冀教版四年级下册数学总结
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结冀教版四年级数学下册知识点总结第一单元、观察物体（二）1.从不同位置观察同一物体，可能看到相同的图形，也可能看到不同的图形。
2.从同一位置观察不同物体，可能看到相同的图形，也可能看到不同的图形。
3.不同形状的物体，从正面、侧面、上面观察，可能看到相同的形状，也可能看到不同的形状。
4.方法指导：观察摆放小正方形的物体，确定观察到物体的平面图。
视线应垂直于观察的平面。
从哪个位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆放的形状。
5.从不同位置观察，可以更全面地认识一个物体。
第二单元、用字母表示数1.含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
当字母的数值确定时，式子就有了与之相对应的确定值。
只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长×边长=a×a=a²长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）长方形面积=长×宽=a×b3.运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置，和不变。
）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
）加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
）第三单元、三位数乘两位数1.三位数乘两位数的笔算方法：1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；3）最后把两次乘得的积相加。
2.在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
3.因数末尾有的乘法的笔算方法：先把前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相应数量的0.整百整十数乘整十数的口算方法与此类似。
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可能不一样。
2、从同一个位置观察不同得物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可能不一样。
3、不同形状得物体，分别从正面、侧面、上面瞧，瞧到得形状有可能就是相同得，也有可能就是不同得。
4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆得物体，并判断观察到物体得平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形得数量并确定摆出得形状，注意视线应垂直于所要观察得平面。
5、从不同得位置观察，才能更全面得认识一个物体。
★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母得式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
②当字母得数值确定时，含有字母得式子就有了与之相对应得确定值。
③只有在含有字母得乘法式子中，数与字母、字母与字母之间得乘号才能省略，其她得运算符号不能省略。
2、用字母表示正方形与长方形得周长与面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数得位置，与不变。
）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，与不变。
）加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减得性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数得与。
）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数得笔算方法：（1）先用两位数个位上得数字去乘三位数，得数得末位与两位数得个位对齐；（2）再用两位数十位上得数字去乘三位数，得数得末位与两位数得十位对齐；（3）最后把两次乘得得积相加。
2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0得数，积也乘或除以相同得数。
冀教版四年级数学下册概念知识点
第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a ×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。
8、直角三角形的两个锐角的和是90度。
冀教版四年级数学下册概念知识点精编WORD版
冀教版四年级数学下册概念知识点精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第1~3单元概念公式1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。
?2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
3、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）4、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a5、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间6、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价7、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a8、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）9、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a10、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）11、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c12、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
冀教版四年级数学下册概念知识点
第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a ×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。
8、直角三角形的两个锐角的和是90度。
冀教版四年级数学下册教学总结
