高考数学考纲揭秘专题11算法初步理(1)

（十一）算法初步

考纲原文

1.算法的含义、程序框图

（1）了解算法的含义，了解算法的思想.

（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

2.基本算法语句

理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 高考预测

与2016年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2017年的高考中预计仍会以“一小（选择题或填空题）”的格局呈现. 命题方向可能多以古代数学文化为背景，与函数求值、方程求解、数列求和等问题相交汇进行命题.

新题速递

1．执行下面的程序框图，输出的结果为

A ．9

B ．18

C ．27

D ．36

2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n 表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为

（参考数据： sin150.2588︒≈， sin7.50.1305︒≈）

A ．2.598,3,3.1048

B ．2.598,3,3.1056

C ．2.578,3,3.1069

D ．2.588,3,3.1108

答案

2．B 【解析】结合题中所给的流程图可知，输出的S 值为

13606sin 3 2.598,26S =⨯⨯=≈ ()136062sin 6sin303,262S =⨯⨯⨯=⨯=⨯ ()136064sin 12sin15 3.1056,264

S =⨯⨯⨯=⨯≈⨯

综上可得：执行此算法输出的圆周率的近似值依次为2.598,3,3.1056.故选B.