有关溶解度的计算 典型例题
溶解度、质量分数、溶解度曲线相关计算有含答案
化学的相关计算:溶解度和质量百分数------讲义课前热身:1. 饱和溶液：在 下，在 里， 继续溶解某种溶质的溶液，称为这种溶质的饱和溶液。
2.不饱和溶液：在 下，在 里， 继续溶解某种溶质的溶液，称为这种溶质的不饱和溶液。
3.溶解度的定义:在 下,某物质在 溶剂中达到饱和时所溶解的该物质的 。
代表符号：S知识点一：关于溶解度的计算：公式:溶液的质量= +即:=溶液M +=溶剂的质量溶质的质量 ；=溶液的质量溶质的质量 例题一：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。
求20℃时硝酸钾的溶解度。
例题二：已知15℃时碘化钾的溶解度为140g ，计算在该温度下250g 水中最多能溶解多少克碘化钾？练习一：某温度下，a 克溶质溶解在2a 克水中恰好饱和，此溶质在该温度下的溶解度是（ ）A. 100克B. a 克C. 2a 克D. 50克练习二：t ℃将12克某物质溶于30克水中，恰好配制成该温度下的饱和溶液，则t ℃时该物质的溶解度？例题三：一定温度下，将200g 硝酸钠溶液蒸发掉10g 水后，析出晶体6g ，再蒸发掉5g 后，又析出晶体4g ，则该温度下，硝酸钠的溶解度是（ ）A. 40gB. 80gC. 60gD. 20g提示：一定要是饱和溶液才能运用溶解度的公式练习三：现有500g20℃的A 物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉20g 水后，有5gA 析出，若再蒸发掉20g 水后，又有7gA 析出，则在20℃时A 物质的溶解度?练习四: 20℃时，100 g A 物质的溶液，温度不变，蒸发掉10 g 水后有2 g A析出，又蒸发掉10 g水有4 g A析出，则：20℃时A物质的溶解度为（）A. 20gB. 40 gC. 30 gD. 无法计算例题四: 20℃时，将一定质量的NH4NO3完全溶解于100g水中，将所得溶液分成两等份，其中一份蒸发18g水，可使溶液饱和，另一份加入36g NH4NO3也达饱和，求⑴20℃时NH4NO3的溶解度。
溶解度 计算题
溶解度计算题A卷1．30℃时，250克水中最多能溶解ll4.5克硝酸钾，求30℃时硝酸钾的溶解度。
2．20℃时，将204克饱和食盐溶液蒸干,得到54克食盐，求20℃时食盐的溶解度。
3．已知10℃时，硝酸钾的溶解度是20.9克／l00克水。
问10℃250克水中最多能溶解多少克硝酸钾?4．已知20℃时，溴化钾的溶解度是66克／l00克水。
问20℃时，1l克溴化钾最多可以配制成多少克溴化钾饱和溶液?5．已知硝酸银在20℃时的溶解度是222克／100克水。
计算在20℃时，将0.02克硝酸银固体溶解在2毫升水中，能否配成饱和溶液?6．已知20 ℃时，硝酸钾的溶解度是7.4克／l00克水。
在20℃时，要配制150克硝酸钾饱和溶液，应将多少克硝酸钾溶解在多少克水中?B卷1．已知50 ℃时，氯化铵的溶解度约为50克／l00克水。
现有75克氯化铵固体和110克水,求在50 ℃时,最多可以配成氯化铵饱和溶液多少克?2．已知硝酸钠50℃时的溶解度是ll4克／l00克水。
在50℃时．往100克硝酸钠饱和溶液中加入50克水，问需再加入多少克硝酸钠．溶液才重新饱和?3．把l00克40℃的硝酸钾不饱和溶液分成等质量的两份，一份蒸发掉20克水仍保持40℃，恰好达到饱和状态，另一份在40 ℃时加入12.8克硝酸钾固体也恰好饱和，求40℃时硝酸钾的溶解度。
4．已知硝酸钠50℃时的溶解度是ll4克／l00克水，10℃时的溶解度是80克／l00克水。
用100克水在10℃时配制的硝酸钠饱和溶液，温度升高到50℃时，还需加入多少克硝酸钠,才能使溶液达到饱和?5．已知30℃时．氯酸钾的溶解度是l0克／l00克水。
现在30℃时．将500克氯酸钾饱和溶液蒸发去75克水，再冷却到30℃，有多少克氯酸钾析出?6．t℃时某溶液250克,蒸发掉20克水后，析出晶体8克,又蒸发掉20克水，析出晶体12克，求t℃时该物质的溶解度。
上海市初三溶解度典型例题
下面是第三章溶解度的典型计算题，如果全部弄懂到了，溶解度就豁然开朗了，其实溶解度比第一章、第二章好学的，但是前提是务必理解透。
例题1：40℃时硝酸钠的溶解度是100 g/100g水，那么40℃时，120g水中可以溶解多少克的硝酸钠？答案：120g。
例题2：t℃时，将30g甲固体加入50g水中，充分搅拌后得到的溶液的质量分数是多少？（已知t℃时甲的溶解度是50 g/100g水）答案：33.3%例题3：60℃时某物质的溶解度是110g/100g水，将60g某物质放入50g水中充分溶解得到的溶液是多少克？答案：105g例题4：60℃500g饱和硝酸钾溶液蒸发10g水后，再降温至60℃，析出的硝酸钾的质量为多少？（已知60℃硝酸钾的溶解度是110g g/100g水）答案：11g。
例题5:70℃，将A烧杯中的不饱和溶液（溶剂为100g）恒温蒸发10g溶剂后，析出晶体a 克，再继续恒温蒸发30g溶剂，则析出的晶体为b克，则b和3a的大小关系是什么？答案：b＞3a。
例题6：在t℃，将某硝酸钾溶液等分为两份，一份恒温蒸发掉10g水，析出晶体1.5g，另一份恒温蒸发掉水15g，析出晶体3.5g，则在t℃时，硝酸钾的溶解度是____________。
答案：40g/100g水。
例题7：甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如右下图所示，请回答下列问题：将t3℃时甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t2℃，析出晶体的质量关系为(填字母)。
A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙D．无法确定答案：D例题8：在一定温度下，将少量生石灰放入一定量的饱和石灰水中，搅拌并冷却到原来的温度，下列说法中正确的是（ B ）A. 溶剂质量不变B. 溶液溶质的质量分数不变C. 溶质质量增加D. 溶解度增加。
有关溶解度的计算题
有关溶解度的算题1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。
求该温度下的溶解度。
例1：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。
求20℃时硝酸钾的溶解度。
解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：50克－12克＝38克设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液 12g 38g 50gx 100g （x+100）gg gx g 1003812=解得x=31.6g（1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。
求20℃时，氯化钾的溶解度?设：20℃时氯化钾的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 13.6g 40g 53.6gx 100g （x+100）gg gxg 100406.13=解得x=34g（2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。
