人大附中早培全科测试题 1答案
人大附中--早培班--真题--四科
人大附早培真题精选题量：56 道时间：90 分钟科目：数学、语文、英语、科学题型：全为选择题，英语三个选项，其余四个选项难度：数学中等偏上，语文文常较简单，英语阅读较难数学：至少 20 题数独，鸟头模型，繁分数计算，几何计数，图形找规律，环形路线，整除，立体几何展开图，逻辑推理1.如果五位数724a b 可被12整除，那么ab 的最大值是多少？2.10000以内的自然数，有多少个含有数码1？3.一些正方形按图示排列：那么，第100个图中有多少个A .5100B .5150C .5200D .52504.下图中有多少个三角形？A .26B .27C .28D .295.如图，甲乙分别从正方形的顶点A 、D 按图示方向运动，其中乙的速度是甲的4倍，那么二人第199次相遇在哪条边？A .AB B .BC C .CD D .DA A BC D甲→←乙6.若11111111111122331111111111112233122a m mb n n a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-=那么n 的值是A .11B .22C .110D .2207.有30名学生参加联欢会，第一个到会的女生同7个男生握过手，第二个到会的女生跟8个男生握过手，第三个到会的女生跟9个男生握过手，依次类推，最后一个到会的女生同所有男生握过手，那么这些学生中有________名男生。
8.甲、乙、丙三人在北京大学、武汉大学、南京大学学习数理化，甲不在北京大学，乙不学物理，在北京大学的不学化学，在武汉大学的不学数学，问丙在哪里学什么？A .武汉大学学化学B .南京大学学物理C .北京大学学数学D .南京大学学数学9.如图所示，三角形ABC 中，13AD AB =，13CE AC =，BF FG GC ==，空白部分的面积是90，那么阴影部分的面积是多少？ 10.某班要做一些礼物，平均每人要做6个，如果只有男生做，那么平均每个男生做15个，如果只有女生做，平均每个女生做多少个？11.A 、B 、C 、D 、E 五人吃东西，共吃了56个。
2023人大附中早培初试
2023年人大附中早培班选拔初试数学题1.把14米长的绳子剪成相等的3段，每段是绳长的().A.112B.16C.13D.34解：C ．14米是迷惑性条件，每段是整个绳子的132.把一张圆形纸片对折3次，得到一个扇形，它的圆心角为()度A.22.5B.120C.90D.45解：D .一次对折为180°，两次对折为90°，三次对折为45°3.在下面这些分数中，可以化成有限小数的是().A.899B.1124C.615D.47解：C ．615=0.44.东东坐在教室的第二列第四排，用数对表示为(2,4).星星坐在第六列第一行，可用( )表示 .A.(6,1)B.(0,6)C.(1,6)D.(6,0)解：A ．考察有序数对思想5.有一个近似长方体的物体，长约65厘米，宽约60米，高约180厘米，下列物体中最有可能的是()A.冰箱B.货车车厢C.橡皮D.牙膏盒解：A ．考察学生的常识，货车车厢太大，橡皮牙膏盒太小6.要使五位数84692除以三位数△67 的商是一个三位数，△里的数最大是().A.9B.8C.7D.6解：C ．设为x 最大，99(100x +67)<84692,x <7.9,所以最大为77.如果甲数是6,甲数是乙数的23,那么乙数和甲题的比是()A.6:9B.2:3C.3:4D.3:2解：D．乙是9，所以甲：乙=3:28.一个圆柱的底面直径扩大5倍，而高不变，这时它的体积是原来的()倍A.5B.15C.无法确认D.25解：D ．V =πr 2h ,当r 扩大5倍，V 扩大52倍9.()不能分割成两个完全一样的三角形A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形解：D．10.38527除以436余159,商中间(),A.有三个0B.有两个0C.有一个0D.没有0解：D．设商为x，38527=436x+159,即88×436=436x,所以x=88,中间没有011.判断能否构成群：所有形如a+b2的数(这里a,b是有理数),运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：能构成群.群的基本要素：有单位元0，满足结合律，每个元素都有逆元-a-b2，对元素运算封闭，所以a+b2在加法运算意义下是群12.判断能否构成群：所有正整数，运算为数的乘法.A. 能构成B. 不能构成解：不能构成群．单位元是1，满足结合律，对元素运算封闭，但除1外其他元素均没有逆元（倒数不是正整数），所以不是群13.判断能否构成群：所有被3整除的数，运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：能构成群．单位元是0，满足结合律，3的倍数相加还是3的倍数，所以运算封闭，逆元为相反数14.判断能否构成群：所有分母为1,2,3的有理数，运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：不能构成群．12+13=56，56不在此集合中，不满足运算封闭15.判断能否构成群：所有分母为1,2的有理数，运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：能构成群．单位元是0，满足结合律，运算封闭，逆元为相反数。
2019年北京人大附中早培和八中神测题库解析答案
1.某高校学生会干事小王负责策划一个民族文化展示周活动，下列哪个设计方案不合适（）A．请维吾尔族学生表演手鼓舞B．请蒙古族学生制作奶茶C．请朝鲜族学生展示唐卡D．请彝族学生展示花腰刺绣2.假如地球重力加速度减为现在的一半，下列数值不会发生变化的是（）A．鱼在相同水深下受到的压强B．船在水中的吃水深度C．人在体重计上的称量结果D．人可以举起的石块的最大质量3.下列诗句所描述情景出现的时间与图中标示的时间段，对应正确的是（）A．今夜月明人尽望，不知秋思落谁家——④①之间B．接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红——②③之间C．天街小雨润如酥，草色遥看近却无——①②之间D．半盏屠苏犹未举，灯前小草写桃符——③④之间4.9月底，小李开启了欧洲之旅。
他先参加了一场盛大的啤酒节，随后参观了海德公园并瞻仰了马克思墓，最后参观了欧盟总部。
问小李依次游历了哪几座城市（）A．慕尼黑、伦敦、布鲁塞尔B．米兰、柏林、阿姆斯特丹C．柏林、伦敦、日内瓦D．巴黎、汉堡、布鲁塞尔5.关于北斗七星，下列说法正确的是（）A．北斗七星的相对位置始终不变B．北斗七星是七颗亮度相等的恒星C．北斗七星中的开阳星与其辅星构成双星D．古代“斗牛”中的“斗”指北斗七星6.下列关于蛋白质的说法错误的是（）A．蛋白质是鸟类羽毛的构成成分B．蛋白质缺乏会导致儿童发育迟缓C．蛋白质摄入过量会在人体内转化为脂肪A.《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地B.十二兽首曾是颐和园的镇园之宝C.承德避暑山庄始建于明代崇祯年间D.苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局8.我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别的乐器。
下列诗词涉及“竹”的是：A.珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙B.主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客C.深秋帘幕千家雨，落日楼台一笛风D.哀筝一弄湘江曲，声声写尽湘波绿9.关于垃圾分类处理，下列说法错误的是：A.速冻饺子的包装袋属于厨余垃圾B.塑料制品不可采用深度填埋的处理方法C.果皮等食品类废物可进行堆肥处理D.红色的收集容器用于收集有害垃圾10.小王冬季从北京首都国际机场乘坐航班去某个机场，到达后发现手表显示的时间为18点30分，而机场所在地时间为22点30分，他去的可能是以下哪个城市?A.华盛顿B.马尼拉C.曼彻斯特D.惠灵顿11.下列关于恐龙的说法正确的是（）A．主要活跃在中生代时期B．霸王龙和剑龙都是肉食性动物C．属于脊椎亚门类动物中的哺乳纲D．可通过某个DNA片段克隆出恐龙12.下列与雪有关的说法正确的是（）A．大气中有足够的凝结核是形成降雪的必要条件B．食盐可作为融雪物质，是因为盐水的凝固点比纯水高C．“下雪不冷化雪冷”是因为凝固吸热，有降温制冷作用D．“六月飞雪”是文学作品杜撰的场景，不可能在我国境内出现13.下列与对联有关的说法错误的是（）A．“不夜灯光，便是玲珑世界；通宵月色，无非圆满乾坤”写的是元宵佳节B．“暮鼓晨钟，惊醒世间名利客；经声佛号，唤回苦海梦迷人”是西汉人写的C．“新年的余庆，嘉节号长春”符合对联“仄起平落”的书写习惯D．“入门尽是弹冠客，去后应无搔首人”适合作为理发店的对联A．吃松花蛋时佐以食醋，是为了减少松花蛋的涩味B．电灯泡中加入少量红磷，是为了防止灯丝氧化C．纯碱使馒头稀松多孔，是因为化学反应产生二氧化碳D．千滚水不宜饮用，是因为其中的细菌含量会大大增加15.中国古代在“室”内举办宴会，座位以西为尊，北次之，南再次之，东最次。
人大附早培复赛语文备考试题第一部分(附答案)
参考答案
人大附语文复试备考试题一
6
（
）
A.《满江红》
B.《浣溪沙》
C.《蝶恋花》
D.《临江仙》
14. 下列古诗表述的节令依次是（
）
① 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
② 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
③ 清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
（
）
A.阮籍
B.嵇康
C.刘伶
D.向秀
