BP神经网络详解与实例_2样版
BP神经网络步骤及应用实例
1、数据归一化2、数据分类，主要包括打乱数据顺序，抽取正常训练用数据、变量数据、测试数据3、建立神经网络，包括设置多少层网络（一般3层以内既可以，每层的节点数（具体节点数，尚无科学的模型和公式方法确定，可采用试凑法，但输出层的节点数应和需要输出的量个数相等），设置隐含层的传输函数等。
关于网络具体建立使用方法，在后几节的例子中将会说到。
4、指定训练参数进行训练，这步非常重要，在例子中，将详细进行说明5、完成训练后，就可以调用训练结果，输入测试数据，进行测试6、数据进行反归一化7、误差分析、结果预测或分类，作图等数据归一化问题归一化的意义：首先说一下，在工程应用领域中，应用BP网络的好坏最关键的仍然是输入特征选择和训练样本集的准备，若样本集代表性差、矛盾样本多、数据归一化存在问题，那么，使用多复杂的综合算法、多精致的网络结构，建立起来的模型预测效果不会多好。
若想取得实际有价值的应用效果，从最基础的数据整理工作做起吧，会少走弯路的。
归一化是为了加快训练网络的收敛性，具体做法是：1 把数变为（0，1）之间的小数主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。
2 把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。
另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。
神经网络归一化方法：由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1,1]归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：1、线性函数转换，表达式如下：复制内容到剪贴板代码:y=(x-MinVal ue)/(MaxVal ue-MinVal ue)说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxVal ue、MinVal ue分别为样本的最大值和最小值。
bp神经网络实例分析
数据集划分
01
02
03
训练集
用于训练神经网络，占总 数据的70%-90%。
验证集
用于调整超参数和选择最 佳模型，占估模型的性能，占 总数据的10%-30%。
03
BP神经网络模型构建
神经元模型
神经元模型
神经元是神经网络的基本单元， 它模拟了生物神经元的基本功能，
误差计算
根据实际输出与期望输出计算误差。
权值调整
根据误差反向传播算法调整各层的权值和阈值。
迭代训练
重复前向传播和权值调整过程，直到达到预设的迭代次 数或误差要求。
02
BP神经网络实例选择与数据准备
实例选择
选择一个具有代表性的问题
为了展示BP神经网络的应用，选择一个具有代表性的问题，例如 分类、回归或聚类等。
成。
节点数量
02
每一层的节点数量需要根据具体问题来确定，过多的节点可能
导致过拟合，而节点过少则可能无法充分提取数据特征。
连接权重
03
连接权重是神经网络中非常重要的参数，它决定了神经元之间
的连接强度和信息传递方式。
激活函数选择
激活函数的作用
激活函数用于引入非线性特性，使得神经网络能够更好地处理复 杂的非线性问题。
误差反向传播
当实际输出与期望输出不符时，进入 误差反向传播阶段，误差信号从输出 层开始逐层向输入层传播，并根据误 差调整各层的权值和阈值。
训练过程
数据准备
准备训练数据和测试数据，并对数据进行预 处理，如归一化等。
网络初始化
为各层神经元设置初始权值和阈值。
前向传播
输入样本数据，通过正向传播计算每一层的输出 值。
3
BP神经网络实例分析
j1
a1(i)f(u1(i))=
1 1exp(u1(i))
i 1,2
同理，输出神经元
3
u2 (1) w2 (1, j)a1 ( j) j 1
1 a2 (1) 1 exp( u2 (1))
(3) 训练输出单元的权值
PS：利用输出层各神经元的误差项 2(1)和隐含层 各神经元的输出来修正权值。
PS：利用隐含层各神经元的误差项 各神经元的输入来修正权值。
1(p1)(i)
和输入层
1 (p 1 )(i)f'[u 1(i)]2 (p 1 )(1 )W 2 (p 1 )(1 ,i)
a 1(iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 [a 1(i)]2 (p 1 )(1 )W 2 (p 1 )(1 ,i)
W 1 ( p 1 ) ( i ,j ) W 1 ( p ) ( i ,j ) 1 ( p 1 ) ( i ) a 0 ( p 1 ) ( j )
取激励函数
f
(x)
1 1ex
则 f'(x)(1 ee xx)2f(x)1 [f(x)]
2 ( 1 ) (t( 1 ) a 2 ( 1 )f') (u 2 ( 1 ))
( t ( 1 ) a 2 ( 1 ) e ) u x 2 ( 1 ) / p 1 ) ( e ( u x 2 ( 1 )2 p )) (
二、具体训练步骤如下：
令p=0，p为样本编号 (1) 网络初始化
给各连接权值分别赋一个区间（0，1）内的随机数，设定
误差函数E，给定计算精度值 和最大学习次数M。
W 1 w w 1 1((1 2,,1 1 ))
w 1(1,2) w 1(2,2)