求20℃时，氯化钠的溶解度?设：20℃时氯化钠的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 4g 11g 15gx 100g （x+100）gg g x g 100114=解得x=36.4g2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。
例2：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。
则： （1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克? （2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x和y 。
将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水质量为z 。
溶质 溶剂 溶液 24g （100－24）＝76g 100g x y 350g 78g z （78+z ）gg gy g x g 3501007624==解得x=84g ，y=266gz g g 767824=解得z=247g总之，关于溶解度计算的关键就是将一定温度下溶液中溶质、溶剂、溶液的质量关系一一对应，列出正确的比例式求算。
溶解度计算专题复习有答案
溶解度计算专题复习有答案溶解度计算题1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。
求该温度下的溶解度。
（1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。
求20℃时，氯化钾的溶解度? 溶解度为34克（2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。
求20℃时，氯化钠的溶解度? 溶解度为36.4克2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。
例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。
则：（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克?（2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?x=84g y=266g z=247g【典型例题】[例1] 已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。
30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶液，通过计算：（1）溶液是否饱和?（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?②加溶质法：需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?（1）是不饱和溶液。
（2）①181.3g ②83.0g[例2] t℃时，硝酸钠的溶解度是25g，现向盛有200g 10%硝酸钠溶液的烧杯中，加入30g 硝酸钠固体，则此时烧杯中（ D ）A. 溶液质量是230gB. 溶质质量是50gC. 溶剂质量是170gD. 溶质质量是45g [例3] 将两杯20℃时的食盐饱和溶液，甲为500g，乙为1000g，在温度不变的情况下分别蒸发掉15g水，析出的食盐晶体的质量（ A ）A. 甲=乙B. 甲<乙C. 甲>乙D. 无法判断[例4] 现有500g20℃的A物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉20g水后，有5gA 析出，若再蒸发掉20g水后，又有7gA 析出，则在20℃时A物质的溶解度是__35g_。
[例5] t℃，将一定量A（不含结晶水）的不饱和溶液分成三等份，分别加热蒸发水，然后冷却至t℃，已知三份溶液分别蒸发水10g、20g、30g，析出A依次为ag、bg、cg，则a、b、c三者之间的关系是（ B ）A. c=a+bB. c=2b－aC. c=2a+bD. c=2a－b[例6] 20℃时，将一定质量的硝酸铵完全溶解于100g水中，将所得溶液分成两等份，其中一份蒸发18.75g水，可使溶液饱和，另一份加入36g 硝酸铵也达饱和，求⑴20℃时，硝酸铵的溶解度。
有关溶解度的计算题
1. 已知氯化铵在 30℃时的溶解度为45.8克，30℃时将68.7克氯化铵配制成 400克的溶液，通过计算:(1) 溶液是否饱和?(2)若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法:A .蒸发溶剂法:需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?B. 加溶质法:需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?2. T℃温度时，NaNo3的溶解度是25g，现向盛有200g 10% NaNo3溶液的烧杯中，加入30g NaNo3固体，则此时烧杯中（）A. 溶液质量是 230gB. 溶质质量是 50gC 溶剂质量是 170g D. 溶质质量是 45g3. 将两杯20℃时的食盐饱和溶液，甲为500g，乙为1000g在温度不变的情况下分别蒸发15g水，析出的食盐晶体的质量（）A. 甲=乙B. 甲<乙C.甲>乙D. 无法判断4. 现有 500g20℃的A物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉 20g 水后，有 5g A 析出，若再蒸发掉20g水后，又有 7g A 析出，则在 20℃时 A 物质的溶解度是_5、t℃时，将一定量A（不含结晶体）的不饱和溶液分成三等份，分别加热蒸发，然后冷却至t度，已知三份溶液分别蒸发水10g、20g、30g ，析出 A 依次为 ag、bg、cg,，则 a. b.c 三者之间的关系是( ) A c=a+b B c=2b-a C c=2a+b D. c=2a-b6、20℃时，将一定质量的NH4NO3完全溶解于100g 水中，将所得溶液分成两等份，其中一份蒸发 18.75g水，可使溶液饱和，另一份加入36g NH4NO3,也达饱和，求(1)20℃时， NH4NO3的溶解度。
(2)原溶液中NH4NO3的质量7、t℃时，向硫酸铜饱和溶液中加入a 克无水硫酸铜，析出h 克硫酸铜晶体，则（b—a）g是（）A. 饱和溶液失去溶剂的质量B. 减少的饱和溶液的质量C. 析出无水物的质量D. 饱和溶液失去溶质的质量8、已知硝酸钾在不同温度下的溶解度如下表:现有20℃时硝酸钾饱和溶液100g ,若将其升温至60℃，还需加入多少克硝酸钾才能饱和?若降温至10℃，可得饱和溶液多少克?9、一定温度下，溶质的质量分数为a%的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉 12.5g水，析出 2g晶体体，求该温度下 KNO3,的溶解度。
中考化学溶解度计算题及答案[2024年中考化学知识点大全溶解度]
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1.已知硫酸铜的溶解度为10g/100mL水，试计算溶液中含有的硫酸铜的质量。
答案：溶液中含有硫酸铜的质量为10g.