20.“文章合为时而著，歌诗合为事而作”是由谁提出的（ ）
A.白居易
B.柳宗元
C.周敦颐
D.刘禹锡
21.我国的京剧脸谱色彩含义丰富，红色一般表示忠勇侠义，白色一般表示阴险奸诈，那么
黑色一般表示（
）
A.忠耿正直
B.刚愎自用
C.奸诈阴险
D.卑鄙无耻
22.下列有关文学常识的表述，不正确的一项是(
鉴》属于编年体，而《史记》则开纪传体之先河。
C.从我国古代诗歌优秀传统的集成和发展来看，《诗经》、汉乐府、建安文学、杜甫、白居易、
陆游是一脉相承的。
D.列夫·托尔斯泰是 19 世纪俄国伟大的批判现实主义作家，他的三部著名长篇小说是《战
争与和平》、《安娜·卡列尼娜》和《复活》。
24. 下列说法有误的一项是
）
①方今天下，舍我其谁。
②朝闻道，夕死可矣。
③吾生也有涯，而知也无涯。
④九层之台，起于累土。
A.孔子 孟子 老子 庄子
B.孟子 孔子 老子 庄子
C.孟子 孔子 庄子 老子
D.孔子 孟子 庄子 老子
30.下列判断有误的一项是（
2022年人大附中早培初选试题7月23日考试
2022年RDFZ 早培初试试卷含答案7月23日1.已知甲校原有学生1016人，乙校原有学生1028人，寒假期间甲、乙两校学生人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1:3，转入的人数比也为1:3。
若寒假结束开学时甲、乙两校学生人数相同，则乙校开学时有学生（1010）人2.如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字。
如果任意转动A、B 两个转盘，将指针所指的数字相加，和是质数的可能性是nm ，那么m+n=?m+n=173.如图1中的瓶子盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么一共需要几个这样的杯子?(瓶子和杯子的厚度忽略不计)了需要28个这样的杯子。
4.如图所示，平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，AC=3AE,BC=4FC。
△DEF 的面积是多少平方厘米?面积是14平方厘米。
5.某商店在奥林匹克官方旗舰店开启预定的第一天，成功向旗舰店预定了“冰墩墩"系列和“雪容融”系列的数量之比为7:8。
接着在第二天预定的时候，又成功预定了这两种系列一共41件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列数量之比变为15:17.第一天和第二天都只预定不售出，第三天的时候该店开始卖出的同时，继续预定。
该店在第三天的售出和预定结束后统计得知，比第二天的吉祥物数量净增14件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比变为8:9。
则在第三天销售和预定结束后“冰墩墩"系列的数量为__880件。
6.已知两个数x、y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y≤2,现有k=x-y，则k的最大值与最小值之和是_4_.7.王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3....然后擦去其中的三个数，已知擦去的三个数中有且只有两个质数，若剩下数的平均数是199那么王老师擦去的两个质数的和最大是?王老师擦去的两个质数的和最大是_608.设p,q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-1的最大公约数的最小值是__24__。
人大附中早培全科测试题2答案
队去做．则设合作时间，即乙队工作时间为 x 天，则列出方程：
1 12
1 24
x
1 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
x
1，
解出： x 4 ．
11. 【答案】 16 5
【分析】连接 AG，则有三角形 AGD 面积既是正方形 ABCD 面积的一半，同时也是长 方形 DEFG 面积的一半， 所以长方形面积等于正方形面积， 4´ 4 = 16 ，所以 DE = 16 ¸ 5 = 16 ． 5
13. 【答案】4
【分析】设 S1 和 S2 重合部分的边长为 x，那么 S1 S2 a x a 4b x 2b
x a 4b a2 8b2 ，由于 x 增大时差是不变的，因此差和 x 没有关系，则
a 4b 0 a 4b ．
14. 【答案】8%
【分析】设 A 的浓度为 a% ，B 的浓度为 b% ，易知（ a b ）
设
C
的浓度为
x%
，则有：
2 3
10.2 x 13.5 10.2
x
8
，及
C
的浓度为
8%．
15. 【答案】90 个 【分析】增线法：
此时图形中共有 C62 15 个三角形； 增加 1 条线后如下图：
此时图形中相比原来增加了15 5 20 个三角形； 增加 2 条线后如下图：
此时图形中又增加了15 5 5 25 个三角形； 增加 3 条线后如下图：
12. 【答案】50 【分析】爸爸把书包交给小马虎后爸爸掉头回家，小马虎继续去学校，结果 10 分钟后 他俩各自到达家和学校，其实就是他俩合计走完家到学校的整个全程用了 10 分 钟．因为爸爸速度是小马虎的速度的 4 倍，所以设小马虎的速度为 1，则爸爸的速 度为 4，则有 (1 4) 10 1 50 分钟．
人大早培试题精选
号 0 A、B、C 、D、E 五人吃东西，共吃了56个，A、B差19个，B、C 差7个，C 、D差5个，D、E差4个，E、A差11个，
小 众 3 部 求E吃了（
）个
公 ： 微 A. 4
群 B. 6
信 流 初 C. 8
微 升 D. 10
初交 ：小 10. 2016年北京海淀区小升初人大附早培 升 某班同学礼物平均每人6个，若光男生做平均每人15个，那么若光女生做平均每人应做（ ）个 小 众号 A. 8
4/4
初 ：小 647 6. 2016年北京海淀区小升初人大附早培
升 8 1
1
1
1
1
号 0 a = (1 + ) × (1 − ) × (1 + ) × (1 − ) × ⋯ × (1 −
)，
2
2
3
3
m
小 3 1
1
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1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
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众 部 b = (1 + ) × (1 − ) × (1 + ) × (1 − ) × ⋯ × (1 −
8. 2016年北京海淀区小升初人大附早培 如图所示，空白面积为90，BD = ， 2AD AG = ， 2GC BE = EF = F C ，则阴影面积为（ ）
：30864798微部落 A. 60 群 初 B. 63 流 升 8 C. 72 交 9 D. 81
升初 ：小 8647 9. 2016年北京海淀区小升初人大附早培
3/4
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预览页
（1 ）问120 小时后，瓶子里有多少a 气体，多少b气体？
（2 ）如果a气体是红色，b气体是黄色，120 小时后瓶子里气体是什么颜色？
人大附早培语文试题及答案
人大附早培语文试题考查知识点：语基+文常+古诗词，科技说明文阅读;考题数量：共16道基础选择题1.哪句话是出自《孟子》?A.学而不思则罔，思而不学则殆B.千里之行，始于足下C.天时不如地利，地利不如人和答案：C解析：A选项出自《论语》;B出自《道德经》2.春秋的作者是谁?答案：孔子解析：其实这题出的不太严谨...传统上认为《春秋》是孔子的作品，也有人认为是鲁国史官的集体作品。
《春秋》原本秦代以后已经失传，现在流行的版本是由《左氏传》、《公羊传》、《穀梁传》三传中拼凑的。
3.看图片选哪张不是三国中的故事?答案：D解析：ABC分别是三顾茅庐、空城计、赤壁之战，D项是《水浒传》中的鲁提辖拳打镇关西4.古诗选择哪个是李白的诗作?A.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还B.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海C.为人性僻耽佳句，语不惊人死不休D.尽道隋亡为此河,至今千里赖通波答案：B解析：A出自王昌龄的《从军行》;B出自李白的《行路难》;C是杜甫的《江上值水如海势聊短述》;D是皮日休的《汴河怀古》5.古诗：排序题，纱窗日落渐黄昏，金屋无人见泪痕。
_____________，梨花满地不开门。
A.今夜偏知春气暖B.寂寞空庭春欲晚C.火透波穿不计春D.不愁日暮还家错答案：B解析：我们来按照解题技巧来做一下这道题。
首先C不符合平仄，可以最早排除。
接下来从梨花满地不开门这句，梨花是一个名词，所以D想不符合。
最后从金屋无人见泪痕这句话，可以读出诗中的怨念之意，所以选B。
现代文阅读：风力发电①薪柴、秸秆等生物燃料，曾经在很长时期作为人类的主要能源。
随着人们对自然界认识的不断深入，矿物燃料逐渐取代了生物燃料，尤其是人类进入电气时代以后，矿物燃料更上升为居统治地位的能源。
但是，矿物燃料的储藏量总是有限的，而且，无论是生物燃料还是矿物燃料，在使用时都会不同程度地产生有害气体、固体垃圾，污染周围的环境和水源。
②人们在逐渐认识这些问题后，开始寻找替代能源，尤其是无污染的清洁能源。
人大附初中早培神测解析版
语文题25道1. 【正确答案】B．【解析】大树不是动物2. 【正确答案】D．【解析】男孩成年后为男子，妇女不单指已婚妇女，刑法规定，以15岁为界限，15周岁以上的女性为妇女，故女孩成年后为妇女。
3. 【正确答案】B．【解析】笔被人用来写字，书被人用来阅读。
4. 【正确答案】C．【解析】马在马厩中休息睡觉，人在房屋里休息睡觉。
5. 【正确答案】C．【解析】鱼在水里生活；鱼生活在水里；水里鱼在生活。
