土力学教学课件第10章地基承载力
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土力学地基承载力
pcr
(d c ctg ) d ctg 2
塑性区开展深度在 某一范围内所对应 的荷载为界限荷载
(c ctg d b / 4) p1 / 4 d 中心荷载 ctg / 2
p1/ 3
(c ctg d b / 3) d ctg / 2
b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数ψφ 、ψc
1.704 4.678 1 2 n n 1.704 4.678 c 1 2 c n n
c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值
k ck c c
说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验
或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定
2.确定地基承载力特征值
当e≤0.033b，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力
f a M bb M d m d M c ck
fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到)
——地基土的重度，地下水位以下取浮重度
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内
地基承载力：地基所能承受荷载的能力
二、地基变形的三个阶段
pcr a
0
s
pu p a.线性变形阶段 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf, 地基处于弹性平衡状态 b b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化 塑性变 p ＜p＜p cr u 形区
(d c ctg ) d ctg 2
塑性区开展深度在 某一范围内所对应 的荷载为界限荷载
(c ctg d b / 4) p1 / 4 d 中心荷载 ctg / 2
p1/ 3
(c ctg d b / 3) d ctg / 2
b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数ψφ 、ψc
1.704 4.678 1 2 n n 1.704 4.678 c 1 2 c n n
c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值
k ck c c
说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验
或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定
2.确定地基承载力特征值
当e≤0.033b，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力
f a M bb M d m d M c ck
fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到)
——地基土的重度，地下水位以下取浮重度
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内
地基承载力：地基所能承受荷载的能力
二、地基变形的三个阶段
pcr a
0
s
pu p a.线性变形阶段 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf, 地基处于弹性平衡状态 b b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化 塑性变 p ＜p＜p cr u 形区
天然地基承载力与地基强度—按设计规范确定地基承载力(土力学课件)
圆形或正多边形基础为 F ，（ F为基础的底面积m2）。
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
(3)原位测试方法及成果的应用，可参照国家和铁道部
有关标准的规定。
1、岩石地基的基本承载力
岩石类别
确定因素：
节理间距
节理发育情况
查表
（见规范）
例
30<35<60,硬质岩
节理很发育
节理发育
节理不发育
密实程度
土名
湿度
稍 松 稍 密 中 密
密
实
砾砂、粗砂
与湿度无关
200
370
430
550
中砂
与湿度无关
150
330
370
450
稍湿或潮湿
100
230
270
350
饱 和
-
190
210
300
稍湿或潮湿
-
190
210
300
饱 和
-
90
110
200
细砂
粉砂
某砂样,粒径大于0.25mm的颗粒含量超过全重的50%
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
确定地基基本承载力
（TB10002.5-2005）
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
一、地基土基本承载力的确定
地基土基本承载力0 指地质简单的一般桥涵地基，当基础
的宽度b≤2m，埋置深度小于h≤3m时地基的承载力。
二、规范规定
(1)当基础宽度b(m)，对于矩形基础为短边宽度，对于
(1) 基础宽度b，对于矩形基础为短边宽度，对于圆形或正多
边形基础为F1/2（ F为基础的底面积）。
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
