1.绝对值培优训练1

绝对值的化简、最值问题全归纳

【知识点1】 绝对值的定义、表示、代数意义和几何意义

1.绝对值的定义及表示

(1) 一般地，数轴上表示数ɑ的点与原点的距离叫做数ɑ的绝对值。记作：a ，读作“a 的绝对值。如－2的绝对值记2-，

4

7的绝对值记作47。 2.绝对值的代数意义

(1)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 即a =⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a

3.绝对值的几何意义：

一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

【典型例题】

考点一：绝对值的双值性

【例 1】（1）①若 a = 3 ，则 a = ；①若 1-x = 2 ，则 x = ；

（2） 若 x = 4, y = 3 且 x < y ，则 x - y 的值为 .

【课堂总结】1.

2.

3.

4.

【课上练习】

一、选择题：

1、2--的倒数是（ ）

A 、2

B 、21

C 、-2

1 D 、－

2 2、若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( )

A 、0

B 、－2

C 、2

D 、4

3、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是

( )

A 、3

B 、－3

C 、6

D 、－6

4、若|a | + |b |=0 ，则a 与b 的关系是( )

A 、a=b= 0

B 、a 与b 不相等

C 、a ,b 互为相反数

D 、a ,b 异号

5、若有理数 a ,b 在数轴上对应的点的位置如图,则下列结论正确的是（ ）

A 、b ＞|-a |

B 、|a |＞b

C 、b ＞a

D 、|a |> |b |

二、选择题：

【课后练习】