比乌斯带》课例分析
《神奇的莫比乌斯带》课例分析第一篇：《神奇的莫比乌斯带》课例分析《神奇的莫比乌斯带》课例分析设计理念数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本课是小学数学人教版四年级上册的一节数学活动课，教学中，遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、猜测、思考、操作、合作、验证、交流、质疑、探索等时间与空间，使学生在自主探索和合作交流中，感受“莫比乌斯带”的神奇，体会数学的思想方法并获得广泛的数学活动经验。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（沪科版）八年级上册第101-102页。
学情与教材分析莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。
这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。
因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。
教学目标：一、知识与技能1、初步了解通过实验认识事物之间的关系；2、亲身体验数学发现的过程，增强动手能力；二、过程与方法经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
三、情感、态度与价值观1、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；2、将莫比乌斯圈的奇特作用联系到实际生活中，培养应用意识；3、在和他人的合作过程中互相学习，取长补短，培养合作精神。
教学重点、难点：1、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
2、学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教学准备师：课件，若干长方形纸条。
神奇的莫比乌斯带教学评课
神奇的莫比乌斯带教学评课莫比乌斯带，是一种拥有独特结构的纸带，具有神奇的特性。
它只有一个面和一个边，绕一圈回到原点时会自相交并形成一个不同于传统环形带的结构。
这一特性使得莫比乌斯带成为了一个引人入胜的教学工具。
本文将从几个方面评述莫比乌斯带在教学中的应用。
一、立体几何教学在立体几何教学中，莫比乌斯带可以帮助学生更好地理解和掌握几何形体的特性。
通过将纸带剪开一条带状，再将两端粘合成莫比乌斯带的形状，学生可以观察到这种特殊带状结构的性质。
例如，学生可以发现，莫比乌斯带只有一个面，当切割开它时，无论沿着中轴线剪开多长，都只会产生一个边。
这种特殊结构的观察和学习，可以帮助学生对几何形体的性质有更深入的理解。
二、数学拓展教学除了在几何教学中的应用，莫比乌斯带在数学拓展中也有广泛的应用。
比如，在向学生介绍拓扑学的概念时，使用莫比乌斯带作为教学工具可以更好地帮助学生理解抽象的空间概念。
莫比乌斯带的特殊性质可以通过展示和实践来呈现，让学生在亲身体验中感受抽象概念的魅力。
三、物理实验教学除了数学领域，莫比乌斯带还可以用于物理实验教学中。
比如，在讲解磁学中的磁场环路时，可以使用莫比乌斯带作为模型。
将导线绕在莫比乌斯带上，可以形成一个独特的环路。
学生通过实际操作，可以更好地理解磁场环路的概念和特性，加深对物理学知识的理解。
四、创意艺术教学莫比乌斯带不仅在科学领域有应用，还可以用于创意艺术教学。
学生可以通过将纸带捏成莫比乌斯带的形状，创作出奇特的纸艺作品。
莫比乌斯带的独特性质和形状，可以启发学生的创造力和想象力，激发他们对艺术的兴趣和热爱。
总结莫比乌斯带作为一种神奇的结构，在教学中发挥着独特的作用。
无论是在立体几何、数学拓展、物理实验还是创意艺术领域，莫比乌斯带都可以帮助学生更好地理解和掌握知识，激发学生的学习兴趣和想象力。
作为教师，在教学中合理应用莫比乌斯带这一教学工具，能够提高教学效果，使学生对知识有更深入的理解和应用能力的提升。
游戏点燃学习激情,故事再现数学家思维——“神奇的莫比乌斯带”教学与评析
2020.7-8.!，彳；i t f 酿学圍一“神奇的莫比乌斯带”教学与评析◊指导、评析/张焕颢康世刚执教/彭帝点燃学习激情，游戏故事【教学内容分析】“神奇的莫比乌斯带”选自宋乃庆教授等主编 的《数学文化读本》四年级上册 第34~39页。
在《数学文化读本》中，该 教学内容的呈现由三部分构 成。
第一部分是情境导入：呈现 过山车跑道的画面，唤醒学生 坐过山车的经验，直接揭示“很 多过山车跑道的设计采用了数 学上著名的莫比乌斯带原理”。
由此引发学生提出一系列的问 题：什么是莫比乌斯带？谁是莫 比乌斯？莫比乌斯带有什么奥 秘？……学生的学习激情被点 燃了。
第二部分是研究再现：通 过天天与妮妮的对话介绍莫比 乌斯及其最著名的成就——发现莫比乌斯带。