2.已知硝酸银的溶解度为20g/100mL水，试计算溶液中含有的硝酸银的质量。
答案：溶液中含有硝酸银的质量为20g.
3.已知氯化钠的溶解度为36g/100mL水，试计算溶液中含有的氯化钠的质量。
答案：溶液中含有氯化钠的质量为36g.
4.已知碳酸钠的溶解度为20g/100mL水，试计算溶液中含有的碳酸钠的质量。
答案：溶液中含有碳酸钠的质量为20g.
5.已知氯化铵的溶解度为40g/100mL水，试计算溶液中含有的氯化铵的质量。
答案：溶液中含有氯化铵的质量为40g.
6.已知硫酸铁的溶解度为30g/100mL水，试计算溶液中含有的硫酸铁的质量。
答案：溶液中含有硫酸铁的质量为30g.
7.已知氯化钾的溶解度为50g/100mL水，试计算溶液中含有的氯化钾的质量。
答案：溶液中含有氯化钾的质量为50g.
8.已知硝酸钠的溶解度为25g/100mL水，试计算溶液中含有的硝酸钠的质量。
答案：溶液中含有硝酸钠的质量为25g.
9.已知硝酸铜的溶解度为15g/100mL水，试计算溶液中含有的硝酸铜的质量。
答案：溶液中含有硝酸铜的质量为15g.
10.已知氯化钙的溶解度为40g/100mL水，试计算溶液中含有的氯化钙的质量。
答案：溶液中含有氯化钙的质量为40g.。
物质在水中的溶解计算例题
一、溶解度计算题：例1 0.05克某物质在室温时溶于10克水中达到饱和,这种物质的溶解度是多少?例2 某温度下，a克某物质溶解在a克水里恰好饱和,这种物质的溶解度是多少?例3 10℃时，将50克氯化铵溶于水，正好制成200克饱和溶液，求此温度下氯化铵的溶解度。
例4 已知20℃时硝酸钾的溶解度是31.6克，求此温度下的40克水溶解多少克硝酸钾才能得到饱和溶液。
例5 20℃时，硝酸铵的溶解度是192克，现要配制此温度下的硝酸铵饱和溶液500克，需要硝酸铵和水各多少克?[例6] 20℃时，氯化钠的溶解度为36克，现有20℃时100克氯化钠溶液，其中已溶解氯化钠20克，问此溶液是否饱和?如果不饱和，可以采取什么方法使其成为20℃时的饱和溶液?[解析] 从题中所给条件可知，20℃时100克氯化钠溶液中已溶解氯化钠20克，则含有溶剂水80克，设20℃时80克水中达到饱和状态最多可溶解氯化钠的质量为x则100克:36克＝80克:x，解得x＝28.8克所以可以判断原溶液为20℃时的不饱和溶液，要使其成为20℃时的饱和溶液，具体方法有:(1)加溶质氯化钠，则应再加氯化钠28.8克—20克=8.8克；(2)蒸发溶剂，设应蒸发水的质量为y则36克:100克＝20克:(80克—y)解得y＝24.4克即应蒸发水24.4克，才能刚好成为20℃时的饱和溶液二、有关溶质的质量分数计算㈠已知溶质和溶液或溶剂的质量，求溶质的质量分数例1 从一瓶氯化钾溶液中取出20g溶液，蒸干后得到2.8g氯化钾固体，则这瓶溶液中溶质的质量分数是多少？例2 某溶液的密度是1.2g/cm3，实验测得每100ml该溶液中含溶质24g，求该溶液的溶质质量分数？㈡计算配制一定溶质的质量分数的溶液所需溶质和溶剂的质量例3 在农业生产上，有时用10%~20%的食盐溶液来选种。
如配制150kg16%的食盐溶液，需要食盐和水各多少？㈢溶液稀释或浓缩的计算要点：溶液稀释前后，溶质的质量不变m前= m后即m前A前% = m后A后%例4 把50g 98%的浓硫酸稀释成20%的硫酸，需要水多少毫升？10%硫酸= 1.07g/ml98%硫酸= 1.84g/ml例5 （1）配制1070克10%的稀硫酸溶液需纯硫酸多少克？（2）配制1000毫升10%的稀硫酸溶液需纯硫酸多少克？（3）若配制1000毫升10%的稀硫酸溶液需98%浓硫酸多少克？（4）配制1000毫升10%的稀硫酸溶液需98%浓硫酸多少毫升？。
初中化学溶解度计算题专题训练含答案
初中化学溶解度计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共10题）1、将 80g 质量分数为 20% 的氯化钠溶液稀释成质量分数为 10% 的氯化钠溶液，需加水的质量为 _______ 。
2、把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。
求20℃时，氯化钾的溶解度?3、20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。
求20℃时，氯化钠的溶解度?4、已知硝酸钾在不同温度下的溶解度入下表：现有20℃时硝酸钾饱和溶液100g，若将其升温至60℃，还需加入多少克硝酸钾才能饱和？若降温至10℃，可得饱和溶液多少克？5、已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？6、有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。
7、已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。
在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。
如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？8、在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。
一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。
那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？9、一定温度下质量分数为a%的硝酸钾溶液，将其分成两份，一份等温蒸发10g水，的溶解度为多少？得0.5g晶体；另一份等温蒸发12.5g水得1.5g晶体，该温度下KNO310、黄铜是铜和锌的合金。
向一定质量的黄铜样品中加入154.7g稀硫酸，恰好完全反应，产生0.2g氢气。
（1）求所用稀硫酸的溶质质量分数（2）除了可求出稀硫酸的溶质质量分数外，你还能求出的化学量有。
（填序号）①锌的质量②铜的质量分数③锌的质量分数④硫酸锌的质量⑤硫酸溶液的体积⑥反应后溶液溶质质量分数============参考答案============一、计算题1、解：需要加入水的质量为x80g×20%= （ 80g+ x ）×10%x =80g答：需要加入水的质量为 80g 。
