从不同方向看立体图形

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从不同方向看立体图形与立体图形的展开图ppt课件

正面
左面
上面
11
• 2.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中（），先想一想，再做一做.
12
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13
4.1（第2课时）从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1
学习目标:
• 1.能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形，能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，想象并描述它的形状
• 2.能画出简单几何体的展开图，能根据展开图判断几何体的形状
2
自学指导：
• 认真阅读课本第117内容及118页探究，并完成下列问题：
3
正方体展开图汇总
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
4பைடு நூலகம்
正方体展开图的对面
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
5
第一类: 中间四连方,两侧各一个,共六种。
结构特点
一四一
6
第二类: 中间三连方,两侧各有一、二
个,共三种。
结构特点
二三一
7
第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类: 两排各三个，只有一种。
8
当堂检测：
• 1.118页练习1 • 2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，
各能得到什么平面图形？
.
9
3.分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？
10
4.188页练习2 5.122页第6、7、11题 6.122页第10题

从不同方向看立体图形(教案)

-逻辑推理能力的应用：在根据视图判断立体图形时，学生需要运用逻辑推理，分析视图之间的内在联系，这对他们来说是一个挑战。
举例解释：
-通过实际操作和模型展示，帮助学生建立空间概念，如使用纸模型折叠出立体图形，增强空间感知。
-利用多媒体软件或动画，展示视图生成的过程，帮助学生理解视图之间的转换关系。
-设计具有挑战性的问题，如给出不完整的视图，让学生推测可能的立体图形，锻炼他们的逻辑推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.提高逻辑推理能力：在识别和判断立体图形的过程中，训练学生运用逻辑推理，分析视图之间的关系，提高解决问题的能力。
4.培养合作交流能力：通过小组合作、讨论等活动，使学生学会倾听、表达、交流，提高合作解决问题的能力。
5.增强数学应用意识：让学生在实际情境中运用所学知识，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
-对于视图遮挡的情况，通过实例分析，引导学生理解如何通过已知视图推断被遮挡的部分。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“从不同方向看立体图形”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过不同的物体在不同的角度看起来是什么样子？”比如，我们常见的铅笔，从侧面看是一个长方形，从上面看却是一个圆形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。

从不同方向看立体图形

学习目标： 1．从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形． 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系,准确画出观察立体图形所得的平面图形． 3. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义．
回顾
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
回顾
从上面看
从左பைடு நூலகம்看
长方体
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？
长方体正方体
圆柱体
球
回顾
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
长方体正方体
圆柱体
球圆锥体
棱柱柱体圆柱立体图形棱锥
锥体
圆锥球体
平面图形
看一看你能说出下面的图分别是从哪些方向观察到的吗？
从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
探究
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
比一比
猜一猜
把下列立体图形展开后，猜猜看它的平面展开图是什么。
圆柱
长方体
五棱柱
圆锥
圆柱
展开

从不同方向看立体图形与立体图形的展开图课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

C
同学们，这节课我们学习了从不同方向看立体图形与立体图形的展开图，认识了多种立体图形的展开图，并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系．
教材习题：完成课本158－159页习题2，4，6，7，8，9，11题．实践性作业：在家里找一个物品放置在桌面上，请你分别画出从前面看、从左面看、从上面看该物体得到的图形．
重点
难点
古诗导入
《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.问题1：从诗中可以看出作者苏轼从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？问题2：诗中隐含着什么道理？对你有什么启发？
同学们，你们知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？要设计、制作一个包装盒, 除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它来准备材料.
知识点2：立体图形的展开图(重难点)
名称
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
圆锥
立体图形
展开图(举例)
3.正方体的展开图：“一四一”型： “二三一”型： “阶梯”型：
注：(1)不是所有的立体图形都能展开成平面图形，如球．(2)同一个立体图形】从不同方向观察几何体
6.1 几何图形
6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果，能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，提高学生的画图能力．2．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，初步建立空间观念，发展几何直观，培养动手操作能力和语言表达能力．
图片导入
1. 分别从前面、左面、上面看长方体、球、圆柱、圆锥，各能得到什么平面图形？2．请同学们阅读课本152－153页，动手画一画分别从前面、左面、上面观察图6.1-5得到的平面图形．

