椭圆教案
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2、1、1 椭圆的标准方程
【教学目标：】
1、理解椭圆的定义；
2、掌握椭圆的标准方程，并能根据椭圆的方程求焦点坐标；
3、会根据已知条件求椭圆的标准方程。 【教学重点：】 1、理解椭圆的定义；
2、掌握椭圆的两个标准方程。
【教学难点：】
1、理解椭圆的定义；
2、会根据已知条件求椭圆的标准方程。
【教学方法：】这节课主要采用讲练结合、小组合作探究的教学法。
【教学过程：】
一、 新课导入：结合生活中的椭圆图形引入新课。
二、 教授新课：
学生活动：自己体验画椭圆
1、 椭圆的定义：
平面内与两个定点F 1、F 2的距离的和等于常数（大于∣F 1F 2∣）的点的轨迹叫做椭圆。
∣MF 1∣+∣MF 2∣=2a
焦点：两个定点F 1、F 2 ; 焦距：∣F 1F 2∣=2c .
2、 椭圆的标准方程:（推导过程了解）
建系、设点、列式、化简
（1）、方程)0(122
22>>=+b a b
y a x 叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上，其坐标是)0,(),0,(21c F c F -，其中222b a c -=。
（2）、方程)0(122
22>>=+b a b
x a y 是椭圆的另一个标准方程，焦点在y 轴上，其坐标),0(),,0(21c F c F -，其中2
22b a c -=。 师生互动：经过比较，讨论得出:（1）方程左边各项均为平方式，“和”、右边
为“1”。 （2）“看2x ，2
y 的分母大小，哪个分母大就在哪一条轴上。”
（椭圆a 最大，找焦点）
3、 例题讲解:
例
X 轴，例（1（3）、1553=+y x （4）、49=+y x
随堂练习：1、口答题，下列式子哪些表示椭圆?
（1）、116
252
2=+y x （2）、155322=+y x （3）、116
162
2=+y x （4）、305622=-y x 2、判断下列椭圆的焦点位置，并求出焦点和焦距。
（1）、1169
14422=+y x （2）、1449422=+y x (备选)3、求椭圆的标准方程：
（1）、a=4,焦点为F 1（-3,0）、F 2（3,0）
（2）、b=1,焦点为F 1（0，- 15 ）、F 2（0，15 ）
三、 课堂小结：
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