溶解度练习题(打印版)
溶解度练习题（打印版）题目一：溶解度计算某物质在20℃时的溶解度为35g。
如果将50g该物质放入100g水中，求在20℃时，溶液达到饱和状态时溶液中溶质的质量。
解答：在20℃时，该物质的溶解度为35g，意味着在100g水中最多可以溶解35g该物质。
因此，当50g该物质放入100g水中时，只有35g能够溶解，剩余的15g会以固体形式存在。
所以，饱和溶液中溶质的质量为35g。
题目二：溶解度与温度关系已知某物质在30℃时的溶解度为40g，而在50℃时的溶解度为60g。
求该物质在40℃时的近似溶解度。
解答：由于溶解度随温度变化的规律通常不是线性的，但在此题目中，我们可以假设溶解度随温度线性变化来进行近似计算。
从30℃到50℃，溶解度从40g增加到60g，增加了20g。
这个温度变化是20℃。
因此，每增加1℃，溶解度增加1g。
那么在40℃时，溶解度增加的量为(40℃ - 30℃) × 1g/℃ = 10g。
所以，40℃时的溶解度为30℃时的溶解度40g加上增加的10g，即50g。
题目三：溶解度积常数计算某难溶盐AB的溶解度积常数（Ksp）为1×10⁻⁸。
已知溶液中A⁺的浓度为2×10⁻⁴M，求B⁻的浓度。
解答：AB的溶解度积常数Ksp表示为：\[ Ksp = [A^+][B^-] \]给定的Ksp为1×10⁻⁸，A⁺的浓度为2×10⁻⁴M，代入公式得：\[ 1 \times 10^{-8} = (2 \times 10^{-4})[B^-] \]解得：\[ [B^-] = \frac{1 \times 10^{-8}}{2 \times 10^{-4}} = 5\times 10^{-5} \text{M} \]所以，B⁻的浓度为5×10⁻⁵M。
题目四：饱和溶液的制备如果需要制备100mL饱和溶液，已知某物质的溶解度为20g/100g水，求需要多少克该物质和多少毫升水。
根据各类溶解度常数计算精选习题
根据各类溶解度常数计算精选习题本文档旨在提供根据各类溶解度常数进行计算的精选题。
以下是一些常见类型的溶解度常数计算问题及解答。
问题一：饱和溶液的溶解度常数问题：某物质在水中的饱和溶液的溶解度常数（Ksp）为1.5 ×10^-4。
计算该物质在稀薄溶液中的浓度当达到了其溶解度极限。
：某物质在水中的饱和溶液的溶解度常数（Ksp）为1.5 × 10^-4。
计算该物质在稀薄溶液中的浓度当达到了其溶解度极限。
解答：设该物质的溶液浓度为x。
根据饱和溶液的定义，当溶液达到饱和时，溶质的溶解度等于其溶解度常数。
因此，我们可以得到以下方程：：设该物质的溶液浓度为x。
根据饱和溶液的定义，当溶液达到饱和时，溶质的溶解度等于其溶解度常数。
因此，我们可以得到以下方程：x^2 = 1.5 × 10^-4解方程可得：x = sqrt(1.5 × 10^-4)计算结果为x ≈ 0.0122 mol/L。
问题二：共沉淀物的溶解度常数问题：某实验中，通过加入Ba(NO3)2溶液和Na2SO4溶液，产生了BaSO4的沉淀。
已知BaSO4的溶解度常数（Ksp）为1.1 ×10^-10。
计算当Ba2+的浓度为0.01 mol/L时，BaSO4的溶解度常数（Ksp）应该是多少？：某实验中，通过加入Ba(NO3)2溶液和Na2SO4溶液，产生了BaSO4的沉淀。
已知BaSO4的溶解度常数（Ksp）为1.1 × 10^-10。
计算当Ba2+的浓度为0.01 mol/L时，BaSO4的溶解度常数（Ksp）应该是多少？解答：设BaSO4的溶解度常数为x。
根据Ba2+的浓度和BaSO4的溶解度常数之间的关系，我们可以写出以下方程：：设BaSO4的溶解度常数为x。
根据Ba2+的浓度和BaSO4的溶解度常数之间的关系，我们可以写出以下方程：[Ba2+][SO42-] = x已知Ba2+的浓度为0.01 mol/L，SO42-的浓度为0.01 mol/L （由于BaSO4是一种弱电解质，其离子浓度与物质浓度相等）。
有关溶解度的计算 典型例题
有关溶解度的计算典型例题[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。
那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。
解法1：关系式法设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。
关系式：m质+m剂=m液15℃时 140g 100g? x250g[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。
解法2：基本公式法已知： s=140g m剂=250g求： m质=？[解答]：解之，得：m质=350g[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。
分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。
如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。
所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。
解答1 关系式法设：所需加的硝酸钾为x克。
关系式： m质+m剂=m液20℃→60℃添加量20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g282gx每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。
答：应加入168g硝酸钾。
解答2：公式法根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。
设：应添加硝酸钾晶体为x克。
答：(略)[例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。
在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。
如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：由于137.4g<157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。