冀教版四年级数学下册教学总结冀教版四年级数学下册教学总结前言在过去的教学过程中，我负责教授冀教版四年级数学下册的内容。
这是一本涵盖了多个数学知识点的教材，通过系统的教学计划和教学方法，让学生对数学的基本概念和运算方法有了更深入的理解。
本文将对我在教学过程中的收获、问题和解决方法做出总结，希望对今后的教学有所借鉴。
正文收获1.对学生的启发和引导：通过针对性的教学策略，我成功地激发了学生的学习兴趣，并引导他们主动思考和解决问题。
在课堂上，我经常结合实际生活中的例子，让学生更容易理解和应用数学知识。
2.巩固基本概念和运算方法：在教学过程中，我重点讲解了数的大小比较、四则运算和几何图形等内容。
通过反复练习和巩固，学生们的计算能力和问题解决能力得到了明显提高。
3.培养学生的团队合作和交流能力：我在课堂上设置了一些小组活动，让学生们分组合作解决问题。
通过合作和交流，学生们不仅提高了数学能力，还培养了团队合作和交流的能力。
问题与解决1.学生的学习动力不足：在教学过程中，我发现有一部分学生对数学没有足够的兴趣和动力。
为了解决这个问题，我采用了游戏化教学的方式，通过有趣的数学游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣。
2.学生的记忆力较弱：一些学生在记忆数学公式和方法上存在困难。
为了帮助他们更好地掌握知识点，我采用了更加直观和生动的教学方法，如利用教具和示意图等辅助工具，让学生更容易理解和记忆。
3.学生的自主学习能力有待提高：一些学生在解决问题时缺乏独立思考和解决问题的能力。
为了培养他们的自主学习能力，我鼓励学生们主动思考和探索，并及时给予肯定和指导。
结尾通过本次教学经验的总结，我深刻认识到教学不仅仅是传授知识，更是培养学生的学习能力和解决问题的能力。
在今后的教学中，我将进一步改进教学方法，注重培养学生的创新思维和实践能力，努力提高教学质量和教学效果。
希望在未来的教学中，学生们能够更加热爱数学，善于思考，成为独立、创造力强的学生。
冀教版四年级下册数学知识点
冀教版四年级下册数学知识点冀教版四年级下册数学知识点在日常过程学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺帮大家整理的冀教版四年级下册数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a—b—c=a—（b+c）二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c （a—b）×c=a×c—b×c数学概念知识点整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。
其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。
冀教版小学数学四年级下册知识要点
冀教版小学数学四年级下册知识要点第二单元用字母表示数1、9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。
1×x或x×1可以简写成x。
2、4个a相加可以写成4a（a+ a+ a +a＝4 a）。
3、a×a＝a2。
4、长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab5、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a6、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a7、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。
2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。
3、每件的价钱叫做单价。
买的件数是数量。
一共花了多少钱是总价。
4、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5、每小时的千米数是速度。
一共行驶的千米数，称为路程。
6、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c10、简便计算的几种形式：（1）、乘法交换律和结合律 125×12×8（2）、乘法结合律 36×4×25（3）、乘法分配律（18+25）×4 38×25+62×2598×23 102×23（4）、分解因数 36×25 25×32×125第四单元多边形的认识1、三角形具有稳定性。
冀教版四年级下册数学知识点
冀教版四年级下册数学知识点
冀教版四年级下册数学知识点包括：
1. 十进位数：理解十进位数的概念和表示方法，进行数的读写和比较。
2. 加减法运算：继续学习两位数的加减法运算，包括进位和借位的运算。
3. 三位数的加减法运算：学习三位数的加减法运算，包括进位和借位的运算。
4. 更多的加法运算：练习带有三位数、四位数和小数的加法运算。
5. 两位数的乘法：学习两位数的乘法运算，包括竖式和估算的方法。
6. 实际问题的解决：通过实际问题的解决，综合运用所学的数学知识进行计算。
7. 两位数的除法：学习两位数的除法运算，包括竖式和估算的方法。
8. 简便计算法：学习简便计算法，包括乘法的交换律、加法和乘法的结合律等。
9. 小数的认识和读写：了解小数的概念，学习小数的读写和比较。
10. 小数的加减法运算：学习小数的加减法运算，包括进位和借位的运算。
11. 长度的计算：学习长度的单位换算和长度的加减法运算。
12. 面积的认识：认识面积的概念，学习面积的计算方法。
13. 三角形的认识：认识三角形的性质、分类和画法，进行简单的三角形的计算。
14. 分数的认识和读写：了解分数的概念，学习分数的读写和比较。
15. 分数和小数的换算：学习分数和小数的相互转化。
这些知识点是冀教版四年级下册数学教材中的主要内容，通过学习这些知识点，可以帮助学生提高数学运算能力和解决实际问题的能力。
冀教版四年级下册数学知识点
1.观察物体的角度：前面／正面，后面，左面，右面，上面，（下面）。
2.从任意方向观察由若干个正方体组成的立体图形，其结果都是若干个小正方形。
3.正方形：C=4a S=a 2 长方形：C=2（a+b ）=2a+2b S=ab4.交换两个加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
如果a 表示一个加数，b 表示另一个加数，加法交换律可以用字母公式表示为: a ＋b ＝b ＋a5. 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。
这叫做加法结合律。
如果用a 、b 、c 分别表示三个加数，加法结合律可以用字母公式表示为：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)6.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
a-b-c=a-（b+c ）7.在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的倍数。
8.在乘法里，一个因数乘一个数，另一个因数除以这个数，积不变。
