高考数学考纲揭秘专题11算法初步理(1)
系统集成2017高考数学理一轮总复习教案：第十一章 算法初步 Word版含解析
第十一章算法初步高考导航考纲要求备考策略1.了解算法的含义和算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.算法初步是近几年新课标高考的热点，高考中一般以选择或填空题的形式考查程序框图、基本算法语句以及算法案例等内容，属于中、低档题.复习时采用以下应对策略：1.突出重点，突破难点，体会算法思想.在复习时，以具体算法案例为载体，通过分析和阐明原理，明确算法步骤，用程序框图表示出来，并将框图翻译成程序语言，体现算法思想.2.重视基础知识的理解与掌握.理解程序框图的三种逻辑结构：顺序、条件、循环；理解几种基本算法语句.同时也要注意算法与其他数学知识间的联系.3.算法在高考中常见的两种题型是结果输出型和条件判断型，对这两类题型，要加大力度训练，总结解决问题的方法和思路，提高分析问题和解决问题的能力.知识网络11.1 算法的含义与程序框图考点诠释重点：理解算法的三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，画程序框图，理解程序框图.难点：对条件结构与循环结构及程序框图的理解.典例精析题型一算法的设计【例1】已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，设计一个求点P(x0，y0)到直线l的距离d的算法，并画出程序框图.【思路分析】利用点到直线的距离公式求解.【解析】算法如下：第一步，输入x0，y0及直线方程的系数A，B，C；第二步，计算Z1＝Ax0＋By0＋C；第三步，计算Z2＝A2＋B2；第四步，计算d＝|Z1|；Z2第五步，输出d.程序框图如下：【方法归纳】算法设计要求(1)写出的算法，能解决一类问题，而且能重复使用；(2)使算法尽量简单，步骤尽量少，且明确有效；(3)要保证算法的可行性，能在计算机上执行.【举一反三】1.已知函数y＝x2－2x－3，当x分别为3,－5,5时，写出求该函数的函数值及三者的和的算法并画出程序框图.【解析】算法如下： 第一步，令x ＝3；第二步，把x ＝3代入y 1＝x 2－2x －3； 第三步，令x ＝－5；第四步，把x ＝－5代入y 2＝x 2－2x －3； 第五步，令x ＝5；第六步，把x ＝5代入y 3＝x 2－2x －3；第七步，把y 1，y 2，y 3的值代入y ＝y 1＋y 2＋y 3； 第八步，输出y 1，y 2，y 3，y 的值. 该算法对应的程序框图如图所示：题型二 算法的条件结构【例2】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f ＝⎩⎨⎧0.53w ，0＜w ≤50，50×0.53＋(w －50)×0.85，w ＞50.其中f (单位：元)为托运费，w (单位：千克)为托运物品的重量，试写出一个计算费用f 的算法，并画出相应的程序框图.【思路分析】因为f 是关于w 的分段函数，所以要对物品重量w 进行判断，比较w 与50的大小，然后由相应关系式求出费用f 并输出结果.【解析】算法如下： 第一步，输入物品重量w ；第二步，如果w ≤50，那么f ＝0.53w ， 否则，f ＝50×0.53＋(w －50)×0.85； 第三步，输出托运费f . 程序框图如图所示：【方法归纳】求分段函数值的算法应用到条件结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化.【举一反三】2.到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)时，银行要收取一定的手续费.汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费.设计算法求汇款额为x 元时，银行收取的手续费y 元，只画出流程图.【解析】要计算手续费，首先要建立汇款额与手续费之间的函数关系式，依题意知y ＝⎩⎨⎧1(0<x ≤100)，0.01x (100<x ≤5 000)，50(5 000<x ≤1 000 000).流程图如图所示：题型三 算法的循环结构【例3】如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.34B.55C.78D.89 【思路分析】读图列举逐次验证法. 【解析】B. ⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝1，z ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2，z ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝3，z ＝5，⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝5，z ＝8，⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝8，z ＝13，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝13，z ＝21，⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝13，y ＝21，z ＝34，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝21，y ＝34，z ＝55＞50，退出循环，输出z ＝55.故选B.【方法归纳】解答此类题的方法：“读图枚举法”，即通过读图，列举出每次循环后的结果，然后验证.【举一反三】3.执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( C )A.s ＞12？B.s ＞35？C.s ＞710？D.s ＞45？