溶解度计算训练题(含答案)
A组基础训练1.20℃时，物质A的溶解度为20克，表示_ ____。
此饱和溶液中，溶质.溶剂.溶液的质量比为2. 下图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，a与c的溶解度曲线相交于P点。
据图回答：（1）P点的含义是_______________________。
（2）t2℃时，30ga物质加入到50g水中不断搅拌，能形成80g溶液吗？__________（填写“能”或“不能”）（3）t2℃时，a、b、c三种物质的溶解度按由小到大的顺序排列是__________（填写物质序号）。
3、55g50℃的硼酸饱和溶液蒸干，得到5g硼酸固体。
求硼酸在50℃时的溶解度。
4、15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？5、t℃时，将ag某物质溶于水配成bg饱和溶液，求t℃时该物质在水中的溶解度？6、40℃时，10克水最多能溶解2g物质A，60℃时50克水最多能溶解15g物质B，问哪种物质溶解度大（）A、A比B大B、A比B小C、A和B一样大D、无法比较7、已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。
在这温度时，将某硝酸钾饱和溶液蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？8、已知20℃时硝酸铵的溶解度为192克，现在要配制此温度下的硝酸铵饱和溶液500克，需要硝酸铵和水各多少克？9、80℃时把15.8g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。
根据溶解度曲线(见课本)和计算说明：①此溶液是否饱和？②欲使其达到饱和，可采取哪些方法？10、在50℃，向100克水中加入90克硝酸钾，充分搅拌后所的溶液质量为多少？。
B组拓展提高11、在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。
一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。
那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？12、有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g 水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。
有关溶解度的计算
练习4：330C时，有250g硝酸钾 溶液，若向该溶液中加入30g硝 酸钾，则恰好成为饱和溶液，若 原溶液恒温蒸发掉60g水也恰好 成为饱和溶液，求330C时硝酸钾 的溶解度？
答案: 50g
练习5：t0C时，B物质的溶液300g， 若恒温蒸发掉30g水可析出6gB晶体 （不含结晶水）;若恒温蒸发掉10g 水，可析出1gB晶体，则t0C时B物质 的溶解度是多少克？
练习1：已知在20℃时硝酸钾 的溶解度为31.6g。Байду номын сангаас要在 20℃时配制20g硝酸钾饱和溶 液，需硝酸钾和水各几克？
练习2：20℃时，把100 g
硝酸钾的饱和溶液蒸干得 24g 硝酸钾，求硝酸钾在 20℃时的溶解度。
答案：31.6g
练习3：在200C时，把30g硝酸钠溶解 在60g水里，所得溶液为不饱和溶液。 为了使它成为饱和溶液，可以用下面 的方法：（1）蒸发溶剂的方法。需要 蒸发掉多少克水，才能成为饱和溶液？ （2）增加溶质的方法。需要增加多少 克硝酸钠，才能成为饱和溶液?（ 200C 时，硝酸钠溶解度为88 g)
答案: 25g
练习6：60℃时84g 硝酸钾饱 和溶液，当加热蒸发掉25g水 后，饱和溶液的质量为31.5g， 求硝酸钾在 60 ℃时的溶解度。
高中奥数-溶解度问题(含答案)
高中奥数-溶解度问题(含答案)
溶解度是指在一定温度和压强下，溶液中所含最大量的溶质。
了解和掌握溶解度问题是高中数学竞赛中的一个重要方面。
以下是关于溶解度问题的一些例子和答案:
1.已知KCl在50℃下的溶解度是35克/100毫升水，求在同一温度下NaCl的溶解度。
解：KCl在50℃下的溶解度是35克/100毫升水，表明50℃时100毫升水最多溶解35克KCl。
根据对称性原理，同一温度下，NaCl的溶解度也应该是35克/100毫升水。
2. 某种物质在40℃下的饱和溶解度为2克/100毫升水，问要使其在20℃下饱和，相应的浓度是多少？
解：根据Henry定律，同种气体在液体中的溶解度与气体分压成正比，因此物质在20℃下的饱和溶解度为 `(20+273)/(40+273) * 2 = 1.23 克/100毫升水`。
3. 求在100g水中最多能溶解7g食盐，求该食盐在水中的饱和度。
解：该食盐在100g水中最多能溶解7g，在此条件下，该溶液
是饱和的。
因此，该食盐在水中的饱和度为7/100 = 0.07 （即7%）。
掌握了这些例子，相信大家对溶解度问题的掌握更加熟练了。
在奥数竞赛中，更要加强对溶解度概念的理解和应用。
物质的溶解度计算练习题
物质的溶解度计算练习题一、基础练习题1、在 20℃时，氯化钠的溶解度为 36g。
在此温度下，将 20g 氯化钠放入 50g 水中，充分搅拌后，所得溶液的质量为多少？解题思路：首先，判断 20g 氯化钠在 50g 水中是否能完全溶解。
20℃时氯化钠的溶解度为 36g，表示在 100g 水中最多能溶解 36g 氯化钠。
50g 水中最多能溶解氯化钠的质量为：＼（36g÷2 ＝ 18g\）因为 20g＞18g，所以氯化钠不能完全溶解，所得溶液为饱和溶液。
溶液质量＝溶质质量（溶解的）＋溶剂质量＝ 18g ＋ 50g ＝ 68g2、已知硝酸钾在 30℃时的溶解度为 458g。
在 30℃时，将 30g 硝酸钾放入 50g 水中，充分搅拌后，所得溶液的质量分数是多少？解题步骤：30℃时，50g 水中最多能溶解硝酸钾的质量为：＼（458g÷2 ＝ 229g\）因为 30g＞229g，硝酸钾不能完全溶解。
溶质质量（溶解的）为 229g，溶液质量＝ 229g ＋ 50g ＝ 729g溶液的质量分数＝＼（＼frac{229g}｛729g}×100\％≈ 314\％＼）3、 20℃时，氯化铵的溶解度为 372g。
