第三章库存管理分析.pptx
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• 2、订货批量。订货往往采用以一定数量物 品为一批的方式进行，一次订货中包含某 种物品的数量称为批量，通常用Q表示。
• 3、订货间隔期。指两次订货之间的时间间 隔，用t表示。
• 4、订货提前期。从提出订货到收到货物的 时间间隔，用L表示。
• 设已知某种物品的订货提前期为10天， 若希望能在3月25日收到这种物品，那么最 迟应在3月15日提出订货。
商为了维持正常生产，要对原材料和半成品加以存储，暂时 不能销售的制成品也要先存储起来。其实，存储是工业生产 和经济运转的必然现象，它可以用来缓解供应与需求在数量 和时间上的不一致，是社会经济系统的重要缓冲器。
•
研究与解决存储问题的理论与方法叫存储论，存储论所
要解决的问题概括起来主要有两个：
•
（1）存储多少数量最为经济；
Ｑ＝ t
• 由图3.1可知,t时间的平均存储量应为：
1 t tdt 1 1 t2 1 t
t0
t2 2
• 图3.1 不允许缺货批量订购存储量模型变化 图
图3.1 不允许缺货批量订购存储量模型变化图
• 若设单位时间内单位货物存储费用为h，则 有t时间平均存储费用为：
1 ht
2
若再设每次订货费为Ａ，货物单价为k，则t 时间平均订货费用为：
1(A kＱ )＝ 1 A kＱ 1 A kt 1 A k
t
t tt tt
• 所以，t时间总平均费用为： C(t) 1 A k 1 ht
t
2
• 求存储量函数以时间t为自变量的偏导数，并令其等
于零，可得使订货总费用最小的间隔时间 t*。即：
dC(t) dt
(1 t
A
k
1 2
ht)
A t2
第一节 库存管理概述
• 一、存储论要解决的基本问题
•
存储是一种比较普遍的经济现象。例如，我们会去超级
市场采购食品或者日常用品，并把这些采购的物品储存起来
维持一段时间的家庭消耗；又如，作为超级市场，为了满足
大量顾客的不同需求，总是试图对种类繁多的各种商品都保Fra Baidu bibliotek
有一定的库存量；再如，那些为超级市场提供商品的各个厂
• 3、缺货费。是指因存储不能满足需求而造 成的损失费用。这些损失包括：
• 失去销售机会的销售损失； • 停工待料造成的生产损失； • 延期付货所支付的罚金损失； • 以及商誉降低所造成的无形损失等等。
• 在一些存储问题中是不允许缺货的，这时 的缺货费可视为无穷大。
•
存储问题主要由 “需求”、 “补充”
生产费。
• 订货费等于订购费与货物费之和。订购费是采购人员 的差旅费、手续费、最低起运费等费用之和，与订货
量无关，只与订货次数有关。货物费与订货数量有关， 一般情况下它等于货物数量与货物单价的乘积。
• 生产费是装配费与货物费之和。装配费是生产前进行 组织准备，生产后进行清洗保养等费用的总和，只与
生产次数相关。
存储策略。
第二节 确定型存储管理
•
确定型存储模型主要包括不允许缺货的批量
定购问题、不允许缺货的批量生产问题、允许缺
货的批量订购问题和允许缺货的批量生产问题。
• 一、不允许缺货的批量定购问题
• （一）基本假定
• 不允许缺货批量定购数学模型有如下基本假定：
• （1） 需求是连续均匀的，需求速度 （单位时 间的需求量）为已知常数；
第三章 库存管理分析
• 教学目的
• 通过本章学习，认识和理解存储理论的基 本概念，掌握不允许缺货的批量订购和批 量生产、允许缺货的批量订购和批量生产 以及需求为随机的单一周期进货等问题的 分析计算方法。
• 重点和难点
• 确定型存储问题的不允许缺货的批量订购 和批量生产、允许缺货的批量订购和批量 生产，以及需求为随机的单一周期进货等 问题的分析计算方法。
•
订货有当即订货当即就到货的，也有订货后
需要一段时间才能到货的；生产可以是连续均匀
的，也可以是其他确定或随机的形式。在经济生
活中普遍存在的是有一定滞后时间的补充供货情
况。
•
一般的，从开始订货到货物到达为止的时间，
我们称为提前时间；从开始生产到生产完毕的时
间，我们称为生产时间。
• 三、与存贮有关的费用项目
