201x-201x学年九年级数学上册第二十三章旋转 23.1 图形的旋转第2课时旋转作图教案

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人教版九年级初中数学上册第二十三章旋转-图形的旋转1PPT课件

新知探究
旋转的性质（1）旋转前、后的图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
新知探究
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
A
D
E
FB
C
新知探究
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
第二十三章旋转
23.1.1 图形的旋转
—-第一课时
人教版九年级（初中）数学上册授课老师：XX
前言
学习目标
1.认识旋转,熟悉现实生活中的旋转现象。 2.理解图形旋转的基本性质。
重点难点
重点：分析研究旋转现象，探索旋转的性质。难点：图形旋转的变换关系。
生活中常见的旋转
新课引入
电风扇
摩天轮
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后D与B 重合。设点E的对应点F. ∵△ADE≌△ABF ∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE. 因此在CB的延长线上取点F，使BF＝DE, 则△ABF为旋转后的图形.
课堂练习
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达 △ACE的位置．
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度？点A、逆时针、60°
A
② ∠DAE等于多少度？ 60° ③ △DAE是什么三角形？等边三角形 ④ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M转到了什么位置？ AC边中点
M
E
BD
C
课堂练习
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达

人教版数学九年级上册课件14-第二十三章23.1图形的旋转

(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度; (2)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等; (3)图形的大小和形状都没有发生改变,只改变了图形的位置
例2 (2020北京东城期末)如图23-1-2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点 A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论:①AC=AD; ②AB⊥EB;③BC=EC;④∠A=∠EBC.其中一定正确的是 ( )
2
+∠EBC不一定等于90°,故②不一定正确.综上所述,一定正确的是③④.故选C.
答案 C
温馨提醒利用旋转的性质解决问题时,要准确确定旋转的对应线段、对应角、旋转角等,然后利用旋转的性质求线段的长度、角的度数等.
知识点三旋转作图
旋转作图的依据作图要素作图步骤
(1)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (2)对应点到旋转中心的距离相等
答案 (1)A (2)60° (3)等边方法归纳一个图形由一个位置旋转到另一个位置,如果有固定不动的点,那
么这个点就是旋转中心,对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角.
知识点二旋转的性质
旋转的性质重点解读
(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等
经典例题全解
题型一利用旋转的性质求线段长度或角度例1 (2019天津滨海新区期中)如图23-1-5,点O是等边三角形ABC内的一点, ∠BOC=150°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转得到△ADC,连接OD,OA. (1)求∠ODC的度数; (2)若OB=2,OC=3,求AO的长.
图23-1-5
图23-1-3

人教版九年级上册数学精品教学课件第二十三章旋转图形的旋转第1课时旋转的概念与性质

随堂训练基础巩固
1．下列图案中能由一个图形通过旋转而构成的是_①__②___.(填序号)
2．(2020·大连)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°. 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是( D )
A．50° B．70° C．110° D．120°
点A、B、P的对应点分别为 C、B、P′ .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.
练习
①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？
解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.
②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 O ，旋转角是 ∠AOA′，点A的对应点是点 A′ ．
知识点2 旋转的性质
在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形
洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角
R·九年级上册
第二十三章旋转
23.1 图形的旋转
第1课时旋转的概念与性质
新课导入导入课题
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。
学习目标
（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换. （2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点. （3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
3．(教材P60例题变式)如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.

23.1 图形的旋转第2课时旋转作图

a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.
O
O
β
α
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
（3）美丽的图案是这样形成的．
用旋转的知识设计图形
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
轴对称:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.
平移:
平移的方向
平移的距离
仅靠平移无法得到
旋转:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
平移、旋转相结合:
先平移
后旋转
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.
B
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（） A.70° B.80° C.60° D.50°

人教版数学九年级上册第二十三章《23.1 图形的旋转》课件

= 3 ,OA ′ =5 ,旋转角等于44 ° .
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt
△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,
∠B=60 °，则CD的长为（D ）
A. 0.5
B. 1.5 C.
D. 1 E
C
A
D B
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转 45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D1′=6 ；（2） ∠BAB ′= 45°, ∠B′AD= 45.°
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转的定义
把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角
P′
1.这个定点O称为旋转中心.
2.转动的角称为旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针.
B
A C
O
F
D
E
二、旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.
A
B C
D O
F
E
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA A
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 必须明确旋转中心旋转角旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度” 称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.