6. 【正确答案】A．【解析】动物学家与社会学家都是人类，动物与人类都属于动物类。
7. 【正确答案】C．【解析】因为所有的妇女都有大衣，漂亮的妇女当然也会有，漂亮的妇女不一定有钱买时髦的、更多的、昂贵的大衣。
8. 【正确答案】B．【解析】南顺时针旋转135°是西北，西顺时针旋转135°是东北。
9. 【正确答案】米饭【解析】铁锅、小勺、碟子都是可以用来乘米饭。
10. 【正确答案】D．【解析】写字台、沙发、电视都是家具，桌布不是。
11. 【正确答案】A．【解析】揠（yà）：拔。
12. 【正确答案】D．【解析】金黄的头发第二个字：黄，刀山火海第二个字：山，黄山；赞美人生第二个字：美，卫国战争第二个字：国，美国。
13. 【正确答案】D．【解析】地板、壁橱、窗户都是硬的，窗帘是软的布制的。
14. 【正确答案】D．【解析】罄竹难书第四个字：书，无法无天第二个字：法，书法；作奸犯科第四个字：科，教学相长第二个字：学，科学。
15. 【正确答案】B．【解析】款式、式样。
16. 【正确答案】D．【解析】驸马是中国古代帝王女婿的称谓，指人。
17. 【正确答案】B．【解析】祭奠、奠定。
18. 【正确答案】B．【解析】脑有头部的意思，脑震荡是一个词组。
19. 【正确答案】C．【解析】钢是合金，而其它是纯金属20. 【正确答案】D．【解析】“确信”与“肯定”意义最相近。
21. 【正确答案】C．【解析】脚和手分别与褪和臂相连。
人大附中--早培班--语文--模拟试题--带答案
早培班语文模拟试题（1）一、填空题1、“有朋自远方来，不亦说乎。
”这句话出自下列哪一部著作（）A．《孟子》B．《论语》C．《道德经》D . 《左传》2、先秦编年体史书《左传》的作者是（）A．孔子 B．左丘明 C．刘向 D . 陈寿3.下列图像故事都是出自名著《西游记》，故事与图片对应正确的是（）A、①大圣战天兵②大闹蟠桃会③三打白骨精④中计红孩儿B、①大闹蟠桃会②大圣战天兵③三打白骨精④中计红孩儿C、①大圣战天兵②大闹蟠桃会③中计红孩儿④三打白骨精D、①中计红孩儿②大闹蟠桃会③三打白骨精④大圣战天兵4、下列不属于唐代诗人杜甫诗句的是（）。
A．烽火连三月，家书抵万金。
B．黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。
C．天子呼来不上船，自称臣是酒中仙。
D．大漠孤烟直，长河落日圆。
5、下列诗句顺序已经被打乱，请你选择正确的排序（）①艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
②风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。
③万里悲秋常作客，百年多病独登台。
④无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
A.①②③④B.④①②③C.②④③①D.④①③②6、“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”中“坐”的意思是（）A.只是B.坐下C.非常D.因为二、现代文阅读：虾虾，随着环境颜色的不同，它甲壳上的颜色是可以发生变化的。
江河里淤泥地带的虾，身上颜色黑些；沙底地带的虾，颜色洁白些。
活蹦乱跳的虾，身体很透明，在它将要死亡的时候，透明程度就减轻了，逐渐转化为奶白色。
越是生命力旺盛和食物充足的虾，它头部的那一团黑色的东西就越显著。
那是它的脏腑和未曾消化完的食物。
活蹦乱跳的虾，我们完全可以看到它的头壳里器官的搏动。
虾是喜欢嬉戏的，常常两只纠缠在一起，互相用长钳钳着玩。
虾在前进游动的时候，伸直了两只钳足，而当它遇险迅速后退的时候，两只长长的钳足就缩起来了。
虾吃食物时很小心，总是先用钳足去试探一下，然后赶紧后退，接着再试、再退，最后，它认定完全没有危险了，就放胆大嚼。
吃东西的时候，用脚爪辅助，桡足快乐地划动着。
人大附中--早培班--科学--试题加解析
科学题目1.为什么有时打一次闪电，雷却有好几声？考查方向：物理/声学/声波反射。
考点拓展：消除回音：剧院的墙面结构、下雪后很安静。
回音定位：蝙蝠、声呐。
声音的其他考点：声速、声音传播的介质、地震波、超声波、次声波。
声音三要素：音色、音调、响度2.人工虹怎么产生的？考查方向：物理/光学/几何光学。
考点拓展：光的色散：牛顿和三棱镜、汇聚得白光、光的三原色光的折射：水中物体的位置、眼镜、照相机、人眼、放大镜、月晕、海市蜃楼光的反射：潜望镜、万花筒、自行车尾灯、凹面镜和凸面镜、荧幕要粗糙一些光的全反射：光纤光沿直线传播：小孔成像、暗室3.牙医在看病时，先把镜片在酒精灯上烤一下，这是为什么？考查方向：物理/热学/物态变化考点拓展：熟记水的三态变化。
升华/凝华：干冰、樟脑球/雾凇、霜液化/汽化：眼镜上的雾气、冰棍的白雾/蒸发、沸腾凝固/熔化：水结冰/冰棍化了4.壁虎爪子上有什么？考查方向：物理/力学/微观力考点扩展：重力、弹力、摩擦力、浮力、大气压强分子间作用力、表面张力惯性不是力、失重的情况5.白菜花有雄蕊、雌蕊、花瓣、花萼，那解剖白菜花的步骤是什么？考查方向：生物/植物/花的结构考点扩展：水土流失、养分与水分的运输、光合作用、呼吸作用、蒸腾作用、花的结构、果实的结构动物分类：分辨鱼类、哺乳动物、鸟类、爬行动物、两栖动物6.打开罐子撬一下是为什么？考查方向：物理/力学/大气压强考点拓展：宇航服气密、空气的组成、高原反应、海陆风的形成、两心壶、肺的呼吸7.我们常吃的主食是什么性的食物？A．酸性B．碱性C．中性考查方向：化学/食品安全考点拓展：酸碱中和、食物成分、致癌物8.一个秤砣，缺少一部分，物体放在上面会_______考查方向：物理/力学/仪器考点拓展：天平、量筒、气压计、计步器、钟表、GPS、激光测距器杠杆、滑轮、斜面9.铅笔芯的构成？考查方向：化学/材料考点拓展：常见材料：金属、塑料、橡胶、木材、纸、玻璃、矿物白色污染、镜子涂银10.遥控器的光是什么光？考查方向：物理/光学/光谱考点拓展：无线电、Wi-Fi、微波炉、红外线加热操控、紫外线消毒、X光照片子、伽马刀做手术激光：光纤通信、测距、雷达、光盘、手术3D眼镜，偏振。
2023人大附早培复筛题
2023人大附早培复筛题2023年人大附中早培复试题答案第一部分：说明题目（共1题，每题12分）【题目】请你根据提示写一篇说明文。
写作提示：请你以“流量经济的发展和影响”为题，写一篇关于中国流量经济发展的说明文。
【答案示例】中国近年来的快速经济发展不仅带来了城市人口的急剧增长，也推动了信息技术领域的迅猛进步。
中国流量经济作为其中重要的一个方面，已经成为中国经济增长的重要引擎。
流量经济是指基于互联网技术和移动通信网络的产业模式和商业运作方式，其核心在于开发和挖掘用户数据和信息，使其得以合理流动、高效利用、良性循环，从而实现经济价值的最大化。
首先，中国流量经济的发展极大地改变了传统行业的商业模式。
随着互联网普及率的提高和手机移动支付的普及，中国的消费者习惯发生了巨大变化。
传统的线下零售业逐渐向线上移动零售转型，在线购物、在线支付、在线娱乐等成为人们生活中不可或缺的一部分。
这些线上消费行为产生了大量的数据和信息，通过大数据分析和人工智能的应用，商家能够准确把握消费者需求，提供个性化的产品和服务，极大地提升了消费体验和满意度。
其次，流量经济给互联网企业和创业者带来了巨大的商机。
在流量经济时代，拥有大量用户流量成为企业获取利润的关键。
许多互联网巨头凭借其强大的算法和技术能力，通过提供免费的服务吸引用户，积累用户数据和信息，然后通过广告投放、付费订阅等方式变现。
例如，中国的电商巨头阿里巴巴、京东以及社交媒体平台微信、抖音等，都是凭借流量经济模式取得了巨大的商业成功。
此外，流量经济还推动了一批优秀的创业项目的涌现，吸引了大量的投资，为中国的创新创业环境添砖加瓦。
然而，流量经济的发展也存在一些问题和挑战。
首先，虚假信息和盗取个人信息的风险加大。
随着流量经济的高速发展，一些不法分子也借机搜集和利用用户的个人信息，进行网络诈骗和其他非法活动。
其次，过度追求流量也可能导致虚假繁荣和恶性竞争。
为了吸引用户流量和广告投放，一些互联网企业存在偷换概念、夸大宣传等问题，导致用户被误导和欺骗。
2022-2023学年北京市人大附中早培班八年级(上)期中数学试卷
2022-2023学年北京市人大附中早培班八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，仅有一项符合题目要求，1．将抛物线y＝x2+1向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝（x﹣1）2B．y＝（x+1）2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝（x+1）2+2 2．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．3．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的半径为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm4．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B 作BC⊥PD于点C，若P A＝4，BC＝6，则⊙O的半径为的长为（）A．3B．C．4D．5．抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx交于A（﹣3，﹣6），B（1，2）两点，关于x的不等式ax2﹣kx+c＞0的解集是（）A．x＜﹣3或x＞1B．x＜﹣6或x＞2C．﹣3＜x＜1D．﹣6＜x＜26．魏时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB＝（）A．+表高B．﹣表高C．+表距D．﹣表距7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上y＝ax2﹣4ax的两点，下列命题正确的是（）A．若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1＞y2B．若y1＞y2，则|x1﹣2|＞|x2﹣2|C．若y1＝y2，则x1＝x2D．若|x1﹣2|＝|x2﹣2|，则y1＝y28．将空间景物用单点透视法画在平面上时，需满足以下三点：（1）空间中的直线画在纸上仍然是一条直线；（2）空间直线上点的相关位置必须和纸上所画的点的相关位置一致；（3）空间直线上的任意四个相异点的K值和纸上所画的四个点的K值需相同，其中K 值的定义如下：直线上任给四个有顺序的相异点P1，P2，P3，P4，如图：图中四个点所对应的K值定义如下：某画家依照以上原则，将空间中一直线以及直线上四个相异点Q1，Q2，Q3，Q4描绘在纸上，其中Q1Q2＝Q2Q3＝Q3Q4，若将纸上所画的直线视为数轴，并将线上的点用数轴上的实数来表示，则以下选项中，可能是此四点在纸上数轴表示的实数是（）A．1，2，4，8B．3，4，6，9C．1，5，8，9D．1，7，9，10二、多项选择题（本题共12分，每小题3分）第9-12题均有四个选项，有多项符合题目要求。