重点介绍发现 莫比乌斯带的过程：一件常人 不在意的小事“蚂蚁爬上纸圈”D 引发了莫比乌斯的思考，他日 —I日思考不得其解，却在摆弄玉 @ 米叶时获得了灵感，然后动手 $ 制作纸圈进行验证，最终发现 —1了莫比乌斯带。
这个故事反映 ^了数学家莫比乌斯善于思考、精于研究的科学精神。
这部分 内容不仅让学生了解数学家创 造数学的过程，还让学生模拟 数学家的研究活动，亲自动手 制作和剪开莫比乌斯带，研究 莫比乌斯带的特征和奥秘。
在 此过程中，帮助学生积累猜想、 验证的数学研究经验，培养学 生的空间观念等数学学科核心 素养。
第三部分是拓展应用：介 绍社会生产、生活中应用莫比 乌斯带原理的实例，使学生感 受数学的应用价值。
鼓励学生 自己对莫比乌斯带进行其他操 作实验，设想或设计莫比乌斯 带形状的物品，发展学生的实 践能力与创新精神。
【课前思考】数学家研究出的数学常常 以静态的结论呈现在学生面 前，学生看到的是“冰冷的美 丽”，而看不到数学家研究数学 过程中“火热的思考"。
进行“数 学家与数学”的教学，教师一方 面要让学生了解数学家，认识 数学家的卓越贡献，感受数学 家的治学精神，另一方面要善 于化“冰冷”为“火热”，将静态的数学结果转化为动态的数学 思考，使学生经历数学家发现 数学的过程，养成数学家思维。
神奇的莫比乌斯带教学评课
神奇的莫比乌斯带教学评课莫比乌斯带是一种奇特的几何结构，它只有一个面和一个边。
这个反直观的特性使得莫比乌斯带成为了一种有趣的教学工具。
在教学评课中，通过使用莫比乌斯带，我能够帮助学生更好地理解和探索数学、物理和计算机科学的概念。
下面将分别从不同学科的角度，探讨莫比乌斯带在教学中的应用与评价。
一、数学在数学教学中，莫比乌斯带被用来讲解拓扑学中的概念。
通过将莫比乌斯带展示给学生，他们能够直观地理解欧拉示性数的概念。
同时，莫比乌斯带的非常规拓扑性质也能够激发学生的审美和好奇心。
在解析几何学中，莫比乌斯带也有着广泛的应用。
例如，通过使用莫比乌斯带，学生能够更好地理解曲面的特性，并且能够在实际中应用这些概念。
二、物理在物理学教学中，莫比乌斯带也有着独特的应用。
通过将电线固定在莫比乌斯带上，并在电路中施加电流，学生能够观察到奇妙的现象。
因为莫比乌斯带只有一个面，电流在环绕一圈后会反向，这导致了电磁现象的密集和非常规的磁场分布。
这种实验可以帮助学生更好地理解和应用电磁学的概念，并且培养他们对物理学的兴趣。
三、计算机科学在计算机科学教学中，莫比乌斯带被用来讲解图论和算法设计。
通过将莫比乌斯带表示成图形，学生能够更好地理解和分析图的特性。
例如，在最短路径算法中，莫比乌斯带的非常规拓扑形态可以引发学生对算法复杂性和边界条件的思考。
同时，作为一个非平凡的图形，莫比乌斯带还可以用于图形渲染和动画设计，培养学生的计算机图形学能力。
总结起来，莫比乌斯带作为一种神奇的几何结构，具有广泛而独特的应用价值。
在数学、物理和计算机科学等学科中，莫比乌斯带都能够引发学生的兴趣，并且帮助他们更好地理解和应用各种概念。
在教学评课中，我会选择使用莫比乌斯带作为一个互动的教学工具，通过具体的实验和示范，激发学生的好奇心和学习兴趣。
通过设计有趣而富有启发性的课堂活动，我相信能够帮助学生更好地掌握知识，并且提高他们的学习成果。
通过以上对莫比乌斯带在教学中的应用与评价的论述可知，莫比乌斯带是一种独特而有趣的教学工具。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学内容：人教版实验教材四年级上册第77页。
教学目标：1、动手操作将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、引导学生认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
3、培养学生大胆猜想、细心求证的精神。
4、在莫比乌斯带变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
进一步激发学生学习数学的兴趣，并获得成功的体验。
教学重点：会制作一个神奇的莫比乌斯带；引导学生发现认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
教学难点：莫比乌斯带面和边个数的验证。
教学具准备：长方形纸条若干、剪刀、胶水、水彩笔。
教学过程：课前谈话：老师给大家讲个故事（课件出示故事情节），你知道他是怎么做到的吗？今天我们就来学习这方面的知识。
一、创设情境，导入新课。
1、变魔术教师出示一张白纸条，并让学生拿出自己的长方形纸条，问：这张纸条有几条边？几个面？生：四条边，两个面。
教师拿着纸条，边比划边说：一个正面，一个反面。
师：现在我能变魔术，把它变得只有两条边，两个面。
你会吗？让学生尝试操作，教师展示将纸条变成纸圈。
问：是不是两条边，两个面？生：是。
师：你会吗？生：会！（学生都尝试做成纸圈）师：这样大家都会做，老师还能把它变成一条边、一个面。
你会吗？教师激发学生的学习兴趣，学生都在自主尝试操作。
师：非常好，有同学在大胆尝试，太棒了！教师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯带，然后展示莫比乌斯圈。
