第讲体育比赛中的数学问题
小学四年级奥数 体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题【例2】⑴(★★)赛制介绍淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
有n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。
五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场一、比赛赛制【例1】⑴(★★) ⑵(★★)几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加了比赛？8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？⑵(★★)20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强)，每四个国家编入一个小组，⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到行一场比赛，赛出16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。
至此，本现在为止，A 已经赛4 盘，B 赛3 盘，C 赛2 盘，D 赛1 盘。
问：此时E 同学赛了几盘？届世界杯的所有比赛结束。
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？1⑵(★★★) 二、比赛得分网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编【例5】(★★★)号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者得2 分，平赛的场数正好分别等于他们的编号。
编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分，负者得0 分。
已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场？编号为1，2，3，4，5，6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
四年级数学思维训练课程-体育比赛中的数学问题PPT
宝典五
四名棋手进行循环赛，胜一局得两分，平一局得一分，负一局得0分．比赛结果，没 有人全胜，并且各人的总分都不同，至多有多少局平局？
四人赛 第一 第一 第三 第四
1+2+3=6场 2×2+1=5分 1×2+2×1=4分 两平一负 两负一平
共6×2=12分 两胜一平 一胜两平 2分
宝典四
A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛 一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下： ①A与E并列第一名 ②B是第三名 ③C和D并列第四名 求B得多少分？
•一人赛4场最多8分
•A、E并列第一名，最多胜三场，6分。
点拨： •C、D并列第四名，不能全负。
•B 二胜，4分。
全部比赛共有平局5场
宝典六
某学校举行排球比赛，积分榜部分情况如下:
(1)分析积分榜,平一场比负一场多得几分; (2)如果胜一场得3分,七(6)班也比赛了6场，胜场数是平的场数的一半且共积14分， 那么七(6)班胜几场?
闯关六
一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析,如下表:
(1)问答对一题得多少分， 不答或答错一题扣多少分? (2)一位同学说他得了65分，请问可能吗?请说明理由。
比赛场次： 4×3÷2=6（场）
得分和： 6×2=12（分）
点拨
闯关二
五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋 双方各得1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一 定是多少？
比赛场次： 得分和：
5×4÷2=10（场） 10×2=20（分）
宝典三 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场 数各不相同。问第一名胜了几场？
体育运动中的数学问题
体育运动中的数学问题《体育运动中的数学问题》嘿，小伙伴们！你们有没有想过，咱们平常喜欢的那些体育运动里，居然藏着好多好多有趣的数学问题呢？就说篮球比赛吧！一场比赛48 分钟，每节12 分钟。
这48 分钟里，球员们要不停地进攻、防守，计算得分。
你看，一个球员一场比赛投了20 次篮，进了10 个，那他的命中率不就是50%嘛！这难道不是数学中的百分比问题？还有啊，球队的场均得分、篮板数、助攻数，不都得靠数学来计算和统计？这就好像我们考试算分数一样，算得明明白白的。
再讲讲足球。
足球场上的阵型那也是有讲究的。
什么442 阵型、433 阵型，这不就是排列组合的问题嘛！每个位置安排多少人，怎么安排，才能发挥出球队最大的实力，这里面的数学可多了去了。
就好比搭积木，不同的搭法会有不同的效果，你说神奇不神奇？有一次，我和小伙伴们一起踢足球。
我就问他们：“你们说，咱们这10 个人，怎么站位才能进攻最强，防守也最牢呢？”小伙伴小明挠挠头说：“哎呀，我可不知道，反正跟着球跑呗！”我连忙说：“那可不行，这得好好想想。
就像数学题，得找到解题思路呀！”大家听了都笑了。
还有跑步比赛。
比如100 米短跑，运动员们要计算自己的速度。
速度等于路程除以时间，这可是咱们数学课本上学过的。
要是想跑得更快，不就得提高速度嘛！这时候，数学就派上用场啦。
记得有一次校运会，我参加了800 米长跑。
跑着跑着，我心里就开始算啦：“还有几圈才能跑完呀？我得保持什么样的速度才能拿名次呢？”哎呀，一边跑一边想这些，还真有点累呢！游泳比赛也不例外。
计算每个来回的时间，判断自己的速度有没有提高，这都得靠数学。
你说，数学是不是像个神奇的魔法，藏在各种体育运动里？它能帮我们更好地理解比赛，提高成绩。
所以啊，小伙伴们，别以为数学只是在课堂上的那些枯燥的数字和公式，它在我们喜欢的体育运动中也无处不在呢！咱们以后参加体育运动的时候，也可以多想想这里面的数学问题，说不定能让我们变得更厉害！。
高考数学复习 微难点14 体育比赛中的概率问题(共16张PPT)
(2) 设 X 表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量 X 的分布列和数学期望 E(X)．
【解答】 依题意知，X 的所有可能值为 2,4,6,8.设每两局比赛为一轮，则该轮结束
(2) 求需要进行第五场比赛的概率； (3) 求丙最终获胜的概率．
(2) 求需要进行第五场比赛的概率； 【解答】 根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛．比赛四场
结束，共有三种情况：甲连胜四场的概率为116；乙连胜四场的概率为116；丙上场后连胜 三场的概率为18.所以需要进行第五场比赛的概率为 1－116－116－18＝34.