人大附中--早培班--语文--试题加答案
人大附早培班模拟试题语文1、一代明主唐太宗有一句名言“以人为鉴，可以知得失。
”由此我们可以联想到《论语》中孔子的话（）A.择其善者而从之，其不善者而改之B.学而不思则罔，思而不学则殆C.三人行，则必有我师焉D.与朋友交而不信乎2、学校要在校图书馆举办一次阅读沙龙活动，看到图书馆中汗牛充栋般的藏书，老师不禁吟出一上联：学问藏古今，。
接下来老师想考考大家，下面请你接上下联（）A.才识贯古今 B.智慧集东西C.学识垂青史D.雄才济乾坤3、被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”的《史记》是我国最负盛名的史学巨著，开创了我国以人物传记编撰历史的先例。
下列关于人物、体例、故事对应正确的是（）A.项羽本纪暗度陈仓B.陈胜列传揭竿而起C.屈原世家香草美人D.韩信列传多多益善4、陆游是我国南宋著名爱国诗人，下列诗句属于他的是（）A.同作逐臣君更远，青山万里一孤舟B.飘飘何所似，天地一沙鸥C.一身报国有万死，双鬓向人无再青D.寒山转苍翠，秋水日潺湲A.①④②③B.④①②③C.④①③②D.①④③②6、请你为下面这首诗选择合适的诗句，将其补充完整（ ）纱窗日落渐黄昏，金屋无人见泪痕。
_______ _____，梨花满地不开门。
A.今夜偏知春气暖B.寂寞空庭春欲晚C.火透波穿不计春D.不愁日暮还家错7、下列成语都出自历史故事的是（ ）A.完璧归赵、卧薪尝胆、四面楚歌、草木皆兵B.杞人忧天、掩耳盗铃、守株待兔、道旁苦李C.邯郸学步、舍生取义、火中取栗、刻舟求剑D.背水一战、胸有成竹、雄才大略、八面玲珑8、下面这首五言律诗顺序已经被打乱，请你选择正确的排序（） ①星垂平野阔，月涌大江流。
②飘飘何所似，天地一沙鸥。
③细草微风岸，危樯独夜舟。
④名岂文章著，官应老病休。
A.③①②④B.③①④②C.④①③②D.①④③②① ②③ ④A.知之为知之，不知为不知B.与朋友交而不信乎C.己所不欲，勿施于人D.人不知而不愠，不亦君子乎10、孟子曰：“民为贵，社稷次之，君为轻。
2021年人大附中超常儿童改革实验项目(早培)考试真题
2021年人大附中超常儿童改革实验项目（早培）考试真题2021年7月18日1．我国著名神话名著《西游记》第四回《官封弼马温心何足》中写道:“初登上界，乍入天堂，金光万道滚红霓，瑞气干条喷紫雾，......明霞晃映天光,碧雾蒙蒙遮斗口，这天上有三十三座天宫，乃遣云宫、毗沙宫、五明宫、太阳宫、化乐宫....一宫宫脊吞金稳兽:又有七十二重宝殿，乃朝会殿、凌虚殿、宝光殿、天王殿、灵宫殿.....一殿殿柱列玉麒麟。
寿星台上,有千千年不谢的名花;炼药炉边,有万万载常青的瑞草......这详细地刻画了人们心目中想象的天宫的样子。
阅读上面的文字，下列说法正确的是：□“乍入天堂”的“乍，读zha,在这里解释为突然，句意是:突然进入天上世界□“碧雾蒙蒙遮斗口”中的蒙"读meng,“斗口”指北斗星的斗柄。
□“一宫宫脊吞金稳鲁”中的“脊”读ji，这句话在文段中起到总结作用。
□“朝会殿、凌虑殿、―宝光殿、天王殿...”中的“朝”读chao,句中的“......”表示引文的省略□“一殿殿柱列玉麒麟”中的“麒麟”两个字都是形声字，指古代祥瑞之兽，所以孔子晚年间听“西狩获麟，喜极而泣”□“寿星台上，有千千年不谢的名花;炼药炉边，有万万载常青的瑞草”中的“载”读zai，这句话运用了对隅的修辞手法，句式丁整，语言化丽2．中国古代神话，主要记录在哪些先秦典籍中?口《楚辞》口《山海经》口《尚书》口《神仙传》口《诗经》口《淮南子》3.请先阅读屈原《天问》选段上下未形，何由考之?冥昭普暗，谁能极之?冯翼惟象，何以识之?明明暗暗，惟时何为?阴阳三合，何本何化?囿则九重，孰营度之?惟兹何功，孰初作之?斡旋焉系，天极焉加?八柱何当，东南何亏?下对选项中，读音标注，意思解释有误的是口冥(ming)昭普(meng)暗，谁能极之?“极”在这里是名词，意思是"极点”口囿(huan)则九重，孰营度(duo)之?“九重”描绘天的高度，“度”在这里是动词，意思是“测量、度量”口斡旋焉系，天极焉加?这句中两个“焉”字的意义不同口八柱何当，东南何亏?这一句描绘出八柱擎天，地倾东南的古人观念，古人用祝融怒触不周山的神话来解释这种景象口冯(feng)翼惟象，何以识(shi)之?成话“冯冯翼冀”指众多盛大的样子。
2022-2023学年北京市中国人民大学附属中学早培班八年级上学期期中考试数学试卷带讲解
2022-2023学年北京市人大附中早培班八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，仅有一项符合题目要求1.将抛物线21y x =+向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A.2(1)y x =-B.2(1)y x =+C.2(1)2y x =-+D.2(1)2y x =++【答案】A【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】解：将抛物线21y x =+向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是：2(1)11y x =-+-，即2(1)y x =-．故选：A ．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．2.如图，每个小正方形边长均为1，则图中四个阴影的三角形中与ABC 相似的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用勾股定理求得每个三角形的三边长，确认是否成比例，即可求解．【详解】解：由题意可得：ABC 的三边长为AC =，2BC =，AC =，A 、三角形的三边长为152≠≠，不符合题意；B，352≠≠C 、三角形的三边长为22≠≠，不符合题意；D 、三角形的三边长为122==ABC 相似，符合题意；故选D .【点睛】此题考查了勾股定理以及相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法，正确求出每个三角形的边长．3.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm ），则该铁球的半径为（）A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm【答案】B【分析】连接AB 、OC ，根据题意可得8AB =，OC AB ⊥，再根据垂径定理得到4AH BH ==，设AO x =，利用勾股定理建立方程解出x 即可解决此题．【详解】解：连接AB 、OC ，OC 交AB 于点H ，由题可得，8AB =，OH AB ⊥，∴4AH BH ==，设AO x =，则2OH x =-，在Rt AOH 中，222AO AH OH =+，∴()22242x x =+-，解得5x =，即5AO =，故选：B ．【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，解题的关键是能构造直角三角形利用勾股定理解直角三角形．4.如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作BC PD ⊥于点C ，若4PA =，6BC =，则O 的半径的长为（）A.3B.23C.4D.33【答案】C【分析】利用已知条件证明OPD BPC ∽△△，推出OP ODBP BC=，设O 的半径的长为r ，将数值代入等式，解关于r 的一元二次方程即可．【详解】解： PD 与O 相切于点D ，∴OD PC ⊥，∴90ODP BCP ∠=∠=︒，又 OPD BPC ∠=∠，∴OPD BPC ∽△△，∴OP OD BP BC=，即PA OA ODPA AB BC +=+．设O 的半径的长为r ，则4426r rr +=+，整理得2120r r --=，解得14r =，23r =-（舍），∴O 的半径的长为4，故选C ．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、切线的性质、解一元二次方程等，解题的关键是通过相似得出OP ODBP BC=．5.抛物线2y ax c =+与直线y kx =交于()()3612A B --，，，两点，关于x 的不等式20ax kx c +>-的解集是（）A.3x <-或1x >B.6x <-或2x > C.31x -<< D.62x -<<【答案】C【分析】将要求的不等式抽象成两个函数的函数关系问题，根据二次函数图象的对称性，以及一次函数图象的关系，写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：由题意得962a c a c +=-⎧⎨+=⎩，∴13a c =-⎧⎨=⎩，∴抛物线开口向下，∵20ax kx c +>-，∴2ax c kx +>，∴关于x 的不等式20ax kx c +>-的解集即为二次函数2y ax c =+的图象在一次函数y kx =图象上方自变量的取值范围，∴关于x 的不等式20ax kx c +>-的解集是31x -<<，故选C ．