师：想想吧，是怎么做的？2、做纸圈教师让学生尝试做成纸圈，鼓励同桌互助完成，然后举起作品展示。
师：可以这样做（演示：将长方形纸条一端翻转拧成180°以后再首尾相连），再用胶水粘牢。
让全班同学都完成莫比乌斯圈的制作，教师巡视指导操作，并集体展示。
师：大家看自己的纸圈，想一想，是不是一条边、一个面？怎样检验呢？学生思考、尝试，猜测结果：用手指沿着纸条的边和面各走了一圈。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《神奇的莫比乌斯带》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
教学过程：一、创设情境故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。
聪明的执事官将纸条做了点手脚。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带1、蚂蚁吃面包屑学生动手做一个普通的`纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗2、认识莫比乌斯带(1)莫比乌斯带的由来公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”(2)学生动手做莫比乌斯带这个纸带到底怎么做的呢将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计与反思
“莫比乌斯带”属《拓扑学》的内容，是新教材新增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排。
这个内容对于教师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容。
但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。
为了实现以上目标，我预设通过“小魔术”引入，鼓励学生大胆猜想，在“猜想———验证———探究”中，让学生感受到数学的神奇魅力。
为了让学生感受到“它有什么用”，课堂上适当利用课件展示，让学生直观地感受它在生活中的运用，使学生在美的享受中再一次感受知识的神奇。
【教学过程】一、魔术激趣———引入莫比乌斯带导入：今天张老师给大家带来的是一节数学活动课，我希望在这节课中大家一定要仔细观察、大胆猜测、小心验证。
师：老师给大家带来了一个魔术，魔术的道具就是老师手里的这张长方形纸条。
你们看老师手里的这张纸条有几个面几条边？（4条边2个面，2个面分别是一个正面、一个反面，4条边分别是上、下、左、右边）师：现在老师要把它变成2条边2个面。
（教师把纸条变成纸圈，2个面分别是里面和外面，2条边分别是上边和下边）师：谁能把4条边2个面变成1个面1条边？（教师转过身变魔术。
看！像这样的纸圈就只有1个面1条边）【设计意图：以学生喜爱的魔术情境导入，符合学生的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。
学生对变魔术很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。
】二、阅读指导———认识莫比乌斯带教师介绍这个只有1个面1条边的纸圈叫莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯1858年偶然间发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管它叫“怪圈”。
这也是我们今天所要研究的内容。
关于莫比乌斯带还有很多有趣的小故事呢！出示两个文本故事：故事1：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场抓获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
神奇的莫比乌斯带评课记录
《神奇的莫比乌斯带》评课记录时间：2011.地点：校会议室参加人员：雷勇吴向华周曙东孙泽良刘艳海熊晓强刘小敏主持人：孙泽良过程：1、由刘小敏老师对本节课说课2、各老师评课：刘艳海：听了刘小敏老师的这一节示范课，感受颇深。
我们讲，数学来源于生活，但又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。
本节课尤其体现了这一点。
一开始运用一个简单的魔术激发学生学习的激情。
对学生的学习提出了仔细观察、积极猜想的要求，紧紧地吸引学生的注意力，从而更好的导入课题引导学生对神奇的莫比乌斯带的探究，在这其中比较注重课堂教学的情境化、生活化、活动化，也就是让学生在具体的情境中来学习数学，注重所学知识与日常生活的密切关系。
在教授过程中让学生亲身动手实践，感受成功的喜悦。
无疑让学生对数学产生兴趣。
这一点很好，值得学习。
