江苏省姜堰市励才实验学校2017届九年级5月学情了解(二模)数学试题

绝密★启用前

江苏省姜堰市励才实验学校2017届九年级5月学情了解（二

模）数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：77分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、单选题（题型注释）

1、如图,抛物线

与x 轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，

则y ＜0时x 的范围是（ ）

A ．x ＞4或x ＜-2

B ．-2＜x ＜4

C ．-2＜x ＜3

D ．0＜x ＜3

2、下列运算中正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3、下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为下图的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、－5的绝对值是（ ）

A ．±5

B ．5

C ．－5

D ．

5、不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

二、选择题（题型注释）

6、在函数

中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞3

B ．x ＜3

C ．x≠3

D ．x≥3

第II卷（非选择题）

三、填空题（题型注释）

7、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果为_．

8、如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则

cos∠BAC=_________．

9、分解因式：2x2－18= ．

10、如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=，点D在BC边上，把△ABD 沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积等于

________．

11、如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为

_______．

12、如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为__________.

13、一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是__．

14、一元二次方程

有实数根，则k 的范围为___________.

15、若圆锥的底面圆半径为4cm ，高为5cm ，则该圆锥的侧面展开图的面积为_____cm 2．

16、点P （－3，2）关于y 轴的对称点Q 的坐标为_________．

四、解答题（题型注释）

17、小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛． （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

18、2014年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2014年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2016年底全年回收旧物已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同． （1）求每年回收旧物的增长率；

（2）按着这样的增长速度，请预测2017年全年回收旧物能超过10万件吗？

19、如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于点A （﹣4，

0），与y 轴交于点B （0，4）． （1）求抛物线的函数解析式；

（2）在x 轴上有一点P ，点P 在直线AB 的垂线段为PC ，C 为垂足，且PC=，求

点P 的坐标；

（3）如图（2），在（2）的条件下，将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D ，在平移后的抛物线上是否存在点E ，使S △APE =S △ACD ？若存在，

请求出点E 的坐标，若不存在，请说明理

由．

20、将矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A 在y 轴上,点C 在x 轴上,点B 的坐标是(8,6),点P 是边AB 上的一个动点,将△OAP 沿OP 折叠，使点A 落在点Q 处.

(1)如图①，当点Q 恰好落在OB 上时.求点p 的坐标； (2)如图②，当点P 是AB 中点时,直线OQ 交BC 于M 点. ①求证:MB=MQ ；②求点Q 的坐标.

21、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠D ＝60°且AB ＝6，过O 点作OE ⊥AC ，垂足为E ． （1）求OE 的长；

（2）若OE 的延长线交⊙O 于点F ，求弦AF 、AC 和弧CF 围成的图形（阴影部分）的

面积．（结果保留）

22、如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道

连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN 的长度（精确到0.1

米）．

23、某校的科技节比赛设置了如下项目：A —船模；B —航模；C —汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．

（1）该校报名参加B 项目学生人数是 人；

（2）该校报名参加C 项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 °；

（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B 项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

24、当x 为何值时，分式

的值比分式

的值大3 ?

25、计算

五、判断题（题型注释）

26、已知二次函数y 1=x 2+mx+n 的图象经过点P （﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y 轴的直线．