w 1(1,3) w 1(2,3)
BP神经网络PPT全文
输出层与隐含层的激活函数可以不同，并且输出层
各单元的激活函数可有所区别
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26
2 多层网络的表达能力
按照Kolmogorov定理,任何一个判决均可用 前式所示的三层神经网络实现。
即： 只要给定足够数量的隐含层单元、适 当的非线性函数、以及权值， 任何由输入向输 出的连续映射函数均可用一个三层前馈神经网络 实现。
神经网络的计算通过网络结构实现；
不同网络结构可以体现各种不同的功能；
网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
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(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
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激活与抑制
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人工神经元模型的三要素 :
一组连接 一个加法器 一个激励函数
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
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5
(2)生物神经元的基本特征
5 假定：第l层为当前处理层；
其前一层l 1、当前层l、后一层l 1的计算单元序号为i, j,k；
位于当前层第j个计算单元的输出为Olj，j 1,..., nl
前层第i个单元到本层第j个单元的连接权值为ilj , i 1,..., nl1
本层第j个单元到后层第k个单元的连接权值为
l 1 jk
,
连接权值，突触连接强度
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
BP人工神经网络的基本原理模型与实例BP（Back Propagation）人工神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是模拟人脑神经元之间的连接和信息传递过程，通过学习和调整权重，来实现输入和输出之间的映射关系。
BP神经网络模型基本上由三层神经元组成：输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的所有神经元连接，并通过带有权重的连接传递信息。
BP神经网络的训练基于误差的反向传播，即首先通过前向传播计算输出值，然后通过计算输出误差来更新连接权重，最后通过反向传播调整隐藏层和输入层的权重。
具体来说，BP神经网络的训练过程包括以下步骤：1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入向量喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到输出值。
3.计算输出误差：将期望输出值与实际输出值进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
5.更新权重：根据反向传播得到的误差梯度，使用梯度下降法或其他优化算法更新连接权重。
6.重复步骤2-5直到达到停止条件，如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络的训练过程是一个迭代的过程，通过不断调整连接权重，逐渐减小输出误差，使网络能够更好地拟合输入与输出之间的映射关系。
下面以一个简单的实例来说明BP神经网络的应用：假设我们要建立一个三层BP神经网络来预测房价，输入为房屋面积和房间数，输出为价格。
我们训练集中包含一些房屋信息和对应的价格。
1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入的房屋面积和房间数喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到价格的预测值。
3.计算输出误差：将预测的价格与实际价格进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
BP神经网络与卷积神经网络（CNN）
BP 神经⽹络与卷积神经⽹络（CNN ）BP 神经⽹络与卷积神经⽹络（CNN ）1、BP 神经⽹络 1.1 神经⽹络基础神经⽹络的基本组成单元是神经元。
神经元的通⽤模型如图 1所⽰，其中常⽤的激活函数有阈值函数、sigmoid 函数和双曲正切函数。
图 1 神经元模型 神经元的输出为：神经⽹络是将多个神经元按⼀定规则联结在⼀起⽽形成的⽹络，如图 2所⽰。
图 2 神经⽹络⽰意图从图 2可以看出，⼀个神经⽹络包括输⼊层、隐含层（中间层）和输出层。
输⼊层神经元个数与输⼊数据的维数相同，输出层神经元个数与需要拟合的数据个数相同，隐含层神经元个数与层数就需要设计者⾃⼰根据⼀些规则和⽬标来设定。
在深度学习出现之前，隐含层的层数通常为⼀层，即通常使⽤的神经⽹络是3层⽹络。
以通⽤的神经⽹络模型来分析神经⽹络的输出。