九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)

知识要点
AAA
EEE
FF BB
D
OOO
CCC
旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
例题讲解
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°，
AB=3,OA=5,则A′B′ =
一个具有这种关系的角。相等
由例1归纳：旋转不改变图形的形状和大小，
但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段__相__等____，对应角___相_等_______.
检测反馈
1、判断
A1
线对应线段之间
C
B
两条对应线段的夹角都是旋转角
图中对应的线段:
___A_C_和__A_1_C_、__B__C_和__B_1_C_、__A__B_和__A_1.B1
面旋转前后的到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( × )
②图形上可能存在不动点.
(√ )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( √)
检测反馈
2、如图是正六边形，这个图案可以看做是由
__△_A__O__B_____“基本图案”通过旋转得到的.

【人教版】九年级上册数学课件：第23章《旋转》

名师解读:中心对称是针对两个图形之间的关系,是特殊的旋转, 是旋转角等于180°的旋转,理解时可与轴对称对比:
中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转 180° 旋转后与另一个图形重合
轴对称有一条对称轴——直线图形沿轴折叠折叠后与另一个图形重合
知识点一知识点二知识点三
教材新知精讲
例1 下列图形中哪两个图形成中心对称 ( )
综合知识拓展
拓展点一拓展点二拓展点三
分析:(1)根据等边三角形的性质,得到四边形ABDC是菱形,从而再根据菱形是中心对称图形,得到旋转中心有B点、C点、BC的中点;
(2)根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断.
解:(1)∵等边三角形ABC和等边三角形DBC有公共的底边BC, ∴AB=AC=CD=BD,∴四边形ABDC是菱形. ∴要旋转△DBC,使△DBC与△ABC重合,旋转中心有三点,分别
教材新知精讲
名师解读:可以这样理解和识别旋转的相关概念: (1)旋转中心:旋转中心可以是平面内的任意一点. 注意:旋转中心是点,而不是直线,如生活中的开门、关门,虽然门转动了,但它是绕轴旋转一定的角度,所以它不属于我们要研究的绕定点旋转. (2)旋转角:因为经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. (3)旋转方向:旋转方向通常是指顺时针旋转或逆时针旋转. 这三个方面构成的旋转的三要素,三者缺一不可.
知识点二中心对称的性质中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个图形是全等形.
名师解读:由于成中心对称的两个图形是全等形,所以对应线段相等、对应角相等.对称中心是对应点连线的中点.

九年级数学上册第二十三章旋转知识归纳新版新人教版

第二十三章旋转23.1 图形的旋转1. 图形的旋转（1）定义：在平面内,将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,转动的角称为旋转角。

（2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动,如时钟的时针、分针、秒针的转动,风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案,如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。

（3）图形的旋转不改变图形的大小和形状,旋转是由旋转中心和旋转角所决定,旋转中心可以在图形上也可以在图形外。

（4）会找对应点,对应线段和对应角。

2. 旋转的基本特征：（1）图形在旋转时,图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。

（2）图形在旋转时,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等；（3）图形在旋转时,图形的大小和形状都没有发生改变。

3. 几点说明：（1）在理解旋转特征时,首先要对照图形,找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。

（2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。

（3）旋转中心的确定分两种情况,即在图形上或在图形外,若在图形上,哪一点旋转过程中位置没有改变,哪一点就是旋转中心；若在图形外,对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。

23.2 中心对称中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°,假如它能够与另一个图形重合,那么这刘遇图形关于这个点对称或中心对称。