【解答】 第三局比赛甲队队员获胜可分为 3 个互斥事件： (i)甲队 1 号胜乙队 3 号，概率为 0.5×0.3×0.2＝0.03； (ii)甲队 2 号胜乙队 2 号，概率为 0.5×0.7×0.5＋0.5×0.6×0.5＝0.325； (iii)甲队 3 号胜乙队 1 号，概率为 0.5×0.4×0.8＝0.16，故第三局甲队队员胜的概率 为 0.03＋0.325＋0.16＝0.515.则第三局乙队队员胜的概率为 1－0.515＝0.485.因为 0.515>0.485，故甲队队员获胜的概率更大一些．
(1) 在一局比赛中，若甲、乙两名选手的得分均为 18，求再经过 4 回合比赛甲获胜 的概率；
【解答】 记再经过 4 回合比赛，甲获胜为事件 A，可知甲在第 4 回合胜，前 3 回
合胜 2 场，所以 P(A)＝34×C23342×14＝28516.
(2) 在一局比赛中，记前 4 回合比赛甲选手得分为 X，求 X 的分布列及数学期望 E(X)．
第2课、体育比赛中的数学问题
第2课、体育比赛中的数学问题一、赛制问题1、淘汰赛：n支队伍淘汰赛选出冠军，共需比赛（n-1）场原因：n支队选出一支冠军，相当于淘汰（n-1）支队，每场淘汰赛淘汰1支队，所以共需（n-1）场Ps：对于两两捉对厮杀的比赛（参赛队伍为2支，4支，8支，16支，……）选出冠军需要：（n-1）场选出亚军需要：（n-1）场选出季军需要：（n-1+1）场选出殿军需要：（n-1+1）场2、循环赛①单循环：n支队，每支队比赛（n-1）场。
原因：除不与自己比赛外，与其他对手各比一场。
n支队，一共需要比赛1+2+3+…+（n-1）场比赛。
原因：打枪法数量：4+3+2+1=10Ps：①n支队，每支队比（n-1）场，所以一共比赛：n×（n-1）÷2 注意去重②1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×（n-1）÷2= n×（n-1）÷2两种方法结果一致。
②双循环：所有情况为：单循环×23、混合赛制：（仅了解）包含淘汰赛和循环赛，分段进行，如足球世界杯。
二、积分制1、2,1,0积分制：胜者得2分，打平各得1分，负者得0分特点：每场比赛，打平与分出胜负，总得分一样，都是2分例、5支球队进行单循环比赛，采用210积分制a.请问比赛都结束后，5队总积分是多少？b.前4支队分别得2分，4分，8分，4分，最后一支队积分是多少？解：①（1+2+3+4）×2=20（分）②20-2-4-8-4=2（分）2、3,1,0积分制：胜者得3分，打平各得1分，负者得0分特点：每场比赛，打平比分出胜负少得1分，打平总分2分，分出胜负总分3分例、5支球队进行单循环比赛，采用310积分制a.请问比赛都结束后，5队总积分可能是多少？b.总得分为26分，打平了多少场？解：①最少（1+2+3+4）×2=20（分）最多（1+2+3+4）×3=30（分）总得分为20~30分②假设全分出胜负：（1+2+3+4）×3=30（分）假设比实际多：30-26=4（分）用打平替换分出胜负：4÷（3-2）=4（场）。
关于跳水的数学问题
跳水比赛中的数学问题跳水比赛是一项非常具有观赏性的体育项目，其中涉及到许多数学问题。
本文将从跳水比赛中的角度、高度、速度等方面，探讨其中蕴含的数学问题。
一、角度问题在跳水比赛中，选手完成动作的难易程度可以通过角度来衡量。
一般来说，角度越小，难度越大。
因为角度越小，选手在完成动作时需要克服的空气阻力就越大。
因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的角度。
在数学中，角度的大小可以用弧度来表示。
一般来说，角度越小，弧度越大。