⾸先规定⼀些参数的意义：⽤ 来表⽰第 l 层第j 个节点和第l+1层第i 个节点之间的权值，激活函数为f(x)，第l 层⼀共有 个节点，偏置参数 ，则第l+1层第j 个节点的输出为：设置⼀个中间变量 ，⽽l+1层的输⼊与上⼀层对应神经元的输出是相同的，即 ，因此⽹络中某个神经元的输出可写如下等式：第 层的输出，⼜是下⼀层的输⼊。
设⼀共有 层⽹络（包含输出和输⼊），则⽹络输出层第i 个节点的输出为：由以上⼏个等式就可以得到从对应输⼊的输出层某个神经元的输出值。
那怎么保证输出的值是所想要的？通常采⽤后向反馈⽅法，y =f()∑i=1mw i x i w l+1ij l n θl =f(+)O l+1j ∑j=1l nw l+1ij I l+1iθl =+z l+1∑l nj=1w l+1ij I l+1i θl =I l+1i O l i=f()=f(+)=f(+)O l+1jzl+1∑j=1l nw l+1ij I l+1i θl ∑j=1l nw l+1ij O li θl l +1m =f(+)O m i∑i=1l m−1w m ij I mi θm−1将误差层层传递，并利⽤梯度下降法更新每⼀层的参数，这就是BP 神经⽹络。
BP神经网络模型应用实例
BP神经网络模型第1节基本原理简介近年来全球性的神经网络研究热潮的再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展．更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要．迄今为止在需要人工智能解决的许多问题中，人脑远比计算机聪明的多，要开创具有智能的新一代计算机，就必须了解人脑，研究人脑神经网络系统信息处理的机制．另一方面，基于神经科学研究成果基础上发展出来的人工神经网络模型，反映了人脑功能的若干基本特性，开拓了神经网络用于计算机的新途径．它对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战，引起了各方面专家的极大关注．目前，已发展了几十种神经网络，例如Hopficld模型，Feldmann等的连接型网络模型，Hinton等的玻尔茨曼机模型，以及Rumelhart等的多层感知机模型和Kohonen的自组织网络模型等等。
在这众多神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。
多层感知机神经网络的研究始于50年代，但一直进展不大。
直到1985年，Rumelhart等人提出了误差反向传递学习算法（即BP算），实现了Minsky的多层网络设想，如图34-1所示。
BP 算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。
对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。
节点的作用的激励函数通常选取S 型函数，如Qx e x f /11)(-+=式中Q 为调整激励函数形式的Sigmoid 参数。
该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。
在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。
每一层神经元的状态只影响下一层神经输入层 中间层 输出层 图34-1 BP 神经网络模型元的状态。
如果输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小。
社含有n 个节点的任意网络，各节点之特性为Sigmoid 型。
bp神经网络算法步骤结合实例
bp神经网络算法步骤结合实例
BP神经网络算法步骤包括以下几个步骤：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：在输入层和输出层之间，通过一系列权值和偏置将输入数据进行处理，得到输出
数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：通过反向传播算法来计算误差，并使用梯度下降法对权值和偏置进行调整，
以最小化误差。
5.训练：通过不断地进行输入、隐层处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使
其达到最优状态。
实例：
假设我们有一个BP神经网络，它的输入层有两个输入节点，隐层有三个节点，输出层有一个节点。
经过训练，我们得到了权值矩阵和偏置向量。
当我们给它输入一组数据时，它的工作流程如下：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：将输入数据与权值矩阵相乘，再加上偏置向量，得到输出数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：使用反向传播算法计算误差，并使用梯度下降法调整权值和偏置向量，以最
小化误差。
5.训练：通过不断地输入、处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使其达到最
优状态。
这就是BP神经网络算法的基本流程。
在实际应用中，还需要考虑许多细节问题，如权值和偏置的初始值、学习率、激活函数等。