(3)原位测试方法及成果的应用，可参照国家和铁道部
有关标准的规定。
1、岩石地基的基本承载力
岩石类别
确定因素：
节理间距
节理发育情况
查表
（见规范）
例
30<35<60,硬质岩
节理很发育
节理发育
节理不发育
密实程度
土名
湿度
稍 松 稍 密 中 密
密
实
砾砂、粗砂
与湿度无关
200
370
430
550
中砂
与湿度无关
150
330
370
450
稍湿或潮湿
100
230
270
350
饱 和
-
190
210
300
稍湿或潮湿
-
190
210
300
饱 和
-
90
110
200
细砂
粉砂
某砂样,粒径大于0.25mm的颗粒含量超过全重的50%
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
确定地基基本承载力
（TB10002.5-2005）
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
一、地基土基本承载力的确定
地基土基本承载力0 指地质简单的一般桥涵地基，当基础
的宽度b≤2m，埋置深度小于h≤3m时地基的承载力。
二、规范规定
(1)当基础宽度b(m)，对于矩形基础为短边宽度，对于
(1) 基础宽度b，对于矩形基础为短边宽度，对于圆形或正多
边形基础为F1/2（ F为基础的底面积）。
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
土力学土的抗剪强与地基承载力PPT课件
水平方向 x 0: sin dl cos dl 3 sin dl 0
垂直方向 y 0: cos dl sin dl 1 cos dl 0
解联立方程(a)、(b)可求得任意截面mn上的法向应力σ与剪应 力τ：
第8页/共95页
§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
[解]用四种方法计算。
⑴把σ3、φ、C代入(4.11)，得： σ1p= σ3tg2(45°+φ/2)=30×tg260°=90kPa 这表明：在σ3=30kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最大 主应力为90kPa。据算出的σ1p及σ3作摩尔应力圆，则此圆必与强 度包线相切。现将计算值σ1p与实际值比较：若σ1>σ1p，则据σ1 与σ3作的应力圆必与强度包线相割，该点已破坏；若σ1>σ1p该点 稳定。现σ1=100kPa>σ1p=90kPa,故可判断该点已破坏。
。
第7页/共95页
§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
2、任意斜面上的应力
在微元体上取任一截面mn，与大主应力 面即水平面成α角，斜面mn上作用法向应力 σ和剪应力τ，如图4.4(c)所示。现在求σ 、τ与σ1、σ3之间的关系。
取dy=1，按平面问题计算。设直角坐标 ：以m点为坐标原点O，ox向右为正，oz向下 为正。根据静力平衡条件与竖向合力为零。
第3页/共95页
§4.1 概 述
§4.1.2 土的强度成果的应用
1、地基承载力与地基稳定性 地基承载力与地基稳定性，是每一项建筑工程都遇到的问题，
具有普遍意义。
当上部荷载N较小，地基处于压密阶段或地基中塑性变形区很
小时，地基是稳定的。
若上部荷载N很大，地基中的塑性变形区越来越大，最后边成
垂直方向 y 0: cos dl sin dl 1 cos dl 0
解联立方程(a)、(b)可求得任意截面mn上的法向应力σ与剪应 力τ：
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§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
[解]用四种方法计算。
⑴把σ3、φ、C代入(4.11)，得： σ1p= σ3tg2(45°+φ/2)=30×tg260°=90kPa 这表明：在σ3=30kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最大 主应力为90kPa。据算出的σ1p及σ3作摩尔应力圆，则此圆必与强 度包线相切。现将计算值σ1p与实际值比较：若σ1>σ1p，则据σ1 与σ3作的应力圆必与强度包线相割，该点已破坏；若σ1>σ1p该点 稳定。现σ1=100kPa>σ1p=90kPa,故可判断该点已破坏。
。
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§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
2、任意斜面上的应力
在微元体上取任一截面mn，与大主应力 面即水平面成α角，斜面mn上作用法向应力 σ和剪应力τ，如图4.4(c)所示。现在求σ 、τ与σ1、σ3之间的关系。
取dy=1，按平面问题计算。设直角坐标 ：以m点为坐标原点O，ox向右为正，oz向下 为正。根据静力平衡条件与竖向合力为零。
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§4.1 概 述
§4.1.2 土的强度成果的应用
1、地基承载力与地基稳定性 地基承载力与地基稳定性，是每一项建筑工程都遇到的问题，
具有普遍意义。
当上部荷载N较小，地基处于压密阶段或地基中塑性变形区很
小时，地基是稳定的。
若上部荷载N很大，地基中的塑性变形区越来越大，最后边成
土力学系列课件：地基承载力共31页文档
土力学系列课件：地基承载力