雷勇：刘小敏老师的这一节课比较注重让学生经历知识的形成过程，注意让学生在学习过程中逐步学会一些数学的思想和方法。
如对于《神奇的莫比乌斯带》的特点以及性质的探究就采用“猜测---验证---结果---应用”让学生体会到学习数学的无穷乐趣，这是比较理想的。
吴向华：上完这节课，我觉得：“老师上这样的课真轻松！”是的，没有提出问题加以控制，不用纠错改正，学生想出什么就什么，做出什么是什么。
这是一种积极的尝试。
在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。
酸甜苦辣都有营养，成功失败都是收获。
其实，我想课前刘老师做了大量的准备工作，上这样的课，功夫更是在课外。
通过这节课的学习，让学生走近莫比乌斯带，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴趣！总之我个人认为这节课非常理想。
熊晓强：从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。
以变魔术导入，学生的求知欲望被激发，体现了活动课中数学味的存在，让学生自己动手操作，思考，探索，体验到莫比乌斯带能从内圈直接跑到外圈，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。
神奇的莫比乌斯带评课
《神奇的莫比乌斯带》评课彭老师执教的《神奇的莫比乌斯带》是一节活动课，课前需要老师准备的学具，教具很多，像所有制作莫比乌斯带的3张纸条，需要两面不同颜色，需要粘好双面胶，需要画好在二分之一，三分之一处的虚线，还有给学生展示的图片都需要自己寻找等等。
准备工作很繁琐复杂，所以彭老师选择这一课有一定的挑战性，她敢于挑战，乐于创新。
在新的课程理念中我们说得比较多的是如何转变教师的教学理念、教学方法和如何转变学生的学习方法。
让学生在学到知识的同时,又能得到各个方面能力的提高,比如动手操作能力，另外还要关注学生的学习态度和学习情感，树立学生学习的兴趣和信心等，我认为彭老师在这几个方面做得都比较到位。
一. 彭老师比较注重数学课堂教学的情境化,生活化, 活动化, 也就是让学生在具体的情境中来学习数学, 注重所学知识与日常生活的密切关系。
比如创设情境时, 张老师紧密的围绕新知识来进行情境的创设, 设计了一个简单的魔术。
这样的情景创设不是为了单存的创设情境而是的确对学生的学习提出了仔细观察、积极猜想的要求，紧紧地吸引住学生的注意力，从而更好的导入课题，引导学生对神奇的莫比乌斯带的探究。
还有在学习中和学习后老师都设计了让学生认识，感悟莫比乌斯带在生活中的广泛应用，扩宽了学生的知识面，让学生深刻体会这不仅是一个数学知识，更重要的是它能为我们的生活服务。
二.彭老师注重了让学生经历知识的形成过程.注意了让学生在学习过程中逐步学会一些数学的思想和方法. 比如在探究沿莫比乌斯带二分之一处（三分之一处）剪开，先大胆猜测会出现什么结果，然后在给足学生动手剪的时间，让他们自己见证神奇。
效果不错。
学生在了解了《神奇的莫比乌斯带》的特点以及性质的同时，也掌握了“猜测---验证---结果---应用这样的数学方法。
三.彭老师较好的把握住教师在教学中的主导地位和学生的主体作用。
彭教师在教学过程中注意给学生更多的思维空间和动手操作时间，灵活的选用教学方法, 该让学生独立思考的就尽量让学生独立思考, 能自己操作的教师就不包办代替，比如在探究怎样才能知道莫比乌斯带真的就是一个面，一条边时，实话讲这个知识点很难，若想省事，省时老师完全可以自己操作学生观察即可。
《神奇的莫比乌斯带》评课稿
《神奇的莫比乌斯带》评课稿本节课围绕“圈”设置八个有关“圈”的探究教学活动，眼前一亮，是一节在以往设计的基础上寻求突破的一节优秀的课例。
这个课例个人的教学目标定位是这样的：认识莫比乌斯带，明白什么是一个面和一条边；知道现实生活中运用莫比乌斯带背后的道理。
而本节课的难点也就是莫比乌斯带的特征一一什么是一个面什么又是一条边。
个人不是很赞成让学生去实践剪到四等分甚至五等分、六等分，再让学生发现其中的规律。
以前这样的设计个人认为我们的老师目标定位是偏了。
也是没有必要的，因为莫比乌斯带中所蕴含的规律还远不止这些。
不能把按等分剪后得到的结果作为本节课的重点。
而是应该让六年级的孩子真正认识莫比乌斯大的特征理解什么是一个面、一条边。
着实明白生活中有关的背后道理才是重中之重。
结合自己跟几位老师交流时了解到，我们的老师对莫比乌斯带的面和边的认识也是很模糊的，比如：球体是一个面，莫比乌斯带只有一条边（一笔画），那么谁能告诉笔者长方形有几条边（它的四条边我们也可以一笔画），长方体又有几条边呢？如何突破学生对一个面和一条边的理解，徐老师的设计很值得借鉴一一采用信息技术来帮助学生明白，其实本节课有很多地方徐老师运用信息技术都是很恰当的,又比如采用投屏技术演示学生普通环和莫比乌斯环的不同之处，特别是齿轮带为什么要选择莫比乌斯带，通过动画演示学生就很容易明白其中背后的道理。