中心对称的性质：①关于中心对称的刘遇图形,对应点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。

②关于中心对称的刘遇图形是全等形。

中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变,纵坐标互为相反数,②关于y轴对称：横坐标互为相反数,纵坐标不变,③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。

九年级数学人教版上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时旋转的概念及性质优秀教学案例

（四）反思与评价
1.教师引导学生回顾学习过程，反思自己在探索旋转性质过程中的优点和不足，培养学生自我评价和反思的能力。
2.组织学生进行课堂小测，检测学生对旋转知识的掌握程度，及时发现和解决问题。
3.鼓励学生积极参加数学竞赛、实践活动等，让学生在实践中不断提高自己的数学素养。同时，教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在数学学习中取得更好的成绩。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质，能够用语言和数学符号描述旋转的过程和特点。
2.能够通过实际操作，观察和分析图形在旋转过程中的变化，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学会运用旋转知识解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，经历旋转概念的形成和性质的探索过程，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
1.教师引导学生回顾学习过程，反思自己在探索旋转性质过程中的优点和不足，培养学生自我评价和反思的能力。度，及时发现和解决问题。
3.鼓励学生积极参加数学竞赛、实践活动等，让学生在实践中不断提高自己的数学素养。
（五）作业小结
1.布置具有挑战性和实际意义的作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固旋转知识，提高解决问题的能力。
4.反思与评价的教学环节：教师引导学生回顾学习过程，反思自己在探索旋转性质过程中的优点和不足，培养学生自我评价和反思的能力。这种反思与评价的教学环节有助于学生培养批判性思维和自我改进的能力，提高学习效果。
3.通过对旋转知识的学习，使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中的旋转现象，如摩天轮、风车等，引导学生关注旋转现象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时旋转作图课件人教版

例 2 答图
(2)如答图，画出对称点 D，连接 AD，AD 可以看作是由 AB 绕着点 A 逆时针旋转 90°得到的．
【点悟】解答此题时应熟练掌握平移、轴对称、旋转的特征．
当堂测评
1．[2018 春·巴州区期末]如图 23-1-16，把以∠ACB 为直角的△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 85°，使点 B 转到点 E，点 A 转到点 F，得到△CEF，则下列结论错误的是( D )
归类探究
类型之一非网格中的旋转作图如图 23-1-14，已知将四边形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后，使
点 A 落在点 A′处，试作出旋转后的图形．
图 23-1-14
解：图略．作法：(1)连接 OA，OA′； (2)连接 OB，OC，OD，分别以 OB，OC，OD 为始边，点 O 为顶点，顺时针作∠BOB′，∠COC′，∠DOD′，并使∠BOB′＝∠COC′＝∠DOD′＝∠ AOA′，OB′＝OB，OC′＝OC，OD′＝OD； (3)顺次连接 A′，B′，C′，D′四点．故四边形 A′B′C′D′就是所要求作的图形．
出了格点三角形 ABC(顶点是网格线的交点)和点 A1. (1)画出一个格点三角形 A1B1C1，并使它与△ABC 全等且点 A 与 A1 是对应点； (2)画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作是由 AB 绕点 A
经过怎样的旋转而得到的．
图 23-1-15
解：(1)(答案不唯一)如答图，利用△ABC≌△A1B1C1，图形平移，可得出△ A1B1C1.
图 23-1-19
3．[2018 春·金牛区期末]在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图 23-1-20.(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)．

九年级数学人教版第二十三章旋转整章知识详解(同步课本知识结合例题)

3.举出一些生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素. 【解析】如图所示：
旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向.
九年级数学第23章旋转
4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
答案：
90
30
５.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心
O
九年级数学第23章旋转
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
答案：4次
九年级数学第23章旋转
3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，
那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有
_____3_个.
A
D
E
B
C
F
九年级数学第23章旋转
1.下列现象中属于旋转的有( C )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
九年级数学第23章旋转
2.（青岛·中考）如图，
△ABC的顶点坐标分别为 A（4，6）、B（5，2）、 C（2，1），如果将△ABC 绕点C按逆时针方向旋转
和P′叫做这个旋转的___对__应__点__.
P
O 120
点击播放动画展示
P′
九年级数学第23章旋转
探究：
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个
小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在
纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O
转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞

§23.1图形的旋转教案及说课稿

23.1 图形的旋转（1）§23.1图形的旋转说课稿叙永县落卜中学韩光平今天我说课的题目是《图形的旋转》,根据新课程理念，对于本节课，我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程和教学评价六个方面谈谈本节课的教学设想。

一、背景分析1、学习任务分析《图形的旋转》是人教版九年级上册《第二十三章》第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。

一方面，是在学生学习了平移、轴对称、三角形全等等内容，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的,是对图形变换的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习中心对称、中心对称图形等内容作铺垫，是全面构建旋转知识体系的基础，是进一步研究图形变换的工具性内容。

所以本节课的内容不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。

本节课的核心概念是旋转概念和性质，在教学过程中，我启发、引导学生运用观察猜想、动手测量等方法来探究旋转性质，运用转化的思想方法，用分类讨论的思想方法来总结性质，用讲练结合的教学方法来巩固旋转性质。

所以本节课的教学重点就是分析研究旋转现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的特征。

2、学生情况分析从学生心理特征来看,初中阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观形象的图片课件，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，我创造机会和条件，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，充分体现新课程所倡导的以学生为本的理念。

从学生的知识水平来看,学生已掌握了平移、轴对称、三角形全等等内容,具备了初步的猜想测量、推理论证等经验,这为旋转性质的探究提供了良好的知识、技能储备。

但是由于学生运用数学思想的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，所以发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是学生学习过程中的难点。

二、教学目标根据新课程标准要求,结合教材的特点以及学生的认知情况,本节课我制定如下教学目标：1、知识技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。

九年级数学人教版上册课件第二十三章旋转23.1图形的旋转

思路，采用引导发现，自主探索的教学方法， 1、学生小学就进行过相关概念的学习，并且结合实际生活中的常见物品有一定的直观感受。
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
将观察——发现——操作——交流——抽象— 说一说：旋转的基本性质
过程与方法：经历图形旋转概念的形成过程和性质的探索过程，发展直观想象能力，逐步提高分析、归纳、抽象概括的思维能力。新人教版九年级上《旋转》
根据新课标的理念，本节课我坚持以“学 1、问题情境，导入新课
△ ABC ≌△A′B′C′
生为主体，教师为主导，数学活动为载体”的在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
OA与OA ′相等吗？OB与OB ′相等吗？设计意图：既内化定义，加深对应点和旋转角的理解，又为后面的探究埋下伏笔。
教学重点：归纳图形旋转的有关概念及性质。
教学难点：概念的形成过程和性质的探索过程。
四、教法学法分析
我相信这样既能突出重点、突破难点教学，也会极大的激发学生的学习兴趣。
并且“图形的旋转”本身就是一种重要的数学变换思想，它不仅为本章后续学习“中心对称”打下基础，更为后面章节“圆”的相关学习做了铺垫。
练习2.如图，用左面的三角形经过怎样
旋转，可以得到右面的图形．
练习3.找出图中扳手拧螺母
时的旋转中心和旋转角．
O
A
B
四、小结作业、深化提高
课堂小结：
今天这节课我们学习了那些内容，你学会了那些思想方法，在学习的过程中有什么感受？请同学们畅所欲言！
分层作业
１.将例题中的“顺时针”改为“逆时针”，请完成作图。 2习题23.1第4题 3把一个三角形进行旋转：选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转的效果有什么不同。