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，审容膝 Nhomakorabea之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
6
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露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，审容膝 Nhomakorabea之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
土力学课件土的抗剪强度与地基承载力_图文文库94页PPT
土的抗剪强度指 标 c、； 对于无粘性土， c=0
内摩 擦角
粘聚 力
开封大学 土木建筑工程学院
土的抗剪强度一般可分为两部分： 一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本 质是内摩阻力； 另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为 粘聚力。
土 的影 抗响 剪因 强素 度
颗粒间的有效法向应力
5 土的抗剪强度与地基承载力
学习目标：
了解土中一点的应力状态、剪切试验方法和成果表达 方式，熟悉强度指标的选用、和防治措施以及土坡稳 定分析方法。
掌握土体抗剪强度规律、土中一点的极限平衡条件， 以及直接剪切试验、三轴剪切试验的原理，会判别土 的状态。
掌握地基承载力的确定方法。
开封大学 土木建筑工程学院
1213sin2
开封大学 土木建筑工程学院
1 2
(
1
3)
1 2
(
1
3)
cos
2
1 2
( 1
3 ) sin
2
即：
平移滑动
流滑 开封大学 土木建筑工程学院
乌江武隆鸡冠岭山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方，10 万方进入乌江 死4人，伤5人，失踪12 人；击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引 起再次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方； 江水位差数米，无法通航。
开封大学 土木建筑工程学院
2000年西藏易贡巨型滑坡
Hale Waihona Puke 开封大学 土木建筑工程学院§5.2.1 土的抗剪强度规律—库仑定律
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出：
土力学--地基承载力课件
影响，故其pu值最大
•太沙基考虑基底摩擦，其pu值相对较大
P249
•魏锡克和汉森假定基底光滑，其pu值相对较小
一、普朗德尔和赖斯纳极限承载力pu理论公式 P239 普朗德尔假定：均布荷载下条形基础底面光滑、地基
土无重量 γ=0、基础置于表面d=0、地基整体剪切
破坏
导出： pu=cNc （kPa）（P240） 赖斯纳→在普朗德尔理论解的基础上，考虑了基础埋
深d的影响，即把基底以上两侧土视作超载 q=γmd 导出： pu=cNc + qNq （kPa） • 上述式中：Nc、Nq —承载力系数，均为φ的函数，
•对p圆uu 形基11..2础2cc（NN半cc径q为qNNbq）q，0地0.6.基4b整Nb体N 剪 切破坏时： pu 1.2cNc qNq 0.6 bN （9-20）
•对宽度b、长度l 的矩形基础： 可按b/l 值在条形基础（b/l =0）和方形基础（b/l =1） 的pu之间用插值法求得（P243）
pu
604.1 201.4kPa
K
3
∵ p=150.4kPa＜ 201.4kPa
∴ 满足地基承载力要求
三、汉森和魏锡克极限承载力pu理论公式（P245）
•考虑的影响因素较全面、合理，适用范围较广
基础形状、埋深 考虑 荷载倾斜与偏心
等影响因素P245～246
地面倾斜、基底倾斜
•假定：基底光滑（使计算结果偏安全） 在太沙基理论公式基础上进行修正后得到： 汉森和魏锡克极限承载力pu理论公式（P246）
地面水平时（β=0），gc=gq=gγ=1
bc、bq、bγ—基底倾斜修正系数，查P248表9-6 基底水平时（η=0）， bc=bq=bγ=1
土力学 10地基承载力.
M
0
1
3
图2－4
1 p0 ( sin ) （ 2-1） (3.7) 0 0 3
若假定竖向自重应力与水平相向自重应力相等， 则有：
M点总主应力
1 p D ( sin ) ( D z ) （ 2-2） (1) 0 0 3 f M点达极限平衡时（粘性土）
第十章地基承载力
§1、基本概念
地基： 指建筑物基础下承受上部结 构荷载的土体。 地基承载力： 地基承受荷载的能力。 地基极限承载力： 地基土达到极限平衡条件， 出现整体滑移时的承载能力。
P
p
地基
图1－1
正常使用极限承载力： 地基有足够的安全度且满足正常使用极限 条件的承载力。
地基的变形与失稳
基底压力作用 地基土的变形
极限平衡条件
图2－5
得到了塑性区发展深度边界方程，是 β0的函数。 据此式，求塑性区发展最大深度：
dz 0 d 0 zmax
0
z
dz p D cos 0 ( 1) 0 d 0 sin
cos 0 1 sin
zmax
图2－6
即 cos 0 sin cos( ) 所以 2
承载力系数Nc
cot NC cot / 2
令zmax=B/4，得：
p1/ 4
B
( D C cot B / 4) D cot / 2
D
（2-7） 简化为
0
z
zmax
p1/ 4 N1/ 4 B ND D NC C
倾斜荷载作用下地基的破坏类型
深层滑动
理论公式确定地基容许承载力(土力学课件)
问答题：
1.临塑荷载是塑性区发展深度是多少时的荷载？