【解析】程序框图的执行过程如下：s ＝1，k ＝9；s ＝910，k ＝8；s ＝910×89＝810，k ＝7；s ＝810×78＝710，k ＝6，循环结束.故可填入的条件为s ＞710？.故选C. 体验高考(2015新课标Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n 等于( )A.5B.6C.7D.8【解析】C.第一次循环：S ＝1－12＝12，m ＝14，n ＝1，S ＞t ；第二次循环：S ＝12－14＝14，m ＝18，n ＝2，S ＞t ；第三次循环：S ＝14－18＝18，m ＝116，n ＝3，S ＞t ；第四次循环：S ＝18－116＝116，m ＝132，n ＝4，S ＞t ；第五次循环：S ＝116－132＝132，m ＝164，n ＝5，S ＞t ；第六次循环：S ＝132－164＝164，m ＝1128，n ＝6，S ＞t ；第七次循环：S ＝164－1128＝1128，m ＝1256，n ＝7，此时不满足S ＞t ，结束循环，输出n ＝7，故选C.【举一反三】(2015北京)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( B )A.(－2,2)B.(－4,0)C.(－4，－4)D.(0，－8)【解析】第一次循环：s＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1＜3；第二次循环：s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2＜3；第三次循环：s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，满足k≥3，结束循环，此时输出(x，y)为(－4,0)，故选B.11.2 基本算法语句考点诠释重点：正确理解输入输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的结构、作用和功能，理解简单的程序语言.难点：条件语句与循环语句的运用及理解.典例精析题型一输入、输出与赋值语句的应用【例1】某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳动时间(小时)×每小时工资，从总工资中扣除10%作公积金，剩余的为应发工资.试编写一程序，当输入劳动时间和每小时工资数，输出应发工资.【思路分析】设出每小时工资、每月劳动时间、每月总工资，先求出每月总工资，再求应发工资.【解析】算法分析：第一步，输入每月劳动时间t和每小时工资a；第二步，求每月总工资y＝每月劳动时间t×每小时工资a；第三步，求应发工资z＝每月总工资y×(1－10%)；第四步，输出应发工资z.程序框图如右图，程序如下：【方法归纳】赋值语句是一种重要的基本算法语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，要注意其格式要求.【举一反三】1.执行下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( B )A.－4B.2C.±2或－4D.2或－4【解析】程序的本质是一个分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x ≥0)，x (x <0)，由函数解析式知，当y ＝4时，x ＝2，故选B.题型二 循环语句的应用【例2】设计求满足1＋3＋5＋…＋n ≥2 016的最小自然数n 的程序.【思路分析】利用循环语句可求解.【解析】程序框图如下图所示： 程序如下：【方法归纳】1.在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题时，应注意考虑利用循环语句来实现；2.在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行.【举一反三】2.下列程序执行后输出的结果是( C )A.3B.6C.10D.15【解析】由算法语句可知，其功能是计算和s＝1＋2＋3＋4，故选C.题型三算法语句的实际应用【例3】如下图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图，写出程序.【思路分析】根据题意可知，y是x的分段函数，因此，根据x的变化，写出分段函数的解析式，再利用解析式画程序框图，写程序.【解析】由题意可得程序框图如下图：程序：【方法归纳】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解.【举一反三】3.如图执行的程序的功能是( A )A.求两个正整数的最大公约数B.求两个正整数的最大值C.求两个正整数的最小值D.求圆周率的不足近似值【解析】该程序实质是辗转相除法求两个正整数的最大公约数.故选A.体验高考(2015江苏)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为.【解析】7.因为1＜8，所以S＝3，I＝4；因为4＜8，所以S＝5，I＝7；因为7＜8，所以S＝7，I＝10；因为10＞8，所以循环结束，输出S，此时S＝7.【举一反三】(2013江苏)根据如图所示的伪代码，当输入的a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为3.【解析】由已知可知，m为a，b中的最大值，故最后输出的m值为3.11.3 算法案例考点诠释重点：理解求最大公约数的两种算法和秦九韶算法，掌握进位制之间的互化.难点：秦九韶算法的理解和应用.典例精析题型一求最大公约数【例1】(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；(2)用更相减损术求440与556的最大公约数.【思路分析】(1)按照辗转相除法的步骤直至余数为0，则较小数为其最大公约数；(2)按照更相减损术的步骤，直到所得差与较小数相同，则较小数为其最大公约数.