若将 70g 氯化铵放入 200g水中，充分溶解后，所得溶液是不饱和溶液，若使该溶液达到饱和，至少需要蒸发掉多少克水？分析：200g 水中最多能溶解氯化铵的质量为：＼（372g×2 ＝ 744g\）因为 70g＜744g，所以溶液不饱和。
设蒸发掉 x g 水可使溶液饱和，则有：＼（＼frac{70g}｛200g x} ＝＼frac{372g}｛100g}＼）＼（70g×100g ＝ 372g×（200g x)＼）＼（7000g ＝ 7440g 372x\）＼（372x ＝ 440g\）＼（x ≈ 118g\）二、提高练习题1、某温度下，将 120g 甲物质的饱和溶液蒸干，得到 20g 甲物质。
有关溶解度的计算典型例题
有关溶解度的计算典型例题[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。
那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。
解法1：关系式法设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。
关系式：m质+m剂=m液15℃时 140g 100g? x250g[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。
解法2：基本公式法已知： s=140g m剂=250g求： m质=？[解答]：解之，得：m质=350g[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。
分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。
如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。
所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。
解答1 关系式法设：所需加的硝酸钾为x克。
关系式： m质+m剂=m液20℃→60℃添加量20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g282gx每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。
答：应加入168g硝酸钾。
解答2：公式法根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。
设：应添加硝酸钾晶体为x克。
答：(略)[例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。
溶解度的计算
溶解度的计算例1. 10°C将50克氯化钠溶于水，正好制成200克饱和溶液，求此温度下氯化钠的溶解度。
练习1.把60°C的硝酸钾饱和溶液105克蒸发干后，得到55克硝酸钾，求此温度下硝酸钾的溶解度。
练习2. t°C时，向100克水中加入某物a质克，恰好形成饱和溶液, 求t°C时该物质的溶解度。
例2 已知20°C 时，硝酸钾的溶解度是31.6克，求此温度下40克水中溶解多少克硝酸钾才能得到饱和溶液？练习3. 20°C 时，氯化钠的溶解度是36克，求此温度下25克水中溶解多少克氯化钠才能得到饱和溶液？练习4. 在50°C 时，氯化铵的溶解度是50克，12.5克氯化铵溶于多少克水中恰好形成50°C 时的饱和溶液？5．现有30°C的硝酸钾15.6克，现将其溶解在50克水中，问（1）能否形成饱和溶液？（2）若要形成饱和溶液应加水多少克？（3）若要形成饱和溶液应蒸发多少克水？（4）或温度至少要降低到多少度？6. 20°C 时，食盐的溶解度是36克，20°C 时25克食盐加入到50克水中，能否全部溶解？形成溶液的质量是多少？若要使其全部溶解需加水多少克？7. 20°C 时将180克食盐饱和溶液加热，蒸发掉25克水，析出9克食盐，则20°C 时食盐的溶解度是多少？8.已知T°C时，A物质的不饱和溶液，蒸发掉10克水，析出3克A 物质，再蒸发掉10克水，又析出5克A物质，则T°C时A物质的溶解度是多少？9.现有20°C时的氯化钾饱和溶液200克，蒸发掉50克水，析出溶质17克，求20°C 时氯化钾的溶解度。
10.某温度下，将20克氯化钠溶于80克水中形成溶液，蒸发掉20克水，析出溶质2克，则该温度下物质的溶解度是多少？11. 已知20°C 时，食盐的溶解度是36克，现有20°C 时的食盐溶液146克，取一半蒸干得到15克食盐晶体，若将剩下的一半溶液制成20°C 时的饱和溶液，需加食盐多少克？12.把60°C 时未饱和的硝酸钾溶液90克分成两份，一份恒温蒸发8克水，另一份加入8.8克硝酸钾，都恰好饱和，那么硝酸钾在60°C 时的溶解度是多少？。
关于溶解度的计算
关于溶解度的计算班级___________姓名____________学号__________一、根据概念计算溶解度1、某温度下，CaF 2饱和溶液的物质的量浓度为2×10-4mol/L （密度为1 g/㎝2），则在此温度下，CaF 2的溶解度约为 （ ）A 、1.56×10-3克B 、1.56×10-2克C 、7.8×10-4克D 、无法确定2、某温度下，向一未饱和的亚硫酸钠溶液中，加入a g 无水亚硫酸钠或加入2.5a g 亚硫酸钠晶体（Na 2SO 3·7H 2O ）都恰好使溶液达成饱和，则亚硫酸钠在此温度时的溶解度( )A 、25克B 、 25a 克C 、20克D 、20a 克3、某温度下，在100 g 水中加入m g CuSO 4或加入n g CuSO 4·5H 2O ，均可使溶液恰好达到饱和，则m 和n 的关系符合 （ ）A 、n m 250160=B 、n n m 925001600+=C 、n n m 1625001600+=D 、nm 2525001600+= 4、在25℃时，硫酸铜的溶解度为S ，把S 克无水硫酸铜粉末加入到（100+S ）克饱和硫酸铜溶液中，得到一定量的蓝色晶体，若将晶体溶解成饱和溶液，应加水的质量为 ( ）A 、（100+S ）gB 、100gC 、（100S ×9）/25 gD 、（100S ×16）/25 g5、在25℃时，将两个铜电极插入到一定量的硫酸钠饱和溶液中电解通电一段时间，在阴极逸出amol 气体，同时有W 克Na 2SO 4·10H 2O 晶体析出，若温度不变，此时剩余硫酸钠溶液的质量分数为 （ ）A 、W/（W+18a ）B 、W/（W+36a ）C 、71W/[161（W+36a ）]D 、71W/[161（W+18a ）]6、某温度时，硫酸铜溶解度是25克/100克水，若温度不变，将32克无水硫酸铜粉末撒入m 克水中，形成饱和溶液，并有晶体析出时，则m 的取值范围是 （ ）A 、18g ≤m ≤128gB 、18g ＜m ＜128gC 、36g ≤m ≤180gD 、36g ＜m ＜180g7、在一定温度下，向15克蒸馏水中，加入一包无水硫酸铜粉末，充分搅拌后，过滤，得到一定质量的蓝色晶体和8.4克滤液，若此温度下，无水硫酸铜的溶解度为40g/100水，则加入的这包无水硫酸铜的质量是 （ ）A、18.4gB、16gC、9gD、6.6g8、已知某盐在不同温度下溶解度如下表。