但是，上述流程是BP神经网络算法的基本框架。
三.BP神经网络
三.BP神经⽹络 BP神经⽹络是包含多个隐含层的⽹络，具备处理线性不可分问题的能⼒。
以往主要是没有适合多层神经⽹络的学习算法，，所以神经⽹络的研究⼀直处于低迷期。
20世纪80年代中期，Rumelhart，McClelland等成⽴了Parallel Distributed Procession（PDP）⼩组，提出了著名的误差反向传播算法（Error Back Propagtion，BP）。
BP和径向基⽹络属于多层前向神经⽹络。
⼴泛应⽤于分类识别、逼近、回归、压缩等领域。
BP神经⽹络（强调是⽤BP算法）⼀般是多层的，其概念和多层感知器（强调多层）差不多是等价的，隐层可以是⼀层或多层。
BP神经⽹络具有如下特点：（1）⽹络由多层构成，层与层之间全连接，同⼀层之间的神经元⽆连接。
（2）BP⽹络的传递函数必须可微。
所以感知器的⼆值函数不能⽤，⼀般采⽤Sigmoid函数，可分为Log-Sigmoid和Tan-Sigmoid函数。
其中x的范围包含整个实数域，函数值再0~1之间。
具体应⽤时可以增加参数，以控制曲线的位置和形状。
sigmoid函数可以将输⼊从负⽆穷到正⽆穷的范围映射到（-1，1）和（0，1）之间，在原点处具有⾮线性放⼤功能。
BP的典型设计是隐含层采⽤Sigmoid函数作为传递函数，输出层采⽤线性函数作为传递函数。
（⼀定不能全部层都采⽤线性的，否则就会和线性神经⽹络⼀样了）（3）采⽤误差反向传播算法（Back-Propagation）进⾏学习。
再BP⽹络中，数据从输⼊层经隐含层逐层向后传播，训练⽹络权值时，则沿着减少误差的⽅向，从输出层经过中间各层逐层向前修正⽹络连接权值。
（与反馈神经⽹络不同，BP是误差信号反向传播，⽹络根据误差从后向前逐层进⾏修正）（1）⽹络由多层构成，层与层之间全连接，同⼀层之间的神经元⽆连接。
（2）BP⽹络的传递函数必须可微。
所以感知器的⼆值函数不能⽤，⼀般采⽤Sigmoid函数，可分为Log-Sigmoid和Tan-Sigmoid函数。
(完整版)BP神经网络matlab实例(简单而经典)
p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据y=anew';1、BP网络构建（1）生成BP网络=net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF(,[1 2...],{ 1 2...},,,)PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R⨯维矩阵。
S S SNl：各层的神经元个数。
[ 1 2...]{ 1 2...}TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。
BTF：训练用函数的名称。
（2）网络训练[,,,,,] (,,,,,,)=net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV（3）网络仿真=[,,,,] (,,,,)Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T{'tansig','purelin'},'trainrp'2、BP网络举例举例1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
BP神经网络模型及实例
(1)由动量的梯度下降法
在神经网络工具箱中， traingdm函数采用了由动量的梯度下降法，提高 了学习速度并增加了算法的可靠性。
x x1, x2,
hi hi1, hi2,
ho ho1, ho2,
yi yi1, yi2,
yo yo1, yo2,
do d1, d2,
, xn
, hip
, hop
, yiq
, yoq
, dq
2.4.2 BP网络的标准学习算法
– 输入层与中间层的连接权值:
wih
– 隐含层与输出层的连接权值:
2.4.1 BP神经网络模型
• 三层BP网络
2.4.1 BP神经网络模型
• 激活函数
– 必须处处可导
• 一般都使用S型函数
• 使用S型激活函数时BP网络输入与输出关 系
– 输入 net x1w1 x2w2 ... xnwn
– 输出
y
f
(net)
1
1 enet
2.4.1 BP神经网络模型
2.4 BP神经网络模型与学习算法
概述
• Rumelhart，McClelland于1985年提出了BP网络的误差 反向后传BP(Back Propagation)学习算法
David Rumelhart
J. McClelland
• BP算法基本原理
– 利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再用这个 误差估计更前一层的误差，如此一层一层的反传下去，就获得了 所有其他各层的误差估计。
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
w14
0.2+(0.9) (-0.0087)(1)=0.192
w15
-0.3+(0.9) (-0.0065)(1)=-0.306
w24
0.4+(0.9) (-0.0087)(0)=0.4
w25
0.1+(0.9) (-0.0065)(0)=0.1