【解析】(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数：1 764＝840×2＋84，840＝84×10＋0.所以840与1 764的最大公约数是84.(2)用更相减损术求440与556的最大公约数：556－440＝116,440－116＝324，324－116＝208,208－116＝92，116－92＝24,92－24＝68，68－24＝44,44－24＝20,24－20＝4，20－4＝16,16－4＝12,12－4＝8,8－4＝4.所以440与556的最大公约数是4.【方法归纳】辗转相除法与更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法，辗转相除法是用较大的数除以较小的数，直到大数被小数除尽结束运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是用两数中较大的数减去较小的数，直到所得的差和较小数相等为止，这个较小数就是这两个数的最大公约数.一般情况下，辗转相除法步骤较少，而更相减损术步骤较多，但运算简易，解题时要灵活运用.【举一反三】1.求三个数168,264,56的最大公约数.【解析】168与264的最大公约数为24，求168,264,56的最大公约数，即求24与56的最大公约数.由辗转相除法得56＝2×24＋8,24＝8×3，所以56和24的最大公约数是8，所以168,264,56的最大公约数是8.题型二秦九韶算法的应用【例2】用秦九韶算法写出求多项式f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.016 67x3＋0.041 67x4＋0.008 33x5在x＝－0.2时的值的过程.【思路分析】首先把多项式化为形如((…(a n x＋a n－1)·x＋…＋a2)x＋a1)x＋a0的形式，然后由里向外依次计算.【解析】先把函数整理成f(x)＝((((0.008 33x＋0.041 67)x＋0.166 7)x＋0.5)x＋1)x＋1，按照从内向外的顺序依次进行.x＝－0.2，a5＝0.008 33，v0＝a5＝0.008 33；a4＝0.041 67，v1＝v0x＋a4＝0.04；a3＝0.016 67，v2＝v1x＋a3＝0.008 67；a2＝0.5，v3＝v2x＋a2＝0.498 27；a1＝1，v4＝v3x＋a1＝0.900 35；a0＝1，v5＝v4x＋a0＝0.819 93，所以f(－0.2)＝0.819 93.【方法归纳】秦九韶算法是多项式求值的最优算法，其特点(1)将高次多项式的求值化为一次多项式求值；(2)减少运算次数，提高效率；(3)步骤重复实施，能用计算机操作.【举一反三】2.已知多项式P(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，当x＝3时值为1 616，求实数k的值.【解析】由秦九韶算法，得P(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11，当x＝3时，P(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11＝(495＋3k＋4)×3＋11＝9k＋1 508＝1 616.所以k＝12.题型三进位制之间的转换【例3】(1)将101 111 011(2)转化为十进制的数；(2)将235(7)转化为十进制的数；(3)将137(10)转化为六进制的数；(4)将53(8)转化为二进制的数.【思路分析】解答本题，其他进制化十进制时，利用求各位上的数与k的幂的乘积后再相加的方法，十进制化其他进制可采用除k取余法.【解析】(1)101 111 011(2)＝1×28＋0×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝379(10).(2)235(7)＝2×72＋3×71＋5×70＝124(10).(3)所以137(10)＝345(6).(4)53(8)＝5×81＋3×80＝43(10).所以53(8)＝101 011(2).【方法归纳】将k进制数转化为十进制数，关键是先写成幂的积的形式再求和；将十进制数转化为k进制数，用“除k取余法”，余数的书写是由下往上，顺序不能颠倒；k进制数化为m进制数(k，m≠10)，可以先化为十进制数.【举一反三】3.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如1 101(2)表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制转换成十进制数是( C )A.217－2B.216－2C.216－1D.215－1【解析】＝1×215＋1×214＋…＋1×21＋1×20＝216－1，故选C.体验高考(2013湖南)对于n∈N*，将n表示为n＝a0×2k＋a1×2k－1＋a2×2k－2＋…＋a k－1×21＋a k×20，当i＝0时，a i＝1，当1≤i≤k时，a i为0或1，记I(n)为上述表示中a i为0的个数(例如：1＝1×20，4＝1×22＋0×21＋0×20，故I(1)＝0，I(4)＝2)，则(1)I(12)＝；(2)＝.【解析】(1)2.(2)1 093.12＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，I(12)＝2.I(1)＝0，I(2)＝1，I(3)＝0，I(4)＝2，I(5)＝1，I(6)＝1，I(7)＝0.则＝20＋(21＋20)＋(22＋21＋21＋20)＋(23＋22＋22＋21＋22＋21＋21＋20)＋…＝1＋3＋9＋27＋…＋729＝1 093.。
高考数学备考算法初步知识点-
高考数学备考算法初步知识点1：算法的概念(1)算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.(2)算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.2：程序框图(1)程序框图基本概念：①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