4.1.1 第2课时从不同的方向看立体图形

是从哪个方向看到的．
上面
正面图4－1－22
侧面
4.1 几何图形
2．我们曾经学过苏轼的《题林西壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中蕴涵了一个怎样的数学原理？ [答案] 在观察同一个物体的时候，由于方向和角度不同，可能看到的图形不同，因此所得结论也不一样．
4.1 几何图形
[解析] 这个几何体共有三层，从上至下分别有 1，3，6 个小正方体，即共有 10 个小正方体，所以它的体积为 10 cm .从上、下、左、右、前、后分别观察这个几何体，所得到的平面图形的面积都是 6 cm2，而这个几何体正好由这六个面所包围，所以它的表面积为 6×6＝36(cm2)．
(1)从正面看(即从前向后看)得到的平面图形是____________． (2)从左面看(即从左向右看)得到的平面图形是____________． (3)从上面看(即从上向下看)得到的平面图形是____________． (4)从右面看(即从右向左看)得到的平面图形是____________． (5)从后面看(即从后向前看)得到的平面图形是____________．
解：(1)它的体积是 10 cm . (2)它的表面积是 36 cm2.
3
3
4.1 几何图形
[归纳总结] 换个角度求面积：在确定组合体的表面积时，通过“从不同方向看立体图形”来解决是一种快捷而有效的方法．
[归纳总结]
实物图几何图从正面看从左面看从上面看
4.1 几何图形
例2
形为
从左面看如图4－1－25所示的几何体，所得的平面图
( B )
图4－1－25
[解析]
Hale Waihona Puke 图4－1－26从左面看几何体，得到的平面图形是由四个小正方

《从不同位置观察立体图形》课件

上面பைடு நூலகம்
左面
4 观察下面的立体图形，然后填一填你是从什么方位观察到的。(在括号里填上“上面”“正面”或“右面” ）
（上面）（右面）（正面）
从不同的位置观察由多个小正方体拼成的图形时，只要观察出这一面由几个小正方体组成以及每个小正方体的上下、左右位置的关系即可。
在观察立体图形画平面图形时，眼睛要与所观察的立体图形处于水平位置，然后把形状画出来。
搭一个，看一看，把你从正面、上面和左面看到的形状分别在方格纸上画出来。
正面
上面
左面
1 搭一搭，想一想，从正面看到的形状一样吗？
（1）
（2）
不一样
不一样
2 想一想，从上面看到的是什么形状？连一连。
3 想一想，在方格纸上画一画。
（1）从上面看，看到的是什么形状？（2）从左面看，看到的是什么形状？
右面上面正面
4 笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下。
上面
右面
正面
是下面哪一个？在合适的图形下面画“√”。
√
5 搭一搭，看一看。找出从正面、上面、右面看到的形状。（在括号里填上“正面”“上面”或“右面”。）
（正面）（右面）（上面）
（右面）（上面）
（正面）
《从不同位置观察立体图形》
我搭你画，从正面看到的是什么？
正面太容易了，是一个。
我搭你画，从正面看到的是什么？
正面太容易了，是一个。
我搭你画，从正面看到的是什么？
正面从两从正个正面面观是看察上到到下的两左形个右状面对是。齐的。
淘气、笑笑、小鸟看到的各是什么形状？连一连。
我发现了：同一立体图形，从不同位置观察到的形状可能不同。

人教版七年级数学上册.1从不同方向看立体图形

如图，将一个圆柱和长方体相邻放在一起，请在括号内填主视图、左视图、俯视图？
（主视图）
（俯视图）
（左视图）
合作探究二：从平面图形还原组合体
一个由几个小正方体组成的几何图形，分别从正面、左面、上面看所得到的平面图形如下，
则该几何体由___4______个小正方体组成的。
平
面
图
形
主视图
问题探究一：从不同方向看几何体
从上面看
主视图
从左面
左视图看
正方体
从正面看
俯视图
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
15:59
问题1：将长方体用两个小正方体组合而成，分别从正面、左面、上面视察这个图形，各能得到什么平面图形？
主视图Leabharlann 左视图从上面看从左面看
俯视图
从正面看
变式1：
正视图
左视图
主视图
2 13
21
从上面看
左视图俯视图
三、畅谈收获，反思升华：
课堂小结：正面、左面、上面三个方向
立
平
体
面
图转化思想图
形
形
生活处处有数学，热爱生活，学会数学，学以致用，将使我们毕生受益。
请同学们画出下面图形的三视图
主视图
左视图
俯视图
左视图
俯视图
立体图形
从上面看
从
左
面
看
从不同方向视察右图，往
往会得到不同形状的平面图形，聪明的你一定知道
从正面看
1
2
吧？(填序号)
从正面看得到的是__12__；
从左面看得到的是__34__．

《从不同方向观察立体图形》教案

《从不同方向观察立体图形》教案教学目标一.知识与能力.使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱.圆柱.圆锥.球)以及它们的简单组合得到的平面图形．二.过程与方法.1.过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉．2.方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形．重点与难点重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉．难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形．教学准备正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球，六角扳手等．预习尝试从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形．从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同．课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形．想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状．教学过程一.创设情景，引入新课.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？二.精讲点拨，质疑问难.1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球．让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结．并回应预习题中的问题．2.从不同角度看简单的组合图形．由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形．(学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证)三.课堂活动，强化训练.学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球，或者是身边的文具物品等进行自由组合，然后互相观察，体会，讨论．四.延伸拓展，巩固内化.1.如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？2.在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是( )．3.如图，从正面、左面、上面观察下列两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？什么图形不同？4.一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是( )．5.圆柱三视图是( )．A．两个圆和一个长方形B．三个圆C．两个长方形和一个圆D．两个三角形和一个圆6.如图所示的圆锥的三视图是( )．A．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆B．正视图，俯视图是三角形，左视图是圆和圆心C．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和圆心D．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和直径7.从不同的方向观察同一物体，我们把从正面看到的做，从左面看到的图形叫做，从上面看到的图形叫做．五.小结.这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.。