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
1212
临塑荷载与临界荷载-作业1
1.临塑荷载是塑性区发展最大深度为零时的荷载；
亦即地基即将发生塑性变形时的荷载。
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
3.地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
太沙基理论的Biblioteka 限承载力理论解1 = 1 + +
2
Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，可
查太沙基公式的承载力系数曲线 ，见下页图
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
局部剪切破坏时
地基极限承载力
1
2
= 1 ′ + ′ + ′
极限荷载
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
假定
底面粗糙，基底与土之间有较大
的摩擦力，能阻止基底土发生剪
切位移，基底以下土不会发生破
坏，处于弹性平衡状态；
基础两侧基底水平面以上土体可
以看做超载
Ⅰ区：弹性压密区(弹性核)
Ⅱ区：边界是对数螺线
Ⅲ区：被动朗肯区， 破裂面与水平面成45o- / 2
度zmax=b/4时的荷载。
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
度zmax=b/3时的荷载。
2
3
圆形基础
= 0.61 + 1.2 +
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
方形基础
1.临塑荷载是塑性区发展深度是多少时的荷载？
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
1212
临塑荷载与临界荷载-作业1
1.临塑荷载是塑性区发展最大深度为零时的荷载；
亦即地基即将发生塑性变形时的荷载。
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
3.地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
太沙基理论的Biblioteka 限承载力理论解1 = 1 + +
2
Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，可
查太沙基公式的承载力系数曲线 ，见下页图
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
局部剪切破坏时
地基极限承载力
1
2
= 1 ′ + ′ + ′
极限荷载
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
假定
底面粗糙，基底与土之间有较大
的摩擦力，能阻止基底土发生剪
切位移，基底以下土不会发生破
坏，处于弹性平衡状态；
基础两侧基底水平面以上土体可
以看做超载
Ⅰ区：弹性压密区(弹性核)
Ⅱ区：边界是对数螺线
Ⅲ区：被动朗肯区， 破裂面与水平面成45o- / 2
度zmax=b/4时的荷载。
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
度zmax=b/3时的荷载。
2
3
圆形基础
= 0.61 + 1.2 +
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
方形基础
土力学课件-地基承载力
學 ✓地基的容許承載力不僅取決於地基的性 質，基礎寬度、基礎埋深，而且取決於建 築物的容許沉降量。
二、按控制地基中塑性區的發展範圍確定 地基容許承載力
土 • 臨塑荷載時，地基 中開始出現極限平 衡區極限荷載時， 地基產生破壞
力 • 常選用臨塑荷載和 臨界荷載作為容許 承載力
學 • 此時地基已產生局部破壞，但尚未發展到整體 破壞，有一定的安全餘度，地基土強度已經比 較充分發揮；整個地基仍可近似當成彈性半空 間體。
學 根據室內試 驗指標查表f0
統計處理 後得fk
深寬修 正得f
容許承載力[R]
土 力 學
表9-4
密實度 土的名稱
卵石 碎石 圓礫 角礫
碎石土承載力標準值fk(kPa)
稍密
中密
300-500 250-400 200-300 200-250
500-800 400-700 300-500 250-400
zmax
1 4
B时，p 1
4
B
4
ctg
2
pcr
力 zmax
1 3
B时，p1
3
B
3
ctg
2
pcr
學
p
1 2
BN
r
qNq
cN c
比較一下，可以得到臨塑荷載和臨界荷載的承載力係數
Nc
ctg ctg 2
土
Nq 1 ctg 2
力 學
N (cr) 0
N
(1) 4
2
ctg
Ir
E
2(1 )(c qtg)
157.6
2.由式（9-2）得臨界剛性指標Ir（cr）：
I r (cr)
1 2
二、按控制地基中塑性區的發展範圍確定 地基容許承載力
土 • 臨塑荷載時，地基 中開始出現極限平 衡區極限荷載時， 地基產生破壞
力 • 常選用臨塑荷載和 臨界荷載作為容許 承載力
學 • 此時地基已產生局部破壞，但尚未發展到整體 破壞，有一定的安全餘度，地基土強度已經比 較充分發揮；整個地基仍可近似當成彈性半空 間體。
學 根據室內試 驗指標查表f0
統計處理 後得fk
深寬修 正得f
容許承載力[R]
土 力 學
表9-4
密實度 土的名稱
卵石 碎石 圓礫 角礫
碎石土承載力標準值fk(kPa)
稍密
中密
300-500 250-400 200-300 200-250