【点睛】本题主要考查了根据两函数的交点求不等式的解集，正确判断出二次函数开口向下是解题的关键．6.魏时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E ，H ，G 在水平线AC 上，DE 和FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG 称为“表距”，GC 和EH 都称为表目距”，GC 和EH 的差称为“表目距的差”则海岛的高AB =（）A.×+表高表距表目距的差表高B.×-表高表距表目距的差表高C.×+表高表距表目距的差表距D.×-表高表距表目距的差表距【答案】A【分析】根据AB DE FG ∥∥，可得,ABH EDH CFG CBA ∽∽ ，从而得到,DE EH FG CGAB AH BA CA==，进而得到EH CG AH CA =，再由比例的性质可得EH CGAE EH AE EG GC=+++，从而得到()CG EH AE EH EG -⋅=⋅，进而得到EH EGAE CG EH⋅=-，再由AH AE EH =+，可得EH EGDE AH DE EH CG EH AB DE EH EH EH⋅⋅⋅-==⋅+，即可求解．【详解】解：根据题意得：AB DE FG ∥∥，∴,ABH EDH CFG CBA ∽∽ ，∴,DE EH FG CGAB AH BA CA ==，∴EH CGAH CA=，∴EH CGAE EH AE EG GC=+++，∴CG AE CG EH EH AE EH EG EH GC ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅，∴()CG EH AE EH EG -⋅=⋅，∴EH EGAE CG EH⋅=-，∵AH AE EH =+，∴()DE AE EH DE AH AB EH EH+⋅==DE AE DE EH EH EH ⋅⋅=+EH EGDE DE EH CG EH EH EH⋅⋅⋅-=+EH EGDE EHCG EH DE EH EH ⋅⋅-=⋅+DE EGDECG EH⋅=+-×=+表高表距表目距的差表高．故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的性质、比例的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知()111,P x y ，()222,P x y 是抛物线上24y ax ax =-的两点，下列命题正确的是（）A.若1222x x ->-，则12y y >B.若12y y >，则1222x x ->-C.若12y y =，则12x x =D.若1222x x =--，则12y y =【答案】D【分析】根据抛物线解析式可以得到抛物线的对称轴，然后在分类讨论开口方向求解．【详解】解：24y ax ax=- ∴抛物线的对称轴为直线422ax a-=-=A 、当a<0抛物线开口向下，若1222x x ->-即1x 到对称轴的距离大于2x 到对称轴的距离，则21y y >，故此项错误B 、当a<0抛物线开口向下，若12y y >说明1P 更接近对称轴，则1P 到对称轴的距离更小即1222x x -<-，故此项错误C 、当12y y =，()111,P x y ，()222,P x y 关于y 轴对称或重合，故此项错误D 、若1222x x =--，说明()111,P x y ，()222,P x y 到对称轴的距离相等，则12y y =，故此项正确故选D ．【点睛】本题考查二次函数图像的对称性及二次函数开口方向，正确理解二次函数的对称性是解题的关键．8.将空间景物用单点透视法画在平面上时，需满足以下三点：（1）空间中的直线画在纸上仍然是一条直线；（2）空间直线上点的相关位置必须和纸上所画的点的相关位置一致；（3）空间直线上的任意四个相异点的K 值和纸上所画的四个点的K 值需相同，其中K 值的定义如下：直线上任给四个有顺序的相异点1P ，2P ，3P ，4P ，如图：图中四个点所对应的K 值定义如下：14231324PP P P K PP P P ⨯=⨯；某画家依照以上原则，将空间中一直线以及直线上四个相异点1Q ，2Q ，3Q ，4Q 描绘在纸上，其中122334==Q Q Q Q Q Q ，若将纸上所画的直线视为数轴，并将线上的点用数轴上的实数来表示，则以下选项中，可能是此四点在纸上数轴表示的实数是（）A.1，2，4，8B.3，4，6，9C.1，5，8，9D.1，7，9，10【答案】D【分析】先根据题意求出K 的值，再根据数轴上的数求出K ，即可判断．【详解】设122334Q Q Q Q Q Q a ===，则143Q Q a =，13242Q Q Q Q a ==，∴1423132433224Q Q Q Q a a K Q Q Q Q a a ⨯⨯===⨯⨯．因为(81)(42)7(41)(82)9K -⨯-=≠-⨯-，所以不符合题意；因为(93)(64)4(63)(94)5K -⨯-=≠-⨯-，所以不符合题意；因为(91)(85)6(81)(95)7K -⨯-=≠-⨯-，所以不符合题意；因为(101)(97)3(91)(107)4K -⨯-==-⨯-，所以符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了实数的运算，理解题意是解题的关键．二、多项选择题（本题共12分，每小题3分）第9-12题均有四个选项，有多项符合题目要求9.如图AD 是O 的直径，CD 是弦，四边形OBCD 是平行四边形，AC 与OB 相交于点P ，以下说法正确的是（）A.AP CP= B.BP OP= C.2CD OP = D.45A ∠=︒【答案】ABC【分析】利用平行四边形的性质和圆的基本性质可证BOC 和COD △均为等边三角形，得到60COD ∠=︒，60BOC ∠=︒，进而可得1302A COD ∠=∠=︒，可证D 选项错误；再利用垂径定理可证A 选项正确；通过证明OP 是ACD 的中位线，可得12OP CD =，证明C 选项正确；利用等腰三角形三线合一的性质可得12BP OP OB ==，可证B 选项正确．【详解】解： AD 是O 的直径，∴=90ACD ∠︒，∴AC CD ⊥．如图，连接OC ．四边形OBCD 是平行四边形，∴OB CD =，BC OD =，OB OCOD ==，∴OB OC BC OD CD ====，∴BOC 和COD △均为等边三角形，∴60COD ∠=︒，60BOC ∠=︒，∴1302A COD ∠=∠=︒，故D 选项错误； 四边形OBCD 是平行四边形，∴OB CD ∥，AC CD ⊥，∴AC OB ⊥，∴AP CP =，故A 选项正确；OA OD =，∴OP 是ACD 的中位线，∴12OP CD =，即2CD OP =，故C 选项正确； BOC 为等边三角形，AC OB ⊥，∴12BP OP OB ==，故B 选项正确；故选ABC ．【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形中位线的性质等，难度一般，能够综合运用上述知识是解题的关键．10.已知抛物线2y ax bx c ++＝上部分点的横坐标x 纵坐标y 对应值如表：x……﹣1123……y ……0﹣3﹣4﹣3m ……以下说法不正确的是（）A.0m =B.1a =C.方程22ax bx c -=--两个实数根为12x x ，，且12x x <，则132x --＜＜D.函数2y ax bx c ++＝与函数y x n +＝恰有两个交点，则31n -＜＜【答案】D【分析】根据表中数据和抛物线的性质，可得抛物线开口向上，对称轴是1x =，利用待定系数法即可求出1a =，再根据抛物线的性质即可进行判断．【详解】由表中数据可知抛物线对称轴为：1x =，()1,0- 和()3,m 关于1x =对称，0m ∴=，故A 正确，不符合题意；设抛物线解析式为()214y a x =--，代入()0,3-得：34a -=-，解得：1a =，故B 正确，不符合题意；()221423y x x x ∴=--=--，方程22ax bx c -=--，即2+21x x =，解得1x =-±，12x x < ，11x ∴=-132x ∴-<<-，故C 正确，不符合题意；函数22=23y ax bx c x x ++=--，图象如图，当13x -≤≤时，函数关系式为223y x x =-++，令223x x x n -++=+，则当方程无解时有两个交点，整理得：230x x n --+=，()214130n =-⨯⨯-+< ，解得：134n >，∴由图象可知，13n -<<或134n >，故D 错误，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点，二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，数值二次函数的性质是解题的关键．11.如图，正方形ABCD 中，点F 是BC 边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG ，边FG 与正方形ABCD 的对角线AC 相交于点H ，连接DG ．以下说法正确的是（）A.EAB GAD ∠=∠B.FAC GAD∽ C.DG AC⊥ D.23FG AH AC=⋅【答案】ABC【分析】根据正方形的性质及各角之间的关系可证明A 选项正确；由勾股定理及相似三角形的判定可证明B 选项正确；由各角之间的关系及垂直的性质可证明C 选项正确；证明AFH ACF ∽，由相似三角形的性质可证明D 选项错误．