w34
-0.5+(0.9) (-0.0087)(1)=-0.508
8.1人工神经网络旳基本概念
人工神经网络在本质上是由许多小旳非线性函数构成 旳大旳非线性函数，反应旳是输入变量到输出变量间旳复 杂映射关系。先给出单个人工神经网络旳一般模型描述：
8.1人工神经网络旳基本概念
先来看一种单一输入旳神经元模型 输入变量：x1 连接权重：w1 激活函数：f (·)
x1 w1
w1x1 f (·)
8.1人工神经网络旳基本概念
8.1人工神经网络旳基本概念
单极sigmoid函数
8.1人工神经网络旳基本概念
双曲函数
8.1人工神经网络旳基本概念
增长激活阈值后旳神经元模型 输入变量：x1 连接权重：w1 激活函数：f (·)
x1 w1
w1x1-θ f (·)
-1
小练习：请你算一算，当初始输入、权重和激活阈值为如下数值时，该神 经元旳净输入和输出分别是多少？
2．反向传播 反向传播时，把误差信号按原来正向传播旳通路反向
传回，并对每个隐层旳各个神经元旳权系数进行修改，以 望误差信号趋向最小。
8.2 误差反向传播(BP)神经网 络
8.2 误差反向传播(BP)神经网 络
x1 x2
x3
单元 j 6
1 w14
Err4=
BP神经网络训练分类器——【机器学习与算法分析 精品资源池】
# 提前结束训练的阈值,下面参数,观察误差,连续5次无改善.则结束训练 early_stopping = keras.callbacks.EarlyStopping(monitor='loss', patience=5, verbose=0, mode='auto')
# 模型训练,写入数据,目标,迭代次数,批数,训练详情(0不显示),训练提早结束条件 model.fit(train_data_x, train_data_y, epochs=1000, batch_size=32, verbose=1, callbacks=[early_stopping])
# 构建神经网络需要的数据结构 df_train_net = np.array(df_train_norm) train_data_x = df_train_net[:, 0:13] train_data_y = df_train_net[:, 13:]
实例：构建神经网络结构
BP人工神经网络的基本原理、模型与实例
BP人工神经网络的实例
BP人工神经网络可以应用于多个领域，如图像识别、语音处理、预测分析等，为解决复杂问题提供了有效的神经网络的输入是具体问题的相关数据，比如图像数据、声音数据等。 输出是经过神经网络计算后得出的结果。
神经元和连接权重
神经元是BP人工神经网络的基本单元，通过调整连接权重来不断优化神经网 络的表现和学习能力。
前向传播和反向传播
前向传播是指输入数据从输入层经过隐藏层到达输出层的过程。反向传播是指根据误差计算，通过调整连接权 重来优化神经网络的过程。
训练和优化算法
BP人工神经网络的训练过程是通过不断调整连接权重使得神经网络的输出结 果接近于期望结果的过程。优化算法如梯度下降算法等可以加速训练的过程。
BP人工神经网络的基本 原理、模型与实例
人工神经网络（Artificial Neural Network）以人类大脑神经网络的的运作方式 为模型，用于模拟智能行为和解决复杂问题。
BP人工神经网络的基本原理
BP人工神经网络通过多层神经元和连接权重的组合，实现输入数据到输出结 果的计算和转换过程。
BP人工神经网络的模型
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kjkjkhjk
10
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。
(2)信息处理和存储单元结合在一起。
(3)自组织自学习功能。
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11
神经网络基本模型
电脉冲 输 入 树 突 细胞体 信息处理 形成 轴突 传输 突 触 输 出
图 12.2 生物神经元功能模型
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12
神经元的数学模型
kjkjkhjk 4
ANN研究的目的和意义
(1)通过揭示物理平面与认知平面之间的映射，了 解它们相互联系和相互作用的机理，从而揭示思 维的本质，探索智能的本源。 (2)争取构造出尽可能与人脑具有相似功能的计算
机，即ANN计算机。
(3)研究仿照脑神经系统的人工神经网络，将在模
式识别、组合优化和决策判断等方面取得传统计
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2、神经网络的数学模型
众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的B-P网络
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17
clk
c
k j
k cq
W11
c1 Wp1 … W1j cj Wpj Wij Wi1
… …
W1q cq
输出层LC
Wiq Wpq
W V1p bp Vhp V np
15
kjkjkhjk
或
e x ex f ( x) x , x e e
1 f ( x) 1.