• 5、存储（订货）策略。指什么时间提出订 货以及订货数量。
•
例如有：按固定间隔提出固定数量的
订货；按固定间隔期提出最大库存量差值
的订货量；当库存量降低到规定水平（保
险储备水平或安全存贮量）时，提出固定
数量或提出最大库存量同现有库存量差值
的订货量，等等。
• 6、补充。存储论中的补充，可以分为外部订货和 内部生产两种方式。
• （2）以一定周期循环订货,每次订货量不变；
• （3）存储量为零时，可立即得到补充；
• （4）不允许缺货；
• （5） 仅需考虑两种费用：订货费、存储费。每 次订购费不变，单位时间内的存储费不变。
• （二）分析求解
• 1.最佳订货周期与经济订购批量
• 设订货量为Q,订货区间为t(周期性订货的时 间间隔期,也称订货周期),则有:
•
（2）间隔多长时间需要补充一次，以及补充多少。
• 寻求合理的存储量、补充量和补充周期是存储论研究的重要 内容，由它们构成的方案叫存储策略。
• 二、存储问题的基本要素
• 概括来说，主要有以下一些：
• 1、需求率。指单位时间（年、月、日）内 对某种物品的需求量，以D表示需求。需求 率有时往往是随机的，如一个商店每天出 售商品的数量表现为随机变量。
与“费用”三项构成，不同的“需求”、
“补充”与“费用” 自然会构成不同的存
储问题。比如，根据需求的不同，有确定
型存储问题与随机型存储问题；根据补充
方式的不同，有批量订货问题与批量生产
问题；根据费用构成的不同，又可分允许
缺货的存储问题与不允许缺货的存储问题。
本章以下各节将按照这一思路，分别介绍
一些常用的存储问题，并从中得出相应的
•
与存储有关的费用主要有存储费、订货费/生
产费、缺货费等。
• 1、存储费。包括仓库使用费（如仓库租金或仓库设 施的运行费、维修费、管理人员工资等）、保险费、
存储货物损坏、变质等造成的损失费以及货物占用流 动资金的利息等支出。
•
2、订货费/生产费。采用订购的方式补充进货会
产生订货费，而采用自行生产的方式则要付出一定的
1 2
h
0
1 2
h
A t2
t2 2A
h
•
t*
2A
h (最佳订货周期）
•∵
Ｑ
t
Ｑ＝ 2A h
•
Ｑ＊＝ 2A （经济订购批量）
• 3、订货间隔期。指两次订货之间的时间间 隔，用t表示。
• 4、订货提前期。从提出订货到收到货物的 时间间隔，用L表示。
• 设已知某种物品的订货提前期为10天， 若希望能在3月25日收到这种物品，那么最 迟应在3月15日提出订货。
商为了维持正常生产，要对原材料和半成品加以存储，暂时 不能销售的制成品也要先存储起来。其实，存储是工业生产 和经济运转的必然现象，它可以用来缓解供应与需求在数量 和时间上的不一致，是社会经济系统的重要缓冲器。
•
研究与解决存储问题的理论与方法叫存储论，存储论所
要解决的问题概括起来主要有两个：
•
（1）存储多少数量最为经济；
Ｑ＝ t
• 由图3.1可知,t时间的平均存储量应为：
1 t tdt 1 1 t2 1 t
t0
t2 2
• 图3.1 不允许缺货批量订购存储量模型变化 图
图3.1 不允许缺货批量订购存储量模型变化图
• 若设单位时间内单位货物存储费用为h，则 有t时间平均存储费用为：
1 ht
2
若再设每次订货费为Ａ，货物单价为k，则t 时间平均订货费用为：
1(A kＱ )＝ 1 A kＱ 1 A kt 1 A k
t
t tt tt
• 所以，t时间总平均费用为： C(t) 1 A k 1 ht
t
2
• 求存储量函数以时间t为自变量的偏导数，并令其等
于零，可得使订货总费用最小的间隔时间 t*。即：
dC(t) dt
(1 t
A
k
1 2
ht)
A t2
第一节 库存管理概述
• 一、存储论要解决的基本问题
•
存储是一种比较普遍的经济现象。例如，我们会去超级
市场采购食品或者日常用品，并把这些采购的物品储存起来
维持一段时间的家庭消耗；又如，作为超级市场，为了满足
大量顾客的不同需求，总是试图对种类繁多的各种商品都保Fra Baidu bibliotek
有一定的库存量；再如，那些为超级市场提供商品的各个厂