在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的起跳角度。
这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。
二、高度问题跳水比赛中，选手需要从一定的高度跳下，并在空中完成各种动作。
高度越高，选手需要克服的空气阻力就越大，完成动作的难度也越大。
因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的高度。
在数学中，高度可以用米或厘米等长度单位来表示。
在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的高度。
这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。
三、速度问题跳水比赛中，选手需要以一定的速度入水，以保证入水的姿态和动作的完成度。
速度越快，选手需要克服的空气阻力就越大，完成动作的难度也越大。
因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的水花效果。
在数学中，速度可以用米/秒或千米/小时等速度单位来表示。
在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的水花效果。
这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。
四、水花问题水花问题是跳水比赛中一个重要的数学问题。
在跳水比赛中，选手需要尽可能地减少水花的高度和面积，以获得更高的得分。
水花的高度和面积与选手入水的速度和角度有关。
为了减少水花的产生，选手需要精确地控制入水的速度和角度。
体育比赛中的数学问题
知识大总结
1. 淘汰赛：每场比赛淘汰一支球队. 如果有n支球队，要进行(n－1)场比赛.
2. 单循环赛，任意两支球队都要比赛一场. 如果有n支球队，要进行n×(n－1)场比赛.
3. 积分制： ⑴ 计分为2－1－0制. ⑵ 计分为3－1－0制.
【今日讲题】 例3，例4，例5
【讲题心得】 __________________________________________________________________.
体育比赛中的数学问题
本讲主线 1. 基本比赛类型 2. 赛事图的应用
1. 淘汰赛：每场比赛淘汰一支球队. 如果有n支球队，决出冠军，需要淘汰(n－1)支球队，也就是要进行(n－1) 场比赛.
2. 淘汰赛，只保留冠军，如果要取前三名，还需要加赛一场.
中文
3. 单循环赛，任意两支球队都要比赛一场. 比如，有四只球队：A、B、C、D 每支球队要比____场; 总共需要比赛____场.
A队
B队
C队
D队
4. 关于单循环赛中的积分制 ⑴ 计分为2－1－0制: 如果有n场比赛，总得分为2n分 ⑵ 计分为3－1－0制: 如果有n场比赛，总得分在2n—3n分之间 ⑶ 原则：胜负场数相同，平局总数为偶数.
板块一：基本的比赛类型 【例1】(★★)
⑴ 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进 行____场比赛. (2) 20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠
军一共要比赛____场. 【例2】(★★★)
学而思网校要举行足球联赛，有5个部门参加比赛，每个部门出2个代 表队.每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个不同的体育场 进行，那么平均每个体育场都要举行_____场比赛.