这才是我们在课中真正需要做的，不是列举几个实例做摆设而不去带领学生清楚其背后的道理那是很肤浅的，也是本节课教学目标定位不准的。
尤其不是剪、剪、剪，去探究一些对于六年级孩子没有多大用的规律。
个人建议在学生理解什么是一个面、一条边时，一定要多找学生通过画、摸等实践活动让学生去说一一你是怎么理解一个面和一条边的，这些做法笔者在多个场合下都十分强调课堂上要让学生动起来才是好课的前提。
因为学生对核心概念的理解是需要思辨才能越来越清晰的，而本节课的核心概念就是一个面和一条边的本质是什么。
神奇莫比乌斯带课堂教学心得体会(精选3篇)_神奇的莫比乌斯带评课
好玩的详细的情境让学生在思索中探究如何让蚂蚁不沿边缘也不 打洞就能吃到里面的蛋糕，学生的求知欲望被激发，比起以“变 魔术”导入，更能体现活动课中数学味的存在，让学生通过详细 的情境去思索问题，探究，体验到莫比乌斯带能从内圈干脆跑到 外圈，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。］
3、汇报评价，演示做法（学生可能有多种生成资源，赐予适 当评价） 预设一：若学生当中有同学做成莫比乌斯带形态的，则 师： 你这个圈有点特殊哦，你是怎么做的？（生做）
神奇莫比乌斯带课堂教学心得体会（精选 3 篇） _神奇的莫比乌斯带评课
第 1 篇：奇妙的莫比乌斯带教学设计 奇妙的莫比乌斯带 教学内容 《义务教化课程标准试验教科书 数学》（人教版）四年级上
册第 77 页。 学情与教材分析 莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在
1858 年探讨“四色定理”时偶然发觉的，假如把一张纸条扭转 180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。因为一般纸带具 有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只 有一个面（即单侧曲面）。这个年龄段的学生对身边的事物有剧烈 的新奇心和求知欲，喜爱大胆猜想，有肯定的动手实力。因此在 这一节课上动手试验，使猜想和试验结果之间产生剧烈的对比， 感受到数学的奇妙，激发学生的爱好。
每位学生若干张长方形纸条、剪刀、固体胶、水彩笔。 【教 学过程】
一、魔术引入，揭示课题 1.魔术引入，激发学生对纸条的爱好 师：老师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿老师可以利 用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你信吗？ 假如我做到了 你们要送给我掌声。 师：打算好双手，请瞪大你们的眼睛细致看，鉴证奇迹的时 刻到了…… 师：看来这小小的纸条看似一般，其实还真是挺不简洁的！ 今日我们这节课就和纸条有关，这节课的名字叫做？ 课题：“奇妙的莫比乌斯带”。 2.揭示课题“奇妙的莫比乌斯带”
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐2篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学内容：北师大版六年级下册数学好玩教学目标：1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2.引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3.在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教学重、难点：1.用长方形纸条制作莫比乌斯带；2.通过思考、操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征。
活动准备：准备剪刀、双面胶、彩笔、4条长方形纸条。
一、激活导入播放动画视频:一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗怎样才能让蚂蚁吃到面包屑呢相信学了今天的内容你就能解决这个问题了。
二、探究展示1.制作莫比乌斯带观察老师手中的这张普普通通的长方形纸条，它有几条边？几个面？（4条边2个面）那能不能把它的边变少些，变成2条边2个面？取出①号长方形纸条试试看。
(生试做---汇报)如何验证这个纸环真的只有2条边2个面呢？（学生动手验证：摸一摸，数一数）果然变成了2 条边2个面，同学们真是厉害！来点高难度的，你们敢挑战吗？（敢）能不能把这纸条再变一变，让它的边和面变得更少些，变成只有1条边1个面？取出②号纸条再试试看。
（学生试做：有学生会就学生教方法，没有学生会，学生跟着师做）这是怎么做出来的？你们能做吗？（学生试做）大家看看老师怎么做？先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好。
这个纸圈真的只有一条边一个面吗？我们一起来验证一下，你打算怎么验证“只有一个面”呢？小组内讨论交流。
（可能会出现两种情况：一是摸；二是画。