②构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点,学习规律。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框是与否两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
【高中数学题型归纳】11算法初步
第十一章算法初步本章知识结构图考纲解读1.了解算法的含义和思想.2.理解程序框图的3中基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.3.理解5种基本算法语句——输入、输出、赋值、条件和循环语句的含义.命题趋势探究预测在2015 年高考中，本章知识仍为考查的热点，内容以程序框图为主.从形式上看，以选择题和填空题为主，或以实际问题为背景，侧重知识应用能力的考查，要求考生具备一定的逻辑推理能力.本专题主要考察算法的逻辑结构，要求能够写出程序的运行结果、指明算法的功能、补充程序框图，求输入参量，并常将算法与其他板块知识（尤其是数列）进行综合考查.一般来说，有关算法的试题属中档题目，分值稳定在5分.知识点精讲一、算法与程序框图1.算法算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是确定的和能执行的，并且能够在有限步之内完成．2. 程序框图(1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．（2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．3．3种基本逻辑结构程序框图有3种基本的逻辑结构，如表11-1所示.开的基本结构程序框图二、基本算法语句1.3中基本算法语句的一般格式和功能3中基本算法语句的一般格式和功能如表11-2所示.语句 一般格式功能 输入语句 INPUT“提示内容”；变量 输入信息 输出语句 PRINT“提示内容”；表达式输出结果 赋值语句变量＝表达式将表达式的值赋给变量2.条件语句(1)算法中的条件结构由条件语句来表达． (2)条件语句的格式及框图如图11-1和11-2所示. ①IF—THEN 格式IF 条件 THEN 语句体 END②IF—THEN —ELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2END3．循环语句(1)算法中的循环结构是由循环语句来实现．步骤n +1步骤n否是 满足条件？ 步骤B 步骤A是 满足条件？语句体否图11-1是 否满足条件？ 语句体2 语句体1图11-2(2)循环语句的格式及框图如图11-3和11-4所示． ①UNTIL 语句DO循环体LOOP UNTIL 条件②WHILE 语句 WHILE 条件循环体END（3）WHILE 语句与UNTIL 语句之间的区别与联系如表11-3所示.表11-3WHILE 语句UNTIL 语句区别 执行循环体前测试条件，当条件为真时执行循环体，当条件为假时终止循环，可能不执行循环体执行循环体后测试语句条件，当条件为假时执行循环体，当条件为真时终止循环，最少执行一次循环体联系 可以相互转换，LOOP UNTIL(条件)相当于WHILE （反条件） 三、算法案例 1.辗转相除法辗转相除法又叫欧几里德算法，是一种求最大公约数的古老而有效的算法，其步骤如下： (1)用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数； (2)以除数和余数中较大的数除以较小的数； (3)重复上述两步，直到余数为0； (4)较小的数是两数的最大公约数. 2.更相减损术更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两数最大公约数的算法，其基本过程为：对于任意给定的两个正整数，以大数减小数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续该操作，直到所得的数相等为止，这个数(等数)就是所求的最大公约数.3.秦九韶算法秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《数书九章》中提出的一种用于计算一元n 次多项式的值的方法。
2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课件：第十一章 第一节 算法初步
END IF
IF 条件 THEN 语句体 1
ELSE 语句体 2
END IF
名称
直到 刑循 循 环结 环构 结 构 当型 循环 结构
示意图
相应语句
DO 循环体
LOOP UNTIL条件
WHILE 条件 循环体Wຫໍສະໝຸດ ND考点——在细解中明规律
题目千变总有根，梳干理枝究其本
看 个 性
找 共 性
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基础——在批注中理解透
单纯识记无意义，深刻理解提能力
课时跟踪检测
考点——在细解中明规律
题目千变总有根，梳干理枝究其本
基础——在批注中理解透
单纯识记无意义，深刻理解提能力
名称
顺序 结构
条 件 结 构
示意图
相应语句
①输入语句：INPUT “提示内容”； 变量 ②输出语句：PRINT “提示内容”； 表达式 ③赋值语句：变量＝表达式
高考数学知识考点精析11 算法初步
高考数学知识考点精析11 算法初步1、 算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决“某一类”问题的“明确”和“有限”的步骤。
它有下面的特点：通用性(适用于某一类问题的所有个体，而不是只用来解决一个具体问题)，可行性(算法应有明确的步骤一步一步地引导计算机进行并且能够得到最终结果)，明确性(算法的每一个步骤必须明确___或者由规则直接确定，或者由上一步的结果确定)，有限性(算法应由有限步组成)。