最新六年级奥数-体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二：（人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（） -2 ×（） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
六年级奥数-体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二：（人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（）-2 ×（）= 16根据个位数字特点猜数，5×（4 ）-2 ×（2 ）= 16进了4个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（）-1 ×（ 6 ）= 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题1,篮球队的身高实验小学四⑴班和四⑶班举行一场篮赛,⑴班上场的五名队员的身高分别为151,142,138,144,156,⑶班上场的五名队员的身高分别为137,152,145,151,150(单位:厘米),问哪个班的身高占优势2,田径比赛甲,乙,丙三人进行60米赛跑,当甲在赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么,当乙到终点时将比丙领先多少米3,在乒乓球比赛中,8个队进行循环赛,需要比赛多少场(2个队之间比赛一次,称为一场)125名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军,共打了几场球(2名运动员之间比赛1次,称为1场)4,足球比赛场地长是110米,宽比长短40米,要在这块场地内铺上草坪,至少应该准备多少平方米的草坪如果绕这个球场跑一圈是多少千米5,中国象棋比赛小林,小强,小东,小田四人参加象棋比赛,每两人都要赛1盘,并且只赛1盘,规定胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分.如果各人得的总分不同,第一名不是全胜,那么,至多用几局平局备注：[小资料]题例:历法中的数学世纪如何划分[小资料]:一世纪为100年,但公元无零年,第一世纪即从元年至100年,依此类推,20世纪应为1901年至2000年.因此在2000年元旦《人民日报》元旦献辞中说:"今年是本世纪的最后一年","2000年的到来预示着人类即将进入一个新的世纪".[做一做]:1,21世纪是从__年__月__日起至__年__月__日结束.2,公元830年处在__世纪,公元1840年是在__世纪.关于年代问题[知识窗]一个世纪分十个年代,开始20年只能称某世纪的第一个10年,第二个10年或统称某世纪初叶.只有从20年至29年才能称20年代,30年至39年称30年代.此后可依次类推.[问一问]1,20世纪80年代是指___年到__年.2,如何用年代来称现年所处的时期天文知识中的数学1,围绕太阳转的大行星有九颗,其中水星和太阳的平均距离是:5800万千米≈( )亿千米2,木星和太阳的平均距离是:77830万千米≈( )亿千米(保留一位小数)3,土星和太阳的平均距离是:142700万千米≈( )亿千米(保留整数)4,天王星和太阳的平均距离是:286900万千米≈( )亿千米(保留整数)5,海王星和太阳的平均距离是:449700万千米≈( )亿千米(保留整数)6,神州五号围绕地球运行了( )周,共飞行了( ).从__年__月__日__时__分起飞到__月__日__时__分顺利返回地面,经过了________.公路交通中的数学知识1,沪宁高速公路全长____千米,宁沪铁路全长____千米,南京到上海的铁路线比高速公路长____千米.2,南京地铁南北线一期工种线路全长16.99千米,它长度的千米数精确到个位是多少。
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学【知识导学】体育比赛一、赛制1．淘汰赛：每比赛一场淘汰一支队伍，n支队伍的淘汰赛，决出冠军一共需要比n-1场。
2．单循环赛：每两支队伍之间比且只比一场比赛。
n支队伍的淘汰赛，每支队伍需要n-1场，一共需要比n×(n-1)÷2场。
二、求场数1.比赛结束，公式法；2.比赛未结束，点线图法。
三、求积分1. 求场数；2. 求积分的范围（设单循环赛共比m场）2-1-0积分是小于等于2m；3-1-0积分是介于2m和3m之间。
3.单循环赛中，胜的总场数等于负的总场数，平局场数一定是偶数。
【例1】十六支篮球队按以下的单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，决出八个队伍晋级，再决出四个队……最后决出冠军。
请问总共进行了几场比赛？【练习1】二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要举行几场比赛？【例2】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两辆配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？一共要进行几场比赛？【练习2】8位同学进行网球循环赛，规则是每个人都要和其他所有人比一场，那么这8个人总共要举行多少场比赛？【例3】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。
问：此时E同学塞了几盘？【练习3】编号为1,2,3,4,5,6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1,2,3,4,5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？【例4】班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者的2分，平者各得1分，负者得0分。
