两点距离公式专项练习

第13课两点间距离公式
、新知探究:
试一试，求下列两点间的距离：
(1)A(—2,0), B(2,0) (2)A(_3,5),B(3,5)
(3)A(0,3), B(0, 一7) (4)A(_5,3), B(_5,—7)
(5)A(6,8), B(0,0) (6)A(0,0), B(_4,_3)
总结:
若平面上的有两点R区y i), P2(X2”2),
1、如果P、P2两点在X轴上或在平行于X轴的直线上，则两点距离PP2是 ___________________
2、如果P、P2两点在y轴上或在平行于y轴的直线上，则两点距离PP2是 ___________________
3、_________________________________________ 点R到原点的距离是_______________________ ，点P2到原点的距离是 _________________________________
探索二：已知平面上的两点PX, yj F2(X2, y2)，如何求P(X!, yj 昭,处的距离RP?
例1 已知两点A(-1,2)，B(2,、、7)。

(1)求|AB| ；( 2)在X轴上求一点P,使得|PA|=|PB|，并求|PA|
例2 已知△ ABC的三个顶点是A(-1,0), B(1,O),C(2，［3)，试判断△ ABC的形状。

例3 已知△ ABC 的顶点坐标为A( 3，2)，B( 1，0)，C( 2+ ,3，1 - 3 ), 求AB边上的中线CM的长；
练习：
1•式子... (a 1)2(^2)2可以理解为()
(A)两点(a,b)与(1,-2)间的距离(B)两点(a,b)与(-1,2)间的距离
(C)两点(a,b)与(1,2)间的距离(D)两点(a,b)与(-1,-2)间的距离
2. 已知下列两点，求AB及两点的中点坐标
(1) A (8, 6), B (2, 1) (2) A (-2 , 4) B (-2, -2)
(3) A (5, 10), B (-3, 0) (4) A (-3 , -1 ), B (5, 7)
3. 已知点A (-1, -1), B (b,5)，且AB =10，求b.
4•已知A在y轴上，B (4, -6)，且两点间的距离AB =5，求点A的坐标
5•已知A (a,-5)，点B在y轴上，点B的纵坐标为10, AB=17，求a。

6•已知A (2, 1) ,B (-1, 2) ,C (5,y),且为等腰三角形，求y并求底上中线的长度
巩固提高:
1. 若A(-1,3)、B (2, 5)则AB = ________________ . AB的中点M的坐标为 ____________
2. ______________________________________________________________________ 已知A (0, 10),
B (a, -5)两点之间的距离为17,则a的值为_______________________________________________
3•已知点M(m,—1) , N(5,m)，且MN| =2^5，则m= _____________
4•已知A(1,-1), B(a,3),C(415)，且AB =|BC，贝U a= _______________
5•已知△ ABC的三个顶点是A(-1,0), B(1,0),C(0,3)，试判断△ ABC 的形状。

6•已知△ ABC的三个顶点是A(-2,1), B(-2,-3),C(4,-1)，试判断△ ABC 的形状。

7•已知△ ABC的三个顶点是A(-1,-1), B(3,-1),C(3,2)，试判断△ ABC 的形状。

8•已知△ ABC的三个顶点是A(-2,-1), B(4,-1),C(1,2)，试判断△ ABC 的形状。

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