【详解】解： 四边形ABCD ，四边形AEFG 都是正方形，∴90EAG BAD ∠=∠=︒，45FAG AFG DAC ACB ∠=∠=∠=∠=︒，∴EAG BAG BAD BAG ∠-∠=∠-∠，∴EAB DAG ∠=∠，故A 选项正确；AF ===，AC ==，∴AF ACAG AD==， 45FAG DAC ==︒∠∠，∴FAC DAG ∠=∠，∴FAC GAD ∽ ，故B 选项正确；∴45ADG ACB ∠=∠=︒，延长DG 交AC 于点N ，45CAD ∠=︒，45ADG ∠=︒，∴90AND ∠=︒，∴DG AC ⊥，故C 选项正确；FAC HAF ∠=∠，45AFHACF ==︒∠∠，∴AFH ACF ∽，∴AH AFAF AC=，∴2AF AH AC = ，∴22·GF AH AC =，故D 选项错误；故答案为：ABC ．【点睛】本题主要考查正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．12.n 个正整数排成一列A ：a 1，a 2，a 3，……，a n ，，每次进行以下操作之一：操作一：将其中一个数删除；操作二：将其中一个数变为更小的正整数；操作三：将其中一个数变为两个正整数，且两个正整数之和小于原来的正整数；现甲乙两人对这些数按照甲—乙—甲—乙—……的顺序轮流进行操作，规定最后操作将所有数删除的人获胜．以下说法正确的是（）A.若A ：2，3，则甲第一次操作后可以产生6种不同的结果B.若A ：2，3，若甲乙两人经过k 次操作后将所有数都删除，且上述三种操作至少各进行了一次，则b ＝1或5C.若A ：1，2，2，则甲有必胜策略D.若A ：1，2，3，则乙有必胜策略【答案】C【分析】若要进行操作三，则最大项的数值必须大于等于3；若要进行操作二，则最大项的数值必须大于等于2；进行操作二不改变数列的项数．【详解】解：A 、当甲进行操作一时，会产生2种不同的结果，:2A 或:3A ；当甲进行操作二时，会产生2种不同的结果，:1,3A 或:2,3A ；当甲进行操作三时，会产生1种不同的结果，:2,1,1A ；因此甲第一次操作后可以产生5种不同的结果，A 故错误．B 、在数列A 中，只有2a 项能进行操作三，并要求三种操作至少各进行了一次，进行操作三后，项数为3，:2,1,1A ：①第二步先进行操作一时，只能删除为1的项，此时1k =（操作三）+1（操作二）+4（操作一）=6；②第二步先进行操作二时，此时1k =（操作三）+1（操作二）+3（操作一）=5；因此或6，故B 错误．C 、根据题意可知，若数列有奇数个项，甲、乙逐个消去，最终甲执行最后一次操作；有偶数个项逐个消去，最终乙执行最后一次操作；执行操作二、操作三不影响最终结果；:1,2,2A ，为奇数项且最多可执行2（偶数）次操作二，∴能确保甲最后将所有项消除，只需保证进行偶数次操作二即可，故C 正确．D 、:1,2,3A ，为奇数项且最多可执行3（奇数）次操作二，∴能确保乙最后将所有项消除，只需保证进行奇数次操作二即可，故D 错误．故选C【点睛】本题主要考查了数列的应用和逻辑推理，属于难题．三、填空题（本题共18分，每小题3分）13.已知23a b =，则22a b a b +=-_____．【答案】2-【分析】将22a b a b +-分号上下同时除以b ，再将23a b =整体代入，即可求解．【详解】解： 23a b =，∴22223222223a a b b a a b b+++===----，故答案为：2-．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用“整体代入法”．14.以坐标原点O 为圆心，作半径为1的O ，若直线y x b =+与O 相交，则b 的取值范围是_____．【答案】b <<【分析】分别求出直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、二、三象限时的b 的值和直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、三、四象限时b 的值，即可确定出b 的取值范围．【详解】解：当直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、二、三象限时，切点为B ，连接OB，当0x =时，y b =，则(0,)C b ，OC b =，当0y =时，x b =-，则(,0)A b -，OA b =，∴OA OC =，AOC ∴ 为等腰直角三角形，45OCA ∴∠=︒．直线y x b =+与圆相切，OB AC ∴⊥，OBC ∴ 为等腰直角三角形，1OB BC ∴==，OC ∴==，b ∴=同理，当直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、三、四象限时，b =，∴若直线y x b =+与O 相交，b 的取值范围是b <<故答案为：b <<【点睛】本题主要考查直线与圆的交点问题，求出相切时b 的值是解题的关键．15.如图所示，D ，E 分别是ABC 的边AB ，BC 上的点，且DE AC ∥，若:1:2BDE ADE S S = ，:ODE OAC S S = _____．【答案】1:9##19【分析】由已知得出:1:3BD BA =，利用DE AC ∥证明BDE BAC ∽ ，推出::1:3DE AC BD BA ==，再证明ODE OCA ∽ ，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．【详解】解：:1:2BDE ADE S S = ，:1:2BD DA ∴=，:1:3BD BA ∴=．DE AC ∥，BDE BAC ∴∠=∠，BED BCA ∠=∠，BDE BAC ∴∽ ，::1:3DE AC BD BA ∴==．DE AC ∥，ODE OCA ∴∠=∠，OED OAC ∠=∠，ODE OCA ∴∽ ，:ODE OAC S S ∴= 221:31:9=．故答案为：1:9【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及其性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．16.已知函数223y x x =+-，当2x a -≤≤时，函数的最小值是4-，则实数a 的取值范围是_____．【答案】1a ≥-【分析】先求出当=1x -时，二次函数有最小值4-，由此求解即可．【详解】解：∵二次函数解析式为()222314y x x x =+-=+-，10a =>，∴当=1x -时，二次函数有最小值4-，∵函数223y x x =+-，当2x a -≤≤时，函数的最小值是4-，∴1a ≥-，故答案为：1a ≥-．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，正确求出当=1x -时，二次函数有最小值4-是解题的关键．17.如图，ABC 中，AB AC =，16BC =，AD BC ⊥于点D ．6AD =，P 是半径为4的A 上一动点，连接BP ，若E 是BP 的中点，连接DE ，DE 长的最大值为_____．【答案】7【分析】连接CP ，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得CD BD =，根据三角形中位线定理可得12DE CP =，则当CP 取最大值时DE 的长最大，因此求得CP 的最大值即可．【详解】解：如图，连接CP ，AB AC =，16BC =，AD BC ⊥，∴182BD DC BC ===， E 是BP 的中点，∴DE 是BPC △的中位线，∴12DE CP =，∴当CP 取最大值时DE 的长最大，P 是半径为4的A 上一动点，∴当CP 经过圆心A 时，CP 取最大值，6AD =，8CD =，AD BC ⊥，∴10AC ===，A 的半径是4，∴CP 的最大值为10414+=，∴DE 长的最大值为7．故答案为：7．【点睛】本题考查圆外一点到圆上动点距离的最值，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形中位线定理等，证明12DE CP =是解题的关键．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 的中点，连接BE ，点A 关于BE 的对称点为F ，连接BF 交AC 于点G ，则CG =_______．【答案】327【分析】延长BF 交CD 于H ，连接HE ，作GM BC ⊥，⊥GN CD ，根据正方形的性质和角平分线的性质，得到GM GN =，CNG △和CMG V 是等腰直角三角形，再根据轴对称的性质，利用“HL ”证明Rt DEH Rt FEH ≌，DH FH =，设DH FH x ==，利用勾股定理得到14x =，进而得到34CH =，然后利用面积法求出37GM =，最后再利用勾股定理即可求出CG 的长．【详解】解：延长BF 交CD 于H ，连接HE ，过点G 作GM BC ⊥于M ，⊥GN CD 于N ，四边形ABCD 是正方形，45ACD ACB ∴∠=∠=︒，GM BC ⊥ ，⊥GN CD ，GM GN ∴=，CNG △和CMG V 是等腰直角三角形，E 为AD 中点，AE DE ∴=，点A 关于BE 的对称点为F ，AE EF ∴=，1AB BF ==，DE EF ∴=，在Rt DEH 和Rt FEH 中，DE EF EH EH =⎧⎨=⎩，()Rt DEH Rt FEH HL ∴ ≌，DH FH ∴=，设DH FH x ==，则1CH x =-，1BH BF FH x =+=+，在 Rt CHB 中，222BH BC CH =+，()()222111x x ∴+=+-，14x ∴=，13144CH ∴=-=，CBH CGH CGB S S S =+ ，111222BC CH BC GM CH GN ∴⋅=⋅+⋅，131131124224GM GN ∴⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯，37GM ∴=，在等腰Rt CMG 中，327CG =，故答案为：327．【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称图形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线的性质等知识，求出CH 的长是解题关键．四、解答题（本题共46分，第19-21题，每题6分，第22-25题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