（1）四个同学的得分加起来一定是多少分？（2）第一名最多得多少分？最少得多少分？（3）最后一名最多得多少分？（4）已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？【练习4】在中国象棋比赛中，有胜平负三种结果：获胜得2分，战平得1分，失败得0分。
小学四年级奥数 体育比赛中的数学问题
二、比赛得分 【例 5】(★★★) 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。每局胜者得 2 分，平 者各得 1 分，负者得 0 分。已知甲、乙、丙三名同学得分分别为 3 分、4 分、 4 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是 多少？
【例 6】(★★★)(迎春杯复赛) A、B、C、D、E、F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一 场，且只赛一场。胜者得 3 分，负者得 0 分，平局每队各得 1 分。比赛结果， 各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第 3 名的队得了 8 分，那么， 这次比赛中共有_____场平局。
体育比赛中的数学问题
赛制介绍 淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负 单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
有 n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场 双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。
有 n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为 2(n－1)场 一、比赛赛制 【例 1】 ⑴(★★)
【例 3】(★★★) 参加世界杯足球赛的国家共有 32 个(称 32 强)，每四个国家编入一个小组， 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进 行一场比赛，赛出 16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负， 产生 ห้องสมุดไป่ตู้ 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。至此，本 届世界杯的所有比赛结束。 根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程 共有几场？
8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？
⑵(★★) 20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军 一共要比赛多少场？
(完整版)第26讲体育比赛中的数学问题学生版
第二十六讲 体育比赛中的数学问题知识慨述（三年级第三十六讲）1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）做题方法1. 点线图2. 列表法3. 极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况”难题点拨①三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？拓展：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？画龙点睛个人比赛的场数：人数-1（除了不和自己比赛） 一共比赛的场数：公式法：人数×（人数-1）÷2 n ×（n-1）÷2 老土的方法：（握手） （人数-1）一直连续加到1同步练习①1、二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？2、20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？3、三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？4、汇川区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了36场，那么有几个学校参加了比赛？难题点拨②20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？画龙点睛轮数=冠军参加的场数决出冠军的比赛场数=总人数-1同步练习②1、40名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？2、16足球队参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？3、学校举行乒乓球比赛，分A组和B组，两个小组各16人，每组两个人一组进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共进行了多少场比赛？难题点拨③规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了6个球，得了16分，涛涛投中几个球？拓展：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？同步练习③1、规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了20个球，得了72分，涛涛投中几个球？2、规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得60分，且知他有6个球没进，他共进几个球？难题点拨④A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？同步练习④1、八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？2、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