500-800 400-700 300-500 250-400
zmax
1 4
B时，p 1
4
B
4
ctg
2
pcr
力 zmax
1 3
B时，p1
3
B
3
ctg
2
pcr
學
p
1 2
BN
r
qNq
cN c
比較一下，可以得到臨塑荷載和臨界荷載的承載力係數
Nc
ctg ctg 2
土
Nq 1 ctg 2
力 學
N (cr) 0
N
(1) 4
2
ctg
Ir
E
2(1 )(c qtg)
157.6
2.由式（9-2）得臨界剛性指標Ir（cr）：
I r (cr)
1 2
《土力学与地基基础(第3版)》课件10
地基承载力的 确定方法
主讲人：马时强
内容提要
1.地基变形破坏形式
2.地基变形的三个阶段
3.地基临塑荷载和临界荷载
4.地基承载力的确定方法
一、地基变形破坏形式
（1）整体剪形的三个阶段
（1）压密阶段 （2）剪切阶段 （3）破坏阶段
三、地基临塑荷载和临界荷 （1）载临塑荷载：地基中刚开始出现塑性变形区时相应的基底压力。
四、地基承载力的确定方法
（3）汉森公式
汉森公式考虑了基础形状、埋置深度、倾斜荷载、底面倾斜及基础底面倾斜 等因素的影响。每一种修正均需在承载力系数上乘以相应的修正系数，修正后的 汉森极限承载力公式为：
四、地基承载力的确定方法
说明
计算极限承载力理论公式还 包括：魏锡克公式、斯凯普顿公 式、梅耶霍夫公式等。此外，获 得地基承载力极限值还可采用原 位测试及经验等方法来获得。
（1）地基极限荷载：地基达到整体剪切破坏时的基底压力。极限荷载除以安全系数 可作为地基的承载力设计值。 （2）太沙基公式：利用塑性理论推导了条形基础在竖直中心荷载作用下，地基极限 荷载的理论公式。属于假定滑动面秋极限荷载的方法。
四、地基承载力的确定方法
如果不会条形基础，而是置于密实或坚硬土地基中的方形基础或圆形基础，太 沙基建议按修正后的公式计算地基极限承载力：
课后思考
1.临塑荷载和临界荷载有何区别呢？ 2.如何将地基极限承载力转化为地基承载力设计值呢？
以浅埋条形基础为例：
令zmax=0，可计算出临塑荷载：
三、地基临塑荷载和临界荷载
（2）临界荷载：工程中允许塑性区发展到一定范围，一般中心受压基础可取zmax=b/4， 偏心受压基础可取zmax=b/3，与此相应的地基承载力用p1/3,p1/4表示，称为临界荷载。
主讲人：马时强
内容提要
1.地基变形破坏形式
2.地基变形的三个阶段
3.地基临塑荷载和临界荷载
4.地基承载力的确定方法
一、地基变形破坏形式
（1）整体剪形的三个阶段
（1）压密阶段 （2）剪切阶段 （3）破坏阶段
三、地基临塑荷载和临界荷 （1）载临塑荷载：地基中刚开始出现塑性变形区时相应的基底压力。
四、地基承载力的确定方法
（3）汉森公式
汉森公式考虑了基础形状、埋置深度、倾斜荷载、底面倾斜及基础底面倾斜 等因素的影响。每一种修正均需在承载力系数上乘以相应的修正系数，修正后的 汉森极限承载力公式为：
四、地基承载力的确定方法
说明
计算极限承载力理论公式还 包括：魏锡克公式、斯凯普顿公 式、梅耶霍夫公式等。此外，获 得地基承载力极限值还可采用原 位测试及经验等方法来获得。
（1）地基极限荷载：地基达到整体剪切破坏时的基底压力。极限荷载除以安全系数 可作为地基的承载力设计值。 （2）太沙基公式：利用塑性理论推导了条形基础在竖直中心荷载作用下，地基极限 荷载的理论公式。属于假定滑动面秋极限荷载的方法。
四、地基承载力的确定方法
如果不会条形基础，而是置于密实或坚硬土地基中的方形基础或圆形基础，太 沙基建议按修正后的公式计算地基极限承载力：
课后思考
1.临塑荷载和临界荷载有何区别呢？ 2.如何将地基极限承载力转化为地基承载力设计值呢？
以浅埋条形基础为例：
令zmax=0，可计算出临塑荷载：
三、地基临塑荷载和临界荷载
（2）临界荷载：工程中允许塑性区发展到一定范围，一般中心受压基础可取zmax=b/4， 偏心受压基础可取zmax=b/3，与此相应的地基承载力用p1/3,p1/4表示，称为临界荷载。
地基承载力计算PPT课件
n 1
抗剪强度指标的标准值求法 2.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数
1 (1.704 n
4.678 n2
)
c
1 (1.704 n
4.678 n2
) c
3.计算内摩擦角和粘聚力的标准值
k m ck ccm
m —内摩擦角的试验平均值
c —粘聚力的试验平均值 m
二、地基极限承载力（破坏载荷）计算
4.汉森公式（1961）
pu
B
2
Nr S D i
cNcSc Dcic
qNqSq Dqiq
5.斯凯普顿公式 饱和软土地基（=0）
pu
5c(1 0.2
B)(1 0.2 L
D) D
B
第一节 基本概念
• 一、承载力、极限承载力、容许承载力 • 二、地基承载力的确定方法 • 三、地基承载力的确定原则
Transcona谷仓地基
建筑物地基与基础相互作用可能出现 的工程地质问题
• 1.过度沉陷、不均匀沉陷 • 2.剪切破坏
决定因素
1.地基土本身的力学性质 2.建筑物、地基对土体的作用力
D
这样，根据地基土的性质，让塑性区 发展到一定的深度是容许的，将容许 发展的这个深度带入上式，求得 p 即 为容许承载力
临塑荷载：当塑性区刚刚出现时的荷载称为临 塑荷载，也称为比例荷载
临界荷载：实际工程中将Zmax控制在1/3-1/4B， 相应的荷载称为临界荷载
GB50007-2002规定：当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时， 根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满 足变形要求
二、地基承载力特征值 的确定方法
