小学五年级奥数 数的整除的综合运用(一)

本讲主线数的整除的综合运用(一) 2. 和系：3，9

(1) 看数字之和是否为3或9的

倍数

(2) 划数法：弃3、弃9

3. 差系：7，11，13

1. 三类数字整除特征

.

1. 尾数系：2，5；4，25；8，125

(1)末一位：2、5

(2)末两位：4、25

(3)末三位：8、125

11，13的倍数

(2) 11:从右边开始，奇数位数字之和与偶数位数字之和的差值，能否被11

整

除。

4. 三个方法：

(1) 逐一满足法；

(2) 因数分析法；

(3) 试除法。

板块一:三类数字整除特征板块二:三种判断整除的方法

【课前小练习】(★)

下面6个自然数:152、660、414、4375、9064、24125中:

(1) 哪些能被2整除? 哪些能被4整除? 哪些能被8整除?

(2) 哪些能被5整除? 哪些能被25整除? 哪些能被125整除?

(3) 哪些能被3整除? 哪些能被9整除? 【例2】(★★★)

在下面的每个三位数的□里填入一个数字，使它符合所提要求。

(1)28,32能被2整除，又能被3整除;

(2)15,22能被3整除，又能被5整除;

(3) ,同时能被2、3、5整除;

504

【例1】(★★)

下面五个自然数：128114、94146、64152、6139、491678，哪些能被7

整除? 哪些能被11整除? 哪些能被13整除? 【例3】(★★★★)

小新一共买了28支价格相同的钢笔给大家作为奖品，共付人民

币

9□.2□元。已知在□处数字相同。请问，每支钢笔多少元？

1

【例4】(★★★★)

(1) 如果六位数1992□□能被105整除，那么它的末两位数是多

少？

(2) 如果六位数2003□□能被99整除，那么它的末两位数是多少？【超常大挑战】(★★★★)

在所有的五位数中，各位数字之和等于43且能够被11整除的数有哪些？

【例5】(★★★)

(1) 八位数20092009能否被11整

除? (2) 20092009200909能否被

11整除？

3个

(3) 20092009200909可以被11整除，n的最小值是多少?

n个2009

知识大总结

1. 三类数字特征

(1) 尾数系: (2、5) (4、25) (8、125)

(2) 和系：3、9

(3) 差系：7、11、13

2. 三种整除方法

(1) 逐一满足法

(2) 因数分析法

(3) 试除法【今日讲题】

例2，例3，例5

【讲题心得】

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【家长评价】

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