体育比赛中的数学学习教案
体育比赛中的数学学习教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解体育比赛与数学之间的联系。
激发学生对体育比赛中的数学问题的兴趣。
1.2 教学内容介绍体育比赛中常见的数学问题，如得分、排名等。
通过实际案例分析，让学生认识到体育比赛中的数学意义。
1.3 教学方法采用案例分析法，让学生通过实际案例理解体育比赛中的数学问题。
采用小组讨论法，鼓励学生分享自己的观点和经验。
第二章：比赛得分与数学2.1 教学目标让学生了解比赛得分与数学之间的关系。
培养学生运用数学方法解决比赛得分问题的能力。
2.2 教学内容介绍比赛得分的基本概念，如得分规则、得分计算等。
通过实际案例分析，让学生学会运用数学方法解决比赛得分问题。
2.3 教学方法采用案例分析法，让学生通过实际案例掌握解决比赛得分问题的方法。
采用小组讨论法，鼓励学生分享自己的解题思路和经验。
第三章：比赛排名与数学3.1 教学目标让学生了解比赛排名与数学之间的关系。
培养学生运用数学方法解决比赛排名问题的能力。
3.2 教学内容介绍比赛排名的基本概念，如排名规则、排名计算等。
通过实际案例分析，让学生学会运用数学方法解决比赛排名问题。
3.3 教学方法采用案例分析法，让学生通过实际案例掌握解决比赛排名问题的方法。
采用小组讨论法，鼓励学生分享自己的解题思路和经验。
第四章：比赛概率与数学4.1 教学目标让学生了解比赛概率与数学之间的关系。
培养学生运用数学方法解决比赛概率问题的能力。
4.2 教学内容介绍比赛概率的基本概念，如事件概率、条件概率等。
通过实际案例分析，让学生学会运用数学方法解决比赛概率问题。
4.3 教学方法采用案例分析法，让学生通过实际案例掌握解决比赛概率问题的方法。
采用小组讨论法，鼓励学生分享自己的解题思路和经验。
第五章：比赛策略与数学5.1 教学目标让学生了解比赛策略与数学之间的关系。
培养学生运用数学方法制定比赛策略的能力。
5.2 教学内容介绍比赛策略的基本概念，如进攻策略、防守策略等。
2010年四年级秋季班第十讲体育比赛中的数学问题程雪
2010年四年级秋季班第⼗讲体育⽐赛中的数学问题程雪2010 年四年级秋季班第⼗讲体育⽐赛中的数学问题程雪四年级秋季班（七级下）10.1第⼗讲体育⽐赛中的数学问题⼀、场次若队伍为n，那么⽐赛总场次m 为——（注意：这⾥的总场次m 指的是站在组委会的⾓度计算共有多少场⽐赛。
）1、淘汰赛：胜者进⼊下⼀轮⽐赛，负者直接淘汰。
m = n-1 ——淘汰掉多少队伍，就意味着⽐多少场⽐赛2、单循环：⽐赛的每两⽀队伍都要⽐且只⽐⼀场m = 1+2+3+……+(n-1) ——类似于握⼿问题=(n-1)·n÷2 ——每⽀队伍都要⽐（n-1）场，n ⽀队伍共⽐（n-1）·n 场，但每场⽐赛都算了2 遍，所以最后要除以2。
3、双循环：⽐赛的每两⽀队伍都要⽐且⽐两场，⽐如⾜球中的主客场制度。
m =(n-1)·n例1 20 名⽻⽑球运动员参加单打⽐赛，两两配对进⾏单循环赛，那么冠军⼀共要⽐赛多少场？⼀共要进⾏多少场⽐赛？解析：单循环赛中，每个参赛运动员都要和除⾃⼰之外的运动员⽐赛，都要⽐20-1=19（场），冠军也是。
如果问⼀共进⾏多少场⽐赛，才是19×20÷2=190（场）（尖⼦）学案1 蓝蓝组织16 ⼈去体育场进⾏⽻⽑球⽐赛，两两配对进⾏淘汰赛，要决出冠军，⼀共要进⾏多少场⽐赛？解析：本题是淘汰赛，要决出冠军，即要淘汰掉16-1=15 ⽀队伍，那么就需要15 场⽐赛。
例2 学⽽思的⼏个校区举⾏篮球⽐赛，每两个校区都要赛⼀场，共赛了28 场，那么有⼏个校区参加了⽐赛？解析：本题是单循环，但知道的是总场次，要求队伍数。
即(n-1).n÷2=28，那么(n-1).n=28×2=56，注意(n-1)与n 是两个连续的⾃然数，想到7×8=56，所以有8 个校区。
或者想到1+2+……+7=28，即n-1=7，那么n=8⼆、积分总场次是m，总积分A 有如下规律（注意：这⾥的总积分A 指的是所有参赛队伍的积分和。
体育比赛中的数学【答案解析】
个人进行单循环赛，已知其中四个人的分数分别是
，那么最后一个人分数是
.
答案 4
解析 人单循环共比 场，每场双方合计共得 分，则总分固定为 分， （分）
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
5 、 、 、 四支球队进行单循环赛（即每两队赛 场），比赛进行一段时间后， 赛了
场， 赛了 场， 赛了 场，这时， 赛了
大练兵-体育比赛中的数学
1 艾迪组织 人去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要进行 多少场比赛？
答案
解析 方法一：两两配对进行淘汰赛， 人一共能分成
组，每组赛一场，一共赛了
场，淘汰了 人，剩下 人分成要赛 场，剩下 人，还需赛 场，所以一共要赛
场．
方法二：要淘汰 人，则进行 场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 淘汰赛
2 某次比赛有 支队伍参赛，采用单循环赛制，即每支队伍都要和其他队伍进行一场比赛， 则一共要进行几场比赛？
答案