2、 程序框图又称“流程图”，是一种用程序框、流程线、及文字说明来表示算法的图形。
基本的程序框有：终端框(起止框)，输入、输出框，处理框(执行框)，判断框，其中起止框是任何程序框图中不可缺少的。
3、 算法的三种基本的逻辑结构。
任何算法都是由顺序结构、条件结构、循环结构三种基本的逻辑结构组成。
顺序结构是由若干个依次执行的步骤所组成，是任何一个算法都离不开的基本结构。
一个算法中，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这各过程的结构。
一些算法中经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情形，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体。
循环结构分为当型循环结构(满足条件循环)和直到型循环结构(不满足条件循环)。
循环结构中一定包含条件结构。
4、 任何一种程序都包含五种基本的算法语句，它们是输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。
输入语句的一般格式是INPUT “提示内容”，变量。
其作用是实现算法的输入信息功能，输出语句的一般格式是：PRINT “提示内容”，表达式。
其作用是实现算法的输出结果功能。
赋值语句的一般格式是：变量=代表的值赋给变量。
5、条件语句的一般格式有两种：一种是:IF-THEN-ELSE 格式，其形式为 ：，另一种是：:IF-THEN，，6、循环语句主要有两种类型：(UNTIL)。
WHILE 语句的基本格式是：语句，先判断条件的真假，如果条件符合时，就执行WHILE 与WEND 之条件不符合，计算机不再执行循环体，直接跳到WEND WHILE 语句也称为前测试型循环语句。
《推荐》2017高考数学考试大纲解读系类微刊《下册》理科专题十一算法初步Word版含解析
1．算法的含义、程序框图
①了解算法的含义，了解算法的思想.
②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
2．基本算法语句
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
出现，重点是与函数、方程、不等式、数列、统计等知识交汇，考查条件分支结构框图与循环结构程序框图，难度中等偏易．主要考查题型：（1）功能判断型；（2）结果输出型；（3）初始变量输入型；（4）条件判断型．
是条件分支结构还是循环结
构；（4）注意区分当型循环
结构和直到型循环结构；（5
处理循环结构的问题时一定
要正确控制循环次数；（6
要注意各个框的顺序.
可以填人的关于的判断条件是（）
A．？ B．？ C．？ D．？
【答案】B。
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解一、考点(必考)概要：1、算法的概念：①由差不多运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的运算序列，同时如此的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特点：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后终止；ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义；ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将摸索的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的差不多符号：(2)画流程图的差不多规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，终止符号只有一个进入点，判定符号承诺有多个退出点事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
④判定能够是两分支结构，也能够是多分支结构单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
高考“算法初步”解读
高考“算法初步”解读一、关注重点难点本章的重点是体会算法的思想、算法的含义，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图解决问题的过程.难点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句.二、明确课标要求1.通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.2.结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法.3.通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图解决问题的过程.在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.4.通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序.5.经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想.三、算法中的思想方法在复习本章过程中应把握算法的基本思想，用自然语言描述算法.在做习题时应注意模仿例题的设计操作来解决问题，熟悉运用基本语句描述算法流程图，把算法流程图转化为基本语句，但不要刻意追求最优的算法，主要把握算法的基本结构和程序化思想.