9.总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价10. 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度11.两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
如果用a 表示一个因数，b 表示另一个因数，乘法交换律可以写成：a ×b=b ×a12.三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
如果用a 、b 、c 表示三个数，乘法乘法结合律可以写成：(a ×b)×c=a ×(b ×c ）13.两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
如果用a 、b 、c 表示三个数，那么上面的规律可以写成：(a+b)×c=a ×c+b ×c (a-b)×c=a ×c-b ×c14.由三条线段首尾相连围成的图形，叫做三角形。
冀教版四年级数学(下册)重点知识点汇总
3、分数单位：把单位 “ 1平”均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、把整体 “ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物
体平均分成几份 ,分子是表示这样几份的数。把 1 平均分成分母份，表示这样的分子份。
5、分数和除法的关系：
被除数作分子，除数作分母，分母不为零
律。 a × b=b × a
8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合
律。 （ a ×ｂ）× c=a （×b ×ｃ）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法
分配律。 （ a+b ）× c=a × c+b × c
10 、积的变化规律：
垂足之间的线段叫
平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14 、 正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15 、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16 、 在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边 边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17 、 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的 高。 18 、 梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19 、 等腰梯形是轴对称图形。 20 、 直角梯形有两个直角。
两个质数的互质数： 5 和7
两个合数的互质数： 8 和9
一质一合的互质数： 7 和8
9、两数互质的特殊情况： ⑴ 1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数
一定互质；⑷ 2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
10 、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫
计
冀教版四年级下册数学教学总结
冀教版四年级下册数学教学总结前言本文旨在总结冀教版四年级下册数学教学的重点内容和教学方法，以及学生的学习情况和需要改进的地方。
正文教学内容概述教材内容主要包括以下几个方面：1.简单的加减法运算：包括进位和退位的运算、纵式加减法、两位数之间的加减法等。
2.数字的认识与运用：学习数字的大小比较、数字的表示方式、数字的读写等。
3.三角形与四边形的认识：学习不同形状的三角形和四边形，并了解其性质和特点。
4.分数的初步认识：学习分数的概念、分数的分子和分母的含义，以及简单的分数的比较和运算。
教学方法与策略在教学过程中，采用以下几种方法和策略可以提高学生的学习效果：1.游戏化教学：通过设计数学游戏，增加学生的兴趣和参与度，激发他们学习数学的积极性。
2.案例分析法：通过实际生活中的例子，帮助学生理解和应用数学知识，提升他们的数学思维能力。
3.合作学习：组织学生进行小组合作学习，互相讨论和交流，激发学生的合作精神和团队意识。
4.多媒体教学：利用多媒体技术，丰富教学内容，增强学生对数学知识的理解和记忆。
学习情况总结根据学生的学习情况和表现，可以得出以下几点总结：1.多数学生对基本的加减法运算掌握得较好，但在解决复杂问题时，需要进一步培养分析和解决问题的能力。
2.学生对数字的认识和运用较为熟练，但仍存在一些混淆数字大小和读写不准确的情况。
3.对于三角形和四边形的认识，学生可能需要更多的练习和实践，以便加深对形状和性质的理解。
4.分数的概念和运算是学生较难理解和掌握的内容，需要加强练习和巩固。
结尾通过本阶段的教学总结，我们发现学生在数学学习上取得了一定的进步，但仍存在一些问题和需要改进的地方。
在后续的教学中，我们将采取相应的教学措施，引导学生更好地理解和应用数学知识，提升他们的数学素养和解决问题的能力。
同时，也希望家长和学校能共同努力，为学生的数学学习提供更好的支持和帮助。
前言本文旨在对冀教版四年级下册数学教学进行总结，总结教学内容、教学方法与策略以及学生学习情况，以期在今后的教学中不断改进和提升。
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元：观察物体（二）1.同一物体在不同位置观察可能看到相同或不同的图形。
2.不同物体在同一位置观察可能看到相同或不同的图形。
3.不同形状的物体在不同角度观察可能看到相同或不同的形状。
4.观察物体时要垂直于所要观察的平面，从不同位置观察才能更全面地认识物体。
第二单元：用字母表示数1.含有字母的式子可以表示数量或数量关系，当字母的数值确定时，式子就有了确定的值。
2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式，加法运算定律和连减的性质可以简化运算。
3.在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数。
第三单元：三位数乘两位数1.三位数乘两位数的笔算方法是先用两位数个位上的数字去乘三位数，再用十位上的数字去乘三位数，最后把两次乘得的积相加。
2.一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数。
3.乘法的口算方法包括因数末尾有的乘法、整百整十数乘整十数的口算方法。
4.乘法的估算方法可以将因数看作与它接近的整十、整百、整千的数来估算结果。
5.数量关系的研究需要掌握多种表达方式，如图表、文字、符号等。
第一段：删除明显有问题的段落。
