大学物理实验数据处理作业答案
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路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库
五、用分度值为0.01ｍｍ的一级千分尺测得钢球的直径为15.561ｍｍ、15.562ｍｍ、15.560ｍｍ、15.563ｍｍ、15.564mm 、15.560mm ，千分尺的零点读数为0.011mm ，试求钢球体积的测量结果。 解：数据列表
1 2 3 4 5 6 平均值 标准差 d'(mm) 15.561 15.562 15.560 15.563 15.564 15.560 15.562 0.00163 d(mm) 15.550 15.551 15.549 15.552 15.553 15.549 15.551 0.00163
肖维涅系数C6＝1.73，0016.073.16⨯=⨯d S C 30028.0=
d ’数据有效范围：下限：559.150028.0562.15=-
上限：565.150028.0562.15=+ 数据全部有效
mm d 551.15= mm S d u d a 0007.06/)(==
3/004.0)(=d u b =0.0023 220023.00007.0)(+=d u =0.0024mm
最终结果
330.196961
mm d V ==π
329.0)(21
)()(mm d u d d u d V V u ==∂∂=π
()%
046.0%100)
()()
683.0(9.00.1969)(3=⨯==±=±=V
V u V E P mm V u V V
六、利用单摆测重力加速度ｇ，当摆角很小时有2
24T L
g π= ，式中L 为摆长，T 为周期，它们的测量
结果用不确定度分别表示为：L ＝（97.69±0.02）cm （P=0.683）；T ＝（1.9842±0.0002）s （Ｐ＝0.683）试求重力加速度g 的测量结果。 解：
22
4T
L
g π=＝979.58m/s 2 T L g ln 2ln )4ln(ln 2-+=π,
T
dT L dL g dg 2-=
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库
E(g)=
2
2])([4])([)(T
T u L L u g g U +==0002873.0]9842.10002.0[4]69.9702.0[
22=+=0.02873% 2/28.0)(s m g U =
最终结果：
())683.0(/3.06.9792
=±=P s m g
二、用单摆测重力加速度实验中，改变摆长L ，分别测量摆动50个周期的时间t n ，实验数据如下表。试用图解法求重力加速度g 。 次数 1 2 3 4 5 6 L/cm 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 t n /s
70.82
77.90
83.99
89.81
95.06
100.50
解：(1) 作图
由理论公式：g
L
T π2=，T 和L 之间不存在简单的线形关系，采用曲线改直方案，
对上式两边平方，并作整理得：22
4T g L π
=。
在直角坐标纸上建立坐标，横轴代表T 2，纵轴代表长度L ，作T 2－L 曲线。
次数 1
2
3
4
5
6
L/cm 50 60
70 80 90 100 t n /s
70.82
77.90
83.99
89.81
95.06 100.50
T/s 1.42 1.56 1.68 1.80 1.90 2.01 T 2/s 2
2.01
2.43
2.82
3.23
3.61
4.04
T 为单摆周期
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(2) 图解法求重力加速度
在直线的两端（测量点内侧）任取两点A （52.0,2.12）、B （99.0,4.00），用符号“ｏ”标出。 斜率:
=--=--=
12
.200.40
.520.99412
22122
T T L L g π25（cm/s 2） 所求的重力加速度：g=987cm/s 2
三、水的表面张力在不同温度时的数值如下表所示。设F=aT-b ，其中T 为热力学温度，试用最小二乘法求常数a 和b 及相关系数γ。 次数 1 2 3 4 5 6 7 T/K
283
293 303 313 323 333 343 F/(10-3N/m) 74.22
72.75
71.18
69.56
67.91
66.18
64.41
解：令x ＝T ，y ＝F ，则y ＝－b ＋ax 由公式：)./(164.098369
31305
.21675459.693132
2
22
2K m N T T TF F T x x xy y x a -=--⨯=
--=
--=
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-120.701459.6931316371.0=-⨯-=-=-=F T a y x a b (N/m)
1.000)--0.9996(]
][[]
][[22222222或=---=
---=
F F T T F T TF y y x x y x xy γ