解析 一共要进行
场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 单循环赛
3 有 个队伍进行“大胃王”吃货比赛，每两个队伍都要进行一场比赛．规定每局胜者得
场．
答案
解析 因为 赛了 场， 和 、 各赛一场， 和 、 各赛一场，所以 赛了 场．
考点
杂题 逻辑推理
体育比赛问题 2-1-0赛制
分，平者各得 分，负者得 分，那么最终这 个队伍的总得分是
分．
答案
解析 每两个队伍进行一场比赛，即为单循环赛，共需要比赛场次为
每场比赛总得分为 分，因此总得分为
分．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
体育比赛中的数学学习教案
体育比赛中的数学学习教案一、教学目标1. 让学生了解并掌握体育比赛中常用的数学概念和运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生对体育比赛的兴趣，提高学生参与体育活动的积极性。
二、教学内容1. 体育比赛中的计分方法2. 体育比赛中的时间与速度计算3. 体育比赛中的概率与统计4. 体育比赛中的团队合作与策略5. 体育比赛中的个人最佳成绩与排名三、教学重点与难点1. 教学重点：体育比赛中常用数学概念的理解和运用。
2. 教学难点：体育比赛中概率统计的应用，以及个人最佳成绩与排名的计算。
四、教学方法1. 案例分析法：通过分析具体体育比赛的例子，让学生理解和掌握相关数学知识。
2. 小组讨论法：引导学生分组讨论，培养团队合作精神和解决问题能力。
3. 实践操作法：让学生参与体育活动，亲身体验并运用数学知识。
五、教学准备1. 教学课件：制作相关体育比赛和数学知识的课件。
2. 体育比赛实例：收集各类体育比赛的案例，用于教学分析。
3. 练习题：准备相关数学练习题，巩固所学知识。
4. 体育器材：准备篮球、足球、跑步等体育器材，便于学生实践操作。
六、教学过程1. 导入新课：以一段精彩的体育比赛视频导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2. 讲解与示范：教师讲解体育比赛中的数学知识，并结合实例进行示范。
3. 案例分析：分析具体体育比赛的例子，让学生理解和掌握相关数学知识。
4. 小组讨论：引导学生分组讨论，培养团队合作精神和解决问题能力。
5. 实践操作：让学生参与体育活动，亲身体验并运用数学知识。
6. 总结与反馈：教师对本节课内容进行总结，学生分享学习心得和收获。
七、课堂练习2. 练习反馈：教师对学生的练习情况进行点评，指出错误并给予指导。
八、拓展与延伸1. 体育比赛中的其他数学问题：引导学生思考体育比赛中其他涉及数学问题的场景。
2. 网络搜索：让学生利用网络资源，搜索更多体育比赛中的数学知识。
《体育中的数学》教案：运动员比赛排名的数学计算
《体育中的数学》教案：运动员比赛排名的数学计算。
本文将针对教案中的“运动员比赛排名的数学计算”这个主题进行论述，并从竞技体育比赛中的排名问题及其数学计算方法，运用例子阐述运动员比赛排名的数学计算的实际应用等方面进行讲解。
一、竞技体育比赛中的排名问题竞技体育比赛的排名是评估参赛者表现的一个重要标准。
比如，奥运会、世界杯、世锦赛等大型体育赛事的排名决定了参赛者的荣誉、声誉和奖金等，因此，排名的正确评估十分重要。
在不同的体育比赛中，计算排名的方式各异，但排名的基本要素是：比赛成绩、比赛时间、得分、胜负、击球数、进球数等。
这些要素往往需要进行数学计算才能得到最终的排名结果。
二、排名计算方法1.积分制积分制是常见的排名计算方式，它将胜利以及得分作为评估参赛者表现的主要标准。
例如，足球比赛中，获胜队得3分，平局得1分，败北得0分。
通过积分的统计，可以得出全场比赛结束后每支队伍的排名结果。
在篮球、排球等竞技体育中，也常采用积分制进行排名计算。
此种方法通过积分并将胜负附加得分两者相结合，可以反映出每个队员的智慧和努力程度。
2.计时比较在一些体育比赛中，比如田径赛、游泳赛等，很多项目可以通过时间来评估参赛者表现。
定位枪声到达终点线即时计时，会得出每个参赛者的成绩，根据成绩上下互相比较，得出最终的排名结果。
3.定量评分在一些竞赛项目中，评分制是十分普遍的。
例如，跳水比赛、花样滑冰比赛等，所有选手都应该在经过相同的表演后，经过裁判的评分得出每个运动员的得分。
通常，使得得分的数量与裁判的评分档次一致是非常必要的，裁判要根据运动员的表演来打分。
三、实际应用举例1.数学计算运动员的过程在某个中、长距离越野比赛的情况下，第一名到终点的时间是22分36秒，第二名的时间是22分47秒，第三名的时间是22分59秒。
这时候我们需要先将时间转换为秒，然后将每个人的成绩相减。
第一名的成绩是1356秒，第二名的成绩是1367秒，第三名的成绩是1379秒。
运动会中的数学问题
运动会中的数学问题
在运动会中，数学问题不仅仅存在于教室和书本之中，它也融入了体育赛事中。
运动会中的数学问题以运动员的成绩、比赛规则和数据统计为基础，帮助我们更好地理解和分析比赛的结果。
首先，让我们来看看运动员的成绩。
在田径比赛中，例如百米赛跑，我们经常
关注选手的成绩和排名。
数学问题可以帮助我们计算选手的平均速度、完成赛程所需的时间以及每段跑道上的平均速度。
通过这些计算，我们可以深入了解选手的竞技水平，并与其他选手进行比较。
其次，数学问题也能帮助我们理解比赛的规则。
例如，在游泳比赛中，选手需
要按照特定的节奏和时间完成每个泳池长度。
数学问题可以帮助我们计算选手需要以多快的速度游泳才能在规定时间内完成比赛。
通过这些计算，我们可以看出选手在比赛中的表现是否符合规定，并衡量他们是否有资格进入下一轮比赛。
此外，数学问题还可以用来进行数据的统计和分析。
例如，在团体项目如接力
赛中，我们可以根据每位选手的成绩和排名，计算出每个团队的总成绩并进行排名。
数学问题还可以帮助我们比较不同运动项目的成绩，找出哪个项目的成绩更加优秀。