人大附初中早培神测解析版
语文题25道1. 【正确答案】B．【解析】大树不是动物2. 【正确答案】D．【解析】男孩成年后为男子，妇女不单指已婚妇女，刑法规定，以15岁为界限，15周岁以上的女性为妇女，故女孩成年后为妇女。
3. 【正确答案】B．【解析】笔被人用来写字，书被人用来阅读。
4. 【正确答案】C．【解析】马在马厩中休息睡觉，人在房屋里休息睡觉。
5. 【正确答案】C．【解析】鱼在水里生活；鱼生活在水里；水里鱼在生活。
6. 【正确答案】A．【解析】动物学家与社会学家都是人类，动物与人类都属于动物类。
7. 【正确答案】C．【解析】因为所有的妇女都有大衣，漂亮的妇女当然也会有，漂亮的妇女不一定有钱买时髦的、更多的、昂贵的大衣。
8. 【正确答案】B．【解析】南顺时针旋转135°是西北，西顺时针旋转135°是东北。
9. 【正确答案】米饭【解析】铁锅、小勺、碟子都是可以用来乘米饭。
10. 【正确答案】D．【解析】写字台、沙发、电视都是家具，桌布不是。
11. 【正确答案】A．【解析】揠（yà）：拔。
12. 【正确答案】D．【解析】金黄的头发第二个字：黄，刀山火海第二个字：山，黄山；赞美人生第二个字：美，卫国战争第二个字：国，美国。
13. 【正确答案】D．【解析】地板、壁橱、窗户都是硬的，窗帘是软的布制的。
14. 【正确答案】D．【解析】罄竹难书第四个字：书，无法无天第二个字：法，书法；作奸犯科第四个字：科，教学相长第二个字：学，科学。
15. 【正确答案】B．【解析】款式、式样。
16. 【正确答案】D．【解析】驸马是中国古代帝王女婿的称谓，指人。
17. 【正确答案】B．【解析】祭奠、奠定。
18. 【正确答案】B．【解析】脑有头部的意思，脑震荡是一个词组。
19. 【正确答案】C．【解析】钢是合金，而其它是纯金属20. 【正确答案】D．【解析】“确信”与“肯定”意义最相近。
21. 【正确答案】C．【解析】脚和手分别与褪和臂相连。
北京市海淀区人大附中2023 ~2024学年九年级上学期开学摸底数学参考答案
2023-2024学年度第一学期初三年级数学练习1参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共16分．其中第16题1空1分） 9．2x ≠；10．23y x =−+；11．11x −<<； 12．52； 13．（1）； 14．④； 15．4；16．（1）1；（2）10.三、解答题（共68分，过程与标准答案不同，但合理，即可给分）17．解：原式 = 213−−+ ……………………………………………………… 4分 = 4 ………………………………………………………………… 5分 18．解： 2430x x −+= …………………………………………………………………… 1分()()130x x −−= …………………………………………………………………… 3分10x −= 或 30x −= ……………………………………………………………… 4分11x =，23x =. ………………………………………………………………… 5分19．（1）尺规作图为：………………………………………… 2分（2）∵ AM ＝ AN ，PM ＝ PN ， ………………………………………… 4分∴ 点A 、点P 均为线段MN 垂直平分线上的点（ 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ）. ………………………………………… 5分20．（1）证明：依题意，得 ()2244m m ∆=−− …………………………………………… 1分 212m =． ………………………………………………… 2分 ∵ 2120m ≥，∴ 方程总有两个实数根．………………………………………………… 3分 （2）∵ 1x =是该方程的根，∴ 2140m m −+=． ………………………………………………………………… 4分 ∴ ()2223443m m m −+=−++ …………………………………………………… 5分 ()2146m m =−++ 06=+ 6=∴ 代数式()223m −+的值为6. …………………………………………………… 6分21．方法一后续证明如下：∵ E 且AC 中点且EF DE =， ∴ 四边形ADCF 为平行四边形．∴ FC ∥AD 且FC AD =． ……………………………………………………………… 2分 又∵ D 为AB 中点， ∴ FC ∥BD 且FC BD =． ∴ 四边形DBCF 为平行四边形．∴ DF ∥BC 且DF BC =. ……………………………………………………………… 5分 又∵ 12EF DE DF ==，∴ DE ∥BC ，12DE BC =．……………………………………………………………… 6分 22．（1）解：∵ 点A （1，0），B （3，2）在函数y kx b =+的图象上，∴ 032k b k b +=⎧⎨+=⎩， ……………………………………………………………… 1分解得11k b =⎧⎨=−⎩． ………………………………………………………………… 2分∴ 一次函数解析式为1y x =−．……………………………………………… 3分 （2）12． ………………………………………………………………………………… 5分23．（1）247n=；………………………………………………………………2分m=，246（2）①乙；………………………………………………………………………………4分②226t<．…………………………………………………………………………5分24．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴ABD CBD∠=∠.又∵AD∥BC，∴ADB CBD∠=∠.∴ABD ADB∠=∠．∴AB AD=．………………………………………………………………1分又∵AB BC=，∴AD BC=且AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形．………………………………………2分又∵AB BC=，∴四边形ABCD为菱形．…………………………………………………3分（2）解：∵四边形ABCD为菱形，∴O为BD中点．∵DE⊥BC，∴90∠=︒．DEB∵在Rt△BED中，EO=，∴2==．…………………………………………………………4分BD EODE=，又∵4BE==.∴8设CE x=−=−．BC BE CE x=，则8∵四边形ABCD为菱形，∴8CD BC x==−．∵在Rt△CED中，222=+，CD CE DE∴()222−=+，解得3x x84x=．∴3CE=．…………………………………………………………………6分BA25．（1）D 点坐标为()20,15−， …………………………………………………………… 1分抛物线表达式为2121005y x x =+． ………………………………………………… 2分 （2）判断上述这种电缆的架设是否符合安全要求：是．理由如下：由题意，()40,27B −−，()20,15D −．∴ 直线BD 的表达式为1195y x =−．………………………………… 3分设1,195H t t ⎛⎫− ⎪⎝⎭，则212,1005G t t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭．∴ 21211910055GH t t t ⎛⎫⎛⎫=+−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭211191005t t =++()211018100t =++∴ 当10t =−时，GH 取到最小值为18，大于13.5，∴ 上述这种电缆的架设符合安全要求． ……………………………… 5分26．（1）抛物线的对称轴为直线2x =，顶点为()2,1−； …………………………………… 2分（2）解：抛物线表达式可化为()2243y x m m m =−−+−+，∴ 此抛物线开口向下，对称轴为直线x m =，顶点为()2,43m m m −+．当0x =时，43y m =−+，∴ ()0,43A m −+，当21x m =+时，26y m =−，∴ ()21,26B m m +−． ∵ 0m >，∴ 021m m <<+，4326m m −+>−．即 点A 在对称轴左侧，点B 在对称轴右侧，且点A 高于点B ．故图形K 的示意图如下：若图形K 与x 轴有且只有一个交点，则x 轴过顶点或x 轴只交到对称轴右侧部分， 即2430m m −+=或43026m m −+>≥−解得1m =或3m =或1334m ≤<． ……………………………………………… 4分（3）2,1,121,1,2121,0.2m m h m m m m ⎧⎪≤−⎪⎪=−−−<≤−⎨⎪⎪+−≤<⎪⎩ ……………………………………………………… 6分B27．（1）线段AD 、BD 、CD 之间的数量关系为：2222AD BD CD =+. ………………… 1分证明：过A 作AP AD ⊥且AP AD =①，连接DP ，CP ． ∵ 90BAC ∠=︒， ∴ CAP BAD ∠=∠②． 又∵ AC AB =③，由①②③得，△CAP ≌△BAD ． ∴ CP BD =，ACP B ∠=∠．