• 建筑地基基础设计规范（CODE FOR DESIGN OF BUILDING FOUNDATION，GB50007-2002）规定： 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、 公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
抗剪强度指标的标准值求法 2.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数
1 (1.704 n
4.678 n2
)
c
1 (1.704 n
4.678 n2
) c
3.计算内摩擦角和粘聚力的标准值
k m ck ccm
m —内摩擦角的试验平均值
c —粘聚力的试验平均值 m
二、地基极限承载力（破坏载荷）计算
4.汉森公式（1961）
pu
B
2
Nr S D i
cNcSc Dcic
qNqSq Dqiq
5.斯凯普顿公式 饱和软土地基（=0）
pu
5c(1 0.2
B)(1 0.2 L
D) D
B
第一节 基本概念
• 一、承载力、极限承载力、容许承载力 • 二、地基承载力的确定方法 • 三、地基承载力的确定原则
Transcona谷仓地基
建筑物地基与基础相互作用可能出现 的工程地质问题
• 1.过度沉陷、不均匀沉陷 • 2.剪切破坏
决定因素
1.地基土本身的力学性质 2.建筑物、地基对土体的作用力
D
这样，根据地基土的性质，让塑性区 发展到一定的深度是容许的，将容许 发展的这个深度带入上式，求得 p 即 为容许承载力
临塑荷载：当塑性区刚刚出现时的荷载称为临 塑荷载，也称为比例荷载
临界荷载：实际工程中将Zmax控制在1/3-1/4B， 相应的荷载称为临界荷载
GB50007-2002规定：当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时， 根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满 足变形要求
二、地基承载力特征值 的确定方法
• 建筑地基基础设计规范（CODE FOR DESIGN OF BUILDING FOUNDATION，GB50007-2002）规定： 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、 公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
土力学：地基承载力(PPT课件)
极限承载力pu的组成：
1 2
B
N
滑动土体自重产生的抗力
c Nc 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
q Nq 侧荷载 0d 产生的抗力
43/61
4.3 极限承载力计算 4.3.3 斯凯普顿（Skempton）公式
对于饱和软粘土地基 ＝0：
条形基础下：
pu ( 2)c 0d
普朗德尔-瑞斯 纳公式的特例
• 自重应力
s1=0d+ z s3=k0(0d+ z)
• 附加应力
1,3
p 0d
(2
sin 2 )
• 合力= 设k0 =1.0
z
M
p q = 0d
B
2
1,3
p 0d
(2
sin 2 ) 0d
z
19/61
4.2 临塑荷载与临界荷载
• 极限平衡条件：
p q = 0d
1 3
sin
1 3 2c ctg
1 整体破坏
土质坚实，基 础埋深浅；曲 线开始近直线， 随后沉降陡增， 两侧土体隆起。
2 局部剪切破坏
P
3 21 S
3 冲剪破坏
松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
15/61
4.1 概述
1
3
2
1 整体剪切破坏
2 局部剪切破坏
52/61
4.4 地基承载力的确定方法
• 2 通过载荷试验确定
0
① 有明显直线段：
fak = Pcr
② 加载到破坏且 Pu / 2< Pcr ：
fak = Pu / 2
1 2
B
N
滑动土体自重产生的抗力
c Nc 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
q Nq 侧荷载 0d 产生的抗力
43/61
4.3 极限承载力计算 4.3.3 斯凯普顿（Skempton）公式
对于饱和软粘土地基 ＝0：
条形基础下：
pu ( 2)c 0d
普朗德尔-瑞斯 纳公式的特例
• 自重应力
s1=0d+ z s3=k0(0d+ z)
• 附加应力
1,3
p 0d
(2
sin 2 )
• 合力= 设k0 =1.0
z
M
p q = 0d
B
2
1,3
p 0d
(2
sin 2 ) 0d
z
19/61
4.2 临塑荷载与临界荷载
• 极限平衡条件：
p q = 0d
1 3
sin
1 3 2c ctg
1 整体破坏
土质坚实，基 础埋深浅；曲 线开始近直线， 随后沉降陡增， 两侧土体隆起。
2 局部剪切破坏
P
3 21 S
3 冲剪破坏
松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
15/61
4.1 概述
1
3
2
1 整体剪切破坏
2 局部剪切破坏
52/61
4.4 地基承载力的确定方法
• 2 通过载荷试验确定
0
① 有明显直线段：
fak = Pcr
② 加载到破坏且 Pu / 2< Pcr ：
fak = Pu / 2
《土质学与土力学》 10 地基承载力
土质学与土力学 10 地基承载力《土质学与土力学》第十章 地基承载力第一节 概述地基随建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大的沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载的能力而使地基产生滑动破坏。