巧妙运用变量和赋值也是学习本章的重点之一，设置恰当的变量和给变量赋值是构造算法的关键，也是学习的重点.1. Step by Step的思想算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤.不过这种经验并没有得到应有的升华.学习了算法后，同学们才能把这些知识提升到新的高度来认识.2.逻辑选择的思想教材中介绍了条件结构和if…else语句，这对学生来说是较新的思想.这之前学过的分段函数与这种思想较为接近，但这种思想并不是只能用来处理分段函数.正是有了这种方法，才使得计算机有了“思维”能力，或称之为逻辑判断能力.学习这种思想对于大家了解计算机人工智能有很好的作用.3.循环的思想人们最怕机械重复，因为重复枯燥乏味.而计算机则擅长重复.这种重复体现到程序中就是循环.不难想象，如果没有循环，计算机还能干什么？在教材中出现了几个典型的循环问题，如二分法、数列求和、判定素数等.这种思想方法在其它内容中很少使用，即使用到也因为手工计算过于繁琐而不愿用或不能用.4.递推的思想什么叫递推？递推就是从第二项开始每一项都可以由前一项经过转化得到.这就是递推.要实现递推，通常就要用到n=n+1，S=S+T，T=T*n等语句，这对大家来说也是很新颖的，刚刚接触时甚至会感到是不可思议的.教材中还涉及了一些其它的思想方法及技巧，这里就不一一列举了四、考试预测算法初步是标准教材新增内容，高考中必有新体现.算法初步的考查，常在算法步骤、程序框图及三种基本逻辑结构、基本算法语句、算法案例的具体方法中单一或综合命题，一般出现在选择题或填空题中，属于中低档题，难度不大.算法的思想不仅在本章出现，还渗透在整个高中课程中，如解析几何中利用公式计算的几何问题分步求解，多项式函数的求值，方程中的近似解，数列的前n项和，不等式中数的大小比较等，复习中要注意算法与数学的结合，发展解决问题的程序化能力，这会是高考中命题的新方向.注意函数思想在循环结构中的应用，用函数的观点理解算法，用算法解决函数求值问题.五、复习指南学习中需注意：①从熟知的问题出发，体会算法是程序化的；②学会用自然语言描述算法，学会一些基本逻辑结构和语句；③变量和赋值是算法的一个重点，设置恰当的变量，并给变量赋值，是构造算法的关键；④不必刻意追求最优的算法，把握算法的结构和程序化思想才是我们学习的重点.另外学习中可按照：实例→数学语言算法→程序框图→基本算法语言（计算机程序语言的基础）这一循序渐进的方法.解决问题的过程中，特别领会以下几点：1.理解算法的概念与特征，注意算法表达的方法类型.一般先写出自然语言算法，再画程序框图，最后写算法程序.2.熟记算法的三种基本逻辑结构及对应的基本算法语句，熟知框图符号的含义，程序语句常用的写法.3.区分循环语句的两种类型：for语句和repeat语句的区别与联系.4.算法案例中的辗转相除法、排序、进位制等都是具体的算法案例，通过实例体会其中的算法，并能具体操作.5.注重解题的通法，又要注意解题的灵活性和多样性.。
2017高考数学考试大纲解读系类微刊【下册】文科：专题十一 算法初步 含解析
考纲原文呈现
1．算法的含义、程序框图
①了解算法的含义，了解算法的思想.
②理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环.
2．基本算法语句
理解几种基本算法语句-—输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
考情分析与预测
年份题型考查角度分
值
难
度
2016年Ⅰ卷选择题第
10题
程序框图5
中
等
2016年Ⅱ卷选择题第
10题
程序框图5
中
等
2016年Ⅲ卷选择题第
8题
程序框图5
中
等
2017年对算法初步一般都以小题的形式出现,重点是与函数、方程、不等式、数列、统计等知识交汇,考查条件
分支结构框图与循环结构程序框图,难度中等偏易．主要考查题型：(1)功能判断型;（2）结果输出型；（3)初始变量输入型；（4)条件判断型．
样题深度解读
()()12121k k ⎧⎫⎪⎪⎨⎬-+
的化学考试成绩,图（二)的算法框图中输入的
a为茎叶图
i
中的学生成绩，则输出的n m,分别是（)
A．12
m n
==C．12,12
m n
== m B．26,12
,
38=
=n
D．24,10
m n
==
【答案】B。
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（十一）算法初步
考纲原文
1.算法的含义、程序框图
（1）了解算法的含义，了解算法的思想.
（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
2.基本算法语句
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 高考预测
与2016年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2017年的高考中预计仍会以“一小（选择题或填空题）”的格局呈现. 命题方向可能多以古代数学文化为背景，与函数求值、方程求解、数列求和等问题相交汇进行命题.
新题速递
1．执行下面的程序框图，输出的结果为
A ．9
B ．18
C ．27
D ．36
2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n 表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为
（参考数据： sin150.2588︒≈， sin7.50.1305︒≈）
A ．2.598,3,3.1048
B ．2.598,3,3.1056
C ．2.578,3,3.1069
D ．2.588,3,3.1108
答案
2．B 【解析】结合题中所给的流程图可知，输出的S 值为
13606sin 3 2.598,26S =⨯⨯=≈ ()136062sin 6sin303,262S =⨯⨯⨯=⨯=⨯ ()136064sin 12sin15 3.1056,264
S =⨯⨯⨯=⨯≈⨯
综上可得：执行此算法输出的圆周率的近似值依次为2.598,3,3.1056.故选B.。