从不同方向看立体图形

3. 从上面看时,眼睛在几何体的正上方,视线与放置几何体的平面(如桌面)垂直。
温馨提示:看几何体时，最好用一只眼睛，以减少立体感，增强平面感。
典型例题
从上面看
从左面看
长方体
从正面看
典型例题
从上面看
从左面看
从正面看
典型例题
从上面看
从左面看
从正面看
典型例题
如图,分别从正面、左面、上面观察四棱锥，各能得到什么平
①
①
①
上面观察这个图形，各能得到什
么样平面图形?
①
①
解：得到的平面图形如示意图：
从看正
面
从左面看
归纳：从正面看与从左面的平面图形的
从画法相同，都是先确定看到的面左右共上有几列，每一列有几层；从上面看时，面每一竖列的几何体只能看到最顶上的一看个面，它们无高低之分，但要注意分清
这些面的前后左右间的位置关系．
从上面看
立体图形
综合运用
想一想：图纸与实物存在着什么关系？
实物图
立体图形
平面图形
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课后巩固
作业：
1. Ｐ124 4、10 2. Ｐ126 13（与同学交流）
在几何中，我们通常选择从正面、左面、上面三个方向观察立体图形。用所得到的平面图形来表示这个立体图形。
学习新知
1. 从正面看时,要面对着几何体的正面,视线与放置几何体的平面(如桌面)持平。
从上面看
从左面看 2. 从左面看时,要面对着几何体的左面视线与放置几何体的平面(如桌面)持
平。
从正面看

初一数学从不同的方向看立体图形课件

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
知2－讲
如图(1)，这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它(图(2)).
【例2】〈中考·黔南州〉如图所示，该几何体从正面看得到的平面图形是图中的( A )
知2－讲
导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断．从正面看有三层，最底下一层有4块，第2层和第3层各一块．故选A.
总结
知2－讲
从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在底层的什么位置上．
知1－讲
【例1】图中，从上向下看是矩形的是( B )
知1－讲
导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面图形的规律，分别找出各选项几何体的俯视图．
选项 A B C D
俯视图是一个圆和圆心一点
是矩形是三角形是一个圆
正误 × √ × ×
1 (2015·安顺)下列立体图形中，从上面看是正方形的是( )
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
第2课时从不同的方向看立体图形
1 课堂讲解从不同方向看简单物体的视图
从不同方向看简单组合体的视图
根据从不同方向看到的图形还原物体
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
知1－练
2 (2015·莱芜)下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是( )
知1－练

2-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图知识梳理

立体图形与平面图形的转化
知识梳理：
立体图形可以通过从不同方向看立体图形（三视图）或立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究。

1. 从不同方向看立体图形
（1）从不同方向看是指从正面（从前向后）、上面和左面三个方向看立体图形。

当我们分别从正面、上面和左面看一个立体图形时，就得到这个立体图形的三个平面图形，然后把这三个平面图形按一定的规则放在同一个平面上，就把立体图形转化成了平面图形。

从不同方向看把立体图形转化成平面图形的规则是：
①从上面看的图形放在从正面看的图形的下面；从左面看的图形放在从正面看的图形的右面。

②长对正：从上面、正面观察，所得的图形长度相等；高平齐：从上面、左面观察，所得的图形高度相等；宽相等：从上面、左面观察，所得的图形宽度相等。

（2）常见的几种几何体从正面、左面、上面看到的几何图形：
2. 立体图形的展开图
（1）对于由一些平面围成的立体图形，将它们的表面适当的剪开，展开成平面图形，这个平面图形叫做这个立体图形的展开图。

（2）几种常见的立体图形的展开图
解析：[1] 不是所有的立方体图形都可以展开，如球就不能展开；
[2] 对于同一个立方体按不同的方式展开，可以得到不同的展开图，如正方体有11种展开图；
[3] 由立方体的展开图可以识别出立方体的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中有长方形或正方形，一般考虑棱柱。

[4]
[5]
[6] 立体图形展开图中，相邻面的规律：①有公共顶点的面是相邻的面； ②有公共边的面是相邻的面。

如图三棱柱的展开图是（）。

从不同方向看立体图形

从不同方向看立体图形与立体图形的展开图ppt课件

从不同方向看立体图形(教案)

从不同方向看立体图形

从不同方向看立体图形与立体图形的展开图 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形

《从不同位置观察立体图形》课件

人教版七年级数学上册.1从不同方向看立体图形

《从不同方向观察立体图形》教案

从不同方向看立体图形

初一数学从不同的方向看立体图形课件

2-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图知识梳理

从不同方向看立体图形与立体图形的展开图课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

4.1.1 第2课时从不同的方向看立体图形