溶解度计算
例题5：若将1000C时W克食盐不饱和溶液分 成2份，其中一份蒸发2.5克水后得到0.5克晶体； 另一份蒸发12.5克水后析出4.5克晶体。求： 1000C时食盐的溶解度。
分析： (12.5-2.5) (4.5-0.5)
解： x 答：略 x = 40克
例题6：800C时氯酸钾溶解度 40克，现 有250克氯酸钾饱和溶液，蒸发掉50克水后， 再恢复到原温度，求：有多少晶体析出？
1、若加入溶质，加多少克？ x
2、若蒸发水，蒸发多少克？
x 3、若降温，降温到多少度？
相当于求新温度下的溶解度
x
克
例题9：将49克氯酸钾与少量二氧化锰混合加 热，待质量不再减少，剩余固体经冷却、洗涤、 过滤，得250C时溶液，此溶液加热、蒸发溶剂后， 溶液质量为109.8克，再冷却到250C，溶液恰好饱 和。求： 250C时溶液中溶质的溶解度
解： 溶液中含水： 29.8
S
109.8 - 29.8 = 80
例题10：600C时硝酸钾溶解度 110克，现有40克水溶 解了32克硝酸钾不饱和，若使溶液饱和有三种方法：
例题1：200C时在一盛有部分水的试管中放入一 定量的KNO3,使其达到饱和并剩有少量KNO3固体， 再把试管竖直放入盛水的烧杯中，沿烧杯壁缓缓注 入适量浓硫酸并不断搅动，则试管内的KNO3晶体 C 将会（ ）
A.不变 B.增多 C.全部溶解 D.现象不明
浓硫酸溶水时 放出大量热，温度 升高会使硝酸钾溶 解度增大。
2 3 2 2
106
117
44
200×10.6%
S
（ 23.Байду номын сангаас ）
（ 8.8 ）
S = 36克
例题8：在一定温度下，某无水物质A克溶于 水后所得溶液W克，在此温度下，若再加a克水， 则需加b克此物质才能饱和。求： 此物质在该温 度下的溶解度S
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有关溶解度的计算典型例题
[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？
[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。
那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。
解法1：关系式法
设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。
关系式：
m质+m剂=m液
15℃时 140g 100g
? x250g
[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。
解法2：基本公式法
已知： s=140g m剂=250g
求： m质=？
[解答]：
解之，得：
m质=350g
[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。
分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。
如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。
所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。
解答1 关系式法
设：所需加的硝酸钾为x克。
关系式： m质+m剂=m液20℃→60℃添加量20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g
282g
x
每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。
答：应加入168g硝酸钾。
解答2：公式法
根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。
设：应添加硝酸钾晶体为x克。
答：(略)
[例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。
在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。
如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？
分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：
由于137.4g<157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。
蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。
当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。
如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。
解答：设30℃时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。
原溶液里所含的水为：
500g-137.4g=362.6g
使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为：