• 3、缺货费。是指因存储不能满足需求而造 成的损失费用。这些损失包括：
• 失去销售机会的销售损失； • 停工待料造成的生产损失； • 延期付货所支付的罚金损失； • 以及商誉降低所造成的无形损失等等。
• 在一些存储问题中是不允许缺货的，这时 的缺货费可视为无穷大。
•
存储问题主要由 “需求”、 “补充”
生产费。
• 订货费等于订购费与货物费之和。订购费是采购人员 的差旅费、手续费、最低起运费等费用之和，与订货
量无关，只与订货次数有关。货物费与订货数量有关， 一般情况下它等于货物数量与货物单价的乘积。
• 生产费是装配费与货物费之和。装配费是生产前进行 组织准备，生产后进行清洗保养等费用的总和，只与
生产次数相关。
存储策略。
第二节 确定型存储管理
•
确定型存储模型主要包括不允许缺货的批量
定购问题、不允许缺货的批量生产问题、允许缺
货的批量订购问题和允许缺货的批量生产问题。
• 一、不允许缺货的批量定购问题
• （一）基本假定
• 不允许缺货批量定购数学模型有如下基本假定：
• （1） 需求是连续均匀的，需求速度 （单位时 间的需求量）为已知常数；
第三章 库存管理分析
• 教学目的
• 通过本章学习，认识和理解存储理论的基 本概念，掌握不允许缺货的批量订购和批 量生产、允许缺货的批量订购和批量生产 以及需求为随机的单一周期进货等问题的 分析计算方法。
• 重点和难点
• 确定型存储问题的不允许缺货的批量订购 和批量生产、允许缺货的批量订购和批量 生产，以及需求为随机的单一周期进货等 问题的分析计算方法。
•
订货有当即订货当即就到货的，也有订货后
需要一段时间才能到货的；生产可以是连续均匀
的，也可以是其他确定或随机的形式。在经济生
活中普遍存在的是有一定滞后时间的补充供货情
况。
•
一般的，从开始订货到货物到达为止的时间，
我们称为提前时间；从开始生产到生产完毕的时
间，我们称为生产时间。
• 三、与存贮有关的费用项目
• 5、存储（订货）策略。指什么时间提出订 货以及订货数量。
•
例如有：按固定间隔提出固定数量的
订货；按固定间隔期提出最大库存量差值
的订货量；当库存量降低到规定水平（保
险储备水平或安全存贮量）时，提出固定
数量或提出最大库存量同现有库存量差值
的订货量，等等。
• 6、补充。存储论中的补充，可以分为外部订货和 内部生产两种方式。
• （2）以一定周期循环订货,每次订货量不变；
• （3）存储量为零时，可立即得到补充；
• （4）不允许缺货；
• （5） 仅需考虑两种费用：订货费、存储费。每 次订购费不变，单位时间内的存储费不变。
• （二）分析求解
• 1.最佳订货周期与经济订购批量
• 设订货量为Q,订货区间为t(周期性订货的时 间间隔期,也称订货周期),则有:
•
（2）间隔多长时间需要补充一次，以及补充多少。
• 寻求合理的存储量、补充量和补充周期是存储论研究的重要 内容，由它们构成的方案叫存储策略。
• 二、存储问题的基本要素
• 概括来说，主要有以下一些：
• 1、需求率。指单位时间（年、月、日）内 对某种物品的需求量，以D表示需求。需求 率有时往往是随机的，如一个商店每天出 售商品的数量表现为随机变量。
与“费用”三项构成，不同的“需求”、
“补充”与“费用” 自然会构成不同的存
储问题。比如，根据需求的不同，有确定
型存储问题与随机型存储问题；根据补充
方式的不同，有批量订货问题与批量生产
问题；根据费用构成的不同，又可分允许
缺货的存储问题与不允许缺货的存储问题。
本章以下各节将按照这一思路，分别介绍
一些常用的存储问题，并从中得出相应的
•
与存储有关的费用主要有存储费、订货费/生
产费、缺货费等。
• 1、存储费。包括仓库使用费（如仓库租金或仓库设 施的运行费、维修费、管理人员工资等）、保险费、
存储货物损坏、变质等造成的损失费以及货物占用流 动资金的利息等支出。
•
2、订货费/生产费。采用订购的方式补充进货会
产生订货费，而采用自行生产的方式则要付出一定的
1 2
h
0
1 2
h
A t2
t2 2A
h
•
t*
2A
h (最佳订货周期）
•∵
Ｑ
t
Ｑ＝ 2A h
•
Ｑ＊＝ 2A （经济订购批量）