九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转23.1.2旋转作图作业本课件新版新人教版

精品课件
9
第2课时旋转作图
B 规律方法综合练
5．如图 23－1－18，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分
别是 A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)，线段 DE 的端点坐标分别是 D(7，
－1)，E(－1，－7)．
(1)试说明如何平移线段 AC，使其与线段 ED 重合；
(2)将△ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转，使 AC 的对应
图 23－1－14
精品课件
3
第2课时旋转作图
2．如图 23－1－15 为边长为 1 的小正方形组成的方格纸，将
△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后的△AB′C′.
图 23－1－15
精品课件
4
第2课时旋转作图
解：如图所示．
精品课件
5
第2课时旋转作图
3．在一次黑板报的评选中，九年级(1)班获得了第一名，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评．她设计的图案是由如图 23－1
向旋转 90°，画出旋转后的三角形．图 23－1－19
精品课件
12
第2课时旋转作图
解：(1)画出下面其中一种情况即可：
(2)如图所示：
精品课件
13
(1)把△ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1(4，5)的位置，画出平移后的△A1B1C1；
(2)把△A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的△A2B2C2.
图 23－1－17
精品课件
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第2课时旋转作图
解：(1)△A1B1C1 如图所示．
(2)△A2B2C2 如图所示．
(2)F(－1，－1)． (3)△DEF 如图所示，旋转后的图形如图所示．

23.1图形的旋转(第1课时)

说课流程
一、教材分析二、教法与学法三、教学过程四、设计思想
一、教材分析
1、确定教材的地位和作用
图形的旋转是新人教版九年级数学上册第二十三章第一节的内容，它是在研究了轴对称及平移两种图形变换的基础上进行的，本课时主要学习旋转的概念、性质及其应用。本节内容既是前面知识的发展和完善，又是后续学习中心对称图形、圆的有关知识的基础，因此本节课具有承上启下的重要作用。
课堂小结（四）回顾反思，升华提高
设计意图：
让学生畅所欲言，有利于学生养成及时归纳总结、及时反思的习惯。
1.这节课你学到了哪些知识？
2.通过本节课的学习，你有何感受？教师总结 1.要熟练掌握旋转的概念及性质； 2.要善于运用图形变换——轴对称、平移、旋转的思想思考解决问题。
设计意图：
（2） ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到？
A
R
P
B
C
随堂练习
设计意图：进一步把所学知识运用到现实中去，体现数学来源于生活又应用于生活的辩证思想。
师生行为
学生积极发言，教师总结、纠正、肯定。
5.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
可还以可以看看作成是一一个个花花瓣由瓣原连位续置4分次旋转别所旋转形7成2°的或，14每4°次或旋2转167°2°或或 124848°°或形成21的6°。或 288°.
练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400

2019九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转23.1.1旋转的概念及性质作业本课件新版新人教版

第1课时旋转的概念及性质
【解析】A．正三角形的最小旋转角是 120°，故此选项错误； B．正方形的最小旋转角是 90°，故此选项错误； C．正六边形的最小旋转角是 60°，故此选项正确； D．正十边形的最小旋转角是 36°，故此选项错误．故选 C.
第1课时旋转的概念及性质
12．2017·泰安如图 23－1－9，在正方形网格中，线段 A′B′ 是线段 AB 绕某点逆时针旋转角 α 得到的，点 A′与点 A 对应，则角 α 的大小为( C )
AO＝DO，BO＝CO，AB＝DC ；的图形，点 D 在线段 AB 上．图中的相等线段有______________________ ∠AOD，∠BOC，∠BDC 图中等于 30°的角有__________________________ ；图中的全等三角 △ODC≌△OAB ．形是____________
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
图 23－1－9
第1课时旋转的概念及性质
【解析】AA′和 BB′的垂直平分线的交点即为旋转中心 O，根据网格的特征可知∠AOA′＝90°，所以旋转角α＝90°.
图 23－1－1
第1课时旋转的概念及性质
2．下列现象中是旋转的是( D ) A．推拉抽屉 B．火车车厢的直线运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动
【解析】A 中，推拉抽屉是物体的平移运动；B 中，火车车厢的直线运动是平移；C 中，电梯的上下移动是平移；D 中，汽车方向盘的转动是绕着一个点的转动，是旋转．故选 D.
第二十三章23.1来自旋转图形的旋转
第二十三章旋转
第1课时旋转的概念及性质
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练