这样的统计和分析可以为教练和选手提供有价值的参考，以便他们在训练中作出相应的调整和改进。
总而言之，运动会中的数学问题帮助我们从不同的角度观察和分析比赛结果。
通过对选手成绩的计算和跨项目的数据统计，我们可以深入了解运动员的表现，评估他们的能力，并为他们制定更合理的训练计划。
因此，数学问题在运动会中有着重要的作用，帮助我们更好地发现和培养优秀的运动员。
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第讲体育比赛中的数学问题
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体育比赛中的数学问题
一．知识点总结
1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）
2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）
一共比赛场数=（人数-1）×人数
3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）
二．做题方法
1.点线图
2.列表法
3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分
根据得分，猜“战况”
三．例题分析
例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？
解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场
一共进行的场数：3×4÷2=6场
学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？
解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=28
7+1=8个
方法二：（人数-1）×人数=28×2=56
7×8=56，所以为8人
例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？
解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛
第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛
第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛
第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛
第五轮：2÷2=1（场）
冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰
20-1=19场
例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？
解析：方法一：（鸡兔同笼）
6个球全投进得5×6=30分
少得了30-16=14分
有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分
所以没进的个数14÷7=2个
进的个数6-2=4个
方法二：5×（） -2 ×（） = 16
根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个
学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？
解析：方法一：（鸡兔同笼）
假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分
共投54÷3=18个
方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30
（30+6）÷3=12个
12+6=18个
例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？
解析：利用点线图
所以E赛2盘
例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：
(1)A与E并列第一
(2)B是第三名
(3)C和D并列第四名
求B得分？
解析：根据个人比赛场数猜最高分
每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分
学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
已知甲乙丙三人得分分别为3分，4分，4分，且丙无平局，甲有胜局，乙有平局，那么丁同学得分？
解析：共比赛场数3×4÷2=6场
每场比赛两人共得2分，6场比赛共得6×2=12分
所以丁得分12-2-4-4=1分
例题6：A,B,C,D,E,进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，若A,B,C,D分别得分为1,4,7,8，问E最到得几分？最少得几分？
解析：根据得分猜“战况”
要想E得分最高，希望总分最高，在3,0,1赛制中，出现一场平局，总分
少1分，所以希望平局的场数少，也就是B的战况为1胜，1平，2负；根据平的总场数是偶数，ABCD四人平的场数之和为5场，希望平的场数少，所以E为1平；胜的总场数等于负的总场数，所以E是2胜1负1平，得分为7分
要想E得分最低，希望总分最低，平局出现的越多越好，即B的战况是4平，ABCD平的场数之和为8平，此四人胜的场数之和恰好等于负的场数之和，所以E的战况为4平，得分为4分。
学案4：四个球队单循环比赛，有一个队没有输球但是倒数第一，有可能吗？
解析：有可能。
虚线表示平局，箭头表示有胜负，箭头指向胜者
A得3分，B,C,D都得4分，所以A没输球但倒数第一。