电路与模拟电子技术基础(第2版)-习题解答

电路与模拟电子技术基础(第2版)-习题解答

第2章一阶动态电路的暂态分析习题解答

。

图2.1 习题2.1图

解 电流源电流为

⎪⎩

⎪

⎨⎧<<-<<=其他 02s

11A 1s 0 1A

)(S t t t i

分段计算电容电压)(t u

s

10<≤t 期间

()V 2d 5

.01d )(1)0()(00⎰==⎰+

=t

t t i C u t u λλλ

s

1=t 时，V 2)1(=u s

21≤≤t 期间

()V 24)1(22d )1(5

.01)1()(1t t u t u t

-=⎰--=⨯-+

=λ

2

=t s 时，0)2(=u s

2>t 时

⎰=⨯+

=t

u t u 20d 05

.01)2()(λ ()()⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤-≤≤=其他 02s

1 V 241s 0

V 2)(t t t t t u

瞬时功率为

()()⎪⎩

⎪

⎨⎧<<-<<=⋅=其他 02s

1W 421s 0 W

2)()()(t t t t t i t u t p S

电容的储能为

()⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧<<-<<==

其他 02s

1 J 21s 0 J )(21)(2

22t t t t t Cu t w

2.2 在图2.2（a ）中，电感H 3=L ，电流波形如图（b ）所示，求电压u 、s 1=t 时电感吸收功率及储存的能量。

图2.2 习题2.2图

解 由图2.2(b)可写出电流的函数

()⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤-≤≤=其他 02s

1A 21s 0 A )(t t t t t i

⎪

⎩⎪

⎨⎧<<-<<==其他

02s

1 V 31s 0 V 3)(t t dt di L t u

1s

=t 时

3W

)1()1()1(==i u p

J 2

3

1321)1(21)1(22L =⨯⨯==

Li w

2.3 在图2.3所示电路中，已知()V 4cos 8t t u =，

()A

201=i ，()A 102

=i ，求0>t 时的()t i 1

和()t i 2

。

图2.3 习题2.3电路图

解

()()A 4sin 2d 4cos 82

12d 21)0()(0011t t u i t i t

t +=⎰+=⎰+

=ττ

()A 4sin 211d 4cos 841)0()(022⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=⎰-

=t i t i t ττ

2.4 电路如图2.4(a)所示，开关在0=t 时由“1”搬向“2”，已知开关在“1”时电路已处于稳定。求C

u 、C

i 、L

u 和L

i 的初始值。

（a ）动态电路 （b ）+

=0t 时刻的等效电路

图2.4 习题2.4电路图

解 在直流激励下，换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态，则电容相当于开路，电感相当于短路。根据-

=0t 时刻的电路状态，求得

V 482

22

)0(C =⨯+=

-u ，A 22

28

)0(L =+=

-i

。

根据换路定则可知：V

4)0()0(C C

==-+u u ，A

2)0()0(L L

==-+i i

用电压为)

0(C

+u

的电压源替换电容，电流为)

0(L

+i

的

电流源替换电感，得换路后一瞬间+

=0t 时的等效电路如图(b)。所以

1A

)0(04)0(4C C ＝－，　++=+⋅i i

V

4)0(0)0()0(2L L L ＝－，　＋+++=⋅u u i

2.5 开关闭合前图2.5（a ）所示电路已稳定且电容未储能，0=t 时开关闭合，求)0(+

i 和)0(+

u 。

（a ）动态电路 （b ）+=0t 时刻的等效电路

图2.5 习题2.5电路图

解 由题意得，换路前电路已达到稳定且电容未

储能，故电感相当于短路，电容相当于短路，

A 16

410

)0(L =+=

-i ，0

)0(C

=-u

。 由换路定则得：0)0()0(C C

==-+u u

，A

1)0()0(L L

==-+i i

。

换路后瞬间即+

=0t 时的等效电路如图2.5(b)，求

得

V

441)0(=⨯=+u ，

A 3

21366)0(=⨯+=

+i

2.6 电路如图2.6所示，开关在0=t 时打开，打开前电路已稳定。求C

u 、L

u 、L

i 、1i 和C

i 的初始值。

图2.6 习题2.6电路图

解 换路前电容未储能，电感已储能，所以-

=0t 时

刻的起始值

)0(C =-u ，A 32

6

)0(L ==

-i

由换路定则得：0)0(C

=+

u ，A

3)0(L

=+i

A 1)0(4

22

)0(L 1=⨯+=+

+i i A

2)0()0()0(1L C =-=+++i i i

V

4)0(4)0(26)0(1L L -=--=+++i i u

2.7 换路前如图 2.7所示电路已处于稳态，0=t 时开关打开。求换路后的L

i 及u 。

图2.7 习题2.7电路图