因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件： 地基： 强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。
地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。
2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。
它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。
3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。
包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。
4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。
通常0f f f k ψ=5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。
二、地基承载力确定的途径 目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。
每种试验都有一定的适用条件。
2．根据地基承载力的理论公式确定。
3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。
根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。
一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定f ；一级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式； 一级建筑物：邻近建筑经验。
三、确定地基承载力应考虑的因素地基承载力不仅决定于地基的性质，还受到以下影响因素的制约。
1．基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同地基承载的影响。
2．荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的，但荷载的倾斜荷偏心对地基承载力是有影响的。
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10.3.1 微分极限平衡法
Differential limit equilibrium method
静力平衡 极限平衡
其中
z
z
z
z
x
x
x
x
x y
0
0
13 132c
s
in
c
c
tan
(10-11) (10-12)
1.普朗特尔公式—无土重情况（图10-6）
Prandtl formula－No soil gravity （1）假定 (Postulation)
2.特征荷载 (Characteristic loads)
（1）临塑荷载 (Critical edge pressure) pcr （2）极限荷载 (Ultimate load) pu
图10-1
图10-2
（3）临界荷载 (Critical load)
10.1.3 地基承载力及其确定方法
Bearing capacity of foundation and its determination method 1.地基承载力设计值
极限承载力pu的组成：
1 2
B
N
滑动土体自重产生的抗力
c Nc 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
q N q 侧荷载 0d 产生的抗力
汉森（Hansen）公式 在原有极限承载力公式上修正：
• 基础形状修正 • 深度修正 • 荷载倾斜修正 • 地面倾斜修正 • 基底倾斜修正
p u 1 2 B N s d i g b q N q s q d q i q g q b q c N c s c d c i c g c b c
2 局部剪切破坏
P
3 21 S
3 冲剪破坏
松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
1
3
2
1 整体剪切破坏
2 局部剪切破坏
3 冲剪破坏
软粘土上的密砂 地基的冲剪破坏
3.破坏形式的影响因素 Effect factors of types of failure
地基承受荷载的极限能力,数值上等于地基所 能承受的最大荷载。
容许承载力 承载力设计值(特征值)
保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承 载力,也即能够保证建筑物正常使用所要求的 地基承载力。
10.2 按塑性区的深度确定地基承载力
10.2 Determination bearing capacity according to depth of plastic zone
整理后得：
zp D (ssii2 n n2)tcan D(10-4)
10.2.2 临塑荷载和临界荷载 Critical edge pressure and critical load
1.临塑荷载 (Critical edge pressure) (图10-4)
（1）塑性区开展的最大深度 (Maximum depth of plastic zone)
由 dz 0 ，得
d
d dzp D2csoi2ns10
则 cos2β=sinφ
2
2
(10-5)
将上式代入式（10-4）得：
zma x p D c ot 2 tca nD (10-6)
图10-4