注：若将阈值看作是一个权系数，-1是一个固定的 输入，另有m-1个正常的输入，则（1）式也可表 示为：
y f ( wi xi )
i 1
m
（1）
• 参数识别：假设函数形式已知，则可以从已有的 输入输出数据确定出权系数及阈值。
模型，它是一个互联的非线性动力学网络.他解决问题
的方法是一种反复运算的动态过程,这是符号逻辑处理
kjkjkhjk
方法所不具备的性质. 1987年首届国际ANN大会在圣地 亚哥召开，国际ANN联合会成立，创办了多种ANN国际
6
人工神经网络研究的局限性
（1）ANN研究受到脑科学研究成果的限制。 （2）ANN缺少一个完整、成熟的理论体系。
w x
i 1 i
mHale Waihona Puke i取激发函数为符号函数
1, sgn( x) 0,
则
1, y f ( z) 0,
x 0, x 0.
i i
w x w x
i 1 i i 1 m
m
, ,
i
S型激发函数：
1 f ( x) , x 1 e
0 f ( x) 1;
图4神经元的数学模型
kjkjkhjk 13
其中x＝（x1，…xm）T 输入向量，y为输出， wi是权系数；输入与输出具有如下关系：
y f ( wi xi )
i 1
• θ 为阈值，f（X）是激发函数；它可以是线性 函数，也可以是非线性函数．
kjkjkhjk 14
m
例如，若记
z
b1 Vn1 V11 Vh1
…
V1i bi Vni Vhi
隐含层LB
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基本BP网络的拓扑结构
ANN类型与功能
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一般而言, ANN与经典计算方法相比并非优越, 只有当常规 方法解决不了或效果不佳时ANN方法才能显示出其优越性。尤 其对问题的机理不甚了解或不能用数学模型表示的系统,如故障 诊断、特征提取和预测等问题,ANN往往是最有利的工具。另 一方面, ANN对处理大量原始数据而不能用规则或公式描述的
研究ANN方法
（1）生理结构的模拟：
用仿生学观点，探索人脑的生理结构， 把对人脑的微观结构及其智能行为的研究结合 起来即人工神经网络（Artificial Neural Netwroks，简称ANN）方法。
（2）宏观功能的模拟：
从人的思维活动和智能行为的心理学特 性出发，利用计算机系统来对人脑智能进行宏 观功能的模拟，即符号处理方法。
（3）ANN研究带有浓厚的策略和经验色彩。
（4）ANN与传统技术的接口不成熟。
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人工神经网络概述
什么是人工神经网络？
T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有 适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络， 它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物 体所作出的交互反应。”
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人工神经网络 (Artificial Neural Netwroks -----ANN) -----HZAU 数模基地
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引
言
利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自 然、改造自然和认识自身的理想。
研究ANN目的： （1）探索和模拟人的感觉、思维和行为的规律，
设计具有人类智能的计算机系统。
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（2）探讨人脑的智能活动，用物化了的智能来
考察和研究人脑智能的物质过程及其规律。
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ANN的研究内容
（1）理论研究：ANN模型及其学习算法，试图从数 学上描述ANN的动力学过程，建立相应的ANN模 型，在该模型的基础上，对于给定的学习样本， 找出一种能以较快的速度和较高的精度调整神经 元间互连权值，使系统达到稳定状态，满足学习 要求的算法。 （2）实现技术的研究：探讨利用电子、光学、生物 等技术实现神经计算机的途径。 （3）应用的研究：探讨如何应用ANN解决实际问题， 如模式识别、故障检测、智能机器人等。 kjkjkhjk 3
算机所难以达到的效果。
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神经网络研究的发展
(1)第一次热潮(40-60年代未)
1943年,美国心理学家W.McCulloch和数学家 W.Pitts在提出了一个简单的神经元模型，即MP模型。 1958年，F.Rosenblatt等研制出了感知机 (Perceptron）。 (2)低潮(70-80年代初): (3)第二次热潮 1982年，美国物理学家J.J.Hopfield提出Hopfield
二、神经元与神经网络
大脑可视作为1000多亿神经元组成的神经网络
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图3 神经元的解剖图
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神经元的信息传递和处理是一种电化学活 动．树突由于电化学作用接受外界的刺激；通 过胞体内的活动体现为轴突电位，当轴突电位 达到一定的值则形成神经脉冲或动作电位；再 通过轴突末梢传递给其它的神经元．从控制论 的观点来看；这一过程可以看作一个多输入单 输出非线性系统的动态过程 神经网络研究的两个方面 • 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究