苏科9上教案 5.6圆和圆的位置关系(1)

5.6圆和圆的位置关系（1）

备课时间: 主备人:

一、学习目标

知识目标：了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d 、半径R 和r 的数量关系的联系．

能力目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．

情感与价值观目标：通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．

二、知识准备

学生在理解圆的意义和理解直线和圆的位置关系的基础上，引导生理解掌握圆和圆的几种位置关系。学生充分预习。 预习检测

1.圆与圆的位置关系有——————————————.

2.如果两圆的半径分别为R 、r,圆心距为d,则 两圆外离 ________________两圆外切 ________________ 两圆相交 ________________两圆内切 ________________ 两圆内含 ________________

3.如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ） A 外离 B 相切 C 相交 D 内含

4．⊙O 和⊙O`相内切，若OO`=3，⊙O 的半径为7，则⊙O` 的半径为 （ ） A 4 B 6 C 0 D 以上都不对

三、学习内容

学生可在理解点和圆、圆和圆的位置关系的基础上，类比出圆和圆的五种位置关系。师生互动，合作探究。

学生可利用两张透明纸上操作探究出五种位置关系 再通过例题巩固其几种位置关系还可引申：

已知图中各圆两两相切，⊙O 的半径为2R ，⊙O 1、⊙O 2的半径为R ，求⊙O 3的半径．

分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设⊙O 3的半径为r ，则O 1O 3=O 2O 3＝R+r ，连接OO 3就有OO 3⊙O 1O 2，所以OO 2O 3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O 3的半径r. 四、知识梳理 1．圆和圆的五种位置关系是———————————————————————————————————————————————————————————————； 2．探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d 与R 和r 之间的关系。

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五、达标检测

1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有

（）．

A.内切、相交

B.外离、相交

C.外切、外离

D.外离、内切

2、已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离

B．外切C．相交D．内切

3、完成表格

4、若⊙O

1与⊙O

2

的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两

圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_______ ; (2)当d=10时，两圆_______ ;

(3)当d=5时，两圆_______; (4)当d=13时，两圆_______; (5)当d=14时，两圆_______.

5、已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm.

（1）设⊙P与⊙O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的图形上运动？（2）设⊙P与⊙O相内切，情况又怎样？

6、⊙O

1和⊙O

2

的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；d＝____．

7、两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是____.

8、半径为5 cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．

9、两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．

10、两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______

11、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .

12、已知O

1与O

2

的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2

—2（d—R）x+r2=0根的情况

13、已知：⊙O

1和⊙O

2

相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圆心距

12

o o的

长。

教后反思：