362.6g-300g=62.6g
溶液达到饱和后，继续蒸发的水为：
90g-62.6g=27.4g
30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。
答：能析出硝酸钾晶体12.55g。
[例4]有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA 的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。
分析：由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同．可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。
解答：设60℃时A物质的溶解度为S克。
则10∶6=100∶S
解之 S=60(g)
[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。
一份中加入0.7g 该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。
那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？
解析：原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。
大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。
依题意，向其中加0.7g该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解0.7g该物质并达饱和。
而若使此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解0.7g该物质的那部分水
去掉就行了，即：该温度下5g水溶解0.7g该物质达饱和，此题与不饱和溶液质量50g无关。
解：设20℃时该物质的溶解度为X。
x：0.7g = 100g∶5g
解得：x=14g
答：（略）
[例6]一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。
给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。
分析:
解答：设该物质的溶解度为S克。
解之：S＝25(g)
[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。
现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。
若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？
分析：从图可以看出，温度与溶解度在数值上始终相同。
据题意知，结晶后残留在母液中的溶质质量与析出的5g无水晶体之和，等于结晶前A、B两溶液中所含溶质质量之和。
解答：设需降温到x℃时能析出5g无水晶体，从图可知x℃时溶解度为xg。
依题意得：
解之：x＝18.8(g) 则：x℃＝18.8℃
[例8]某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表：
KNO3的溶解度见下表：
求：1．所加水的质量。
2．该固体混合物中KNO3的质量。
分析：题意分两个层次展开。
第一层次：从KNO3的溶解度数据可知，100g水温度从10℃升高到40℃多溶解的KNO3为63.9─20.9＝43(g)。
根据原饱和溶液温度从10℃升高到40℃实际溶解了261－175＝86(g)，便可求出原溶液中所含的水量。
第二层次：由表可知温度升高到75℃时，所剩余的82克固体为不溶性杂质，据此可求出混合物中KNO3的质量。
解答：1.设所加水的质量为x克。
100∶43＝x∶86
解之：x＝200(g)
2．设在10℃时溶解的KNO3质量为y克。
则：
100∶20.9＝200∶y y＝41.8(g)
故原混合物中KNO3的质量为：
41.8＋261－82＝220.8(g)
[例9]80℃时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。
根据溶解度曲线(初中化学课本)和计算说明：①此溶液是否饱和？②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和？③欲使其达到饱和(80℃)，可采取哪些方法？
分析：查溶解度曲线可知硝酸钾80℃时的溶解度是169g，可判断上述溶液肯定不饱和；如果降温形成饱和溶液时，其溶解度应为20g，查溶解度曲线即可得出其相应温度；欲使上述溶液形成80℃饱和溶液，一是增加溶质的量，二是加热蒸发，减少溶剂(水)，然后都使温度保持80℃达到饱和。
解答：①：查溶解度曲线，80℃时硝酸钾的溶解度为169g。
设50g水中溶解x 克硝酸钾即达饱和。
169∶100＝x∶50
x＝169×50/100＝84.5(g)
84.5>10 溶液未饱和
②降温使溶液达到饱和，则此温度下的溶解度为y克．
100∶y＝50∶10
y＝100×10/50＝20(g)
查溶解度曲线，硝酸钾溶解度为20克的温度为9℃．
③欲使原溶液形成80℃的饱和溶液，可采用的方法有两种：
a．继续溶解溶质，使之饱和且保持80℃，从①中可知50g水中溶解84.5g，即达饱和。
应再溶解(84.5-10)g＝74.5g硝酸钾
b．加热蒸发减少水的质量，使之饱和并恢复到80℃．设需蒸发m克水．169：100＝10：(50一m)
50－m＝100×10／169＝5.92
m＝50－5.92＝44.08g
1．溶液未达到饱和．
2．降温到9℃时溶液达到饱和．
3．欲使溶液成80℃的饱和溶液，可再溶解硝酸钾74.5 g或蒸发掉水44.08g，再保持温度为80℃即可。
[例10] 一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNO3的溶解度。
分析：第二次比第一次多蒸发2.5g水．第二次比第一次多析出1g晶体，说明2.5g水溶解lgKNO3达到饱和。
解答：设该温度下KNO3的溶解度为S克。
则：(12.5－10)∶(2－1)＝100∶S
解之：S＝40(g)。