）。
刚才我说它只有一个面，那么它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，你打算怎样验证？（用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈）你有什么发现？（笔迹画遍了纸环说明莫比乌斯带只有一个面。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计1、教学目标1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
2、学情分析部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的研究。
本课带领学生由纸条到普通纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经历由熟悉到陌生,由普通到神奇的知识积累过程。
3、重点难点重点:认识莫比乌斯带的特点。
难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。
4、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】魔术师:大家喜欢看魔术表演吗老师先来表演个小魔术好吗(师拿出扑克牌表演)你们知道老师是怎么变的吗(可能2张扑克牌中间有一段皮筋,才能让第三张牌跳出来。
) 师:是这样的吗(展示给学生看)你们都猜对了。
我的魔术变完了,你们喜欢我的魔术吗那你们想不想也来变魔术师:今天我们一起用纸条来变魔术,看看会有什么意想不到的事情发生,你又能不能试着弄清楚其中的道理。
(用新颖的魔术导入,充分的调动起学生想要学习的积极性,激发学生的学习兴趣。
)活动2【活动】纸条－普通纸环师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的有几条边几个面(长方形。
它有4条边,2个面。
)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗请拿出一张纸条来试一试。
生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗怎么做的(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环。
)师:纸环的2条边和2个面在哪同桌指一指、说一说。
(上面1条边,下面1条边。
)(外面1个面,里面1个面。
)活动3【活动】纸条－莫比乌斯带师:你们还想变魔术吗你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢生继续做尝试教师巡视,观察学生的制作情况,请会做的学生到前面演示。
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《神奇的莫比乌斯带》评课稿
葛秀花听了《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。
听完以后有以下几点感受：
1.课堂充满民主
民主的课堂，学生才能思维活跃，创新才能得以实现。
每个教师心中都憧憬着理想的教育教学，而常老师的这节课更让我看到了教学是师生之间的一种对话，一种沟通，一种分享，是合作、共建。
2. 课堂满是“问题”
常老师的课堂总能听到老师问“为什么”，也常听到学生问“为什么”“怎么做到的”等等，常老师的课堂满是“问题”，而且常老师鼓励学生自己提问题。
学生自己提的问题他们才会感觉亲切，才会带着兴趣去探索、研究和交流；同时也培养了学生从现实生活中发现数学问题，抽象出数学模型，用数学知识来解决实际问题的习惯。
以前我认为问题由学生提出，教师将面临很大的挑战，学生会提出各式各样的问题，教师经常要遭遇尴尬。
而常老师的态度是：不懂就是不懂，千万别不懂装懂。
当学生的问题提完后，教师可以做一下整理、分类，然后找出核心问题，引导学生深入讨论。
比如：老师初步示范做一个“莫比乌丝圈”后问学生：看到这个东西会想到什么？学生提出了许多问题，老师都一一作出评价，像：多有价值的问题啊!多好的问题呀，这个问题值得我研究等等,评价语言实在简单赋有激励性，问题到了老师那里就成了宝贝被重视起来，于是学生更加有了学习的自信和研究的兴趣。
3.从数学到现实，让学生感觉到数学就在自己身边
在这节课快要结束时，联系到了实际生活，我们学习了莫比乌斯带，它在生活中有什么用处呢？这又一次激起了学生的兴趣。
其实莫比乌斯带在生活中的运用，学生是不常见的，可能一时想不起来，老师先举了几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。
然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理，让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。