∵ 在Rt △ABC 中，90B ACB ∠+∠=︒， ∴ 90DCP ACP ACB ∠=∠+∠=︒. ∴ 在Rt △DCP 中，222DP CP CD =+，又∵ 在等腰Rt △ADP 中，22222DP AD AP AD =+=，∴ 2222AD BD CD =+． (3)分（2）线段AD 与AE 的数量关系为：(223AD AE =． …………………………… 4分证明：过A 作AM AD ⊥且AM AD =，连接DM ，CM ．与（1）同理可得△CAM ≌△BAD ，90DCM ∠=︒，CM BD =． 又∵ 等腰Rt △ADM ，等腰Rt △ABC ，∴ 45ABC ADM ∠=∠=︒，∴ MDC ADC ADM ABC BAD ADM BAD ∠=∠−∠=∠+∠−∠=∠. 过A 作AN AE ⊥且AN AE =，连接DN ，CN ．与（1）同理可得△CAN ≌△BAE ，90DCN ∠=︒，CN BE =． 又∵ BE BD =， ∴ CM CN =，∴ DC 为MN 的中垂线． ∴ DM DN =，∴ DC 为∠MDN 的平分线， ∵ 7.5BAD ∠=，∴ 2215MDN MDC BAD ∠=∠=∠=︒. ∴ 60ADN ADM MDN ∠=∠+∠=︒. 过A 作AQ DN ⊥于点Q ，则30DAQ ∠=， 在Rt △ADQ中，12DQAD =，AQ AD ==.∵ 在等腰Rt △ADM 中，DM =，∴ 12QN DN DQ DM DQ AD ⎫=−=−=⎪⎭．在Rt △AQN 中，(22223AN AQ QN AD =+=.∴ (223AD AE =．………………………………………………………………… 7分28．（1）1P ； …………………………………………………………………………………… 1分（2）解：∵ (D ，∴ 点D 在直线3y x =上，直线3y x =即直线OD ．∴ 直线y =与x 轴成30°角． ①当点P 在点D 右侧时，若P 为矩形ABCD 的“近距点”，则需1DP <，此时332m <<+； ②当点P 在线段OD 上时，若P 为矩形ABCD 的“近距点”，则需点P 到AD 距离小于1，此时33m ≤；③当点P 在线段BO （不含点O ）上时，若P 为矩形ABCD 的“近距点”，则需点P 到BC 距离小于1，此时33m −≤<−；④当点P 在点B 左侧时，若P 为矩形ABCD 的“近距点”，则需1BP <，此时33m −−<<−；综上所述，33m −<<−+332m <+． ………………… 4分（3）323n −<<−或34n <<. ……………………………………………………… 7分。
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参考答案
数学部分：
1.【答案】999
2008
【分析】原式=
20072006100099999920082007100110002008⨯⨯⨯⨯== 2.【答案】1【分析】设1
1113141
56
a =+
++
+，则原式111111111a a a a
a +=+=++++．3.【答案】990
【分析】根据题意可以找到如下规律：4，4+6，4+6+8，4+6+8+10……，所以第30个图形由()9902
3062462......864=⨯+=++++根火柴棍构成．4.【答案】6
【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据题意可列出方程组1 1.52(1)x y x y -=⎧⎨=-⎩
，解得106x y =⎧⎨=⎩，故女生有6人．
5.【答案】670
【分析】正方形随着操作次数n 的变化，恰好构成了以4为首项，3为公差的等差数列.从而操作次数，即2011在这个数列的项数(20114)31670-÷+=次．
6.【答案】60
【分析】设全班有x 个男生，y 个女生.则有20()30x y x +=，解得：2x y =，
即:2:1x y =，男生与女生的人数比为2:1，总本数相同，所以每个男生与每个女生得到的本数之比为1：2，男生平均每人得到30本，则女生平均每人得到60本．
7.【答案】72【分析】面积为724362
1=⨯⨯。
8.【答案】100
【分析】图1面积5(202)1606⎛⎫÷÷-= ⎪⎝⎭
，其中阴影部分602040-=；所以梯形面积2
6040100cm +=9.【答案】5
【分析】101、126、173、193除以3分别余2、0、2、1．101号运动员打了2103
++=盘，126号运动员打了2215++=盘，173号运动员打了1203++=盘，193号运动员打了0101++=盘．因此126号盘数最多为5盘．
10.【答案】2620或2711【分析】823560888=81108112356A B B B A A A B ⎧==⎧⎧⎪⨯⇒⇒⎨⎨⎨==⎩⎩⎪⎩
或，当B =0，A =0时，23056088=2620÷；当B =8，A =8时，23856888=2711÷．
11.【答案】不能
【分析】算两次的方法：一方面，每次翻动其中的六枚，翻动总次数一定是6的倍数，
是偶数；另一方面，每枚硬币翻动奇数次才能由正面朝上转到反面朝上，9枚硬币共转动奇数次。
二者矛盾，所以不能通过翻动满足条件．
12.【答案】7
【分析】甲的工效为18，乙的工效为16
，所以甲乙各修3天之后一共完成117(3=868+⨯，还剩下71188
-=，只需要甲再修一天就可全部修完．所以一共需要2317⨯+=天．13.【答案】40
【分析】增加的盐量为2009%1005%13⨯-⨯=克．故加入的10%与15%的盐水的混合
浓度为13%．根据十字交叉210%2%2(10040)5
13%:
15%3%3g
⨯=
所以有10%的盐水40克
14.【答案】6
【分析】若设总面积为S ，根据风筝模型可知：118124
EGC FGC S S EH HF S S ∆∆===；则易知：21111126123824
CFH EFC S S S ∆∆==⨯=⨯=+．15.【答案】5
【分析】不难通过枚举找到所有满足条件的排法214365，215263，314263，315264，
415263．
16.【答案】49
【分析】0～999中，个位可以为0、1、2，十位和百位都可以为0、1、2、3，44348⨯⨯=；
还有1000也满足“跃进数”．故48149+=(个)．
17.【答案】50
【分析】根据条件，第二次相遇甲乙的路程和为一圈半，而乙的速度快于甲，从而乙的路程为114圈，甲的路程为14圈．故551050/v v m s ==⨯=乙甲．18.【答案】28068
【分析】先考虑1000以下的情况.若将从0开始1000以下的每个数都看做3位数，不
足3位数的给前面补0，不会影响数字和，则一共有3000个数字，且由对称性知0
至9各出现300次.从而1000以下的数字和为300(129)13500⨯+++= ，
进而从1000至1999的数字和为13500100014500+=，最后再加上从2000至2010的数字和68，得到全部这些数字的数字和为13500145006828068++=．
19.【答案】80
【分析】两人第二次相遇共用时133⨯=小时；则从追上到第二次相遇需用时
2131133
--=小时=80分钟．20.【答案】7
【分析】先将8个白球排成一排，再把60个红球放在白球的7个间隙和两端．那么相
当于把60个苹果放入729+=个抽屉，609 6......6÷=，因此至少有617+=个红球连在一起．
21.【答案】2016
【分析】本题考察的是阶梯型标数，因为10元会受到5元的限制，所以必须先有5元
才能再有10元，排队方式可以如下图来表示，5元的小朋友用“——”表示，10元的小朋友用“”表示：又因为小朋友都是不同的，需要进行全排列，所以排队方法有3434142016A A ⨯⨯=种．22.【答案】168
【分析】91199999
c f abc def b e a
d +=⎧⎪+=⇒+=⎨⎪+=⎩9=0+9=2+7=3+6=4+5；为3个算式配置4组情况，但需要排除90a d =⎧⎨=⎩
的情况：共32222224
22232219224168A A A A A A A ⨯⨯⨯-⨯⨯=-=语文部分：
23.答案：C
解析：A 选项出自《论语》
；B 出自《道德经》24.答案：B
解析：“四书”是南宋著名理学家朱熹取《礼记》中的《中庸》《大学》两篇文章单独成书，与纪录孔
子言行的《论语》
、记录孟轲言行的《孟子》合为“四书”。
它蕴含了儒家思想的核心内容，是儒学认识论和方法论的集中体现。
此处可用排除法排除非儒家经典的书籍。
25.答案：D
解析：ABC 分别是三顾茅庐、空城计、赤壁之战，D 项是《水浒传》中的鲁提辖拳打镇关西。
26.答案：D
解析：沉郁顿挫，是杜诗的主要风格。
沉郁，是感情的悲慨壮大深厚；顿挫，是感情表达的波浪起伏、反复低回。
27.答案：C
解析：A项的哲理：人们观察事物的立足点、立场不同，就会得到不同的结论。
B项的哲理：暗指旧事物的消逝与毁灭,新事物的诞生。
D项的哲理：不论前路多么难行难辨，人生活中遇到多少艰难险阻，只要坚定信念，勇于开拓，人生就能“绝处逢生”，出现一个充满光明与希望的新境界。
28.答案：D
解析：A项的修辞手法为对偶；B项修辞手法为夸张与对偶；C选项修辞手法为夸张。
29.答案：A
解析：联系上文可知，人类进入电气时代后，矿物燃料取代了生物燃料称为人类的主要能源。
因此此处“居统治地位”意同“主要”。
30.答案：C
解析：从上文看，段①最后一句话的内容即为“这些问题”。
分别为“储量有限”、“产生有害气体、固体垃圾”“造成污染”。
因此选择C。
31.答案：D
解析：从原文中看，举出棕榈泉市的例子是为了佐证上文“在风力资源丰富的地方，这些风车产生的电力相当可观。
它们产生的电力还可以通过电缆连接在一起，送到附近的城市和工矿企业，也可以并入当地的电网”一句，因此AC正确。
从下文中提到“分布着3300个这样的风车”可推断出风能发电站规模大，因此B选项正确。
32.答案：A
解析：结合关键词关键词“自从”“已有”“将”分析可知，最后一段文字主要说明了风力发电发展现状与发展前景。
英语部分：
33-39:C C A A A C D
科学部分
40-49:C C A A A,A B D B B。