船舶结构力学习题册

第一章 绪论

计算骨架断面惯性矩时的表格算法

断面形式

构件 名称 构件面积

a （cm 2

）

构件形心距参考轴距离（cm ） ay ay 2

构件对其形心的

惯性矩i （cm 4

） 带板 腹板 面板 … … … … … … … … … … … … / … /

A

B

C

水平构件对其形心的惯性矩可以不计。 断面中和轴离参考轴距离 ε=B/A(cm)

断面对中和轴的惯性矩 I=C-εB(cm 4

)

最小断面模数 W min =I/y*max （cm 3

）

第二章单跨梁的弯曲理论

一.初参数法

1.用初参数法求两端自由支持在刚性支座上，受均布载荷的梁的挠曲线。

2.用初参数法图2所示受集中力作用的单跨梁的挠曲线方程式。梁的左端为弹性固定，柔性系数为α=l/(3EI)。梁的右端为弹性支座，柔性系数为A=l3/(48EI)。

3.两端刚性固定的梁，不受外荷重，当其右支座发生位移△时，求其挠曲线与断面弯矩与剪力。

4用初参数法求图中单跨梁的挠曲线方程式。

5. 图中的双跨梁，试用初参数法解之，求出挠曲线方程式，设弹性支座的柔性系数为A=l3/(3EI)。

6.考虑剪切影响，试导出图中梁的挠曲线方程式及两端的弯矩及剪力，并将结果推广到梁左端与右端分别有位移△i,θi及△j,θj时的情况。梁的长度为l,断面惯性矩为I，有效抗剪面积为A s。

7. 如图所示变断面梁，用初参数法解之。图中P=q l，求出挠曲线方程式及P力作用点处的挠度和转角。

8.用初参数法求图所示单跨梁的挠曲线方程式，转角方程式，弯矩方程式，剪力方程式。推导中可令a=αEI/l （1)求出当α→∞时梁两瑞的转角，进行分析讨论。

(2)求出当α→0时梁左端的转角、弯矩及梁右端的转角，进行分析讨论。a

二.利用弯曲要素表进行计算

1.利用弯曲要素表进行计算

（1）计算图a中两端刚性固定梁的弯曲要素

/(3EI)

（2）求图b所示悬臂梁自由端点的挠度和转角。α=l

（3）求图c所示梁的左端弯矩和右端支反力。

/(6EI)

已知EI,l，p=q l,m=q l2,α=l/(3EI), A=l3

3.求图中梁的中点挠度、端点转角并画出梁的弯矩图、剪力图。梁上所受的外力为集中外弯矩及集中力P，并已知集中力P,m=0.2P l。

4.计算图中梁的中点挠度，右端转角并画出梁的弯矩，剪力图。

P=Q/3

5.计算图中一端弹性固定，另一端弹性支座梁的中点挠度、端点转角并画弯矩、剪力图。已知α=l/(3EI), A=l3

/(48EI)

6. 利用弯曲要素表计算出中梁的中点挠度与端点转角，并画出弯矩图及剪力图。梁长度为l，断面惯性矩为I，A1=0.05l3/(EI)，A2=0.02l3

/(EI)

7.利用梁的弯曲要素表计算图中梁的中点挠度并画弯矩图与剪力图。已知P=q l。梁的断面惯性矩为I。

/(6EI)

8.计算梁的固端弯矩，并画出弯矩图，剪力图。α=l

P2、集中弯矩m2视为作用在该梁的左、右端点，写到边界条件中去。试按此要求写出该梁的边界条件。

2.写出所示结构边界条件

3. 写出所示结构边界条件

四．其它

图所示梁ABC在c点处有装配位差δ=l3/（EI），试用下面的两种方法求此梁在C点强行装配后产生的梁的内力并画出弯矩图和剪力图。

(1)初参数法，

(2)利用梁的弯曲要素表。

第三章 杆件的扭转理论

一．开口型断面扭转惯性矩

二．闭口型断面扭转惯性矩

三．闭口型断面和开口型断面抗扭转惯性矩比较。

设有两根同样长度的直杆，两端受扭矩发生自由扭转，一扦为闭口断面，另一杆为开口断面，如图（a ）（b ）所示。已知。a=40cm, t-2cm 。问此两杆在相同的扭矩作用下扭角相差多少倍

?

四．多闭室断面自由扭转时的扭转惯性矩。

1.试计算图中所示三闭室薄壁断面的扭转惯性矩。假定壁厚t 为常数。

2图所示为一简化的双体船断面，假设断面中板厚全为t，试求此断面的抗扭惯性矩。

第四章力法

一．用三弯矩方程解刚性支座上的梁。

1.图4.2为某拖轮半平衡舵的计算简图，A,B,C为轴承，试计算轴承A,B所受的力.断面惯性矩I为常数。

2.在槽型舱壁的局部强度计算中，可在槽型舱壁中取出如图所示的折曲连续梁，试用力法推导出此连续梁支座断面处的弯矩值计算公式。推导时令a/b=k。

3.图为某渔轮的甲板简图，因舱口角有支柱，故甲板纵衔可化为具有中间支座的连续梁。已知甲板所受的分布荷重强度为q，纵桁跨长l，其中l1=l/3，I1=4I，试计算此甲板纵衍，画出其弯矩图与剪力图。

二．利用五弯矩方程组解支承在弹性支座上的梁。

1.图所示梁，已知l12=l23=l/2,梁的断面惯性矩为I。3点处有一弹性支座。现欲使3点处梁断面上的弯矩为零，试计算

?

出弹性支座的柔性系数A应该为多少

1

三．解简单刚架

1.用力法求解图中之简单刚架，设各杆之长度均为l0，断面惯性矩均为I，并已知P=0.8q0l0,，m= q0l02/15,A= A=l03/(6EI)。

四．弹性支座与弹性固定端的实际概念

1.将图结构中的无载梁化为有载梁的弹性支座或弹性固定端，求出相应的柔性系数A及α，设各杆的长度及断面惯性矩均为l及I。对于图(a),(b)中的结构，证明弹性固定端刚度系数为杆0-1及1-3单独作用时的刚性系数之和。