（2）对应于Z=Zmax 的荷载强度
p(Dccot cotzma)xD (10-7)
2
上式可写成如下形式： pqN q cNc 12BN (10-8)
2.各破坏形式的特点—P229表10-1 Features of each failure type
0
Pcr Pu P
1 比
2
例
界极 限 限3
阶段1：弹性段
荷
临载
塑
荷
S
载
阶段2：局部塑性区
P~S曲线
阶段3：完全破坏段
1 整体破坏
土质坚实，基 础埋深浅；曲 线开始近直线， 随后沉降陡增， 两侧土体隆起。
puccta2(n 45 2)etanc (10-13)
上式可写为
pucNc c
(10-14,a)
其中 N cco ta2(n 45 2)etan1 (10-14,b)
图10-6
2.瑞斯诺解—只考虑基础边载q Reissner solution — Only consider surcharge
—主要与地基土的性质、基础埋深和加荷速率有关
10.1.2 地基的破坏过程及荷载特征 Failure process and load characteristics of foundation
1.地基的破坏过程 (Failure process) （图10-2）
（1）直线变形 阶段(Linear deformation stage) （oa段） （2）局部剪切破坏 阶段(Local shear failure stage) （abc段） （3）整体剪切破坏 阶段(Global shear failure stage) （cd段）
式中的承载力系数见P233表10-2
临界荷载： p12BN qN qcNc
外因
B、d 增大
、c、 增大
p1/4 、p1/3增大
内因
特例：＝0时B的变化 对p1/4 、p1/3没有影响
临塑荷载：
pcr = 0 dNq+cNc
B的变化对pcr 没有影响
10.3 浅基础地基的极限承载力
10.3 Ultimate bearing capacity of shallow foundation
局部破坏 p u 0 .8 c N c q N q 0 .4B N (10-27)
（2）直径为B的圆心基础 (Rounded footing with diameter B)
整体破坏 pu1.2cN cqq N 0.6BN(10-26)
局部破坏 p u 0 .8 c N c q N q 0 .6B N (10-28)
cot
)
D
2
(D 1 B c cot )
p1/3
3 cot
2
D
(10-10)
上式也可写为式（10-8）的形式，例如
p1 4 co t 21 D co c to t2 c1 2 co 0. 5 t 2 B
（3）地基规范查表法 (Looked up in foundation code) （4）有限元法 (Finite element method) （5）工程类比法 (Project analogy method)
承载力的概念：
地基承受荷载的能力,数值上用地基单位面积 上所能承受的荷载来表示。
极限承载力
② 滑动体分五个区 Sliding body divided into five zones
③ 基础底面以上的土视为边载 q=γD Consider soil above footing base as surcharge
pu
Pu 2Pp BB
cos()
(10-20)
刚性核
被动区 过渡区
太沙基（Terzaghi）极限承载力示意
B sc 1 0.2ic L
sq
1
B iq L
sin
s
1
0 .4 L
B
i
土力学教学课件第10章地基承载力
第10章 地 基 承 载 力
Chapter 10 Bearing capacity of foundation
10.1 概 述
10.1 Introduction
10.1.1 地基的破坏形式（图10-1） Types of foundation failure
1.破坏形式—整体破坏、局部破坏和冲剪破坏 Types of failure — Global, local and punching failure
① 基础底面与地基土之间无摩擦
No friction between footing base and foundation soil ② 地基土无重量 (No gravity for foundation soil) （2）地基极限承载力表达式
Expression of ultimate bearing capacity
beside fopoutiqngqta2n (45 2)etan (10-15)
可写为
puq qNq
(10-16,a)
其中 Nqta2n (452)etan (10-16,b)
3.无土重情况下地基极限承载力
Ultimate bearing capacity as no soil gravity
pu cNcqNq
式中
Nc(Nq1)cot
Nqetanta2n (452)
(10-30)
N 1.5(Nq1)tan
Nc、Nq、Nγ的值可查P241表10-5
2.各影响因素的确定
Determination of all effect factors
（1）基础的形状系数 (Coefficient of footing shape) s
Determine bearing capacity according to range of plastic zone
② 按极限荷载确定地基极限承载力 Determine ultimate bearing capacity according to ultimate load
（2）现场原位试验法或模型试验法 (Field test and model test method)
10.2.1 塑性变形区的范围 Range of plastic deformation zone