第二段改写：乘法运算定律包括乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率和连除的性质。
其中，乘法交换律指的是两个数相乘交换因数的位置积不变；乘法结合律指的是三个数相乘可以先把前两个数相乘再乘第三个数也可以先把后两个数相乘再乘以第一个数积不变。
这两个定律往往结合在一起使用。
乘法分配率指的是两个数的和与一个数相乘可以先把这两个数分别与这两个数相乘再把积相加。
连除的性质指的是一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。
第三段改写：本单元介绍多边形的认识，首先介绍三角形。
三角形是由三条线段围成的图形，内角和是180度。
根据角的不同，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的不同，可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
三角形三条边的关系是任意两边之和大于第三条边，两边之差小于第三边。
冀教版四年级数学下册知识树
两腰相等叫 等腰梯形 认识梯形 高的画法
组成三角形 的三条线段 的关系
三角形
平行四边形 和梯形
按角分
多 边 形 的 认 识
第 四 单 元
第五单元：分数的性质和意义
理解单位“1” 的意义 单位“1”概念 的建立
分数与除法 的关系
用分数表示两 个数相除
分数的意义 和分 意数 义的 性 质 第 五 单 元
求两个数的最 大公因数
同分母分数 分数加减法 相加减
第六单元：小数的认识
小数各数位 之间的关系 知道小数各数位 小数的组成 小数的数位
如何读小数
小数的数位 认识
读写小数
如何写小数
小 数 的 认 识
第 六 单 元
第七单元：复式条形统计图
收集数据的方法 表示数据的多少 理解每格表 示的数据 收集数据 复式和单式 的区别 画图规范 画统计图
冀教版四年级下册 数学知识树
2016.3.1
第一单元：观察物体（二）
各个物体 识记标志性 之间的位置 关系 物体 观察小方块儿 画出所观察 标志性物体 到的图形
从不同方向 观察
上下 前后左右
小方块儿搭建
各个方位 的认识
动手搭建 小方块儿 观察与思考
观第 察一 物单 体元 （ 二 ）
动手操作
第二单元：用字母表示数
对统计结果 进行分析
平行四边 形的高 直线 角边的关系 角 射线 角的分类
数与计算
角
纵向复式条 形统计图
绘制方法
复式条形 统计图
横向复式条 形统计图 植树问题 数线段 发现解 决问题
线
线段
空间与图形
感知1亿 的大小 对1亿的认识 培养环 保意识
冀教版四年级数学下册概念知识点
第1~3单元概念公式1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。
?2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
3、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）4、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a5、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间6、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价7、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a8、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）9、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a10、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）11、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c12、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。
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2015—2016 学年第二学期
四年级数学教学工作总结
“光阴似箭，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。
这时又
该静下心来把这学期的工作总结一下了，这样既对这学期的辛劳有个交代，也将为下学期的开学做个准备。
本学期的教学工作，在紧张而充实的氛围中度过。
从
总体上来看，在学校领导的正确指导下，我能够顺利完成教学目标，让学生掌握了新知识，新理念，新方法，新思维，使我受益匪浅。
为了激起学生的数学学习
兴趣，更好地培育学生良好的学习气氛，针对本班实际情况，对这学期的教学工作详细总结如下。
一、主要成果和经历
1.我首先用德律己。
恪守教师职业道德，做到干一行，爱一行。
勤奋学习，
刻苦研究教材，精心备课，及时总结得失，更新学问，不断提高教学艺术。
以认
真坦诚的态度上好每一堂课，以满腔的爱心关怀学生，积极做好学生的思想工作，
既教书又育人，对待学生一视同仁。
本学期我每天坚持按时签到，不旷课，不耽
误学生的学习，能认真地完成学校领导布置的工作。
2.用心教学。
针对本班学生的差别和年龄特性，因材施教。
教学中重点做到精讲多练，注重运用直观演示、运用学具入手操作，精心设计练习课，使练习方
式多样化，增强了练习效果。
从不同角度创设了课堂有效教学情境，整体上使每一位学生对学问、学艺都得到了不同程度的提高。
3.在课堂教学中正确处置了“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生开展为本，激起学生
的求知欲，诱导学生主动探究，主动参与认知构造的过程，促使学生乐学、会学、学会。
4.完成了如下学问教学目标：认识并会读、会写小数；认识三角形的角、内
角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和太于第三
边；小数的加减法；四则运算；运算定律与简便计算；统计。
课中，我认真研究
教材、教学用书、力图吃透教材，找准重、难点，上课时力图抓住重点，打破难点。
从学生实践动身，留意调动学生学习的积极性和发明性思想。
二、存在的问题
1.部分学生学习目的不够明白，学习态度不够端正，上课听讲不认真，家庭作业经常不完成。
2.有些家长对孩子的学习不够注重，不能积极与教师配合，形成了学习差。
3.还有一部分学生做作业只讲数量、不讲质量，书写较差，正确率较低。
三、今后努力方向
1.本人还要经常充电，不断提升本身业务素质，充分应用直观，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。
让学生加强课堂强化练习，加强自学能力，争取教出更好的成果。
2.要关注每一位学生的健康成长，让每一位学生在和谐的校园气氛中不仅学到了课本的知识，更重要的是使每一位学生的身心得到健康成长，让每一位小朋友都拥有一个快乐而难忘的童年。
3.我将再接再厉，艰苦奋斗，在平凡的岗位上干出更好的成绩来！。